Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 4: Una, alamin na kumatawan sa isang logarithmic na expression sa exponential form.
• Paraan 2 ng 4: Kalkulahin ang "x"
• Paraan 3 ng 4: Kalkulahin ang "x" sa pamamagitan ng pormula para sa logarithm ng produkto
• Paraan 4 ng 4: Kalkulahin ang "x" sa pamamagitan ng pormula para sa logarithm ng quient

Sa unang tingin, ang mga logarithmic equation ay napakahirap malutas, ngunit hindi ito sa lahat ng kaso kung napagtanto mong ang mga logarithmic equation ay isa pang paraan ng pagsulat ng mga exponential equation. Upang malutas ang isang logarithmic equation, kinatawan ito bilang isang exponential equation.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 4: Una, alamin na kumatawan sa isang logarithmic na expression sa exponential form.

1. 1 Kahulugan ng logarithm. Ang logarithm ay tinukoy bilang exponent kung saan ang base ay dapat na itaas upang makakuha ng isang numero. Ang mga katumbas na logarithmic at exponential na ipinakita sa ibaba ay katumbas.
   • y = log_b (x)
     • Ibinigay na: b = x
   • b ay ang batayan ng logarithm, at
     • b> 0
     • b ≠ 1
   • NS ay ang pagtatalo ng logarithm, at sa - ang halaga ng logarithm.
2. 2 Tingnan ang equation na ito at tukuyin ang base (b), argument (x), at halaga (y) ng logarithm.
   • Halimbawa: 5 = log₄(1024)
     • b = 4
     • y = 5
     • x = 1024
3. 3 Isulat ang argumento ng logarithm (x) sa isang bahagi ng equation.
   • Halimbawa: 1024 =?
4. 4 Sa kabilang panig ng equation, isulat ang base (b) na itinaas sa lakas ng logarithm (y).
   • Halimbawa: 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?
     • Ang equation na ito ay maaari ding kinatawan bilang: 4
5. 5 Isulat ngayon ang ekspresyong logarithmic bilang isang exponential expression. Suriin kung tama ang sagot sa pamamagitan ng pagtiyak na ang magkabilang panig ng equation ay pantay.
   • Halimbawa: 4 = 1024

Paraan 2 ng 4: Kalkulahin ang "x"

1. 1 Ihiwalay ang logarithm sa pamamagitan ng paglipat nito sa isang bahagi ng equation.
   • Halimbawa: mag-log₃(x + 5) + 6 = 10
     • mag-log₃(x + 5) = 10 - 6
     • mag-log₃(x + 5) = 4
2. 2 Isulat muli ang equation exponentially (gamitin ang pamamaraang nakabalangkas sa nakaraang seksyon upang gawin ito).
   • Halimbawa: mag-log₃(x + 5) = 4
     • Ayon sa kahulugan ng logarithm (y = log_b (x)): y = 4; b = 3; x = x + 5
     • Isulat muli ang logarithmic equation na ito bilang exponential (b = x):
     • 3 = x + 5
3. 3 Hanapin ang "x". Upang magawa ito, lutasin ang exponential equation.
   • Halimbawa: 3 = x + 5
     • 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5
     • 81 = x + 5
     • 81 - 5 = x
     • 76 = x
4. 4 Isulat ang iyong pangwakas na sagot (suriin muna ito).
   • Halimbawa: x = 76

Paraan 3 ng 4: Kalkulahin ang "x" sa pamamagitan ng pormula para sa logarithm ng produkto

1. 1 Formula para sa logarithm ng produkto: ang logarithm ng produkto ng dalawang mga argumento ay katumbas ng kabuuan ng mga logarithm ng mga argumentong ito:
   • mag-log_b(m * n) = mag-log_b(m) + log_b(n)
   • kung saan:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 Ihiwalay ang logarithm sa pamamagitan ng paglipat nito sa isang bahagi ng equation.
   • Halimbawa: mag-log₄(x + 6) = 2 - mag-log₄(x)
     • mag-log₄(x + 6) + log₄(x) = 2 - mag-log₄(x) + mag-log₄(x)
     • mag-log₄(x + 6) + log₄(x) = 2
3. 3 Ilapat ang formula para sa logarithm ng produkto kung ang equation ay naglalaman ng kabuuan ng dalawang logarithms.
   • Halimbawa: mag-log₄(x + 6) + log₄(x) = 2
     • mag-log₄[(x + 6) * x] = 2
     • mag-log₄(x + 6x) = 2
4. 4 Isulat muli ang equation sa exponential form (upang gawin ito, gamitin ang pamamaraang nakabalangkas sa unang seksyon).
   • Halimbawa: mag-log₄(x + 6x) = 2
     • Ayon sa kahulugan ng logarithm (y = log_b (x)): y = 2; b = 4; x = x + 6x
     • Isulat muli ang logarithmic equation na ito bilang exponential (b = x):
     • 4 = x + 6x
5. 5 Hanapin ang "x". Upang magawa ito, lutasin ang exponential equation.
   • Halimbawa: 4 = x + 6x
     • 4 * 4 = x + 6x
     • 16 = x + 6x
     • 16 - 16 = x + 6x - 16
     • 0 = x + 6x - 16
     • 0 = (x - 2) * (x + 8)
     • x = 2; x = -8
6. 6 Isulat ang iyong pangwakas na sagot (suriin muna ito).
   • Halimbawa: x = 2
   • Mangyaring tandaan na ang halagang "x" ay hindi maaaring maging negatibo, kaya ang solusyon x = - 8 maaaring mapabayaan.

Paraan 4 ng 4: Kalkulahin ang "x" sa pamamagitan ng pormula para sa logarithm ng quient

1. 1 Formula para sa logarithm ng quient: ang logarithm ng kabuuan ng dalawang mga argumento ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng mga logarithm ng mga argumentong ito:
   • mag-log_b(m / n) = mag-log_b(m) - mag-log_b(n)
   • kung saan:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 Ihiwalay ang logarithm sa pamamagitan ng paglipat nito sa isang bahagi ng equation.
   • Halimbawa: mag-log₃(x + 6) = 2 + log₃(x - 2)
     • mag-log₃(x + 6) - mag-log₃(x - 2) = 2 + log₃(x - 2) - mag-log₃(x - 2)
     • mag-log₃(x + 6) - mag-log₃(x - 2) = 2
3. 3 Ilapat ang formula para sa logarithm ng isang sumukat kung ang equation ay naglalaman ng pagkakaiba ng dalawang logarithms.
   • Halimbawa: mag-log₃(x + 6) - mag-log₃(x - 2) = 2
     • mag-log₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
4. 4 Isulat muli ang equation sa exponential form (upang gawin ito, gamitin ang pamamaraang nakabalangkas sa unang seksyon).
   • Halimbawa: mag-log₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
     • Ayon sa kahulugan ng logarithm (y = log_b (x)): y = 2; b = 3; x = (x + 6) / (x - 2)
     • Isulat muli ang logarithmic equation na ito bilang exponential (b = x):
     • 3 = (x + 6) / (x - 2)
5. 5 Hanapin ang "x". Upang magawa ito, lutasin ang exponential equation.
   • Halimbawa: 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 3 * 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 * (x - 2) = [(x + 6) / (x - 2)] * (x - 2)
     • 9x - 18 = x + 6
     • 9x - x = 6 + 18
     • 8x = 24
     • 8x / 8 = 24/8
     • x = 3
6. 6 Isulat ang iyong pangwakas na sagot (suriin muna ito).
   • Halimbawa: x = 3