Nilalaman

• Upang humakbang
• Mga Tip

Ang isang pagpapaandar sa matematika (karaniwang nabanggit bilang f (x)) ay maaaring maiisip bilang ilang uri ng pormula o programa kung saan inilagay mo ang isang halagang "x", na pagkatapos ay nagbabalik ng isang tiyak na halaga para sa y. Ang kabaligtaran ng isang pagpapaandar f (x) (notado bilang f (x)) ay mahalagang baligtad: ipasok ang isa yhalaga at makukuha mo ang mas maaga Xmuling ibalik ang halaga. Ang paghahanap ng kabaligtaran ng isang pagpapaandar ay maaaring tila medyo kumplikado, ngunit para sa mga simpleng equation, ang kailangan mo lamang ay ang ilang kaalaman sa pangunahing mga pagpapatakbo ng algebra. Basahin ang mga sumusunod na sunud-sunod na tagubilin at suriin nang mabuti ang halimbawa.

Upang humakbang

1. Isulat ang iyong pagpapaandar, pagpapalit ng f (x) gamit ang y kung kinakailangan. Pag-aari ng iyong formula y sa isang gilid ng katumbas na pag-sign at sa kabilang panig ay mayroon ang X-terms Kung mayroon ka nang isang equation na nakasulat sa y at X mga term (tulad ng halimbawa 2 + y = 3x), pagkatapos ay kailangan mo lang y sa paghihiwalay nito.
   • Halimbawa: Mayroon kaming pagpapaandar f (x) = 5x - 2, at muling isulat ito bilang y = 5x - 2, sa pamamagitan lamang ng pagpapalit ng "f (x)" ng y.
   • Tandaan: Ang f (x) ay ang karaniwang notasyon ng pag-andar, ngunit kung nakikipag-usap ka sa maraming mga pag-andar, ang bawat pag-andar ay magkakaroon ng iba't ibang paunang titik upang gawing mas madali silang makilala mula sa bawat isa. Halimbawa ng g (x) at h (x) ay karaniwang ginagamit na mga titik para sa mga pagpapaandar.
2. Maluwag X sa Sa madaling salita, gawin ang mga kinakailangang pag-edit X sa isang bahagi ng katumbas na pag-sign. Upang magawa ito, gamitin ang pangunahing mga pagpapatakbo ng algebra: kung X ay may isang coefficient (isang numero para sa variable), hatiin ang magkabilang panig ng equation ng bilang na ito upang kanselahin ito; kung mayroong isang pare-pareho sa loob ng term na "x", kanselahin ito sa pamamagitan ng pagdaragdag o pagbabawas sa magkabilang panig ng pantay na pag-sign, at iba pa.
   • Tandaan na dapat kang gumawa ng anumang operasyon sa isang bahagi ng katumbas na pag-sign sa kabilang panig din.
   • Halimbawa: Upang magpatuloy sa aming halimbawa, nagdagdag muna kami ng 2 sa magkabilang panig ng equation. Binibigyan tayo nito ng y + 2 = 5x. Pagkatapos hatiin namin ang magkabilang panig ng equation ng 5, naiwan (y + 2) / 5 = x. Panghuli, upang gawing mas madaling basahin, isusulat namin muli ang equation sa "x" sa kaliwa: x = (y + 2) / 5.
3. Lumipat ng mga variable. Ipagpalit X kasama si y at kabaliktaran. Ang nagresultang equation ay ang kabaligtaran ng orihinal na pagpapaandar. Sa madaling salita, kung mayroon tayong halaga para dito X sa aming orihinal na equation, pagkatapos ay maaari naming ipasok ang sagot sa kabaligtaran (muli para sa "x"), na magbabalik ng orihinal na halaga!
   • Halimbawa: Pagkatapos ng pagpapalit ng x at y, makakakuha kami y = (x + 2) / 5
4. Palitan y ni "f (x)". Ang mga pabaliktad na pag-andar ay karaniwang nakasulat bilang f (x) = (x term). Tandaan na sa kasong ito ang exponent -1 ay hindi nangangahulugang kailangan nating magsagawa ng isang exponential na operasyon sa pagpapaandar. Ito ay isang paraan lamang ng pagpapahiwatig na ang pagpapaandar na ito ay ang kabaligtaran ng orihinal.
   • Kasi X ay katumbas ng 1 / x, maaari mo ring isulat ang f (x) bilang "1 / f (x)," isa pang notasyon para sa kabaligtaran ng f (x).
5. Suriin ang iyong trabaho. Subukang ipasok ang isang pare-pareho sa orihinal na pagpapaandar para sa X. Kung nahanap mo ang tamang kabaligtaran, dapat mong makita muli ang orihinal na halaga ng "x", kung ipinasok mo ang resulta sa kabaligtaran.
   • Halimbawa: Ipasok natin ang 4 bilang halaga ng X sa aming orihinal na paghahambing. Binibigyan tayo nito ng f (x) = 5 (4) - 2, o f (x) = 18 bilang isang resulta.
   • Susunod, papasok kami sa resulta na ito sa kabaligtaran. Kaya pinalitan namin ang 18 sa kabaligtaran na pag-andar bilang halaga ng X. Sa pamamagitan nito, nakukuha natin ang y = (18 + 2) / 5 bilang resulta at ito ay katumbas ng y = 4. Kaya't ang 4 ay ang halagang x na nagsimula tayo, at doon alam natin na natagpuan namin ang wastong baligtad na pagpapaandar.

Mga Tip

• Madali mong magagamit ang parehong mga notasyon f (x) = y at f ^ (- 1) (x) = y kung bibitawan mo ang mga pagpapatakbo ng matematika sa mga pagpapaandar. Ngunit mas mahusay na mapanatili ang orihinal na pagpapaandar at ang kabaligtaran na pag-andar, kaya subukang manatili sa isang karaniwang ginagamit na notasyon. Sa kaso ng pabaliktad na pag-andar, ang notasyon f ^ (- 1) (x).
• Tandaan na ang kabaligtaran ng isang pagpapaandar ay karaniwang, ngunit hindi palaging, isang pagpapaandar mismo.