Nilalaman

• Mga hakbang

Upang mahanap ang equation ng isang linya, kailangan mo dalawang bagay: a) isang punto sa linyang iyon; at b) ang slope nito (minsan ay tinutukoy bilang slope) na koepisyent. Ngunit depende sa kaso, ang paraan upang mahanap ang impormasyong ito at kung ano ang maaari mong manipulahin kasama nito ay maaaring magkakaiba. Alang-alang sa pagiging simple, ang artikulong ito ay ituon sa mga equation ng form ng mga coefficients at ang antas ng antas ng pinagmulan y = mx + b sa halip na ang form ng slope at isang point sa isang linya (y - y₁) = m (x - x₁).

Mga hakbang

Paraan 1 ng 5: Pangkalahatang impormasyon

1. Alamin kung ano ang iyong hinahanap. Bago ka magsimulang maghanap ng isang equation, tiyaking mayroon kang isang malinaw na pag-unawa sa kung ano ang sinusubukan mong hanapin. Bigyang pansin ang mga sumusunod na pahayag:
   • Ang mga puntos ay natutukoy sa mga ito ipares pares tulad ng (-7, -8) o (-2, -6).
   • Ang unang numero sa pares na niraranggo ay diaphragm degree. Kinokontrol nito ang pahalang na posisyon ng punto (maging sa kaliwa o sa kanan mula sa pinagmulan).
   • Ang pangalawang numero sa pares na niraranggo ay magtapon. Kinokontrol nito ang patayong posisyon ng point (kung magkano sa itaas o sa ibaba ng pinagmulan).
   • Dulas sa pagitan ng dalawang puntos ay tinukoy bilang "tuwid sa pahalang" - sa madaling salita, kung gaano kalayo ang kailangan mong umakyat (o pababa) at pumunta sa kanan (o sa kaliwa) upang lumipat mula sa bawat punto. ang iba pang mga punto ng linya.
   • Dalawang tuwid na linya kahilera kung hindi sila mag intersect.
   • Dalawang tuwid na linya patayo sa bawat isa kung sila ay lumusot at bumubuo ng isang tamang anggulo (90 degree).
2. Tukuyin ang uri ng problema.
   • Alamin ang koepisyent ng mga anggulo at isang punto.
   • Alam ang dalawang puntos sa linya, ngunit hindi ang koepisyent ng anggulo.
   • Malaman ang isang punto sa linya at isa pang linya na parallel sa linya.
   • Malaman ang isang punto sa linya at isa pang linya na patayo sa linya na iyon.
3. Malutas ang problema gamit ang isa sa apat na pamamaraan na ipinakita sa ibaba. Depende sa ibinigay na impormasyon, mayroon kaming iba't ibang mga solusyon. anunsyo

Paraan 2 ng 5: Alamin ang mga coefficients ng mga anggulo at isang punto sa linya

1. 

   
   
   Kalkulahin ang parisukat ng pinagmulan sa iyong equation. Insidente (o variable b sa equation) ay ang intersection point ng linya at ang patayong axis. Maaari mong kalkulahin ang paghuhugas ng pinagmulan sa pamamagitan ng pag-aayos ng equation, at paghahanap b. Ganito ang hitsura ng aming bagong equation: b = y - mx.
   • Ipasok ang angular coefficients at coordinate sa itaas na equation.
   • I-multiply ang factor ng anggulo (m) sa koordinasyon ng ibinigay na punto.
   • Kunin ang intersection ng point na minus ang point.
   • Natagpuan mo ito b, o itapon ang pinagmulan ng equation.

2. 

   
   
   Isulat ang pormula: y = ____ x + ____ , ang parehong puting puwang.

3. 

   Punan ang unang puwang, na nauna sa x, na may koepisyent ng anggulo.

4. 

   
   
   Punan ang pangalawang puwang ng patayong offset na kinalkula mo lang.

5. 

   Malutas ang halimbawa ng problema. "Hanapin ang equation para sa isang linya na dumadaan sa point (6, -5) at may isang coefficient ng 2/3."
   • Muling ayusin ang equation. b = y - mx.
   • Kapalit ang halaga at malutas.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5 - 4.
     • b = -9
   • I-double check kung ang iyong offset ay talagang -9 o hindi.
   • Isulat ang equation: y = 2/3 x - 9
   anunsyo

Paraan 3 ng 5: Alamin ang dalawang puntos na nakahiga sa isang linya

1. Kalkulahin ang koepisyent ng anggulo sa pagitan ng dalawang puntos. Ang coefficient ng anggulo ay kilala rin bilang "straightness over the horizontal" at maaari mong isipin na ito ang paglalarawan na nagpapakita kung magkano kapag ang isang linya ay umakyat o pababa sa pamamagitan ng paglipat ng isang yunit sa kaliwa o kanan. Ang equation para sa slope ay: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
   • Gumamit ng dalawang kilalang puntos at palitan ang mga ito sa equation (Ang dalawang coordinate dito ay dalawang halaga y at dalawang halaga x). Hindi alintana kung aling koordinasyon ang unahin, basta't pare-pareho ka sa iyong pustura. Narito ang ilang mga halimbawa:
     • Punto (3, 8) at (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, o 1.
     • Punto (5, 5) at (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Pumili ng isang pares ng mga coordinate para sa natitirang problema. I-cross ang iba pang pares ng mga coordinate o itago ang mga ito upang hindi mo sinasadyang magamit ang mga ito.

3. 

   Kalkulahin ang square root ng equation. Muli, ayusin muli ang pormula y = mx + b upang ang b = y - mx. Ang parehong equation ay nananatili, binago mo lamang ito nang kaunti.
   • Bumuo ng bilang ng mga anggulo at coordinate sa itaas na equation.
   • I-multiply ang factor ng anggulo (m) na may koordinasyon ng punto.
   • Kunin ang intersection ng point na minus ang point sa itaas.
   • Ngayon mo lang ito nahanap b, o itapon ang orihinal.

4. 

   Isulat ang pormula: y = ____ x + ____ ', kabilang ang mga puwang.

5. 

   Ipasok ang koepisyent ng sulok sa unang puwang, na nauna sa x.

6. 

   Punan ang pinagmulan sa pangalawang puwang.

7. 

   Malutas ang halimbawa ng problema. "Binigyan ng dalawang puntos (6, -5) at (8, -12). Hanapin ang equation para sa linya na dumaan sa dalawang puntos sa itaas."
   • Hanapin ang koepisyent ng anggulo. Angular na koepisyent = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • Ang koepisyent ng anggulo ay -7/2 (Mula sa unang punto hanggang sa pangalawang punto, bumaba kami 7 at pakanan 2, kaya ang koepisyent ng anggulo ay - 7 hanggang 2).
   • Muling ayusin ang iyong mga equation. b = y - mx.
   • Bilang pagpapalit at solusyon.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • Tandaan: Kapag inilalagay ang mga coordinate, dahil ginamit mo ang 8, kailangan mo ring gumamit ng -12. Kung gagamit ka ng 6, kakailanganin mong gumamit ng -5.
   • I-double check upang matiyak na ang iyong pitch ay talagang 16.
   • Isulat ang equation: y = -7/2 x + 16
   anunsyo

Paraan 4 ng 5: Alam ang isang punto at isang linya ay parallel

1. Tukuyin ang slope ng parallel line. Tandaan na ang slope ay isang coefficient ng x pa rin y pagkatapos ay walang coefficient.
   • Sa equation y = 3/4 x + 7, ang slope ay 3/4.
   • Sa equation y = 3x - 2, ang slope ay 3.
   • Sa equation y = 3x, ang slope ay mananatiling 3.
   • Sa equation y = 7, ang slope ay zero (dahil ang problema ay walang x).
   • Sa equation y = x - 7, ang slope ay 1.
   • Sa equation -3x + 4y = 8, ang slope ay 3/4.
     • Upang hanapin ang slope ng equation sa itaas, kailangan lang naming ayusin muli ang equation nang sa gayon y tumayo mag-isa:
     • 4y = 3x + 8
     • Hatiin ang dalawang panig sa pamamagitan ng "4": y = 3 / 4x + 2

2. 

   Kalkulahin ang intersection ng orihinal gamit ang slope ng anggulo na iyong natagpuan sa unang hakbang at ang equation b = y - mx.
   • Bumuo ng bilang ng mga anggulo at coordinate sa itaas na equation.
   • I-multiply ang factor ng anggulo (m) na may koordinasyon ng punto.
   • Kunin ang intersection ng point na minus ang point sa itaas.
   • Ngayon mo lang ito nahanap b, itapon ang orihinal.

3. 

   Isulat ang pormula: y = ____ x + ____ , kabilang ang isang puwang.

4. 

   Ipasok ang koepisyent ng anggulo na matatagpuan sa hakbang 1 sa unang puwang, bago ang x. Ang problema sa mga parallel na linya ay mayroon silang parehong mga angular coefficients, kaya ang panimulang punto ay ang iyong end point din.

5. 

   Punan ang pinagmulan sa pangalawang puwang.
6. Malutas ang parehong problema. "Hanapin ang equation para sa isang linya na dumaan sa point (4, 3) at parallel sa linya na 5x - 2y = 1".
   • Hanapin ang koepisyent ng anggulo. Ang koepisyent ng aming bagong linya ay ang coefficient din ng lumang linya. Hanapin ang slope ng lumang linya:
     • -2y = -5x + 1
     • Hatiin ang mga panig sa pamamagitan ng "-2": y = 5 / 2x - 1/2
     • Ang koepisyent ng anggulo ay 5/2.
   • Muling ayusin ang equation. b = y - mx.
   • Bilang pagpapalit at solusyon.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • I-double check upang matiyak na -7 ang tamang offset.
   • Isulat ang equation: y = 5/2 x - 7
   anunsyo

Paraan 5 ng 5: Malaman ang isang punto at isang linya na patayo

1. Tukuyin ang slope ng ibinigay na linya. Mangyaring suriin ang mga nakaraang halimbawa para sa karagdagang impormasyon.

2. 

   Hanapin ang kabaligtaran ng slope. Sa madaling salita, baligtarin ang numero at palitan ang pag-sign. Ang problema sa dalawang patayo na linya ay mayroon silang kabaligtaran na mga kabaligtaran na koepisyent. Samakatuwid, dapat mong ibahin ang slope ng anggulo bago ito gamitin.
   • 2/3 nagiging -3/2
   • -6 / 5 ay magiging Hunyo 5
   • 3 (o 3/1 - pareho) ay nagiging -1/3
   • -1/2 ay nagiging 2

3. 

   Kalkulahin ang patayong degree ng slope sa hakbang 2 at ang equation b = y - mx
   • Bumuo ng bilang ng mga anggulo at coordinate sa itaas na equation.
   • I-multiply ang factor ng anggulo (m) na may koordinasyon ng punto.
   • Kunin ang parisukat ng puntong minus ng produktong ito.
   • Natagpuan mo ito b, itapon ang orihinal.

4. 

   Isulat ang pormula: y = ____ x + ____ ', isama ang isang puwang.

5. 

   Ipasok ang slope na kinakalkula sa hakbang 2 sa unang blangkong puwang, na nauna sa x.

6. 

   Punan ang pinagmulan sa pangalawang puwang.
7. Malutas ang parehong problema. "Dahil sa puntong (8, -1) at ang linya na 4x + 2y = 9. Hanapin ang equation para sa linya na dumadaan sa puntong iyon at patayo sa ibinigay na linya".
   • Hanapin ang koepisyent ng anggulo. Ang slope ng bagong linya ay ang kabaligtaran ng kabaligtaran ng ibinigay na koepisyent ng slope. Nahanap namin ang slope ng ibinigay na linya tulad ng sumusunod:
     • 2y = -4x + 9
     • Hatiin ang mga gilid sa "2": y = -4 / 2x + 9/2
     • Ang koepisyent ng anggulo ay -4/2 mabuti -2.
   • Ang kabaligtaran ng kabaligtaran ng -2 ay 1/2.
   • Muling ayusin ang equation. b = y - mx.
   • Sa premyo.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • I-double check upang matiyak na -5 ang tamang offset.
   • Isulat ang equation: y = 1 / 2x - 5
   anunsyo