Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 5: Terminolohiya
• Paraan 2 ng 5: Suriin ang pahayag ng problema
• Paraan 3 ng 5: Paghahanap ng yunit ng vector
• Paraan 4 ng 5: Paano Normalisahin ang isang Vector sa 2-Dimensional Space
• Paraan 5 ng 5: Paano gawing normal ang isang vector sa n-dimensional na puwang

Ang isang vector ay isang geometric na bagay, ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng direksyon at magnitude. Maaari itong mailarawan bilang isang segment ng linya na may panimulang punto sa isang dulo at isang arrow sa kabilang panig, habang ang haba ng segment ay tumutugma sa lakas ng vector, at ipinahiwatig ng arrow ang direksyon nito. Ang normalization ng vector ay isang karaniwang operasyon sa matematika; sa pagsasanay, ginagamit ito sa mga graphic ng computer.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 5: Terminolohiya

1. 1 Tukuyin natin ang isang vector ng yunit. Ang isang yunit ng vector ng vector A ay isang vector na ang direksyon ay tumutugma sa direksyon ng vector A, at ang haba ay 1. Mahigpit na napatunayan na ang bawat vector ay may isa at isang unit vector lamang na naaayon dito.
2. 2 Alamin kung ano ang pag-normalize ng vector. Ito ang pamamaraan para sa paghahanap ng yunit ng vector para sa isang naibigay na vector A.
3. 3 Tukuyin natin ang isang konektadong vector. Sa isang Cartesian coordinate system, ang nauugnay na vector ay nagmumula sa pinagmulan, iyon ay, para sa 2-dimensional na kaso, mula sa punto (0,0). Pinapayagan nitong tukuyin ang vector sa pamamagitan lamang ng mga coordinate ng end point nito.
4. 4 Alamin na magsulat ng mga vector. Kung pinaghihigpitan natin ang ating sarili sa mga konektadong mga vector, pagkatapos sa notasyon A = (x, y) ang pares ng mga coordinate (x, y) ay tumuturo sa end point ng vector A.

Paraan 2 ng 5: Suriin ang pahayag ng problema

1. 1 Itaguyod ang alam. Mula sa kahulugan ng isang yunit ng vector, alam namin na ang panimulang punto at direksyon ng vector na ito ay tumutugma sa mga magkakatulad na katangian ng vector A. Bilang karagdagan, ang haba ng yunit ng vector ay 1.
2. 2 Tukuyin kung ano ang kailangan mong hanapin. Kinakailangan upang mahanap ang mga coordinate ng end point ng unit vector.

Paraan 3 ng 5: Paghahanap ng yunit ng vector

• Hanapin ang end point ng unit vector para sa vector A = (x, y). Ang yunit ng vector at vector Isang form na magkatulad na mga tatsulok na may anggulo, kaya't ang puntong punto ng yunit ng vector ay magkakaroon ng mga coordinate (x / c, y / c), kung saan kailangan mong hanapin c. Bilang karagdagan, ang haba ng yunit ng vector ay 1. Samakatuwid, ayon sa Pythagorean theorem, mayroon kaming: [x ^ 2 / c ^ 2 + y ^ 2 / c ^ 2] ^ (1/2) = 1 -> [(x ^ 2 + y ^ 2) / c ^ 2] ^ (1/2) -> (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / c = 1 -> c = (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2). Iyon ay, ang yunit ng vector ng vector A = (x, y) ay ibinigay ng ekspresyong u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)).

Paraan 4 ng 5: Paano Normalisahin ang isang Vector sa 2-Dimensional Space

• Ipagpalagay na ang vector A ay nagsisimula sa pinagmulan at nagtatapos sa (2,3), iyon ay, A = (2,3). Hanapin ang yunit ng vector: u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))). Kaya, ang normalisasyon ng vector A = (2,3) ay humahantong sa vector u = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))).

Paraan 5 ng 5: Paano gawing normal ang isang vector sa n-dimensional na puwang

• Pangkalahatan natin ang pormula para sa gawing normal ang isang vector sa kaso ng isang puwang na may isang di-makatwirang bilang ng mga sukat. Upang gawing normal ang vector A (a, b, c, ...), kinakailangan upang mahanap ang vector u = (a / z, b / z, c / z, ...), kung saan ang z = (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 ...) ^ (1/2).