Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 4: Radius
• Paraan 2 ng 4: Sa pamamagitan ng Diameter
• Paraan 3 ng 4: Paglilibot
• Paraan 4 ng 4: Sa pamamagitan ng lugar ng isang sektor ng isang bilog

Ang ilang mga mag-aaral ay hindi maunawaan kung paano hanapin ang lugar ng isang bilog mula sa orihinal na data. Una kailangan mong tandaan ang pormula kung saan kinakalkula ang lugar ng bilog: ${ displaystyle S = pi r ^ {2}}$... Ang formula ay simple: upang mahanap ang lugar ng isang bilog, kailangan mo lamang malaman ang radius nito. Ngunit kailangan mong mabago ang iba pang mga paunang halaga upang magamit ang formula na ito.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 4: Radius

1. 1 Hanapin ang radius ng bilog. Ang isang radius ay isang segment ng linya na nagkokonekta sa gitna ng bilog sa anumang punto sa panlabas na paligid ng bilog. Maaaring sukatin ang radius sa anumang direksyon: magiging pareho ito. Ang radius ay kalahati din ng diameter ng bilog. Ang diameter ay ang segment ng linya na dumaan sa gitna ng bilog at nagkokonekta ng dalawang puntos sa panlabas na paligid ng bilog.
   • Bilang isang patakaran, ang halaga ng radius ay ibinibigay sa mga kondisyon ng problema. Ito ay medyo mahirap hanapin ang eksaktong gitna ng isang bilog, maliban kung ito ay minarkahan sa isang bilog na iginuhit sa papel.
   • Halimbawa, ang radius ng isang bilog ay 6 cm.
2. 2 I-square ang radius. Formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang bilog: ${ displaystyle S = pi r ^ {2}}$, saan ${ displaystyle r}$ - ang radius, na nakataas sa pangalawang lakas (parisukat).
   • Hindi mo kailangang i-square ang buong pormula.
   • Sa aming halimbawa: ${ displaystyle r = 6}$, ganun ${ displaystyle r ^ {2} = 36}$.
3. 3 I-multiply ang resulta sa pamamagitan ng pi. Ang bilang na ito ay tinukoy ng isang titik na Griyego ${ displaystyle pi}$ at isang pare-pareho sa matematika na naglalarawan sa ugnayan sa pagitan ng radius at lugar ng isang bilog. Ang Pi ay humigit-kumulang na 3.14. Ang eksaktong kahulugan ng pi ay nagsasama ng isang walang katapusang bilang ng mga digit. Minsan ang sagot (lugar ng bilog) ay nakasulat na may pare-pareho ${ displaystyle pi}$.
   • Sa aming halimbawa (r = 6 cm), ang lugar ay kinakalkula bilang mga sumusunod:
     • ${ displaystyle S = pi r ^ {2}}$
     • ${ displaystyle S = pi 6 ^ {2}}$
     • ${ displaystyle S = 36 pi}$ o ${ displaystyle S = 36 (3.14) = 113.04}$
4. 4 Isulat ang iyong sagot. Tandaan na ang lugar ay sinusukat sa mga parisukat na yunit. Kung ang radius ay ibinibigay sa sentimetro, ang lugar ay sinusukat sa square centimeter. Kung ang radius ay ibinibigay sa millimeter, ang lugar ay sinusukat sa square millimeter. Suriin sa iyong guro kung kailangan mong magbigay ng isang sagot na may pare-pareho ${ displaystyle pi}$ o bilang ng bilang gamit ang tinatayang halaga ng pi. Kung ang pangangailangan ay hindi malinaw, isulat ang parehong mga sagot.
   • Sa aming halimbawa (r = 6 cm) S = 36${ displaystyle pi}$ cm o S = 113.04 cm.

Paraan 2 ng 4: Sa pamamagitan ng Diameter

1. 1 Sukatin o isulat ang diameter. Sa ilang mga problema, ang radius ay hindi ibinigay. Ang diameter ay ipinahiwatig sa halip na ang radius. Kung ang diameter ay iginuhit sa papel, sukatin ito sa isang pinuno. Malamang, isang numerong halaga para sa diameter ang matutukoy.
   • Halimbawa, ang diameter ng isang bilog ay 20 mm.
2. 2 Hatiin ang kalahati sa diameter. Tandaan na ang diameter ay dalawang beses sa radius. Kaya't hatiin ang anumang halaga ng diameter sa pamamagitan ng 2 upang hanapin ang radius.
   • Kaya, kung ang diameter ng bilog ay 20 mm, kung gayon ang radius ng bilog ay 20/2 = 10 mm.
3. 3 Gamitin ang karaniwang formula upang makalkula ang lugar ng isang bilog. Natagpuan ang radius, gamitin ang formula ${ displaystyle S = pi r ^ {2}}$upang makalkula ang lugar ng bilog. I-plug ang halaga ng radius at kalkulahin ang mga sumusunod:
   • ${ displaystyle S = pi r ^ {2}}$
   • ${ displaystyle S = pi 10 ^ {2}}$
   • ${ displaystyle S = 100 pi}$
4. 4 Isulat ang iyong sagot. Tandaan na ang lugar ay sinusukat sa mga parisukat na yunit. Sa aming halimbawa, ang diameter ay ibinibigay sa millimeter, kaya ang radius ay sinusukat din sa millimeter, at ang lugar sa square millimeter. Sa aming halimbawa, S = ${ displaystyle 100 pi}$ mm
   • Gayundin, ang sagot ay maaaring ipakita sa numerong form, gamit sa halip na ${ displaystyle pi}$ isang tinatayang halaga ng 3.14. Sa kasong ito, S = (100) (3.14) = 314 mm.

Paraan 3 ng 4: Paglilibot

1. 1 Isulat ang na-convert na formula. Kung alam mo ang paligid ng isang bilog, maaari mong gamitin ang nabagong formula upang makalkula ang lugar nito. Kasama sa formula na ito ang paligid, hindi ang radius, at nakasulat nang ganito:
   • ${ displaystyle S = { frac {C ^ {2}} {4 pi}}}$
2. 2 Sukatin o isulat ang paligid. Sa ilang mga sitwasyon, ang diameter o radius ay hindi maaaring tumpak na masukat. Kung ang diameter ay hindi iginuhit o ang marka ay hindi minarkahan, napakahirap hanapin ang eksaktong gitna ng bilog. Ang paligid ng ilang mga bagay (halimbawa, mga kawali) ay medyo madaling sukatin sa isang panukalang tape, iyon ay, maaari kang makahanap ng isang mas tumpak na halaga para sa paligid kaysa sa diameter.
   • Halimbawa, ang paligid ng isang bilog (o bilog na bagay) ay 42 cm.
3. 3 Gamitin ang ratio sa pagitan ng paligid at radius upang muling isulat ang formula. Ang paligid ay katumbas ng Pi beses sa diameter. Maaari itong maisulat tulad nito: ${ displaystyle C = pi d}$... Alalahanin na ang diameter ay katumbas ng dalawang beses sa radius, iyon ay ${ displaystyle d = 2r}$... Pagsamahin ang mga katumbas na ito upang isulat ang sumusunod na pormula: ${ displaystyle C = pi 2r}$... Ihiwalay ngayon ang variable ${ displaystyle r}$:
   • ${ displaystyle C = pi 2r}$
   • ${ displaystyle { frac {C} {2 pi}} = r}$ (hatiin ang magkabilang panig ng 2${ displaystyle pi}$)
4. 4 Sumulat ng isang formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang bilog. Isulat ang na-convert na pormula batay sa ugnayan sa pagitan ng paligid at ng radius. I-plug ang huling equation sa karaniwang formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang bilog:
   • ${ displaystyle S = pi r ^ {2}}$ (karaniwang pormula)
   • ${ displaystyle S = pi ({ frac {C} {2 pi}}) ^ {2}}$ (isang expression ay pinalitan para sa r)
   • ${ displaystyle S = pi ({ frac {C ^ {2}} {4 pi ^ {2}}})}$ (parisukat na praksyon)
   • ${ displaystyle S = { frac {C ^ {2}} {4 pi}}}$ (nabawasan ${ displaystyle pi}$ sa numerator at sa denominator)
5. 5 Gamitin ang nabagong formula upang malutas ang problema. Ngayon sa pormula, sa halip na ang radius, mayroong isang paligid, kaya maaari mong kalkulahin ang lugar ng isang bilog gamit ang isang kilalang bilog. I-plug in ang bilog at kalkulahin ang mga sumusunod:
   • Sa aming halimbawa ${ displaystyle C = 42}$ cm.
   • ${ displaystyle S = { frac {C ^ {2}} {4 pi}}}$
   • ${ displaystyle S = { frac {42 ^ {2}} {4 pi}}}$ (kapalit na halaga)
   • ${ displaystyle S = { frac {1764} {4 pi}}}$ (kinakalkula 42)
   • ${ displaystyle S = { frac {441} { pi}}}$ (hinati sa 4)
6. 6 Isulat ang iyong sagot. Kung ang paligid ay ibinibigay bilang isang numero, hindi ang produkto ng isang numero at ${ displaystyle pi}$, ang sagot ay maaaring nakasulat sa ${ displaystyle pi}$ sa denominator. O palitan ang tinatayang halaga ng Pi (3.14) sa halip na Pi.
   • Sa aming halimbawa (C = 42 cm) S = ${ displaystyle { frac {441} { pi}}}$ cm.
   • O tulad nito: S = ${ displaystyle { frac {441} { pi}} = { frac {441} {3.14}} = 140.4}$ cm.

Paraan 4 ng 4: Sa pamamagitan ng lugar ng isang sektor ng isang bilog

1. 1 Isulat ang mga kilalang halaga. Sa ilang mga problema, ang lugar ng isang sektor ng isang bilog ay ibinibigay, kung saan kailangan mong hanapin ang lugar ng buong bilog. Basahing mabuti ang problemang ito; ang kalagayan nito ay maaaring magmukhang ganito: "Ang lugar ng sektor ng bilog ay 15${ displaystyle pi}$ tingnan ang Hanapin ang lugar ng buong bilog. "
2. 2 Tandaan ang kahulugan ng sektor. Ang isang sektor ng isang bilog ay ang bahagi ng isang bilog na nalilimitahan ng isang arko at dalawang radii. Ang puwang sa pagitan ng naturang radii at arc ay tinatawag na isang sektor.
3. 3 Sukatin ang gitnang anggulo ng sektor. Gumamit ng isang protractor upang masukat ang anggulo sa pagitan ng dalawang radii. Pantayin ang pinuno (tuwid na sukatan) sa isa sa mga radii, at ang gitna ng pinuno ay dapat na sumabay sa gitna ng bilog. Pagkatapos hanapin ang halaga ng anggulo; upang gawin ito, tingnan ang punto ng intersection ng pangalawang radius na may sukat na goniometric.
   • Huwag malito ang loob at labas na sulok sa pagitan ng dalawang radii. Dapat ipahiwatig ng gawain sa kung anong anggulo ang gagana. Tandaan na ang kabuuan ng mga sulok sa loob at labas ay 360 degree.
   • Sa maraming mga problema, ang gitnang anggulo ay ibinigay, iyon ay, hindi mo kailangang sukatin ito. Halimbawa, ang problema ay maaaring sabihin: "Ang gitnang anggulo ng sektor ay 45 degree"; kung hindi, sukatin ang anggulo ng gitna.
4. 4 Gamitin ang na-convert na formula upang makalkula ang lugar ng isang bilog. Kung alam mo ang lugar ng sektor at ang anggulo ng gitna nito, gamitin ang sumusunod na nabagong formula upang hanapin ang lugar ng isang bilog:
   • ${ displaystyle S_ {kr} = S_ {sek} { frac {360} {C}}}$
     • ${ displaystyle S_ {kr}}$ - lugar ng isang bilog
     • ${ displaystyle S_ {sek}}$ - lugar ng sektor
     • ${ displaystyle C}$ - gitnang sulok
5. 5 I-plug ang mga kilalang halaga at hanapin ang lugar ng bilog. Sa aming halimbawa, alam namin na ang gitnang anggulo ay 45 degree, at ang lugar ng sektor ay 15${ displaystyle pi}$... I-plug ang mga halagang ito sa formula:
   • ${ displaystyle S_ {kr} = S_ {sek} { frac {360} {C}}}$
   • ${ displaystyle S_ {kr} = 15 pi { frac {360} {45}}}$
   • ${ displaystyle S_ {kr} = 15 pi (8)}$
   • ${ displaystyle S_ {kr} = 120 pi}$
6. 6 Isulat ang iyong sagot. Sa aming halimbawa, ang sektor ay ikawalong isang buong bilog. Samakatuwid, ang lugar ng isang buong bilog ay 120${ displaystyle pi}$ cm. Dahil ang lugar ng sektor ay binibigyan ng isang pare-pareho ${ displaystyle pi}$malamang, ang sagot ay maaari ding ipakita sa pare-pareho na ito.
   • Upang isulat ang iyong sagot ayon sa bilang, paramihin ang 120 x 3.14 = 376.8 cm.