Kalkulahin ang dami ng isang kubo

Video.: Ang trabaho ko ay pagmamasid sa kagubatan at may kakaibang nangyayari dito.

Nilalaman

Upang humakbang
Paraan 1 ng 3: Itaas ang gilid ng kubo sa kubo
Paraan 2 ng 3: Tukuyin ang dami batay sa lugar
Paraan 3 ng 3: Tukuyin ang dami gamit ang mga dayagonal

Ang isang kubo ay isang three-dimensional na pigura na ang haba, lapad at taas ay pareho. Ang isang kubo ay may anim na parisukat na mukha, ang mga gilid nito ay pantay ang haba at patayo sa bawat isa. Ang pagkalkula ng dami ng isang kubo ay napaka-simple - karaniwang kailangan mo lamang i-multiply ang mga sumusunod: haba × lapad × taas. Dahil ang mga gilid ng isang kubo ay may parehong haba, maaari mo ring makita ang dami ng isang kubo tulad ng sumusunod: l, Kung saan l ay ang haba ng isa sa mga gilid ng kubo. Pumunta sa hakbang 1 para sa isang detalyadong paliwanag.

Upang humakbang

Paraan 1 ng 3: Itaas ang gilid ng kubo sa kubo

Tukuyin ang haba ng isa sa mga gilid ng kubo. Kadalasan makakakita ka ng isang kabuuan kung saan ang haba ng isa sa mga tadyang ay naibigay na. Kapag mayroon ka ng impormasyong ito, mayroon ka ng lahat ng kailangan mo upang matukoy ang dami ng kubo. Gumamit ng panukalang batas o tape kung hindi ka lumulutas ng isang kabuuan sa matematika, ngunit nais mong malaman ang dami ng isang mayroon nang hugis na kubo na bagay.
- Upang mas maunawaan ang proseso ng pagtukoy ng dami ng isang kubo, gagana kami ngayon sa isang halimbawa ng kabuuan habang dumadaan kami sa mga hakbang sa seksyong ito. Ipagpalagay na ang tadyang ng kubo 2 cm ay mahaba. Gagamitin namin ang impormasyong ito sa susunod na hakbang upang matukoy ang dami ng kubo.
Itaas ang haba ng tadyang sa kubo. Sa sandaling mayroon ka ng haba ng isa sa mga tadyang, pagkatapos itaas ang numerong ito sa kubo. Sa madaling salita, i-multiply ang numero nang dalawang beses nang mag-isa. Kung l ang haba ng tadyang, pagkatapos ay magpaparami ka l × l × l (o sa mas simpleng form l). Ang resulta ay ang dami ng kubo.
- Ang prosesong ito ay karaniwang kapareho ng unang pagkalkula ng lugar ng base at pagkatapos ay i-multiply ang lugar na ito sa taas ng kubo (o sa madaling salita haba × lapad × taas), dahil ang lugar ng base ay natutukoy sa pamamagitan ng pag-multiply ng haba ng lapad. Dahil ang haba, lapad at taas ng isang kubo ay pareho, maaari naming gawing simple ang proseso sa pamamagitan ng pagtaas ng isa sa mga halagang ito sa kubo.
- Ipagpatuloy natin ang aming halimbawa. Ang haba ng tadyang ay 2 cm, kaya ang dami ng kubo ay 2 x 2 x 2 (o 2) = 8.
Ilahad ang iyong sagot sa mga yunit ng kubiko. Ang dami ay sukat ng isang tatlong-dimensional na puwang, kaya't ang solusyon ay dapat na nakasulat sa mga yunit ng kubiko. Sa isang pagsubok, maaaring gastos sa iyo ng mga puntos kung hindi mo naibigay nang tama ang sagot sa mga yunit ng kubiko, kaya huwag kalimutan!
- Sa aming halimbawa, ang haba ng tadyang ay ibinigay sa sentimetro, kaya dapat nating sabihin ang sagot sa kubiko sentimetro. Kaya ang sagot ay 8 cm.

Paraan 2 ng 3: Tukuyin ang dami batay sa lugar

Tukuyin ang lugar ng mga mukha ng iyong kubo. Ang pinakamadali paraan upang matukoy ang lakas ng tunog ay upang itaas ang tadyang sa kubo, ngunit hindi ito ang isa lang paraan Ang haba ng gilid ng isang kubo o ang lugar ng isa sa mga mukha nito ay maaaring makuha mula sa maraming iba pang mga katangian ng kubo, na nangangahulugang kung magsimula ka sa impormasyong ito, maaari mong matukoy ang dami ng kubo sa isang hango na paraan. Halimbawa, kung alam mo lamang ang kabuuang lugar ng lahat ng mga gilid ng kubo, mahahanap mo ang dami sa pamamagitan ng paghahati sa lugar na iyon ng anim, at pagkatapos ay kunin ang parisukat na ugat ng numerong iyon upang hanapin ang haba ng tadyang. Mula sa puntong iyon maaari kang muling bumangon sa pangatlong kapangyarihan. Sa seksyong ito, lalakasan ka namin sa prosesong ito nang paunahin.
- Ang lugar ng isang kubo ay ibinibigay ng formula 6l, Kung saan l ay ang haba ng isa sa mga gilid ng kubo. Ang pormula na ito ay karaniwang kapareho ng pagtukoy ng dalawang-dimensional na lugar ng isa sa mga gilid ng kubo, at pagkatapos ay idagdag ang anim (pantay) na mga lugar. Gagamitin namin ang formula na ito upang matukoy ang dami ng kubo mula sa lugar ng kubo.
- Ipagpalagay na mayroon kaming isang cube kung saan alam natin ang lugar 50 cm ngunit hindi namin alam ang haba ng tadyang. Sa mga sumusunod na hakbang, gagamitin namin ang impormasyong ito upang makita ang dami ng kubo.
Hatiin ang lugar ng kubo ng anim. Dahil ang kubo ay may anim na mukha na may pantay na lugar, matutukoy natin ang lugar ng isang mukha sa pamamagitan ng paghati sa lugar ng kubo ng anim. Ang lugar ng isang eroplano ay kapareho ng pagpaparami ng dalawang gilid (l × w, w × h, o h × l).
- Kaya sa aming halimbawa, hinati namin ang limampu sa anim: 50/6 = 8.33 cm. Tandaan na ang mga yunit ng dalawang-dimensional na mga sagot ay parisukat (cm, m, at iba pa).
Hanapin ang parisukat na ugat ng halagang ito. Dahil ang lugar ng isa sa mga mukha ng isang kubo ay katumbas ng l (l × l), maaari na nating kunin ang parisukat na ugat ng halagang nahanap upang matukoy ang haba ng isa sa mga tadyang. Kapag alam mo ito magkakaroon ka ng sapat na impormasyon upang makalkula ang dami ng kubo tulad ng dati.
- Sa aming halimbawa, √8.33 = 2.89 cm.
Itaas ang numerong ito sa kubo upang hanapin ang dami ng kubo. Ngayon na natukoy mo ang isang halaga para sa haba ng mga tadyang, maaari mong itaas ang numerong ito sa kubo upang hanapin ang dami tulad ng inilarawan sa unang seksyon ng artikulong ito.
- Kaya sa aming halimbawa: 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24.14 cm. Huwag kalimutang isulat ang sagot sa mga yunit ng kubiko.

Paraan 3 ng 3: Tukuyin ang dami gamit ang mga dayagonal

Hatiin ang dayagonal ng isa sa mga mukha ng kubo sa pamamagitan ng √2 upang hanapin ang haba ng mga gilid ng kubo. Ang dayagonal ng isang parisukat ay √2 × ang haba ng isa sa mga tadyang nito. Sa madaling salita, kung alam mo lamang ang halaga ng isa sa mga diagonal ng isang mukha ng kubo, maaari mong kalkulahin ang haba ng mga gilid ng kubo sa pamamagitan ng paghahati sa halagang ito ng √2. Mula sa puntong iyon maaari mong itaas muli sa cube at itakda ang dami tulad ng inilarawan sa itaas.
- Ipagpalagay na ang isa sa mga mukha ng kubo ay mayroong dayagonal ng 7 metro mahaba Pagkatapos ay maaari nating kalkulahin ang haba ng isa sa mga tadyang sa pamamagitan ng paghahati ng 7 ng √2. 7 / √2 = 4.96 metro. Ngayon alam na natin ang haba ng mga gilid ng kubo, maaari nating kalkulahin ang dami ng kubo sa pamamagitan ng pagtaas ng 4.96 sa kubo ng 4.96 = 122.36 metro.
- Bigyang-pansin: d = 2l, totoo d ay ang haba ng dayagonal ng isa sa mga mukha ng kubo at l ay ang haba ng isa sa mga gilid ng kubo. Maaari itong makuha mula sa Pythagorean theorem, kung saan ang parisukat ng hypotenuse ng isang equilateral triangle ay katumbas ng kabuuan ng parisukat ng iba pang dalawang panig. Dahil ang dayagonal ng isang mukha ng isang kubo ay bumubuo ng isang pantay na tatsulok na may dalawa sa mga gilid ng mukha na iyon, maaari nating sabihin ang sumusunod: d = l + l = 2l.
Hanapin ang parisukat ng dayagonal sa pagitan ng dalawang kabaligtaran na sulok ng kubo, hatiin ito sa tatlo at kunin ang parisukat na ugat nito upang hanapin ang haba ng isa sa mga gilid. Kung ang haba ng linya ng tatlong-dimensional sa pagitan ng dalawang kabaligtaran na sulok ng kubo ay ang tanging impormasyon, maaari mo pa ring matukoy ang dami ng kubo. d bumubuo ng isa sa mga gilid ng isang pantay na tatsulok na ang hypotenuse ay ang linya sa pagitan ng dalawang kabaligtaran na sulok ng kubo, kaya maaari nating sabihin: D. = 3l, kung saan ang D ay ang tatlong-dimensional na linya sa pagitan ng dalawang kabaligtaran na sulok ng kubo.
- Ito rin ay maaaring maibawas mula sa Pythagorean theorem. D., d at l bumuo ng isang pantay na tatsulok na may D bilang hypotenuse, kaya D. = d + l. Kanina pa namin natukoy: d = 2l, upang masasabi din natin ang mga sumusunod: D. = 2l + l = 3l.
- Ipagpalagay na alam natin na ang haba ng diagonal na tumatakbo mula sa isa sa mga sulok sa base ng kubo hanggang sa kabaligtaran na sulok sa tuktok na mukha ng kubo ay 10 metro. Kung nais naming kalkulahin ang dami, pinupunan namin ang 10 para sa formula sa itaas D..
  - D. = 3l.
  - 10 = 3l.
  - 100 = 3l
  - 33.33 = l
  - 5.77 m = l. Mula sa puntong ito maaari nating kalkulahin ang dami sa pamamagitan ng pagtaas ng haba ng tadyang sa kubo.
  - 5.77 = 192.45 m