Nilalaman

• Upang humakbang
• Mga Tip

Ang synthetic division ay isang pinaikling pamamaraan ng paghahati ng mga polynomial, kung saan hinahati mo ang mga koepisyent ng mga polynomial upang alisin ang mga variable at exponents. Pinapayagan kang magtrabaho sa parehong paraan sa pagkalkula na ito bilang isang normal na mahabang paghahati. Upang malaman kung paano synthetically hatiin ang mga polynomial, sundin ang mga hakbang sa ibaba.

Upang humakbang

1. Isulat ang problema. Halimbawa, hinati mo ang x + 2x - 4x + 8 ng x + 2. Isulat ang unang quadratic equation, ang dividend, sa numerator at isulat ang pangalawang equation, ang divisor, sa denominator.
2. Baligtarin ang pag-sign ng pare-pareho sa divisor. Ang pare-pareho sa namamahagi, x + 2, ay positibo kaya ang kabaligtaran ng pag-sign ng pare-pareho ay -2.
3. Ilagay ang numerong ito sa labas ng bahagi sa labas ng pag-sign ng dibisyon. Ang pag-sign sign ay parang isang paatras na "L." Ilagay ang katagang -2 sa kaliwa ng simbolong ito.
4. Isulat ang lahat ng mga coefficients ng dividend sa loob ng sign ng dibisyon. Isulat ang mga termino mula kaliwa hanggang kanan sa paglitaw nito. Ganito ang hitsura nito: -2 | 1 2 -4 8.
5. Ibagsak ang unang koepisyent. Ilagay ang unang koepisyent, 1, sa ibaba mismo. Ganito ang hitsura nito:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. I-multiply ang unang coefficient ng divisor at ilagay ito sa ilalim ng pangalawang coefficient. I-multiply ang 1 ng -2 at isulat ang produkto -2 sa ilalim ng pangalawang term, 2. Ito ang ganito:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. Idagdag ang pangalawang koepisyent at isulat ang sagot sa ibaba ng produkto. Ngayon kunin ang pangalawang koepisyent, 2, at idagdag ito sa -2. Isusulat mo ang resulta 0 sa ilalim ng dalawang numero, tulad ng mahabang paghati. Ito ang hitsura nito:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. I-multiply ang kabuuan ng tagapamahagi at ilagay ang resulta sa ilalim ng pangatlong koepisyent. Ngayon kunin ang kabuuan, 0, at i-multiply ito sa tagapamahagi, -2. Ilagay ang resulta 0 sa ilalim ng 4, ang pangatlong coefficient. Ganito ang hitsura nito:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Idagdag ang produkto at ang pangatlong koepisyent at isulat ang resulta sa ilalim ng produkto. Idagdag ang 0 hanggang -4 at isulat ang sagot -4 sa ilalim ng 0. Ito ang hitsura nito:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. I-multiply ang numerong ito sa pamamagitan ng pamamahagi, isulat ito sa ilalim ng huling koepisyent, at idagdag ito sa koepisyent. Ngayon i-multiply ang -4 sa pamamagitan ng -2 at isulat ang sagot na 8 sa ilalim ng ika-apat na koepisyent, 8, at idagdag ito sa ika-apat na koepisyent. 8 + 8 = 16, kaya ito ang iyong natitira. Isulat ang numero sa ibaba ng produkto. Ito ang hitsura nito:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Ilagay ang bawat isa sa mga bagong coefficients sa tabi ng isang variable na may lakas na 1 mas mababa sa mga orihinal na variable. Sa kasong ito, ang unang kabuuan ay 1 at inilalagay ito sa tabi ng isang x sa pangalawang lakas (1 mas mababa sa 3). Ang pangalawang kabuuan, 0, ay inilalagay sa tabi ng isang x, ngunit ang resulta ay 0, kaya't ang term na ito ay maaaring mahulog. At ang pangatlong koepisyent, -4, ay nagiging isang pare-pareho, isang bilang na walang variable, dahil ang orihinal na variable ay x. Maaari kang magsulat ng isang R sa tabi ng 16, sapagkat ito ang natitira. Ito ang magiging hitsura nito:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X   + 0X - 4 R 16
      
      X - 4 R16
12. Isulat ang pangwakas na sagot. Ito ang bagong polynomial, x - 4, kasama ang natitira, 16 bilang ang bilang at x + 2 bilang tagatukoy. Ito ang hitsura nito: x - 4 + 16 / (x +2).

Mga Tip

• Upang suriin ang iyong sagot, i-multiply ang kabuuan ng tagapamahagi at idagdag ang natitira. Dapat ay kapareho ito ng orihinal na polynomial.

  (tagahati) (sumukat) + (natitira)

  (X + 2)(X - 4) + 16

  I-multiply sa panlabas na una, panloob na huling pamamaraan.

  (X - 4X + 2X - 8) + 16

  X + 2X - 4X - 8 + 16

  X + 2X - 4X + 8