Nilalaman

• Mga hakbang

Ang isang hexagon ay isang polygon na may anim na mukha at anim na sulok. Ang bawat heksagon ay may anim na mukha at anim na pantay na mga anggulo at binubuo ng anim na equilateral triangles. Maraming mga paraan upang makalkula ang lugar ng isang hexagon hindi alintana kung ito ay isang hexagon o isang hindi regular na hexagon. Kung nais mong malaman kung paano makalkula ang lugar ng isang hexagon, sundin lamang ang mga hakbang na ito.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 4: Kalkulahin ang lugar ng isang regular na hexagon na alam ang haba ng isang panig

1. 

   Isulat ang pormula para sa lugar ng isang hexagon na alam ang haba ng gilid. Dahil ang isang hexagon ay binubuo ng anim na equilateral triangles, ang formula para sa lugar ay nagmula sa formula para sa lugar ng isang equilateral triangle. Ang pormula para sa pagkalkula ng lugar ng isang hexagon ay Lugar = (3√3 s) / 2 Sa loob S ay ang haba ng isang panig.

2. 

   
   
   Tukuyin ang haba ng isang panig. Kung alam mo na ang haba ng isang gilid, isulat lamang ito; sa kasong ito, ang haba ng gilid ay 9 cm. Kung hindi mo alam ang haba ng tagiliran ngunit alam ang bilog o ang panggitna na linya (ang taas ng patayo na segment pababa mula sa gitna ng hexagon hanggang sa isang gilid), mahahanap mo pa rin ang haba ng gilid ng hexagon. Narito kung paano ito gawin:
   • Kung alam mo ang paligid, simpleng hatiin ito ng 6 upang makuha ang haba ng gilid. Halimbawa, kung ang paligid ay 54 cm, hatiin ito ng 6 upang makakuha ng 9 cm, na kung saan ang haba ng gilid.
     
   • Kung alam mo lang ang median, mahahanap mo ang haba ng gilid sa pamamagitan ng pagpasok ng halaga ng panggitna sa pormula a = x√3 pagkatapos ay i-multiply ang iyong sagot ng dalawa. Ang dahilan dito ay ang panggitna na linya ay ang x√3 gilid ng 30-60-90 na tatsulok na nilikha nito. Halimbawa, kung ang panggitna ay 10√3, kung gayon ang x ay 10 at ang haba ng gilid ay 10 * 2, o 20.

3. 

   
   
   I-plug ang haba ng haba ng gilid sa formula. Dahil alam mo na ang haba ng isang gilid ng tatsulok ay 9, palitan lamang ang 9 sa orihinal na pormula. Ang mga resulta ay ang mga sumusunod: Lugar = (3√3 x 9) / 2.

4. 

   Paikliin ang iyong sagot. Hanapin ang halaga ng equation at isulat ang iyong sagot sa mga numero. Dahil pinag-uusapan mo ang lugar, kailangan mong iwanan ang iyong sagot sa parisukat. Narito kung paano ito gawin:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 cm
   anunsyo

Paraan 2 ng 4: Kalkulahin ang lugar ng isang regular na hexagon kapag alam ang kalagitnaan

1. 

   
   
   Isulat ang pormula para sa lugar ng isang regular na hexagon kapag alam mo ang gitna. Ang formula ay simple Lugar = 1/2 x bilog x gitna.

2. 

   Isulat ang gitnang haba. Ipagpalagay na ang panggitna ay 5√3 cm.

3. 

   Gamitin ang gitna upang hanapin ang perimeter. Dahil ang panggitna ay patayo sa gilid ng heksagon, bumubuo ito ng 30-60-90 tatsulok na mukha. Ang mga tatsulok na mukha na 30-60-90 ay may ratio ng xx√3-2x, kung saan ang maikling haba ng gilid sa tapat ng 30 degree ay kinakatawan ng x, ang haba ng gilid na nakaharap sa anggulo ng 60 degree ay x√3, at ang hypotenuse ay 2x.
   • Ang gitna ay ang gilid na kinakatawan ng x√3. Samakatuwid, palitan ang haba ng panggitna sa formula a = x√3 at lutasin ang equation. Halimbawa, kung ang haba ng panggitna ay 5√3, palitan ito sa pormula at kumuha ng 5√3 cm = x√3, o x = 5 cm.
   • Sa pamamagitan ng paglutas ng equation para sa x, nakuha mo ang maikling haba ng gilid ng tatsulok bilang 5. Dahil kalahati ng haba ng isang gilid ng hexagon, paramihin ito ng 2 upang makuha ang haba ng isang panig. 5 cm x 2 = 10cm.
   • Ngayon na alam mo na ang haba ng isang panig ay 10, i-multiply lamang ito ng 6 upang hanapin ang perimeter ng hexagon. 10 cm x 6 = 60 cm

4. 

   Palitan ang lahat ng mga kilalang numero sa pormula. Ang pinakamahirap na bahagi ay ang paghahanap ng perimeter. Ngayon ang kailangan mo lang gawin ay isaksak ang mga halagang median at perimeter sa iyong formula at lutasin ang equation:
   • Lugar = 1/2 x bilog x gitna
   • Lugar = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

5. 

   Paikliin ang iyong sagot. Pasimplehin ang ekspresyon hanggang sa alisin mo ang radical sign mula sa equation. Tandaan na gumamit ng mga square unit sa huling resulta.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259.8 cm
   anunsyo

Paraan 3 ng 4: Kalkulahin ang lugar ng isang hindi regular na hexagon kapag alam ang mga vertex

1. 

   Ilista ang mga coordinate ng x at y ng lahat ng mga vertex. Kung alam mo ang mga vertex ng hexagon, ang unang bagay na kailangan mong gawin ay lumikha ng isang tsart na may dalawang haligi at pitong mga hilera. Ang bawat hilera ay maglalaman ng mga pangalan ng anim na puntos (Point A, Point B, Point C, atbp.) At ang bawat haligi ay magtatala ng x at y mga coordinate ng mga puntong iyon. Itala ang mga coordinate ng x at y ng Point A sa kanan ng point A, ang x at y mga coordinate ng Point B sa kanan ng Point B, at iba pa. Itala ang mga coordinate ng unang punto sa ilalim ng listahan. Ipagpalagay na mayroon kang mga sumusunod na puntos, sa format (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (ulitin): (4, 10)

2. 

   I-multiply ang x coordinate ng bawat point sa pamamagitan ng y coordinate ng susunod na point. Itala ang mga resulta sa kanang bahagi ng tsart. Pagkatapos, idagdag ang mga resulta.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
   • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3. 

   I-multiply ang y coordinate ng bawat punto sa pamamagitan ng x coordinate ng susunod na point. Matapos maparami ang lahat ng mga coordinate na ito, magdagdag ng mga resulta.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

4. 

   Ibawas ang kabuuan ng unang pangkat ng mga coordinate sa pamamagitan ng kabuuan ng pangalawang pangkat ng mga coordinate. Ibawas lang ang 125 para sa 221. 125-221 = -96. Ngayon, kunin ang ganap na halaga ng resulta sa itaas: 96. Ang lugar ay maaari lamang maging positibo.

5. 

   Hatiin ang dalawa sa itaas na signal. Hatiin lamang ang 96 ng 2 at makukuha mo ang lugar ng hexagon. 96/2 = 48. Huwag kalimutang isulat ang iyong sagot sa mga parisukat na yunit. Ang pangwakas na sagot ay 48 square unit. anunsyo

Paraan 4 ng 4: Iba pang mga pamamaraan ng pagkalkula ng lugar ng isang iregular na hexagon

1. 

   Hanapin ang lugar ng isang hexagon na may isang depekto ng tatsulok. Kung ang iyong regular na hexagon ay may isa o higit pang mga triangles na nawawala, kung gayon ang unang bagay na kailangan mong gawin ay hanapin ang lugar ng buong hexagon na parang kumpleto ito. Pagkatapos, hanapin lamang ang lugar ng walang laman o "nawawalang" tatsulok, at ibawas ang kabuuang lugar ng pigura sa pamamagitan ng lugar ng nawawalang bahagi. Ang resulta ay ang natitirang lugar ng irregular hexagon.
   • Halimbawa, kung nakalkula mo na ang lugar ng hexagon ay 60 cm at ang lugar ng nawawalang tatsulok ay 10 cm, ibawas lamang ang kabuuang lugar ng hexagon sa lugar ng nawawalang tatsulok: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Kung alam mo ang nawawalang hexagon ay eksaktong isang tatsulok, maaari mo ring kalkulahin ang lugar ng hexagon sa pamamagitan ng pagpaparami ng kabuuang lugar sa 5/6, dahil ang mga hexagons na ito ay bumubuo ng 5 sa 6 na triangles ng ito Kung nawawala ang dalawang tatsulok, maaari mong i-multiply ang kabuuang lugar sa 4/6 (2/3), at iba pa.

2. 

   Hatiin ang mga hindi regular na hexagon sa mga triangles. Maaari mong makita na ang iregular na hexagon ay talagang binubuo ng apat na mga tatsulok na magkakaibang mga hugis. Upang hanapin ang lugar ng buong hexagon, kailangan mong hanapin ang lugar ng bawat indibidwal na tatsulok at pagkatapos ay idagdag ang mga ito. Mayroong maraming mga paraan upang mahanap ang lugar ng isang tatsulok depende sa kung anong impormasyon ang mayroon ka.

3. 

   Maghanap ng iba pang mga hugis sa iregular na hexagons. Kung hindi mo maaaring hatiin ang hexagon sa ilang mga triangles, tingnan kung maaari mo itong hatiin sa iba pang mga hugis - maging isang tatsulok, parihaba, at / o parisukat. Kapag natukoy mo na ang mga hugis, hanapin lamang ang kanilang lugar at idagdag ang mga ito upang makuha ang lugar ng buong heksagon.
   • Mayroong isang iregular na uri ng hexagon na binubuo ng dalawang parallelograms. Upang makalkula ang lugar ng isang parallelogram, i-multiply lamang ang base sa kanilang taas, tulad ng pagkalkula ng lugar ng isang rektanggulo, at pagkatapos ay idagdag ang mga resulta nang magkasama.
   anunsyo