Nilalaman

• Mga hakbang
• Mga Tip

Ang linear interpolation (o simpleng interpolation) ay ang proseso ng paghanap ng mga intermediate na halaga ng isang dami mula sa mga kilalang halaga. Maraming tao ang maaaring gumawa ng interpolation pulos sa intuwisyon, ngunit ang artikulong ito ay naglalarawan ng isang pormal na pamamaraang matematika sa paggawa ng interpolation.

Mga hakbang

1. 1 Tukuyin ang halaga kung saan mo nais hanapin ang katumbas na halaga. Ang interpolation ay maaaring gawin upang makalkula ang logarithms o mga trigonometric function, o upang makalkula ang kaukulang dami o presyon ng isang gas sa isang naibigay na temperatura. Ang mga pang-agham na calculator ay higit na pinalitan ang mga talahanayan ng logarithmic at trigonometric; samakatuwid, bilang isang halimbawa ng interpolation, makakalkula namin ang presyon ng gas sa isang temperatura na hindi nakalista sa mga talahanayan ng paghahanap (o mga graph).
   • Sa equation na makukuha natin, ang "x" ay nangangahulugang isang kilalang dami at "y" para sa isang hindi kilalang dami (interpolated na halaga). Kapag nagtatayo ng isang graph, ang mga halagang ito ay naka-plot ayon sa kanilang mga pagtatalaga - ang halagang "x" - kasama ang X axis, ang halagang "y" - kasama ang Y axis.
   • Sa aming halimbawa, ang "x" ay nangangahulugang isang temperatura ng gas na 37 ° C.
2. 2 Sa talahanayan o grap, hanapin ang pinakamalapit na mga halaga sa ibaba at sa itaas ng halagang "x". Ang aming talahanayan ng sanggunian ay hindi ipinapakita ang presyon ng gas sa 37 ° C, ngunit ang mga presyon sa 30 ° C at 40 ° C. Presyon ng gas sa 30 ° C = 3 kPa, at presyon ng gas sa 40 ° C = 5 kPa.
   • Dahil minarkahan namin ang temperatura ng 37 ° as bilang "x", ngayon ay itatalaga namin ang temperatura sa 30 ° C bilang x₁, at ang temperatura sa 40 ° C x₂.
   • Dahil tinukoy namin ang hindi kilalang (interpolated) na presyon ng gas bilang "y", ipinapahiwatig namin ang presyon ng 3 kPa (sa 30 ° C) bilang y₁, at isang presyon ng 5 kPa (sa 40 ° C) tulad ng sa₂.
3. 3 Hanapin ang interpolated na halaga. Ang equation para sa paghahanap ng interpolated na halaga ay maaaring isulat bilang y = y₁ + ((x - x₁) / (x₂ - x₁) * (y₂ - y₁))
   • Palitan ang mga halagang x, x₁, x₂ at nakukuha natin: (37 - 30) / (40 - 30) = 7/10 = 0.7.
   • Palitan ang mga halagang para sa y₁, sa₂ at nakukuha natin ang: (5 - 3) = 2.
   • I-multiply ang 0.7 ng 2 upang makakuha ng 1.4. Magdagdag ng 1.4 at y₁: 1.4 + 3 = 4.4 kPa. Suriin natin ang sagot: ang nahanap na halaga ng 4.4 kPa ay namamalagi sa pagitan ng 3 kPa (sa 30 ° C) at 5 kPa (sa 40 ° C), at dahil ang 37 ° C ay mas malapit sa 40 ° C kaysa sa 30 ° C, pagkatapos ang pangwakas na resulta (4.4 kPa) ay dapat na mas malapit sa 5 kPa kaysa sa 3 kPa.

Mga Tip

• Kung alam mo kung paano gumana sa mga graph, maaari kang gumawa ng isang magaspang na interpolation sa pamamagitan ng paglalagay ng isang kilalang halaga sa X-axis at paghanap ng katumbas na halaga sa Y-axis. Sa halimbawa sa itaas, maaari kang mag-plot ng isang grap na nagpapakita ng temperatura sa X-axis (sa sampu-sampung degree), at Y-axis - presyon (sa mga yunit ng kPa). Sa grap na ito, maaari kang magbalangkas ng isang 37 degree point, at pagkatapos ay hanapin ang point sa axis ng Y na naaayon sa puntong iyon (magsisinungaling ito sa pagitan ng 4 at 5 kPa point). Ang equation sa itaas ay pinapormal lang ang proseso ng pag-iisip at nagbibigay ng isang tumpak na halaga.
• Hindi tulad ng interpolation, kinakalkula ng extrapolation ang tinatayang halaga para sa mga dami sa labas ng saklaw ng mga halagang ipinapakita sa mga talahanayan o ipinakita sa mga graph.