Paano makalkula ang distansya

Video.: PAANO TANCHA-HIN ANG DISTANSYA NG IYONG SASAKYAN | HOW TO JUDGE CAR’S DISTANCE (BEGINNER’S GUIDE)

Nilalaman

Mga hakbang
Paraan 1 ng 2: Kinakalkula ang Distansya ayon sa Bilis at Oras
Paraan 2 ng 2: Kinakalkula ang Distansya sa Pagitan ng Dalawang Punto
Katulad na mga artikulo

Distansya (naitala bilang d) ay ang haba ng isang tuwid na linya sa pagitan ng dalawang puntos. Ang distansya ay matatagpuan sa pagitan ng dalawang nakapirming mga puntos, at mahahanap mo ang distansya na nalakbay ng isang gumagalaw na katawan. Sa karamihan ng mga kaso, ang kalayuan ay maaaring kalkulahin gamit ang mga sumusunod na pormula: d = s × t, kung saan d ang distansya, s ang bilis, t ay oras; d = √ (((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁), kung saan (x₁, y₁) at (x₂, y₂) - Mga coordinate ng dalawang puntos.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 2: Kinakalkula ang Distansya ayon sa Bilis at Oras

1 Upang makalkula ang distansya na nilakbay ng isang gumagalaw na katawan, kailangan mong malaman ang bilis ng katawan at oras ng paglalakbay upang mapalitan ang mga ito sa pormula d = s × t.
- Halimbawa. Ang kotse ay naglalakbay sa bilis na 120 km / h sa loob ng 30 minuto. Kinakailangan upang makalkula ang distansya na nalakbay.
2 I-multiply ang bilis at oras at mahahanap mo ang distansya na nalakbay.
- Bigyang pansin ang mga yunit ng pagsukat ng mga dami. Kung magkakaiba ang mga ito, kailangan mong i-convert ang isa sa mga ito upang tumugma sa iba pang mga yunit. Sa aming halimbawa, ang bilis ay sinusukat sa mga kilometro bawat oras at ang oras ay sinusukat sa ilang minuto. Samakatuwid, kinakailangan upang i-convert ang minuto sa oras; para dito, ang halaga ng oras sa minuto ay dapat na hinati sa 60 at makukuha mo ang halaga ng oras sa oras: 30/60 = 0.5 oras.
- Sa aming halimbawa: 120 km / h x 0.5 h = 60 km. Tandaan na ang yunit ng panukalang "oras" ay pinaikling at ang yunit ng panukalang "km" (ibig sabihin ang distansya) ay mananatili.
3 Maaaring gamitin ang inilarawan na pormula upang makalkula ang mga halagang kasama dito. Upang magawa ito, ihiwalay ang nais na halaga sa isang gilid ng formula at palitan ang mga halaga ng iba pang dalawang dami dito. Halimbawa, upang makalkula ang bilis, gamitin ang formula s = d / t, at upang makalkula ang oras - t = d / s.
- Halimbawa. Nagmaneho ang kotse ng 60 km sa loob ng 50 minuto. Sa kasong ito, ang bilis nito ay s = d / t = 60/50 = 1.2 km / min.
- Mangyaring tandaan na ang resulta ay sinusukat sa km / min. Upang mai-convert ang yunit na ito sa km / h, i-multiply ang resulta sa 60 at makuha 72 km / h.
4 Kinakalkula ng formula na ito ang average na bilis, iyon ay, ipinapalagay na ang katawan ay may pare-pareho (hindi nagbabago) na bilis sa buong buong oras ng paglalakbay. Ito ay angkop para sa mga abstract na gawain at pagmomodelo ng paggalaw ng mga katawan. Sa totoong buhay, ang bilis ng isang katawan ay maaaring magbago, iyon ay, ang katawan ay maaaring mapabilis, mabagal, huminto, o lumipat sa kabaligtaran.
- Sa nakaraang halimbawa, nalaman namin na ang isang kotse na nagbiyahe ng 60 km sa loob ng 50 minuto ay naglalakbay sa bilis na 72 km / h. Totoo lamang ito kung ang bilis ng sasakyan ay hindi nagbago sa paglipas ng panahon. Halimbawa, kung sa loob ng 25 minuto (0.42 na oras) ang kotse ay nagmamaneho sa 80 km / h, at para sa isa pang 25 minuto (0.42 na oras) sa 64 km / h, maglalakbay din ito ng 60 km sa loob ng 50 minuto. (80 x 0.42 + 64 x 0.42 = 60).
- Para sa mga problemang kinasasangkutan ng pagbabago ng bilis ng isang katawan, mas mahusay na gumamit ng derivatives kaysa sa isang formula para sa pagkalkula ng bilis sa distansya at oras.

Paraan 2 ng 2: Kinakalkula ang Distansya sa Pagitan ng Dalawang Punto

1 Maghanap ng dalawang puntos ng mga coordinate na spatial. Kung bibigyan ka ng dalawang nakapirming puntos, pagkatapos upang makalkula ang distansya sa pagitan ng mga puntong ito, kailangan mong malaman ang kanilang mga coordinate; sa isang dimensional na puwang (sa linya ng numero) kailangan mo ng mga x coordinate₁ at x₂, sa dalawang-dimensional na puwang - mga coordinate (x₁, y₁) at (x₂, y₂), sa three-dimensional space - coordinate (x₁, y₁, z₁) at (x₂, y₂, z₂).
2 Kalkulahin ang distansya sa isang-dimensional na puwang (ang mga puntos ay namamalagi sa isang pahalang na linya) gamit ang pormula:d = | x₂ - x₁|, iyon ay, ibabawas mo ang mga coordinate na "x" at pagkatapos ay hanapin ang modulus ng nagresultang halaga.
- Pansinin ang modulus (ganap na halaga) na mga braket ay kasama sa pormula. Ang modulus ng isang numero ay ang hindi negatibong halaga ng numerong iyon (iyon ay, ang modulus ng isang negatibong numero ay katumbas ng numerong iyon na may plus sign).
- Halimbawa. Ang kotse ay matatagpuan sa pagitan ng dalawang lungsod. Ang lungsod sa harap nito ay 5 km ang layo, at ang lungsod sa likuran nito ay 1 km ang layo. Kalkulahin ang distansya sa pagitan ng mga lungsod. Kung dadalhin namin ang kotse bilang isang sanggunian (para sa 0), pagkatapos ay ang coordinate ng unang lungsod x₁ = 5, at ang pangalawang x₂ = -1. Distansya sa pagitan ng mga lungsod:
  - d = | x₂ - x₁|
  - = |-1 - 5|
  - = |-6| = 6 km.
3 Kalkulahin ang distansya sa dalawang-dimensional na puwang gamit ang formula:d = √ (((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))... Iyon ay, ibabawas mo ang mga coordinate na "x", ibawas ang mga coordinate na "y", parisukat ang mga nagresultang halaga, idagdag ang mga parisukat, at pagkatapos ay i-extract ang square root mula sa nagresultang halaga.
- Ang pormula para sa pagkalkula ng distansya sa dalawang-dimensional na puwang ay batay sa teorama ng Pythagorean, na nagsasaad na ang hypotenuse ng isang tamang tatsulok ay katumbas ng parisukat na ugat ng kabuuan ng mga parisukat ng parehong mga binti.
- Halimbawa. Hanapin ang distansya sa pagitan ng dalawang puntos na may mga coordinate (3, -10) at (11, 7) (gitna ng bilog at isang punto sa bilog, ayon sa pagkakabanggit).
- d = √ (((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))
- d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
- d = √ (64 + 289)
- d = √ (353) = 18,79
4 Kalkulahin ang distansya sa 3D space gamit ang formula:d = √ (((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁))... Ang formula na ito ay isang binagong pormula para sa pagkalkula ng distansya sa dalawang-dimensional na puwang na may pagdaragdag ng isang pangatlong koordinasyong "z".
- Halimbawa. Ang isang astronaut ay nasa kalawakan na kalawakan malapit sa dalawang asteroid. Ang una sa kanila ay matatagpuan 8 kilometro sa harap ng cosmonaut, 2 km sa kanan niya at 5 km sa ibaba niya; ang pangalawang asteroid ay 3 km sa likod ng astronaut, 3 km sa kaliwa niya, at 4 km sa itaas niya. Kaya, ang mga coordinate ng asteroids ay (8.2, -5) at (-3, -3.4). Ang distansya sa pagitan ng mga asteroid ay kinakalkula bilang mga sumusunod:
- d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
- d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
- d = √ (121 + 25 + 81)
- d = √ (227) = 15.07 km