Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 3: Ang posibilidad ng isang solong Random na Kaganapan
• Paraan 2 ng 3: Probabilidad ng Maramihang Mga Random na Kaganapan
• Pamamaraan 3 ng 3: Pag-convert ng Posibilidad sa posibilidad
• Mga Tip

Ipinapakita ng posibilidad na magkaroon ng isang kaganapan na may isang tiyak na bilang ng mga pag-uulit. Ito ang bilang ng mga posibleng resulta na may isa o higit pang mga kinalabasan na hinati sa kabuuang bilang ng mga posibleng kaganapan. Ang posibilidad ng maraming mga kaganapan ay kinakalkula sa pamamagitan ng paghahati ng problema sa mga indibidwal na posibilidad at pagkatapos ay i-multiply ang mga posibilidad na ito.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 3: Ang posibilidad ng isang solong Random na Kaganapan

1. 1 Pumili ng isang kaganapan na may parehong eksklusibong mga kinalabasan. Maaari lamang kalkulahin ang posibilidad kung ang pangyayaring pinag-uusapan alinman ay nangyayari o hindi nangyari. Imposibleng sabay na makatanggap ng anumang kaganapan at kabaligtaran na resulta. Ang mga halimbawa ng naturang mga kaganapan ay ang rolyo ng isang 5 sa laro mamatay o ang tagumpay ng isang partikular na kabayo sa isang karera. Alinman sa lima ay pinagsama o hindi; ang isang tiyak na kabayo ay mauuna o hindi.

   Halimbawa: "Imposibleng kalkulahin ang posibilidad ng gayong kaganapan: na may isang rolyo ng mamatay, 5 at 6 ay sabay na igulong.

   
   
2. 2 Kilalanin ang lahat ng posibleng mga kaganapan at kinalabasan na maaaring mangyari. Ipagpalagay na nais mong matukoy ang posibilidad na ang isang 3 ay lulon sa isang 6-digit na laro na mamatay. Ang tatlo sa isang uri ay isang kaganapan, at dahil alam namin na ang alinman sa 6 na mga numero ay maaaring magkaroon, ang bilang ng mga posibleng resulta ay anim. Sa gayon, alam namin na sa kasong ito mayroong 6 mga posibleng kahihinatnan at isang kaganapan, ang posibilidad na nais nating matukoy. Nasa ibaba ang dalawa pang halimbawa.
   • Halimbawa 1. Ano ang posibilidad na pumili ka ng random sa isang araw na babagsak sa katapusan ng linggo? Sa kasong ito, ang kaganapan ay "ang pagpili ng araw na babagsak sa katapusan ng linggo", at ang bilang ng mga posibleng resulta ay katumbas ng bilang ng mga araw ng linggo, iyon ay, pito.
   • Halimbawa 2. Naglalaman ang kahon ng 4 asul, 5 pula at 11 puting bola. Kung kumuha ka ng isang random na bola sa labas ng kahon, ano ang posibilidad na maging pula? Ang kaganapan ay upang "alisin ang pulang bola", at ang bilang ng mga posibleng resulta ay katumbas ng kabuuang bilang ng mga bola, iyon ay, dalawampu.
3. 3 Hatiin ang bilang ng mga kaganapan sa bilang ng mga posibleng resulta. Tutukuyin nito ang posibilidad ng isang solong kaganapan. Kung isasaalang-alang namin ang isang 3 sa isang die roll, ang bilang ng mga kaganapan ay 1 (ang 3 ay nasa isang mukha lamang ng mamatay), at ang kabuuang bilang ng mga kinalabasan ay 6. Ang resulta ay isang ratio ng 1/6, 0.166, o 16.6%. Ang posibilidad ng isang kaganapan para sa dalawang halimbawa sa itaas ay matatagpuan tulad ng sumusunod:
   • Halimbawa 1. Ano ang posibilidad na pumili ka ng random sa isang araw na babagsak sa katapusan ng linggo? Ang bilang ng mga kaganapan ay 2, dahil mayroong dalawang araw na pahinga sa isang linggo, at ang kabuuang bilang ng mga kinalabasan ay 7. Kaya, ang posibilidad ay 2/7. Ang resulta na nakuha ay maaari ding isulat bilang 0.285 o 28.5%.
   • Halimbawa 2. Naglalaman ang kahon ng 4 asul, 5 pula at 11 puting bola. Kung kumuha ka ng isang random na bola sa labas ng kahon, ano ang posibilidad na maging pula? Ang bilang ng mga kaganapan ay 5, dahil mayroong 5 pulang bola sa kahon, at ang kabuuang bilang ng mga kinalabasan ay 20. Hanapin ang posibilidad: 5/20 = 1/4. Ang resulta na nakuha ay maaari ring maitala bilang 0.25 o 25%.
4. 4 Idagdag ang mga posibilidad ng lahat ng posibleng mga kaganapan at suriin kung ang kabuuan ay katumbas ng 1. Ang kabuuang posibilidad ng lahat ng posibleng mga kaganapan ay dapat na 1, o 100%.Kung nabigo ka sa 100%, malamang na nagkamali ka at napalampas mo ang isa o higit pang mga posibleng kaganapan. Suriin ang iyong mga kalkulasyon at siguraduhin na ang kadahilanan mo sa lahat ng mga posibleng kinalabasan.
   • Halimbawa, ang posibilidad ng isang 3 na pinagsama sa isang die roll ay 1/6. Sa kasong ito, ang posibilidad na mahulog sa anumang iba pang digit sa natitirang limang ay 1/6 din. Bilang isang resulta, nakakuha kami ng 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, iyon ay, 100%.
   • Kung ikaw, halimbawa, kalimutan ang tungkol sa numero 4 sa mamatay, ang pagdaragdag ng mga posibilidad ay bibigyan ka lamang ng 5/6, o 83%, na hindi katumbas ng isa at nagpapahiwatig ng isang error.
5. 5 Isipin ang posibilidad ng isang imposibleng resulta bilang 0. Nangangahulugan ito na ang kaganapang ito ay hindi maaaring mangyari, at ang posibilidad nito ay 0. Kaya, maaari mong isaalang-alang ang mga imposibleng kaganapan.
   • Halimbawa, kung kakalkula mo ang posibilidad na mahulog ang Easter sa Lunes ng 2020, makakakuha ka ng 0 dahil ang Mahal na Araw ay laging ipinagdiriwang sa Linggo.

Paraan 2 ng 3: Probabilidad ng Maramihang Mga Random na Kaganapan

1. 1 Kapag isinasaalang-alang ang mga independiyenteng kaganapan, kalkulahin ang bawat posibilidad na magkahiwalay. Kapag natukoy mo kung ano ang mga posibilidad ng mga kaganapan, maaari silang makalkula nang magkahiwalay. Ipagpalagay na nais mong malaman ang posibilidad na kapag pinagsama mo ang dice ng dalawang beses sa isang hilera, 5. Alam namin na ang posibilidad na makakuha ng isang lima ay 1/6, at ang posibilidad na makuha ang pangalawang lima ay 1/6 din. Ang unang kinalabasan ay hindi nauugnay sa pangalawa.
   • Maraming mga hit ng lima ang tinawag independiyenteng mga kaganapan, dahil kung ano ang pinagsama sa unang pagkakataon ay hindi nakakaapekto sa pangalawang kaganapan.
2. 2 Isaalang-alang ang epekto ng nakaraang mga kinalabasan kapag kinakalkula ang posibilidad para sa mga umaasang kaganapan. Kung ang unang kaganapan ay nakakaapekto sa posibilidad ng pangalawang kinalabasan, pinag-uusapan nila ang tungkol sa pagkalkula ng posibilidad umaasa na mga kaganapan... Halimbawa, kung pipiliin mo ang dalawang kard mula sa isang deck ng 52 card, pagkatapos iguhit ang unang kard, nagbabago ang komposisyon ng deck, na nakakaapekto sa pagpili ng pangalawang card. Upang makalkula ang posibilidad ng pangalawa ng dalawang umaasa na kaganapan, ibawas ang 1 mula sa bilang ng mga posibleng kinalabasan kapag kinakalkula ang posibilidad ng pangalawang kaganapan.
   • Halimbawa 1... Isaalang-alang ang sumusunod na kaganapan: Dalawang kard ang iginuhit mula sa kubyerta nang sapalaran nang sunud-sunod. Ano ang posibilidad na ang parehong mga kard ay magiging ng mga club? Ang posibilidad na ang unang kard ay magkakaroon ng suit ng club ay 13/52, o 1/4, dahil may 13 card ng parehong suit sa deck.
     • Pagkatapos nito, ang posibilidad na ang pangalawang card ay magiging sa mga club ay 12/51, dahil ang isang card ng mga club ay wala na. Ito ay dahil ang unang kaganapan ay nakakaapekto sa pangalawa. Kung gumuhit ka ng isang tatlong mga club at huwag ibalik ito, magkakaroon ng isang mas kaunting card sa deck (51 sa halip na 52).
   • Halimbawa 2. Naglalaman ang kahon ng 4 asul, 5 pula at 11 puting bola. Kung pumili ka ng tatlong bola nang sapalaran, ano ang posibilidad na ang una ay pula, ang pangalawang asul, at ang pangatlong puti?
     • Ang posibilidad na ang unang bola ay pula ay 5/20, o 1/4. Ang posibilidad na ang pangalawang bola ay magiging asul ay 4/19, dahil may isang mas kaunting bola na natitira sa kahon, ngunit 4 pa rin asul bola Sa wakas, ang posibilidad na ang pangatlong bola ay magiging puti ay 11/18, dahil nakalabas na namin ang dalawang bola.
3. 3 I-multiply ang mga posibilidad ng bawat indibidwal na kaganapan. Hindi alintana kung nakikipag-ugnay ka sa mga independyente o umaasang kaganapan, pati na rin ang bilang ng mga kinalabasan (maaaring mayroong 2, 3, o kahit 10), maaari mong kalkulahin ang pangkalahatang posibilidad sa pamamagitan ng pag-multiply ng mga posibilidad ng lahat ng mga kaganapan na pinag-uusapan ng bawat isa iba pa Bilang isang resulta, makakakuha ka ng posibilidad ng maraming mga sumusunod na kaganapan isa-isa... Halimbawa, ang gawain ay Hanapin ang posibilidad na kapag pinagsama ang dice nang dalawang beses sa isang hilera, 5... Ito ay dalawang independiyenteng kaganapan, ang posibilidad na ang bawat isa ay 1/6. Kaya, ang posibilidad ng parehong mga kaganapan ay 1/6 x 1/6 = 1/36, iyon ay, 0.027, o 2.7%.
   • Halimbawa 1. Dalawang kard ang iginuhit mula sa kubyerta nang sapalaran nang sunud-sunod.Ano ang posibilidad na ang parehong mga kard ay magiging ng mga club? Ang posibilidad ng unang kaganapan ay 13/52. Ang posibilidad ng pangalawang kaganapan ay 12/51. Hanapin ang pangkalahatang posibilidad: 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, na kung saan ay 0.058, o 5.8%.
   • Halimbawa 2. Naglalaman ang kahon ng 4 asul, 5 pula at 11 puting bola. Kung gumuhit ka ng tatlong bola nang sapalaran mula sa kahon, sunud-sunod, ano ang posibilidad na ang una ay pula, ang pangalawang asul, at ang ikatlong puti? Ang posibilidad ng unang kaganapan ay 5/20. Ang posibilidad ng pangalawang kaganapan ay 4/19. Ang posibilidad ng pangatlong kaganapan ay 11/18. Kaya't ang pangkalahatang posibilidad ay 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032, o 3.2%.

Pamamaraan 3 ng 3: Pag-convert ng Posibilidad sa posibilidad

1. 1 Isipin ang pagkakataon bilang isang positibong maliit na bahagi sa numerator. Balikan natin ang ating halimbawa sa mga may kulay na bola. Ipagpalagay na nais mong malaman ang posibilidad na makakakuha ka ng isang puting bola (mayroong 11 sa kabuuan) mula sa buong hanay ng mga bola (20). Ang pagkakataon na maganap ang isang naibigay na kaganapan ay katumbas ng ratio ng posibilidad na ito mangyayari, sa posibilidad na ito hindi mangyayari. Dahil mayroong 11 puting bola sa kahon at 9 na bola ng ibang kulay, ang kakayahang gumuhit ng puting bola ay katumbas ng isang ratio na 11: 9.
   • Ang numero 11 ay kumakatawan sa posibilidad ng pagpindot ng isang puting bola, at ang bilang 9 ay ang posibilidad ng pagguhit ng bola ng ibang kulay.
   • Sa gayon, mas malamang na makuha mo ang puting bola.
2. 2 Idagdag nang magkasama ang mga halagang ito upang mai-convert ang posibilidad sa posibilidad. Ang pag-convert ng isang pagkakataon ay medyo prangka. Una, dapat itong hatiin sa dalawang magkakahiwalay na kaganapan: ang pagkakataong iguhit ang isang puting bola (11) at ang pagkakataong iguhit ang isang bola ng ibang kulay (9). Idagdag ang mga numero nang sama-sama upang makita ang kabuuang bilang ng mga posibleng kaganapan. Isulat ang lahat bilang isang posibilidad na may kabuuang bilang ng mga posibleng resulta sa denominator.
   • Maaari kang kumuha ng isang puting bola sa 11 mga paraan, at isang bola ng ibang kulay sa 9 na mga paraan. Kaya, ang kabuuang bilang ng mga kaganapan ay 11 + 9, iyon ay, 20.
3. 3 Hanapin ang pagkakataon na para bang kinakalkula mo ang posibilidad ng isang kaganapan. Tulad ng natutukoy na namin, mayroong 20 mga posibilidad sa kabuuan, at sa 11 mga kaso maaari kang makakuha ng isang puting bola. Kaya, ang posibilidad ng pagguhit ng isang puting bola ay maaaring kalkulahin sa parehong paraan tulad ng posibilidad ng anumang iba pang solong kaganapan. Hatiin ang 11 (ang bilang ng mga positibong kinalabasan) ng 20 (ang bilang ng lahat ng posibleng mga kaganapan) at matutukoy mo ang posibilidad.
   • Sa aming halimbawa, ang posibilidad ng pagpindot sa puting bola ay 11/20. Bilang isang resulta, nakakakuha kami ng 11/20 = 0.55, o 55%.

Mga Tip

• Karaniwang gumagamit ang mga Matemikista ng term na "kamag-anak na posibilidad" upang ilarawan ang posibilidad na maganap ang isang kaganapan. Ang kahulugan ng "kamag-anak" ay nangangahulugang ang resulta ay hindi garantisadong 100%. Halimbawa, kung i-flip mo ang isang barya nang 100 beses, kung gayon, malamang, eksaktong 50 ulo at 50 buntot ay hindi mahuhulog. Isinasaalang-alang ito ng kamag-anak na posibilidad.
• Ang posibilidad ng anumang kaganapan ay hindi maaaring maging negatibo. Kung nakakuha ka ng isang negatibong halaga, suriin ang iyong mga kalkulasyon.
• Kadalasan, ang mga probabilidad ay nakasulat bilang mga praksiyon, decimal, decimal, porsyento, o sa isang sukat na 1-10.
• Maaari mong makita na kapaki-pakinabang upang malaman na sa palakasan sa palakasan sa sports at paggawa ng libro ay ipinapakita bilang mga laban laban, na nangangahulugang ang posibilidad ng isang naiulat na kaganapan ay niraranggo muna at ang mga posibilidad ng isang kaganapan na hindi inaasahan ay ang pangalawang ranggo. Habang ito ay maaaring nakakalito, mahalagang isaisip ito kung magpapusta ka sa anumang kaganapan sa palakasan.