Kalkulahin ang paligid at lugar ng isang bilog

Video.: Ang trabaho ko ay pagmamasid sa kagubatan at may kakaibang nangyayari dito.

Nilalaman

Upang humakbang
Bahagi 1 ng 3: Kinakalkula ang bilog
Bahagi 2 ng 3: Kinakalkula ang lugar
Bahagi 3 ng 3: Kinakalkula ang lugar at perimeter na may mga variable

Ang paligid (C) ng isang bilog ay ang bilog nito, o ang distansya sa paligid nito. Ang lugar (A) ng isang bilog ay kung magkano ang puwang na sinasakop ng bilog o ang lugar na nakapaloob ng bilog. Ang parehong lugar at ang perimeter ay maaaring kalkulahin gamit ang mga simpleng pormula gamit ang radius o diameter ng bilog at ang halaga ng pi.

Upang humakbang

Bahagi 1 ng 3: Kinakalkula ang bilog

Alamin ang formula para sa paligid ng isang bilog. Mayroong dalawang mga formula na maaaring magamit upang makalkula ang paligid ng isang bilog: C = 2πr o C = πd, kung saan ang π ay pare-pareho ang matematika at humigit-kumulang na katumbas ng 3.14,r ay katumbas ng radius at d katumbas ng diameter.
- Dahil ang radius ng isang bilog ay katumbas ng dalawang beses ang lapad nito, ang mga equation na ito ay mahalagang pareho.
- Ang mga yunit para sa paligid ay maaaring maging anumang yunit para sa sukat ng taas: kilometro, metro, sentimetro, atbp.
Maunawaan ang iba`t ibang bahagi ng pormula. Mayroong tatlong mga bahagi sa paghahanap ng paligid ng isang bilog: radius, diameter, at π. Ang radius at diameter ay magkakaugnay: ang radius ay katumbas ng kalahati ng diameter, habang ang diameter ay katumbas ng doble ng radius.
- Ang radius (r) ng isang bilog ang distansya mula sa isang punto sa bilog hanggang sa gitna ng bilog.
- Ang lapad (d) ng isang bilog ang distansya mula sa isang punto sa bilog patungo sa isa pang punto na direkta sa tapat ng bilog, dumadaan sa gitna ng bilog.
- Ang Greek letrang pi (π) ay nangangahulugang ratio ng bilog na hinati ng diameter at kinakatawan ng bilang 3.14159265 ..., isang numero na hindi makatuwiran na alinman sa isang huling digit o isang makikilala na pattern ng paulit-ulit na mga digit. Ang numerong ito ay madalas na bilugan sa 3.14 para sa karaniwang mga kalkulasyon.
Sukatin ang radius o ang diameter ng bilog. Maglagay ng pinuno sa isang gilid ng bilog, sa gitna at sa kabilang panig ng bilog. Ang distansya sa gitna ng bilog ay ang radius, habang ang distansya sa kabilang dulo ng bilog ay ang diameter.
- Ang radius o diameter ay ibinibigay sa karamihan ng mga problema sa matematika.
Iproseso at lutasin ang mga variable. Kapag natukoy mo ang radius at / o diameter ng bilog, maaari mong isama ang mga variable na ito sa tamang equation. Kung mayroon kang radius, gamitin C = 2πr, ngunit kung alam mo ang diameter, gamitin C = πd.
- Halimbawa: Ano ang bilog ng isang bilog na may radius na 3 cm?
  - Isulat ang pormula: C = 2πr
  - Ipasok ang mga variable: C = 2π3
  - I-multiply: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 cm
- Halimbawa: Ano ang bilog ng isang bilog na may diameter na 9 m?
  - Isulat ang pormula: C = πd
  - Ipasok ang mga variable: C = 9π
  - Karamihan: C = (9 * π) = 28.26 m
Magsanay sa ilang mga halimbawa. Ngayon na natutunan mo ang formula, oras na upang magsanay sa ilang mga halimbawa. Ang mas maraming mga problema na malulutas mo, mas madali itong malulutas ang mga ito sa hinaharap.
- Tukuyin ang paligid ng isang bilog na may diameter na 5 m.
  - C = πd = 5π = 15.7 m
- Hanapin ang paligid ng isang bilog na may radius na 10 m.
  - C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 m.

Bahagi 2 ng 3: Kinakalkula ang lugar

Alamin ang pormula para sa lugar ng isang bilog. Ang lugar ng isang bilog ay maaaring kalkulahin gamit ang alinman sa diameter o sa radius, na may dalawang magkakaibang mga formula: A = πr o A = π (d / 2), kung saan ang π ay pare-pareho ang matematika humigit-kumulang na katumbas ng 3.14,r ang radius at d ang diameter.
- Dahil ang radius ng isang bilog ay katumbas ng kalahati ng diameter nito, ang mga equation na ito ay mahalagang pareho.
- Ang mga yunit para sa lugar ay maaaring maging anumang yunit ng haba na parisukat: km parisukat (km), metro parisukat (m), centimeter square (cm), atbp.
Maunawaan ang iba`t ibang bahagi ng pormula. Mayroong tatlong mga bahagi sa paghahanap ng paligid ng isang bilog: radius, diameter, at π. Ang radius at diameter ay nauugnay sa bawat isa: ang radius ay katumbas ng kalahati ng diameter, habang ang diameter ay katumbas ng doble ng radius.
- Ang radius (r) ng isang bilog ang distansya mula sa isang punto sa bilog hanggang sa gitna ng bilog.
- Ang lapad (d) ng isang bilog ang distansya mula sa isang punto sa bilog patungo sa isa pang punto na direkta sa tapat ng bilog, dumadaan sa gitna ng bilog.
- Ang Greek letrang pi (π) ay nangangahulugang ratio ng bilog na hinati ng diameter at kinakatawan ng bilang 3.14159265 ..., isang numero na hindi makatuwiran na alinman sa isang huling digit o isang makikilala na pattern ng paulit-ulit na mga digit. Ang numerong ito ay karaniwang bilugan sa 3.14 para sa pangunahing mga kalkulasyon.
Sukatin ang radius o ang diameter ng bilog. Ilagay ang isang dulo ng isang pinuno sa isang punto ng bilog, sa gitna at sa kabilang panig ng bilog. Ang distansya sa gitna ng bilog ay ang radius, habang ang distansya sa iba pang punto sa bilog ay ang diameter.
- Ang radius o diameter ay ibinibigay sa karamihan ng mga problema sa matematika.
Punan at lutasin ang mga variable. Kapag natukoy mo ang radius at / o diameter ng bilog, maaari mong ipasok ang mga variable na ito sa tamang equation. Kung alam mo ang radius, gamitin A = πr, ngunit kung alam mo ang diameter, gamitin A = π (d / 2).
- Halimbawa: ano ang lugar ng isang bilog na may radius na 3 m?
  - Isulat ang pormula: A = πr.
  - Punan ang mga variable: A = π3.
  - I-square ang radius: r = 3 = 9
  - I-multiply sa pamamagitan ng pi: a = 9π = 28.26 m
- Halimbawa: ano ang lugar ng isang bilog na may diameter na 4 m?
  - Isulat ang pormula: A = π (d / 2).
  - Punan ang mga variable: A = π (4/2).
  - Hatiin ang lapad ng 2: d / 2 = 4/2 = 2
  - Parisukat ang resulta: 2 = 4
  - I-multiply sa pamamagitan ng pi: a = 4π = 12.56 m
Magsanay sa ilang mga halimbawa. Ngayon na natutunan mo ang formula, oras na upang magsanay sa ilang mga halimbawa. Ang mas maraming mga problema na malulutas mo, mas madali itong malulutas ang iba pang mga problema.
- Hanapin ang lugar ng isang bilog na may diameter na 7 m.
  - A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 m.
- Hanapin ang lugar ng isang bilog na may radius na 3 m.
  - A = =r = π * 3 = 9 * π = 28.26 m

Bahagi 3 ng 3: Kinakalkula ang lugar at perimeter na may mga variable

Tukuyin ang radius o ang diameter ng bilog. Ang ilang mga problema ay nagbibigay ng isang radius o diameter na may variable, tulad ng r = (x + 7) o d = (x + 3). Sa kasong ito, matutukoy mo pa rin ang lugar o perimeter, ngunit isasama rin ng iyong pangwakas na sagot ang variable na iyon. Isulat ang radius o diameter tulad ng nakasaad sa pahayag.
- Halimbawa, kalkulahin ang bilog ng isang bilog ng radius (x = 1).
Isulat ang pormula na may ibinigay na impormasyon. Kung nais mong kalkulahin ang lugar o perimeter, sinusunod mo pa rin ang mga pangunahing hakbang ng pagpuno ng alam mo. Isulat ang pormula ng lugar o perimeter at pagkatapos punan ang mga ibinigay na variable.
- Halimbawa, kalkulahin ang bilog ng isang bilog na may radius ng (x + 1).
- Isulat ang pormula: C = 2πr
- Punan ang ibinigay na impormasyon: C = 2π (x + 1)
Malutas ang problema na para bang ang variable ay isang numero. Sa puntong ito, malulutas mo lamang ang problema tulad ng dati mong ginagawa, na tinatrato ang variable na para bang isa pang numero. Maaaring kailanganin mong gamitin ang namamahagi ng pag-aari upang gawing simple ang pangwakas na sagot.
- Halimbawa, kalkulahin ang bilog ng isang bilog ng radius (x = 1).
- C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
- Kung ang halaga ng "x" ay ibinigay sa paglaon sa problema, maaari mo itong mai-plug in at makakuha ng isang buong numero.
Magsanay sa ilang mga halimbawa. Ngayon na natutunan mo ang formula, oras na upang magsanay sa ilang mga halimbawa. Ang mas maraming mga problema na malulutas mo, mas madali itong malulutas ang mga bago.
- Hanapin ang lugar ng isang bilog na may radius na 2x.
  - A = =r = π (2x) = π4x = 12.56x
- Hanapin ang lugar ng isang bilog na may diameter na (x + 2).
  - A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π