Nilalaman

• Upang humakbang
• Bahagi 1 ng 4: Pag-unawa sa problema
• Bahagi 2 ng 4: Pagdidisenyo ng isang plano
• Bahagi 3 ng 4: Pagpapatupad at pagsusuri sa plano
• Bahagi 4 ng 4: Mas pagbutihin ang iyong mga kasanayan

Nalalapat ang kakayahang malutas ang mga problema sa maraming mga lugar kaysa sa takdang-aralin lamang sa matematika. Ang kakayahan sa pag-iisip ng pag-iisip at paglutas ng problema ay bahagi ng maraming mga trabaho, mula sa accounting at computer program hanggang sa trabaho ng detektibo at maging ng mga malikhaing propesyon tulad ng sining, pag-arte at pagsusulat. Habang magkakaiba ang mga indibidwal na problema, may ilang mga pangkalahatang diskarte sa paglutas ng problema, tulad ng mga unang iminungkahi ng dalub-agbilang na si George Polya noong 1945. Sa pamamagitan ng pagsunod sa kanyang apat na prinsipyo - Pag-unawa sa Suliranin, Pagbubuo ng isang Plano, Pagpapatupad ng Plano, at Pagbalik-tanaw - maaari mong pagbutihin ang iyong mga kasanayan sa paglutas ng problema at sistematikong talakayin ang anumang problema.

Upang humakbang

Bahagi 1 ng 4: Pag-unawa sa problema

1. Tukuyin nang malinaw ang problema. Ito ay isang tila simple ngunit mahalagang hakbang. Kung hindi mo naiintindihan ang problema, ang iyong mga solusyon ay maaaring maging hindi epektibo o kahit na nabigo lahat. Upang tukuyin ang problema kakailanganin mong magtanong at tumingin mula sa iba't ibang mga anggulo. Halimbawa, may problema ba, o may ilan nga sa katunayan? Maaari mo bang muling sabihin ang problema sa iyong sariling mga salita? Ang paggastos ng oras sa problema ay makakatulong sa iyo na maunawaan ito nang mas mahusay at maging nasangkapan upang makahanap ng mga solusyon.
   • Subukang bumuo ng mga katanungan. Sabihin nating ikaw ay isang mag-aaral at may napakakaunting pera at nais na makahanap ng isang mabisang solusyon. Ano ang problema? Isa ba ito sa kita - hindi ka ba sapat na kumikita? Isa ba ito sa sobrang paggasta? O baka mayroon kang hindi inaasahang gastos o nagbago ang iyong sitwasyon sa pananalapi?
2. Tukuyin ang iyong layunin. Itakda ang iyong layunin bilang ibang paraan ng paglapit sa likas na katangian ng problema. Ano ang nais mong makamit? Ano ang gusto mong tuklasin? Tandaan na kailangan mong isaalang-alang ang mga kilala at hindi kilalang mga kadahilanan ng problema at alamin kung saan makakahanap ng data na makakatulong sa iyo na makamit ang iyong layunin.
   • Ipagpalagay na ang iyong problema ay pera pa rin. Ano ang iyong layunin? Maaaring wala kang sapat upang lumabas sa katapusan ng linggo at magsaya sa sinehan o club. Napagpasyahan mong ang iyong layunin ay magkaroon ng mas maraming pera na gugugol. Mabuti! Sa isang malinaw na layunin, mas mahusay mong natukoy ang problema.
3. Mangalap ng sistematikong impormasyon. Kasabay ng pagtukoy ng iyong problema at layunin, kailangan mong tipunin ang maraming katotohanan tungkol sa problema hangga't maaari upang makakuha ng isang malinaw na larawan nito. Mangolekta ng data, tanungin ang mga tao o eksperto na konektado sa problema, maghanap ng mga mapagkukunan, online, sa papel o sa iba pang lugar. Kapag mayroon kang data, ayusin ito. Subukang gawin ito sa pamamagitan ng paggamit ng iba't ibang mga salita, pagbubuod o pagbubuod nito. Marahil maaari mo ring iguhit ito sa isang grap. Hindi mo kailangang gawin ang hakbang na ito para sa mga simpleng problema, ngunit para sa mas kumplikado ay mahalaga ito.
   • Halimbawa, upang malutas ang iyong kakulangan sa pera, nais mo ng isang malinaw na larawan ng iyong sitwasyong pampinansyal. Mangolekta ng data mula sa iyong pinakabagong mga pahayag sa bangko at sa pamamagitan ng pakikipag-usap sa isang empleyado ng bangko. Subaybayan ang iyong mga kita at gawi sa paggastos sa isang notebook, pagkatapos ay lumikha ng isang spreadsheet o tsart upang ipakita ang iyong kita sa tabi ng iyong mga gastos.

Bahagi 2 ng 4: Pagdidisenyo ng isang plano

1. Pag-aralan ang impormasyon. Ang unang hakbang sa paghahanap ng solusyon ay ang pagtingin sa data na iyong nakolekta tungkol sa problema at pag-aralan ang kahalagahan nito. Kapag pinag-aralan mo, hahanapin mo ang mga link at ugnayan sa pag-asa na mas mauunawaan mo ang pangkalahatang sitwasyon. Magsimula sa raw data. Minsan ang impormasyon ay dapat na hatiin sa mas maliit, mas madaling pamahalaan na mga bahagi, o ilagay sa pagkakasunud-sunod ng kahalagahan o kaugnayan. Ang mga bagay tulad ng mga diagram, graph, o mga modelo ng sanhi at epekto ay kapaki-pakinabang na tool para sa paggawa nito.
   • Sabihin nating nakolekta mo na ngayon ang lahat ng iyong mga bank statement. Tingnan mo ito Kailan, paano at saan nagmumula ang iyong pera? Saan, kailan at paano mo ito ginugugol? Ano ang pangkalahatang pattern ng iyong pananalapi? Mayroon ka bang net surplus o kakulangan? Mayroon bang mga hindi maipaliwanag na bagay?
2. Bumuo ng mga posibleng solusyon. Sabihin na tiningnan mo ang iyong data at napansin na mayroon kang isang kakulangan sa net ng mga mapagkukunan - iyon ay, gumastos ka ng higit sa iyong tinanggap. Ang susunod na hakbang ay upang makabuo ng ilang mga posibleng solusyon. Hindi mo na kailangang i-rate ang mga ito ngayon. Subukan ang pag-brainstorme, halimbawa, o pag-brainstorm sa kabaligtaran. Kasama dito ang pagtatanong sa iyong sarili ng "Paano ako maaaring maging sanhi ng problema?" at pagkatapos ay baligtarin ang mga sagot na nabuo mo. Maaari mo ring tanungin ang iba kung ano ang gagawin nila.
   • Ang iyong problema ay ang kakulangan ng pera. Ang iyong layunin ay magkaroon ng mas maraming puwang sa paggastos. Ano ang iyong mga pagpipilian? Bumuo ng mga posibleng solusyon nang hindi sinusuri ang mga ito. Maaari kang makakuha ng mas maraming pera sa pamamagitan ng pagkuha ng isang part-time na trabaho o sa pamamagitan ng pag-apply para sa isang pautang sa mag-aaral. Sa kabilang banda, maaari mong subukang makatipid sa pamamagitan ng paglilimita sa iyong mga gastos o pagbawas sa iba pang mga gastos.
   • Gumamit ng mga diskarte upang matulungan kang makabuo ng mga solusyon:
     • Hatiin at lupigin. Hatiin ang problema sa mas maliit na mga problema at solusyon sa brainstorm para sa bawat indibidwal, isa-isa.
     • Gumamit ng mga pagkakatulad at pagkakatulad. Subukang maghanap ng isang tugma sa dati nang nalutas o karaniwang problema. Maaari kang makahanap ng mga pagkakapareho sa pagitan ng iyong sitwasyon at isa na nakitungo ka dati, maaari kang gumamit ng ilan sa mga solusyon na gagamitin ngayon.
3. Suriin ang mga solusyon at pumili. Tulad ng pag-aralan mo ang hilaw na data ng problema, kakailanganin mo ring pag-aralan ang lahat ng mga posibilidad para sa pagiging angkop. Sa ilang mga kaso maaaring mangahulugan ito ng pagsubok ng isang senaryo o pagsasagawa ng isang eksperimento; sa ibang mga kaso maaaring mangahulugan ito ng paggamit ng isang kunwa o isang "naisip na eksperimento" upang makita ang mga kahihinatnan ng isang naibigay na solusyon. Pumili ng isang solusyon na pinakaangkop sa iyong mga pangangailangan, tila gagana at hindi lumilikha ng mga bagong problema.
   • Paano ka makakolekta ng pera? Tingnan ang mga gastos - hindi ka gumastos ng labis sa labas ng pangunahing mga pangangailangan tulad ng pag-aaral, pagkain at tirahan. Maaari mo bang bawasan ang mga gastos sa iba pang mga paraan, tulad ng paghahanap ng isang kasama sa kuwarto upang ibahagi ang renta? Maaari mo bang kumuha ng isang pautang sa mag-aaral upang makapaglibang sa katapusan ng linggo? Maaari mo bang makatipid ng oras mula sa iyong pag-aaral upang magtrabaho ng part-time?
   • Ang bawat solusyon ay gagawa ng sarili nitong mga kundisyon na nangangailangan ng pagsusuri. Gumawa ng mga pagtataya. Kakailanganin ka ng iyong problema sa pera na gumawa ng mga badyet. Ngunit mangangailangan din ito ng pansariling pagsasaalang-alang. Halimbawa, makakatipid ka ba sa pangunahing mga pangangailangan tulad ng pagkain at tirahan? Handa ka bang unahin ang pera kaysa sa paaralan o kumuha ng utang?

Bahagi 3 ng 4: Pagpapatupad at pagsusuri sa plano

1. Magsagawa ng solusyon. Kapag napili mo na ang pinakamahusay na solusyon, gawin ito. Maaari mo munang gawin ito sa isang limitadong sukatan ng piloto upang masubukan ang mga resulta. O maaari kang lumabas lahat. Tandaan na ang mga hindi inaasahang problema ay maaaring lumitaw sa yugtong ito, mga bagay na hindi mo inaasahan sa panahon ng iyong paunang pagtatasa at pagsusuri, lalo na kung hindi mo maayos na nabuo ang problema.
   • Napagpasyahan mong bawasan ang gastos dahil hindi mo nais na kumuha ng pautang, maglaan ng pahinga mula sa paaralan, o makipamuhay kasama ang isang kasama sa silid. Lumilikha ka ng isang detalyadong badyet, nagse-save ng ilang euro dito at doon, at nangangako sa isang buwan na panahon ng pagsubok.
2. Suriin at suriin ang kinalabasan. Ngayon na nagpatupad ka ng isang solusyon, kakailanganin mong suriin at suriin ang mga resulta. Tanungin ang iyong sarili kung gumagana ang solusyon. Maaari mo bang makamit ang iyong layunin dahil dito? Mayroon bang mga hindi inaasahang bagong problema? Suriin ang problema at ang iyong proseso ng pag-troubleshoot.
   • Ang mga resulta ng iyong panahon ng pagsubok ay magkahalong. Sa isang banda, nag-save ka ng sapat sa buwan para sa mga nakakatuwang aktibidad sa katapusan ng linggo. Ngunit may mga bagong problema. Natagpuan mo ang iyong sarili na kailangang pumili sa pagitan ng paggastos ng pera at pagbili ng mga pangunahing pangangailangan tulad ng pagkain. Kailangan mo rin ng isang bagong pares ng sapatos, ngunit hindi mo kayang bayaran ito sa iyong badyet. Maaaring kailanganin mo ng ibang solusyon.
3. Ayusin ito kung kinakailangan. Tandaan na ang pag-troubleshoot ay ginagawa sa mga pag-ikot. Lilikha ito ng isang bilang ng iba't ibang mga potensyal na solusyon, na ang lahat ay dapat suriin. Kung malulutas mo ang problema, nakakita ka ng angkop na solusyon. Kung hindi, kailangan mong maghanap ng isa pang solusyon at simulan muli ang proseso. Pag-isipang muli ang iyong orihinal na solusyon at ayusin kung hindi ito gumana. Sumubok ng ibang solusyon, ipatupad ito at suriin ang kinalabasan. Ulitin ang prosesong ito hanggang sa wakas ayusin mo ang problema.
   • Pagkatapos ng isang buwan, nagpasya kang iwanan ang iyong unang badyet at maghanap para sa part-time na trabaho. Makakakita ka ng trabaho sa trabaho at matutunan sa campus. Matapos gumawa ng isang bagong badyet, mayroon ka ngayong dagdag na pera nang hindi kumukuha ng masyadong maraming oras mula sa iyong pag-aaral. Sa pamamagitan nito maaari kang magkaroon ng isang mabisang solusyon.

Bahagi 4 ng 4: Mas pagbutihin ang iyong mga kasanayan

1. Regular na gawin ang pagsasanay sa kaisipan. Tulad ng isang kalamnan sa iyong katawan, kailangan mong magtrabaho sa paglutas ng problema kung nais mong mapabuti ang lakas at pag-andar sa paglipas ng panahon. Sa madaling salita, kakailanganin mong "magsanay" nang regular. Ipinapakita ng mga pag-aaral na ang mga laro sa utak ay ginagawang mas nababaluktot sa pag-iisip. Mayroong maraming mga laro o aktibidad na maaari mong subukan.
   • Ang mga laro ng salita ay gumagana nang maayos. Halimbawa, sa isang laro tulad ng "Split Words" kailangan mong pagsamahin ang mga bahagi ng mga salita upang mabuo ang mga salita sa isang partikular na tema, tulad ng "pilosopiya". Sa larong "Tower of Babel" kakailanganin mong kabisaduhin at pagkatapos ay pagsamahin ang mga salita sa ibang wika na may tamang larawan.
   • Susubukan din ng mga laro sa matematika ang iyong mga kasanayan sa paglutas ng problema. Maging bilang ng mga problema o problema sa salita, kakailanganin mong buhayin ang mga bahagi ng iyong utak na sumuri sa impormasyon. Halimbawa, "Si James ay nasa kalahati na ngayon ng kanyang edad kapag siya ay 60 taong mas matanda kaysa sa anim na taon bago siya ay kalahati ng kanyang edad. Gaano katanda si James kapag ang kanyang edad ay doble kung ano ang 10 taon pagkatapos na siya ay kalahati ng kanyang kasalukuyang edad? "
2. Maglaro ng mga video game. Ang mga video game ay matagal nang tiningnan bilang "intelektwal na tamad". Ngunit ipinapakita ng bagong pananaliksik na ang paglalaro ng mga video game ay maaaring mapabuti ang mga bahagi ng pag-iisip, tulad ng spatial perception, pangangatuwiran, at memorya. Gayunpaman, hindi lahat ng mga laro ay nilikha pantay. Habang ang mga laro ng unang tagabaril ay maaaring mapabuti ang iyong pang-spatial na pang-unawa, hindi sila kasing epektibo ng iba para sa pagbuo ng mga kasanayan sa paglutas ng problema.
   • Patugtugin ang isang bagay na pipilitin kang mag-isip ng madiskarteng o analitikal. Subukan ang isang palaisipan tulad ng Tetris. O baka mas gusto mong maglaro ng isang role-play na laro o isang laro ng diskarte. Sa kasong iyon, ang isang bagay tulad ng "Kabihasnan" o "Sim-City" ay maaaring mas angkop sa iyo.
3. Magsimula sa isang libangan. Ang libangan ay isa pang paraan upang mapanatili mong mapagbuti ang iyong mga kasanayan sa paglutas ng problema. Pumili ng isang bagay na kasama ang aktibong paglutas ng problema o pinapagana ang mga naaangkop na bahagi ng iyong utak. Halimbawa, magsimula sa pamamagitan ng pag-aaral ng banyagang wika. Gumagana ang wika sa parehong halves ng utak, kaya ang pag-aaral na ito ay magpapagana ng mga bahagi na kontrolin ang pagtatasa, pangangatuwiran at paglutas ng problema.
   • Ang disenyo ng web, pagprograma ng software, mga jigsaw puzzle, Sudoku at chess ay mga libangan din na pipilitin kang mag-isip nang may diskarte at sistematiko. Anuman sa mga ito ay makakatulong sa iyo na mapabuti ang iyong mga kasanayan sa paglutas ng problema sa pangkalahatan.