Nilalaman

• Upang humakbang
• Paraan 1 ng 6: Kalkulahin ang dami ng isang kubo
• Paraan 2 ng 6: Kalkulahin ang dami ng isang bar.
• Paraan 3 ng 6: Kalkulahin ang dami ng isang silindro
• Paraan 4 ng 6: Kalkulahin ang dami ng isang regular na pyramid
• Paraan 5 ng 6: Kalkulahin ang dami ng isang kono
• Paraan 6 ng 6: Kalkulahin ang dami ng isang globo

Ang dami ng isang pigura ay ang tatlong-dimensional na puwang na sinasakop ng pigura. Maaari mong isipin ang dami bilang dami ng tubig (o hangin, buhangin, atbp.) Na magkakasya sa hulma kung ito ay ganap na puno. Karaniwang mga yunit ng sukat ng lakas ng tunog ay mga cubic centimeter at cubic meter. Ituturo sa iyo ng artikulong ito kung paano makalkula ang dami ng anim na magkakaibang tatlong-dimensional na mga hugis na karaniwang nakatagpo sa mga pagsubok sa matematika, kabilang ang kubo, globo, at kono. Makikita mo na maraming mga pagkakatulad na ginagawang madali upang matandaan. Panoorin kung mahahanap mo ang mga tugma!

Upang humakbang

Paraan 1 ng 6: Kalkulahin ang dami ng isang kubo

1. Kilalanin ang isang cube. Ang isang kubo ay isang hugis ng tatlong-dimensional na may anim na magkatulad na mga parisukat na mukha. Sa madaling salita, ito ay isang kahon na may pantay na panig sa kabuuan.
   • Ang die ay isang magandang halimbawa ng isang kubo na maaaring mayroon ka sa bahay. Ang mga cubes o bloke ng asukal ng mga bata ay madalas na mga cube.
2. Alamin ang formula upang makalkula ang dami ng kubo. Dahil ang lahat ng haba ng gilid ng kubo ay pareho, ang formula para sa pagkalkula ng dami ng kubo ay napakadali. Ang lugar kung saan magtagpo ang dalawang panig ay tinatawag na tadyang. Pinapaikli namin ang dami sa "V". Tinatawag namin ang mga tadyang, o ang haba ng gilid, "s" dito. Ang pormula pagkatapos ay nagiging V = s³
   • Upang makahanap ng s³, multiply s ng tatlong beses nang mag-isa: s³ = s x s x s
3. Hanapin ang haba ng isang gilid ng kubo. Nakasalalay sa takdang aralin, maaaring mayroon nang impormasyong ito, ngunit maaaring kailanganin mo ring sukatin ito sa iyong sarili sa isang pinuno. Tandaan, dahil ito ay isang kubo, ang lahat ng haba ng gilid ay dapat na pantay, kaya't hindi mahalaga kung alin ang susukatin mo.
   • Kung hindi ka sigurado na 100% na ang iyong hugis ay isang kubo, sukatin ang lahat ng panig upang makita kung pareho ang mga ito. Kung hindi sila, kakailanganin mong gamitin ang pamamaraan sa ibaba upang makalkula ang dami ng isang sinag. Tandaan: Sa mga halimbawang imahe, ang mga sukat ay ibinibigay sa pulgada (sa), gayunpaman, gumagamit kami ng mga sentimetro (cm).
4. Ilagay ang haba ng gilid sa pormulang V = s³ at kalkulahin ito. Halimbawa, kung sinusukat mo na ang haba ng gilid ng iyong kubo ay 5 cm, isulat mo ang formula tulad ng sumusunod: V = (5) ³. 5 x 5 x 5 = 125 cm³, sa gayon iyon ang dami ng iyong kubo!
5. Tiyaking isulat ang iyong sagot sa kubiko sentimetro. Sa halimbawa sa itaas, ang kubo ay sinusukat sa sentimetro, kaya't ang sagot ay dapat ibigay sa cubic centimeter. Kung ang haba ng gilid ng kubo ay 3 metro, ang dami ay magiging V = (3 m) ³ = 27 m³.

Paraan 2 ng 6: Kalkulahin ang dami ng isang bar.

1. Makilala ang isang bar. Ang bar ay isang pigura na binubuo ng anim na mga hugis-parihaba na mukha. Kaya't ito ay talagang isang three-dimensional na rektanggulo, isang uri ng kahon.
   • Karaniwan ang isang kubo ay isang espesyal na sinag lamang, kung saan ang lahat ng panig ay pantay.
2. Alamin ang formula upang makalkula ang dami ng isang bar. Ang pormula para sa dami ng isang sinag ay V = haba (l) x lapad (w) x taas (h), o V = l x w x h. Tandaan: Sa mga larawan para sa mga halimbawang ito, ang "w" ay nangangahulugang lapad.
3. Hanapin ang haba ng bar. Ang haba ay ang pinakamahabang bahagi ng sinag na kahilera ng lupa o sa ibabaw kung saan ito nakasalalay. Ang haba ay maaaring ipinahiwatig na sa larawan, o maaaring kailanganin mong sukatin ito sa isang pinuno.
   • Halimbawa: Ang haba ng sinag na ito ay 4 cm, kaya l = 4 cm.
   • Huwag mag-alala nang labis tungkol sa kung aling panig ang haba, atbp. Kung susukatin mo ang tatlong magkakaibang panig, ang resulta ay magkatulad.
4. Hanapin ang lapad ng sinag. Mahahanap mo ang lapad ng sinag sa pamamagitan ng pagsukat ng maikling bahagi na kahilera sa lupa o sa ibabaw kung saan ito nakasalalay. Muli, suriin muna kung ipinahiwatig na sa larawan, at sukatin ito kung hindi man sa iyong pinuno.
   • Halimbawa: Ang lapad ng sinag na ito ay 3 cm, kaya b = 3 cm.
   • Kung sinusukat mo ang bar sa isang panukat o sukatan ng tape, huwag kalimutang isulat ang lahat sa parehong yunit ng pagsukat.
5. Hanapin ang taas ng sinag. Ang taas ay ang distansya mula sa lupa o sa ibabaw na nakasalalay ang sinag hanggang sa tuktok ng sinag. Tingnan kung naipahiwatig na sa larawan at sukatin ito kung hindi man sa iyong panukat o panukalang tape.
   • Halimbawa: Ang taas ng sinag na ito ay 6 cm, kaya h = 6 cm.
6. Ipasok ang mga sukat sa formula at kalkulahin ito. Tandaan na V = l x w x h.
   • Sa halimbawang ito, l = 4, b = 3, at h = 6. Samakatuwid, ang resulta ay V = 4 x 3 x 6 = 72.
7. Tiyaking isulat ang iyong sagot sa kubiko sentimetro. Samakatuwid ang resulta ay 72 cubic centimeter, o 72 cm³.
   • Kung ang mga sukat ng sinag ay nasa metro, magkakaroon ka, halimbawa, l = 2 m, w = 4 m at h = 8 m. Ang dami ay magiging 2 m x 4 m x 8 m = 64 m³.

Paraan 3 ng 6: Kalkulahin ang dami ng isang silindro

1. Alamin kung paano makilala ang isang silindro. Ang isang silindro ay isang hugis ng tatlong-dimensional na may dalawang magkaparehong mga bilog na dulo na konektado ng isang solong hubog na gilid. Ito ay talagang isang tuwid na bilog na tungkod.
   • Ang isang lata ay isang magandang halimbawa ng isang silindro, o baterya ng AA.
2. Kabisaduhin ang formula para sa dami ng isang silindro. Upang makalkula ang dami ng isang silindro, kailangan mong malaman ang taas nito at ang radius ng pabilog na base. Ang radius ay ang distansya mula sa gitna ng bilog hanggang sa gilid. Ang pormula ay V = π x r² x h, kung saan ang V ay dami, r ang radius, h ang taas, at π ang laging pi.
   • Sa karamihan ng mga kaso ay sapat na upang bilugan ang pi sa 3.14. Tanungin ang iyong guro kung ano ang gusto niya.
   • Ang pormula para sa paghahanap ng dami ng isang silindro ay talagang kapareho ng dami ng isang sinag: i-multiply mo ang taas ng hugis ng lugar ng base. Sa pamamagitan ng isang sinag ang lugar ng base ay l x b, na may isang silindro ay π x r², ang lugar ng isang bilog na may radius r.
3. Hanapin ang radius ng base. Kung naipahiwatig na sa larawan, punan lamang ito. Kung nakuha mo ang diameter sa halip na radius, hatiin lamang ito ng 2 upang hanapin ang radius (d = 2 x r).
4. Sukatin ang hugis kung hindi ibinigay ang radius. Tandaan na maaaring mahirap sukatin ang eksaktong radius ng isang bilog. Ang isang pagpipilian ay upang sukatin ang bilog sa pinakamalawak na punto sa iyong pinuno mula sa itaas hanggang sa ibaba, at hatiin iyon sa dalawa.
   • Ang isa pang pagpipilian ay upang masukat ang paligid ng bilog (ang distansya sa paligid nito) na may isang piraso ng string o isang panukalang tape. Ilagay ang resulta sa pormulang ito: C (paligid) ay 2 x π x r. Hatiin ang bilog ng 2 x π (6.28) at mayroon kang radius.
   • Halimbawa, kung ang sukat na sinukat mo ay 8 cm, kung gayon ang radius ay 1.27 cm.
   • Kung talagang kailangan mo ng eksaktong pagsukat, maaari mong gamitin ang alinman sa pamamaraan upang makita kung pareho ang mga resulta. Kung hindi, suriin ito muli. Ang pamamaraan ng balangkas ay karaniwang nagbibigay ng isang mas tumpak na resulta.
5. Kalkulahin ang lugar ng bilog sa base. Ilagay ang radius sa pormula π x r². I-multiply ang radius nang mag-isa at i-multiply ang resulta na π. Halimbawa:
   • Kung ang radius ay 4 cm, kung gayon ang lugar ng bilog ay A = π x 4².
   • 4² = 4 x 4, o 16. 16 x π = 16 x 3.14 = 50.24 cm².
   • Kung ang diameter ng base ay kilala, sa halip na ang radius, tandaan na d = 2 x r. Pagkatapos ay kailangan mong hatiin ang diameter ng dalawa upang makahanap ng radius.
6. Hanapin ang taas ng silindro. Ito lamang ang distansya sa pagitan ng dalawang mga bilog na base, o ang distansya mula sa ibabaw kung saan nakasalalay ang silindro sa tuktok ng silindro. Tingnan kung ang haba ay ipinahiwatig na sa larawan, o sukatin ito kung hindi man sa iyong panukat o panukalang tape.
7. I-multiply ang lugar ng base sa taas ng silindro upang makita ang dami. Ilagay ang mga halaga sa pormulang V = π x r² x h. Sa aming halimbawa na may radius na 4 cm at taas na 10 cm:
   • V = π x 4² x 10
   • π x 4² = 50.24
   • 50.24 x 10 = 502.4
   • V = 502.4
8. Alalahaning isulat ang iyong sagot sa kubiko sentimetro. Sa halimbawang ito, ang silindro ay sinusukat sa sentimetro, kaya ang sagot ay dapat na nakasulat sa kubiko sentimetro: V = 502.4cm³. Kung ang silindro ay sinusukat sa metro, ang dami ay dapat na nakasulat sa mga square meter (m³).

Paraan 4 ng 6: Kalkulahin ang dami ng isang regular na pyramid

1. Alamin kung ano ang isang regular na pyramid. Ang isang piramide ay isang hugis ng tatlong-dimensional na may isang polygon bilang isang base at mga gilid na mukha na taper sa tuktok (ang dulo ng pyramid). Ang isang regular na pyramid ay isang piramide na ang base ay isang regular na polygon, na nangangahulugang lahat ng panig at mga anggulo ng mga ito ay polygon ay pantay.
   • Kadalasan ang isang piramide ay inilalarawan na may isang parisukat bilang base at mga gilid na taper sa isang punto, ngunit ang base ng isang piramide ay maaaring magkaroon ng 5, 6 o 100 na mga panig!
   • Ang isang pyramid batay sa isang bilog ay tinatawag na isang kono, na tatalakayin namin sa susunod na pamamaraan.
2. Alamin ang formula para sa pagkalkula ng dami ng regular na piramide. Ang pormula para sa dami ng isang regular na pyramid ay V = 1/3 x w x h, kung saan ang b ay ang lugar ng base, at h ang taas ng pyramid, o ang patayong distansya mula sa base hanggang sa itaas.
   • Ang pormula para sa tuwid na mga piramide, kung saan ang tuktok ay direkta sa itaas ng gitna ng base, ay kapareho nito para sa mga pahilig na mga piramide, kung saan ang tuktok ay off-center.
3. Kalkulahin ang lugar ng base. Ang pormula para dito ay nakasalalay sa bilang ng mga panig ng base. Sa aming halimbawa, ang base ay isang parisukat na may mga gilid ng 6 cm. Tandaan na ang pormula para sa pagkalkula ng lugar ng isang parisukat ay A = s². Kaya sa aming pyramid na 6 x 6 = 36 cm².
   • Ang pormula para sa lugar ng isang tatsulok ay A = 1/2 x w x h, kung saan ang b ay ang base at h ang taas.
   • Posibleng kalkulahin ang lugar ng anumang regular na polygon na may pormulang A = 1/2 xpxa, kung saan ang A ay ang lugar, p ang perimeter at a ang apothem, na kung saan ay ang distansya mula sa gitna ng hugis hanggang sa ang gitna ng isa sa mga gilid. Maaari mo ring gawing madali sa iyong sarili at gumamit ng isang online na regular na calculator ng polygon.
4. Hanapin ang taas ng pyramid. Sa karamihan ng mga kaso ipapakita ito sa larawan. Sa aming halimbawa, ang taas ng pyramid ay 10 cm.
5. I-multiply ang lugar ng base ng pyramid sa taas at hatiin ng 3 upang mahanap ang dami. Tandaan na ang pormula ay V = 1/3 x w x h. Sa aming halimbawa, ang pyramid ay may base na may sukat na 36 at taas na 10, kaya ang lakas ng tunog ay 36 x 10 x 1/3 = 120.
   • Kung mayroon kaming isa pang pyramid na may isang base na may isang lugar ng 26 at isang taas ng 8, ang resulta ay 1/3 x 26 x 8 = 69.33.
6. Tandaan na isulat ang resulta sa mga yunit ng kubiko. Ang mga sukat ng pyramid sa halimbawa ay ibinigay sa sent sentimo, kaya ang resulta ay dapat na nakasulat sa kubiko sentimetro, 120 cm³. Kung ang mga sukat ay ibinigay sa metro, isulat mo ang sagot sa metro kubiko (m³).

Paraan 5 ng 6: Kalkulahin ang dami ng isang kono

1. Alamin kung ano ang mga katangian ng isang kono. Ang isang kono ay isang hugis ng tatlong-dimensional na may isang bilog na base at isang solong punto sa tapat ng mukha. Ang isa pang paraan upang makita ang isang kono ay ito ay isang espesyal na uri ng pyramid na may isang bilog na base.
   • Kung ang dulo ng kono ay direkta sa itaas ng gitna ng base, tatawagin mo itong isang tuwid na kono. Kung hindi ito direkta sa itaas ng gitna, tatawagin mo itong isang pahilig na kono. Sa kasamaang palad, ang pormula upang makalkula ang dami ay pareho para sa parehong uri ng mga kono.
2. Alamin ang formula para sa pagkalkula ng dami ng kono. Ang formula na ito ay V = 1/3 x π x r² x h, kung saan ang r ay ang radius ng bilog sa base, h ang taas ng kono at π ang pare-pareho na pi, na maaaring bilugan sa 3.14.
   • Ang bahaging π x r² ay tumutukoy sa lugar ng bilog na base ng kono. Kaya't ang formula para sa dami ng kono ay 1/3 x w x h, tulad ng pormula para sa pyramid sa pamamaraan sa itaas!
3. Kalkulahin ang lugar ng bilog na base ng kono. Upang magawa ito kailangan mong malaman ang radius ng base, na dapat ipahiwatig sa iyong larawan. Kung nakuha mo ang diameter sa halip na radius, hatiin lamang ang numerong iyon sa 2, dahil ang diameter ay 2 beses sa radius (d = 2 x r). Pagkatapos ilagay ang radius sa pormulang A = π x r² upang makalkula ang lugar.
   • Sa halimbawang ito ang radius ay 3 cm. Kung inilalagay namin ito sa formula, makukuha namin ang: A = π x 3².
   • 3² = 3 x 3, o 9, kaya A = π x 9.
   • A = 28.27cm².
4. Hanapin ang taas ng kono. Ito ang patayo na distansya mula sa base ng kono hanggang sa itaas. Sa aming halimbawa, ang taas ng kono ay 5 cm.
5. I-multiply ang taas ng kono sa pamamagitan ng lugar ng base. Sa aming halimbawa, ang lugar ng base ay 28.27cm² at ang taas ay 5 cm, kaya w x h = 28.27 x 5 = 141.35.
6. Ngayon ay i-multiply ang resulta na ito ng 1/3 (o hatiin ng 3) upang makuha ang dami ng kono. Sa hakbang sa itaas, talagang kinakalkula namin ang dami ng isang silindro, na isang kono kung saan ang mga pader ay patayo at magtatapos sa ibang bilog. Ang paghati nito sa 3 ay nagbibigay sa iyo ng dami ng kono.
   • Sa aming halimbawa, iyon ang 141.35 x 1/3 = 47.12, ang dami ng kono.
   • Muli: 1/3 x π x 3² x 5 = 47.12.
7. Tandaan na isulat ang resulta sa mga yunit ng kubiko. Ang aming kono ay sinusukat sa sentimetro, kaya ang lakas ng tunog ay dapat na ipahayag sa cubic centimeter: 47.12 cm³.

Paraan 6 ng 6: Kalkulahin ang dami ng isang globo

1. Kilalanin ang isang globo. Ang isang globo ay isang perpektong bilog na three-dimensional na hugis, kung saan ang bawat punto sa ibabaw ay equidistant mula sa gitna. Sa madaling salita, ito ay isang bola.
2. Alamin ang formula para sa pagkalkula ng dami ng isang globo. Ang pormula ay V = 4/3 x π x r³ (ibig sabihin, "apat na pangatlo beses pi beses kubiko r"), kung saan ang r ay ang radius ng globo, at ang π ay ang palaging pi (3.14).
3. Hanapin ang radius ng globo. Kung ang radius ay naibigay na sa larawan, madali ito. Kung ang diameter ay ibinigay, kailangan mong hatiin ang bilang na ito sa 2 upang makuha ang radius. Ang radius ng globo sa halimbawang ito ay 3 sentimetro.
4. Sukatin ang globo kung ang radius ay hindi ibinigay. Kung kailangan mong sukatin ang isang globo (tulad ng isang bola ng tennis, halimbawa) upang mahanap ang radius, maghanap ng isang piraso ng string na sapat na mahaba upang ibalot ang lahat sa paligid nito. Pagkatapos ay balutin ito sa paligid ng bagay sa pinakamalawak na punto nito at markahan ang puntong nagkikita muli ang string. Pagkatapos sukatin ang bahaging ito ng string sa isang pinuno upang malaman ang paligid ng globo. Hatiin iyon ng 2 x π, o 6.28, upang makuha ang radius.
   • Halimbawa, kung susukatin mo ang bola at makita na ang bilog nito ay 6 pulgada, hatiin iyon ng 6 pulgada, at alam mong ang radius ay 2 pulgada.
   • Maaaring maging nakakalito upang sukatin ang isang globo, kaya pinakamahusay na sukatin ito ng tatlong beses, pagkatapos ay kunin ang average (idagdag ang tatlong mga sukat at hatiin ng tatlo) upang gawing tumpak ang pagsukat hangga't maaari.
   • Halimbawa, kung sinukat mo ng tatlong beses at ang mga resulta ay 18 cm, 17.75 cm, at 18.2 cm, idagdag iyon (18 + 17.5 + 18.2 = 53.95) at hatiin ito sa 3 (53.95 / 3 = 17.98). Ginagamit mo ang average na ito sa iyong pagkalkula ng dami.
5. Itaas ang radius sa cube upang makahanap ng r³. Ang pagtaas sa kubo ay nangangahulugan lamang ng pagpaparami ng bilang ng tatlong beses nang mag-isa, kaya r³ = r x r x r. Sa aming halimbawa r = 3 na nagiging 3 x 3 x 3 = 27.
6. I-multiply ang iyong sagot sa pamamagitan ng 4/3. Maaari mo itong gawin sa isang calculator, o gawin lamang ito sa iyong sarili at gawing simple ang maliit na bahagi. Sa aming halimbawa, ito ay 27 x 4/3 = 180/3, o 36.
7. I-multiply ang resulta sa pamamagitan ng π upang mahanap ang dami ng globo. Ang huling hakbang sa pagkalkula ng dami ay upang i-multiply ang resulta sa ngayon π. Bilugan π hanggang dalawang decimal na lugar, na sapat para sa karamihan ng mga problema sa matematika (maliban kung nais ito ng iyong guro kung hindi man), kaya i-multiply ito sa 3.14 at nasa iyo ang iyong sagot.
   • Kaya sa aming halimbawa ito ay nagiging 36 x 3.14 = 113.09.
8. Isulat ang iyong sagot sa mga yunit ng kubiko. Sa aming halimbawa, sinukat namin sa sentimetro, kaya ang sagot ay V = 113.09 cm³.