Nilalaman

• Mga hakbang
• Payo
• Ang iyong kailangan

Sa istatistika, mode ng isang hanay ng mga numero ay ang mga numero ay madalas na lumilitaw sa populasyon na iyon. Ang isang hanay ng data ay hindi dapat magkaroon ng isang mode lamang - kung ang dalawa o higit pang mga halaga ay itinuturing na pinaka-karaniwang, maaaring tawagan ang hanay ng data na iyon bimodal (dalawang mode) o multimodal (multimode) - sa madaling salita, ang lahat ng mga pinaka-karaniwang halaga ay ang mode ng set. Para sa mga detalye sa pagtukoy ng mode ng isang set ng data, tingnan ang Hakbang 1 sa ibaba upang makapagsimula.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 2: Hanapin ang Mode ng isang hanay ng data

1. 

   Ilista ang mga numero sa iyong hanay ng data. Ang mga mode ay madalas na nakuha mula sa mga set ng statistic data point o isang listahan ng mga halagang may bilang. Kaya upang makahanap ng isang mode, kailangan mong magkaroon ng isang hanay ng data upang hanapin. Mahirap kalkulahin ang mga halaga ng mode sa pamamagitan lamang ng visualization maliban sa mga set ng data na masyadong maliit, kaya sa karamihan ng mga kaso ang pinakamatalinong paraan ay ang pagsulat (o i-type) ang iyong data na itinakda. . Kung nagtatrabaho ka sa papel at lapis, isulat lamang ang mga halaga sa iyong hanay ng data sa pagkakasunud-sunod, habang gumagamit ng isang calculator, maaaring kailangan mong gumamit ng isang programa sa Excel.
   • Ang proseso ng paghahanap ng mode ng isang hanay ng data ay mas madaling maunawaan kapag nailarawan ng isang halimbawa. Sa seksyong ito, gamitin natin ang sumusunod na hanay ng mga halaga bilang isang halimbawa: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Sa mga susunod na hakbang, mahahanap namin ang mode ng koleksyon na ito.

2. 

   
   
   Pagbukud-bukurin ang mga numero mula sa pinakamaliit hanggang sa pinakamalaki. Matalino na ayusin ang mga halaga ng hanay ng data sa pataas na pagkakasunud-sunod. Bagaman opsyonal ito, ginagawang madali ang proseso ng paghanap ng mode dahil pinapangkat nito ang magkatulad na halaga magkatabi. Para sa malalaking mga dataset kinakailangan talaga ito, dahil mahirap maikategorya ang mga mahahabang listahan at alalahanin kung gaano karaming beses lumilitaw ang bawat numero sa listahan at maaaring humantong sa mga pagkakamali.
   • Kung nagtatrabaho ka sa papel at lapis, ang pag-jot down ay maaaring makatipid ng oras sa pangmatagalan. Dumaan sa hanay ng mga numero upang makita kung aling numero ang pinakamaliit, at sa sandaling nahanap mo ito, simulan ang bagong hanay ng data sa pinakamaliit na numero, na sinusundan ng pangalawa, pangatlong pinakamaliit, at iba pa. Siguraduhin na isulat mo ang bawat numero na katumbas ng bilang ng beses na lumitaw ito sa orihinal na hanay ng data.
   • Sa calculator, maaari mong pag-uri-uriin ang mga listahan ng mga halaga mula sa maliit hanggang sa malaki sa kaunting pag-click lamang
   • Sa halimbawa sa itaas, pagkatapos ng pag-uuri-uri ng aming bagong listahan ay: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   Bilangin ang bilang ng beses na ulitin ang bawat numero. Ang susunod na hakbang ay upang bilangin ang bilang ng mga beses na lumilitaw ang bawat numero sa hanay.Hanapin ang halagang nangyayari nang madalas sa hanay ng data. Para sa medyo maliit na mga dataset na ang mga puntos ay pinagsunod-sunod sa pataas na pagkakasunud-sunod, ang paghahanap ng "mga kumpol" ng mga katulad na halaga at pagbibilang ng kanilang mga pangyayari ay medyo simple.
   • Kung nagtatrabaho ka sa papel at lapis, kabisaduhin ang iyong bilang, isulat kung gaano karaming beses nangyayari ang bawat halaga sa bawat kumpol ng parehong numero. Kung gumagamit ka ng isang programa ng Excel excel, magagawa mo ang pareho sa pamamagitan ng pagsulat sa kanila sa kahon sa tabi nila, o paggamit ng isa sa mga pagpapaandar ng programa upang mabilang ang mga puntos ng data.
   • Sa aming halimbawa, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 ay nangyayari nang isang beses, 15 ay nangyayari nang isang beses, 17 nangyayari nang dalawang beses, 18 ay nangyayari nang isang beses. minsan, 19 lilitaw nang isang beses, at Lumitaw ang 21 ng tatlong beses. Ang 21 ang pinakamadalas na halaga sa hanay ng data na ito.

4. 

   
   
   Tukuyin ang halagang nangyayari nang madalas. Kapag alam mo kung gaano karaming mga pangyayari ang bawat halaga ay nangyayari, hanapin ang halaga na may pinakamaraming mga pangyayari. Ito ang mode ng iyong hanay ng data. Tandaan na Maaaring may higit sa isang mode sa isang hanay ng data. Kung ang dalawang mga halaga ay may pantay na karamihan ng mga pangyayari sa populasyon pagkatapos ang set ay bimodal (Dalawang mga mode), kung mayroong tatlong mga naturang halaga pagkatapos ang set ay trimodal (tatlong mga mode), at iba pa.
   • Sa halimbawang nasa itaas, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), dahil 21 ang nangyayari nang higit pa, 21 ang mode.
   • Kung ang isa pang halagang 21 din lilitaw ng tatlong beses, (tulad ng mayroong karagdagang 17 sa hanay), pagkatapos ay 21 at ang numerong ito pareho ang magiging mode.

5. 

   Huwag lituhin ang mode sa mean o median. Tatlong mga konseptong pang-istatistika na madalas na binanggit nang magkasama ay nangangahulugang, panggitna, at mode. Sapagkat ang mga konseptong ito ay may magkatulad na tunog ng mga pangalan, at dahil sa isang set ng data, minsan ay sarado ang isang halaga. higit sa isa mga tungkulin sa mga numerong ito, kaya madaling malito ang mga ito. Gayunpaman, hindi alintana kung ang iyong set ng data ay may mga mode o wala, palagi itong mayroong median o mean. Mahalagang maunawaan na ang tatlong mga konseptong ito ay ganap na nakapag-iisa sa bawat isa. Tingnan sa ibaba:
   • Ibig sabihin ng isang hanay ng data ang ibig sabihin ng hanay na iyon. Upang hanapin ang ibig sabihin, idagdag ang lahat ng mga halaga sa hanay na magkasama, pagkatapos ay hatiin ang kabuuan sa bilang ng mga term sa set. Halimbawa ang paunang hanay ng mga numero ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), ang ibig sabihin ay 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9 ay nangangahulugang mayroong 9 na mga digit sa hanay.

     

   • Median ng isang hanay ng data ay ang "gitnang numero" na naghahati sa maliit at malalaking halaga ng na itinakda sa dalawang pantay na hati. Kunin ang halimbawa sa itaas, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 ay panggitna sapagkat ito ang gitnang numero - mayroong eksaktong apat na numero na mas malaki kaysa dito at mas mababa ang apat na numero dito. Tandaan na kung ang bilang ng mga halagang nasa hanay ay kahit na ang panggitna ay ang ibig sabihin ng arithmetic ng dalawang gitnang numero.

     

   anunsyo

Paraan 2 ng 2: Maghanap ng Mode sa mga espesyal na kaso

1. 

   Sa mga hanay ng data kung saan ang bawat halaga ay may pantay na bilang ng mga pangyayari, walang mode. Kung ang mga halaga sa isang naibigay na hanay ay nagaganap sa parehong bilang ng beses, ang set ng data na ito ay walang mode dahil walang bilang na nangyayari na higit sa anupaman. Halimbawa, ang mga hanay ng data kung saan ang bawat halaga ay nangyayari nang isang beses lamang na walang mode. Totoo rin ito para sa mga dataset na may mga halagang nagaganap dalawang beses, tatlong beses, at iba pa.
   • Kung binago namin ang halimbawa ng data na itinakda sa {11, 15, 17, 18, 19, 21} nang sa gayon ang bawat halaga ay nangyayari isang beses lamang, ngayon ang hanay ng data na ito Walang mode. Pareho ito kung binago natin ang hanay ng data upang ang bawat halaga ay naganap nang dalawang beses: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

2. 

   Ang mga mode ng mga di-numerong mga hanay ng data ay maaaring matagpuan sa parehong paraan tulad ng para sa mga hanay ng data na bilang. Sa pangkalahatan, ang karamihan sa mga hanay ng data ay Dami-dami - naglalaman ang mga ito ng data na may bilang. Gayunpaman, ang ilang mga hanay ng data ay naglalaman ng impormasyon na hindi kinakatawan bilang isang numero. Sa mga kasong ito, ang "mode" ay pa rin ang pinaka-madalas na nagaganap na halaga sa hanay ng data tulad ng sa hanay ng data na bilang. Sa mga kasong ito, ang paghahanap ng mode ay posible habang ang paghahanap ng median o mean ay hindi posible.
   • Kumuha ng isang halimbawa sa survey ng biologic upang makilala ang mga species ng puno ng rehiyon. Ang itinakdang datos para sa mga species ng puno sa rehiyon ay ang {Bang, Phuong, Bang, Thong, Bang, Bang, Phuong, Phuong, Thong, Bang}. Ang ganitong uri ng hanay ng data ay tinatawag na isang hanay ng data Pangalan sapagkat ang mga puntos ng data ay nakikilala batay sa kanilang pangalan lamang. Ang mode ng set ng data ay Bang sapagkat ito ang pinaka lilitaw (limang beses habang ang Phuong ay lilitaw ng tatlong beses at Thong dalawang beses).
   • Sa halimbawa sa itaas, hindi mo makakalkula ang mean o median dahil ang mga puntos ng data ay hindi bilang.

3. 

   Para sa mga symmetric na pamamahagi na may isang mode, magkatugma ang mode, ibig sabihin, at panggitna. Tulad ng nabanggit sa itaas, ang mode, median, at / o ang mean ay maaaring pareho sa ilalim ng ilang mga pangyayari. Sa mga kaso kung ang density function ng set ng data ay bumubuo ng isang perpektong simetriko na kurba na may isang mode (hal., Ang Gaussian Curve o ang "Bell Curve") kung gayon ang mode, ibig sabihin, at panggitna ay parehong halaga. Dahil ang pagpapaandar ng pamamahagi ay lalagyan ang kamag-anak na paglitaw ng mga puntos ng data, ang natural na mode ay nasa gitna ng simetriko na curve ng pamamahagi, dahil ito ang pinakamataas na point ng grap at tumutugma sa halaga. pinaka sikat. Dahil ang data set ay simetriko, ang puntong ito sa grap ay tumutugma sa panggitna (gitnang halaga ng hanay ng data) at ibig sabihin (ang ibig sabihin ng hanay ng data).
   • Isaalang-alang ang sumusunod na halimbawang {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Kung binabalangkas namin ang pamamahagi ng hanay ng data na ito, nakakakuha kami ng isang symmetry curve ng taas 3 sa x = 3 at pababa sa 1 sa x = 1 at x = 5. Dahil ang 3 ang presyo madalas na paggamot, ito ang mode. Dahil ang kalagitnaan ng 3 halaga ng hanay ay mayroong 4 na halaga sa magkabilang panig, 3 ang median din. Sa wakas, ang ibig sabihin ng populasyon ay 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, na nangangahulugang Ang ibig sabihin din ng 3.
   • Ang pagbubukod sa panuntunang ito ay ang mga simetriko na mga database ay mayroong higit sa isang mode - sa kasong ito, dahil mayroon lamang isang panggitna at ibig sabihin para sa hanay ng data, ang parehong mga mode ay hindi sasabay sa iba pang mga puntos. .
   anunsyo

Payo

• Maaari kang magkaroon ng higit sa isang mode.
• Kung ang lahat ng mga numero ay lilitaw nang isang beses lamang, walang mode.

Ang iyong kailangan

• Papel, lapis, at pambura