Nilalaman

• Mga hakbang
• Mga Tip

Ang mga pagpapaandar sa matematika, na karaniwang ipinahiwatig na f (x) o g (x), ay maaaring isipin bilang isang pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo ng matematika na ginagawa mula sa "x" hanggang "y". Ang kabaligtaran na pagpapaandar f (x) ay nakasulat bilang f (x). Sa kaso ng mga simpleng pag-andar, hindi mahirap hanapin ang kabaligtaran na pag-andar.

Mga hakbang

1. 1 Ganap na muling isulat ang pagpapaandar, pinapalitan ang f (x) ng y. Sa kasong ito, ang "y" ay dapat nasa isang gilid ng pagpapaandar, at "x" - sa kabilang panig. Kung bibigyan ka ng isang pagpapaandar tulad ng 2 + y = 3x, kailangan mong ihiwalay ang y sa isang gilid at x sa kabilang panig.
   • Halimbawa. Isusulat namin muli ang pagpapaandar na ito f (x) = 5x - 2 bilang y = 5x - 2... f (x) at "y" ay mapagpapalit.
   • Ang f (x) ay ang karaniwang notasyon para sa isang pagpapaandar, ngunit kung nakikipag-usap ka sa maraming mga pag-andar, ang bawat isa sa kanila ay kailangang bibigyan ng ibang liham upang mas madali silang makilala mula sa bawat isa. Halimbawa, ang mga pagpapaandar ay madalas na tinutukoy bilang g (x) at h (x).
2. 2 Hanapin ang "x". Sa madaling salita, kinakailangan ba ang matematika upang ihiwalay ang "x" sa isang bahagi ng pantay na pag-sign. Pangunahing mga prinsipyo ng algebraic: kung ang "x" ay may isang coefficient ng bilang, pagkatapos ay hatiin ang magkabilang panig ng pagpapaandar ng koepisyent na ito; kung ang ilang mga libreng term ay idinagdag sa term na may "x", ibawas ito mula sa magkabilang panig ng pagpapaandar (at iba pa).
   • Tandaan na maaari mong ilapat ang anumang operasyon sa isang bahagi ng equation lamang kung ilalapat mo ang parehong operasyon sa lahat ng mga term sa magkabilang panig ng pantay na pag-sign.
   • Sa aming halimbawa, magdagdag ng 2 sa magkabilang panig ng equation. Makakakuha ka ng y + 2 = 5x. Pagkatapos hatiin ang magkabilang panig ng equation ng 5 upang makakuha (y + 2) / 5 = x. Panghuli, muling isulat ang equation na may isang "x" sa kaliwa: x = (y + 2) / 5.
3. 3 Baguhin ang mga variable sa pamamagitan ng pagpapalit ng "x" ng "y" at vice versa. Ang resulta ay magiging isang pagpapaandar na kabaligtaran ng orihinal. Sa madaling salita, kung isaksak namin ang x halaga sa orihinal na equation at hanapin ang halaga ng y, pagkatapos ay sa pamamagitan ng pag-plug ng halagang iyon sa kabaligtaran na pag-andar, nakukuha natin ang x halaga.
   • Sa aming halimbawa, nakukuha natin y = (x + 2) / 5.
4. 4 Palitan ang "y" ng f (x). Ang mga pabaliktad na pag-andar ay karaniwang nakasulat bilang f (x) = (mga term na may "x"). Dapat pansinin na sa kasong ito -1 ay hindi isang exponent; ito ay notasyon lamang para sa kabaligtaran na pag-andar.
   • Dahil ang "x" sa -1 lakas ay katumbas ng 1 / x, kung gayon ang f (x) ay ang notasyong 1 / f (x), na nagsasaad din ng kabaligtaran na pagpapaandar ng f (x).
5. 5 Suriin ang trabaho sa pamamagitan ng pagpapalit ng isang pare-pareho na halaga sa orihinal na pag-andar sa halip na "x". Kung tama mong nahanap ang kabaligtaran na pag-andar sa pamamagitan ng pagpapalit ng halagang "y", mahahanap mo ang kapalit na halaga na "x".
   • Halimbawa, plug in x = 4. Nakakakuha ka ng f (x) = 5 (4) - 2 o f (x) = 18.
   • Ngayon plug sa 18 sa kabaligtaran at makakakuha ka ng y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. Iyon ay, y = 4. Ito ang naka-plug in na "x", kaya nahanap mo nang tama ang kabaligtaran .

Mga Tip

• Kapag nagsagawa ka ng mga pagpapatakbo ng algebraic sa mga pag-andar, maaari mong malayang mapalitan ang f (x) = y at f ^ (- 1) (x) = y sa parehong direksyon. Ngunit ang pagsulat ng reverse function na direkta ay maaaring nakalilito, kaya manatili sa f (x) o f ^ (- 1) (x) upang matulungan kang makilala ang mga ito mula sa bawat isa.
• Tandaan na ang pabaliktad na pag-andar ay karaniwang (ngunit hindi palaging) isang umaasa na pag-andar.