Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 6: Ang Mga Pangunahing Kaalaman
• Paraan 2 ng 6: Domain ng Mga Fractional Function
• Paraan 3 ng 6: Saklaw ng isang Na-root na Pag-andar
• Paraan 4 ng 6: Domain ng isang Likas na Pag-andar ng Logarithm
• Paraan 5 ng 6: Paghahanap ng isang Domain Gamit ang isang Plot
• Paraan 6 ng 6: Paghahanap ng isang Domain Gamit ang isang Set

Ang isang domain ng pag-andar ay isang hanay ng mga numero kung saan tinukoy ang isang pagpapaandar. Sa madaling salita, ito ang mga halaga ng x na maaaring mapalitan sa ibinigay na equation. Ang mga posibleng halaga ng y ay tinatawag na saklaw ng pagpapaandar. Kung nais mong hanapin ang saklaw ng isang pagpapaandar sa iba't ibang mga sitwasyon, sundin ang mga hakbang na ito.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 6: Ang Mga Pangunahing Kaalaman

1. 1 Tandaan kung ano ang isang domain. Ang domain ng kahulugan ay ang hanay ng mga halaga ng x, kapag pinalitan sa equation, nakukuha namin ang saklaw ng mga halaga ng y.
2. 2 Alamin upang mahanap ang domain ng iba't ibang mga pag-andar. Tinutukoy ng uri ng pag-andar ang pamamaraan para sa paghahanap ng saklaw. Narito ang mga pangunahing puntong dapat mong malaman tungkol sa bawat uri ng pag-andar, na tatalakayin sa susunod na seksyon:
   • Pag-andar ng Polynomial nang walang mga ugat o variable sa denominator. Para sa ganitong uri ng pagpapaandar, ang saklaw ay ang lahat ng totoong mga numero.
   • Fractional function na may variable sa denominator. Upang mahanap ang domain ng isang naibigay na uri ng pag-andar, ipantay ang denominator sa zero at ibukod ang mga nahanap na halaga ng x.
   • Pag-andar na may isang variable sa loob ng ugat. Upang mahanap ang saklaw ng isang naibigay na uri ng pag-andar, tukuyin ang isang radikal na mas malaki sa o katumbas ng 0 at hanapin ang mga halagang x.
   • Likas na pagpapaandar ng logarithm (ln). Ipasok ang expression sa ibaba ng logarithm> 0 at lutasin.
   • Iskedyul Gumuhit ng isang grap upang makahanap ng x.
   • Isang bungkos ng. Ito ay magiging isang listahan ng mga coordinate ng x at y. Ang lugar ng kahulugan ay isang listahan ng mga x coordinate.
3. 3 Markahan nang wasto ang lugar ng kahulugan. Madaling malaman kung paano markahan nang wasto ang domain ng kahulugan, ngunit mahalaga na isulat mo nang tama ang sagot at makakuha ng mataas na marka. Narito ang ilang mga bagay na dapat mong malaman tungkol sa pagsulat ng isang saklaw:
   • Isa sa mga format para sa pagsusulat ng saklaw ng kahulugan: square bracket, 2 end na halaga ng saklaw, bilog na bracket.
     • Halimbawa, [-1; lima). Nangangahulugan ito ng isang saklaw mula -1 hanggang 5.
   • Gumamit ng square bracket [ at ] upang ipahiwatig na ang halaga ay nasa saklaw.
     • Kaya, sa halimbawa [-1; 5) ang lugar ay may kasamang -1.
   • Gumamit ng panaklong ( at ) upang ipahiwatig na ang halaga ay wala sa saklaw.
     • Kaya, sa halimbawa [-1; 5) 5 ay hindi kabilang sa rehiyon. Ang saklaw ay nagsasama lamang ng mga halagang walang hangganang malapit sa 5, iyon ay, 4.999 (9).
   • Gamitin ang U sign upang pagsamahin ang mga lugar na pinaghiwalay ng isang puwang.
     • Halimbawa, [-1; 5) U (5; 10]. Nangangahulugan ito na ang rehiyon ay mula -1 hanggang 10 kasama, ngunit hindi kasama ang 5. Maaari itong para sa isang pagpapaandar kung saan ang denominator ay "x - 5".
     • Maaari mong gamitin ang maramihang sa Amin kung kinakailangan kung ang lugar ay may maraming mga puwang / puwang.
   • Gumamit ng plus infinity at minus infinity sign upang ipahayag na ang lugar ay walang hanggan sa anumang direksyon.
     • Palaging gumamit ng () sa halip na [] may infinity sign.

Paraan 2 ng 6: Domain ng Mga Fractional Function

1. 1 Sumulat ng isang halimbawa. Halimbawa, bibigyan ka ng sumusunod na pagpapaandar:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Para sa mga pagpapaandar na praksyonal na may isang variable sa denominator, ang denominator ay dapat na equated sa zero. Kapag nahahanap ang domain ng kahulugan ng isang praksyonal na pagpapaandar, kinakailangang ibukod ang lahat ng mga halaga ng x kung saan ang denominator ay zero, dahil hindi mo maaaring hatiin sa pamamagitan ng zero. Isulat ang denominator bilang isang equation at itakda itong katumbas ng 0. Narito kung paano ito gawin:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Isulat ang saklaw:
   • x = lahat ng totoong mga numero maliban sa 2 at -2

Paraan 3 ng 6: Saklaw ng isang Na-root na Pag-andar

1. 1 Sumulat ng isang halimbawa. Binigyan ng pagpapaandar y = √ (x-7)
2. 2 Itakda ang radikal na ekspresyon na mas malaki sa o katumbas ng 0. Hindi mo maaaring kunin ang parisukat na ugat ng isang negatibong numero, bagaman maaari mong makuha ang parisukat na ugat ng 0. Samakatuwid, itakda ang radikal na expression na higit sa o katumbas ng 0. Tandaan na nalalapat ito hindi lamang sa mga square root, kundi pati na rin sa lahat ng mga ugat na may pantay na degree. Gayunpaman, hindi ito nalalapat sa mga ugat na may isang kakaibang degree, dahil ang isang negatibong numero ay maaaring lumitaw sa ilalim ng isang kakatwang ugat.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 I-highlight ang variable. Upang magawa ito, ilipat ang 7 sa kanang bahagi ng hindi pagkakapantay-pantay:
   • x ≧ 7
4. 4 Isulat ang saklaw. Nandyan siya:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Hanapin ang saklaw ng isang naka-root na pag-andar kapag maraming mga solusyon. Ibinigay: y = 1 / √ (̅x -4). Ang pagtatakda ng denominator sa zero at paglutas ng equation na ito ay magbibigay sa iyo ng x ≠ (2; -2). Narito kung paano ka magpatuloy sa susunod:
   • Suriin ang lugar na lampas sa -2 (halimbawa, pagpapalit ng -3) upang matiyak na ang pagpapalit ng mga numero na mas mababa sa -2 sa denominator ay nagreresulta sa isang bilang na mas malaki sa 0. At sa gayon:
     • (-3) - 4 = 5
   • Ngayon suriin ang lugar sa pagitan ng -2 at +2. Kapalit ng 0 halimbawa.
     • 0 - 4 = -4, kaya't ang mga numero sa pagitan ng -2 at 2 ay hindi gagana.
   • Ngayon subukan ang mga numero na mas malaki sa 2, tulad ng 3.
     • 3 - 4 = 5, kaya ang mga bilang na mas malaki sa 2 ay pagmultahin.
   • Isulat ang saklaw. Ganito isinulat ang lugar na ito:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Paraan 4 ng 6: Domain ng isang Likas na Pag-andar ng Logarithm

1. 1 Sumulat ng isang halimbawa. Sabihin nating ang pagpapaandar ay ibinigay:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Tukuyin ang expression sa ibaba ng logarithm na mas malaki sa zero. Ang natural na logarithm ay dapat na isang positibong numero, kaya itinakda namin ang expression sa loob ng panaklong na mas malaki sa zero.
   • x - 8> 0
3. 3 Magpasya. Upang gawin ito, ihiwalay ang variable x sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 8 sa magkabilang panig ng hindi pagkakapantay-pantay.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Isulat ang saklaw. Ang saklaw ng pagpapaandar na ito ay anumang bilang na mas malaki sa 8. Tulad nito:
   • D = (8; + ∞)

Paraan 5 ng 6: Paghahanap ng isang Domain Gamit ang isang Plot

1. 1 Tingnan ang grap.
2. 2 Suriin ang mga halagang x na ipinakita sa grap. Maaaring mas madaling sabihin ito kaysa sa tapos na, ngunit narito ang ilang mga tip:
   • Linya Kung nakakita ka ng isang linya sa tsart na papunta sa kawalang-hanggan, kung gayon lahat tama ang x na halaga at kasama sa saklaw ang lahat ng totoong mga numero.
   • Isang ordinaryong parabola. Kung nakakita ka ng isang parabola na tumataas o pababa, kung gayon ang saklaw ay lahat ng totoong mga numero, dahil ang lahat ng mga numero sa x-axis ay magkasya.
   • Nakasisinungaling na parabola. Ngayon, kung mayroon kang isang parabola na may tuktok sa puntong (4; 0), na umaabot nang walang hanggan sa kanan, kung gayon ang domain D = [4; + ∞)
3. 3 Isulat ang saklaw. Isulat ang saklaw batay sa uri ng grap na iyong pinagtatrabahuhan. Kung hindi ka sigurado tungkol sa uri ng grap at alam mo ang pagpapaandar na naglalarawan dito, isaksak ang x coordinate sa pagpapaandar upang subukan.

Paraan 6 ng 6: Paghahanap ng isang Domain Gamit ang isang Set

1. 1 Isulat ang hanay. Ang isang set ay isang koleksyon ng mga x at y coordinate. Halimbawa, nagtatrabaho ka sa mga sumusunod na coordinate: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Isulat ang x mga coordinate. Ito ay 1; 2; lima
3. 3 Domain: D = {1; 2; limang}
4. 4 Tiyaking ang set ay isang pagpapaandar. Kinakailangan nito na sa tuwing pinalitan mo ang halaga para sa x, nakukuha mo ang parehong halaga para sa y. Halimbawa, ang pagpapalit ng x = 3, dapat kang makakuha ng y = 6, at iba pa. Ang itinakda sa halimbawa ay hindi isang pag-andar, dahil ang dalawang magkakaibang halaga ay ibinigay sa: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.