Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 3: Pagbawas ng Mga Bahag
• Paraan 2 ng 3: Pagbawas ng Mga Fragment ng Algebraic
• Paraan 3 ng 3: Mga Espesyal na Diskarte
• Mga Tip
• Mga babala

Sa unang tingin, ang mga praksyon ng algebraic ay tila kumplikado, at maaaring isipin ng isang hindi sanay na mag-aaral na walang magagawa sa kanila. Ang pagkakagulo ng mga variable, numero at kahit degree ay nagbibigay inspirasyon sa takot. Gayunpaman, ang parehong mga patakaran ay ginagamit upang mabawasan ang mga karaniwang (hal. 15/25) at algebraic na mga praksyon.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 3: Pagbawas ng Mga Bahag

1. 1 Alamin ang mga term na ginamit upang ilarawan ang mga fragment ng algebraic. Ang mga termino sa ibaba ay karaniwan kapag isinasaalang-alang ang mga maliit na bahagi ng algebraic, at gagamitin ang mga ito nang higit pa kapag isinasaalang-alang ang mga halimbawa:
   • Numerator... Ang itaas na bahagi ng maliit na bahagi (halimbawa, (x + 5)/ (2x + 3)).
   • Tagatanggi... Ang ibabang bahagi ng maliit na bahagi (halimbawa, (x + 5) /(2x + 3)).
   • Karaniwang tagahati... Ito ang pangalan ng bilang kung saan nahahati ang itaas at mas mababang bahagi ng maliit na bahagi. Halimbawa, ang 3/9 ay may isang karaniwang kadahilanan ng 3, dahil pareho ang nahahati sa 3.
   • Salik... Ito ang mga numero na, kapag pinarami, gumagawa ng isang naibigay na numero. Halimbawa, ang 15 ay maaaring mapalawak sa mga kadahilanan ng 1, 3, 5, at 15. Ang mga kadahilanan ng 4 ay 1, 2, at 4.
   • Pinasimple na form... Upang makakuha ng isang pinasimple na anyo ng isang maliit na bahagi ng algebraic, kanselahin ang lahat ng mga karaniwang kadahilanan at pangkatin ang parehong mga variable (halimbawa, 5x + x = 6x). Kung walang iba pa ang nakansela, pagkatapos ang maliit na bahagi ay may isang pinasimple na form.
2. 2 Suriin ang mga hakbang para sa simpleng mga praksiyon. Ang mga operasyon na may ordinaryong at algebraic na mga praksyon ay pareho. Halimbawa, kunin natin ang maliit na bahagi ng 15/35. Upang gawing simple ang maliit na bahagi na ito, dapat ang isa maghanap ng karaniwang tagapamahagi... Ang parehong mga numero ay nahahati sa pamamagitan ng lima, kaya maaari naming i-highlight ang 5 sa parehong numerator at denominator: 15 → 5 * 335 → 5 * 7 Ngayon ay maaari mo na bawasan ang mga karaniwang kadahilanan, iyon ay, i-cross out 5 sa numerator at denominator. Bilang isang resulta, nakakakuha kami ng isang pinasimple na maliit na bahagi 3/7.
3. 3 Sa mga expression ng algebraic, ang mga karaniwang kadahilanan ay nakikilala sa parehong paraan tulad ng sa mga ordinaryong bago. Sa nakaraang halimbawa, madali naming makilala ang 5 sa 15 - ang parehong prinsipyo ay nalalapat sa mas kumplikadong mga expression tulad ng 15x - 5. Hanapin ang karaniwang kadahilanan. Sa kasong ito, magiging 5, dahil ang parehong mga term (15x at -5) ay nahahati ng 5. Tulad ng dati, piliin ang karaniwang kadahilanan at dalhin ito pa-kaliwa.15x - 5 = 5 * (3x - 1) Upang suriin kung ang lahat ay tama, sapat na upang i-multiply ang expression sa mga bracket ng 5 - ang resulta ay magkatulad na mga bilang tulad sa simula.
4. 4 Ang mga kumplikadong miyembro ay maaaring mapili sa parehong paraan tulad ng mga simple. Para sa mga praksyon ng algebraic, ang parehong mga prinsipyo ay nalalapat para sa mga ordinaryong. Ito ang pinakamadaling paraan upang mabawasan ang isang maliit na bahagi. Isaalang-alang ang sumusunod na maliit na bahagi: (x + 2) (x-3)(x + 2) (x + 10) Tandaan na kapwa ang numerator (sa itaas) at ang denominator (sa ibaba) ay naglalaman ng term (x + 2), kaya maaari itong kanselahin sa parehong paraan tulad ng karaniwang kadahilanan 5 sa maliit na bahagi 15/35: (x + 2)(x-3) → (x-3)(x + 2)(x + 10) → (x + 10) Bilang isang resulta, nakakakuha kami ng isang pinasimple na expression: (x-3) / (x + 10)

Paraan 2 ng 3: Pagbawas ng Mga Fragment ng Algebraic

1. 1 Hanapin ang karaniwang kadahilanan sa numerator, iyon ay, sa tuktok ng maliit na bahagi. Kapag kinansela ang isang maliit na bahagi ng algebraic, ang unang hakbang ay upang gawing simple ang parehong bahagi nito. Magsimula sa numerator at subukang palawakin ito sa maraming mga kadahilanan hangga't maaari. Isaalang-alang ang sumusunod na maliit na bahagi sa seksyon na ito: 9x-315x + 6 Magsimula tayo sa numerator: 9x - 3. Para sa 9x at -3, ang karaniwang kadahilanan ay 3. Ilipat ang 3 sa labas ng panaklong, tulad ng ginagawa sa mga ordinaryong numero: 3 * (3x-1). Bilang resulta ng pagbabagong ito, makukuha ang sumusunod na bahagi: 3 (3x-1)15x + 6
2. 2 Hanapin ang karaniwang kadahilanan sa numerator. Ipagpatuloy natin ang halimbawa sa itaas at isulat ang denominator: 15x + 6. Tulad ng dati, hanapin ang numero kung saan ang dalawang bahagi ay nahahati. At sa kasong ito, ang karaniwang kadahilanan ay 3, kaya maaari kang magsulat: 3 * (5x +2). Isulat muli ang maliit na bahagi ng mga sumusunod: 3 (3x-1)3 (5x + 2)
3. 3 Bawasan ang magkatulad na mga kasapi. Sa hakbang na ito, maaari mong gawing simple ang maliit na bahagi. Kanselahin ang magkatulad na mga termino sa numerator at denominator. Sa aming halimbawa, ang bilang na ito ay 3.
   3(3x-1) → (3x-1)
   3(5x + 2) → (5x + 2)
4. 4 Tukuyin na ang maliit na bahagi ay sa pinakasimpleng form. Ang praksi ay ganap na pinadali kapag walang mga karaniwang kadahilanan na natira sa numerator at denominator. Tandaan na hindi mo maaaring kanselahin ang mga term na nasa loob ng panaklong - sa halimbawa sa itaas, walang paraan upang paghiwalayin ang x mula sa 3x at 5x, dahil ang buong mga term ay (3x -1) at (5x + 2). Kaya, pinipigilan ng maliit na bahagi ang karagdagang pagpapasimple, at ang panghuling sagot ay ganito:
   (3x-1)
   (5x + 2)
5. 5 Magsanay sa paggupit ng mga praksyon sa iyong sarili. Ang pinakamahusay na paraan upang malaman ang pamamaraan ay ang paglutas ng mga problema nang mag-isa. Ang mga tamang sagot ay ibinibigay sa ibaba ng mga halimbawa. 4 (x + 2) (x-13)(4x + 8) Sagot: (x = 13) 2x-x5x Sagot:(2x-1) / 5

Paraan 3 ng 3: Mga Espesyal na Diskarte

1. 1 Ilipat ang negatibong pag-sign sa labas ng maliit na bahagi. Ipagpalagay na ang sumusunod na praksyon ay ibinigay: 3 (x-4)5 (4-x) Tandaan na ang (x-4) at (4-x) ay "halos" magkapareho, ngunit hindi sila maaaring paikliin agad dahil sila ay "baligtad". Gayunpaman, ang (x - 4) ay maaaring maisulat bilang -1 * (4 - x), tulad ng (4 + 2x) ay maaaring maisulat bilang 2 * (2 + x). Tinatawag itong "baligtad ng pag-sign". -1 * 3 (4-x)5 (4-x) Ngayon ay maaari mong kanselahin ang parehong mga term (4-x): -1 * 3(4-x)5(4-x) Nakuha namin ang pangwakas na sagot: -3/5.
2. 2 Alamin na makilala ang pagkakaiba sa mga parisukat. Ang pagkakaiba ng mga parisukat ay kapag ang parisukat ng isang numero ay binawas mula sa parisukat ng isa pang numero, tulad ng sa ekspresyon (a - b). Ang pagkakaiba-iba ng kumpletong mga parisukat ay maaaring palaging mabulok sa dalawang bahagi - ang kabuuan at ang pagkakaiba ng mga kaukulang square root. Pagkatapos ang ekspresyon ay kukuha ng sumusunod na form: a - b = (a + b) (a-b) Ang pamamaraan na ito ay lubhang kapaki-pakinabang kapag naghahanap ng mga karaniwang termino sa mga algebraic na praksiyon.
   • Halimbawa: x - 25 = (x + 5) (x-5)
3. 3 Pasimplehin ang mga polynomial expression. Ang mga polynomial ay kumplikadong mga ekspresyon ng algebraic na may higit sa dalawang mga term, tulad ng x + 4x + 3. Sa kabutihang palad, maraming mga polynomial ang maaaring maging factorized. Halimbawa, ang expression sa itaas ay maaaring nakasulat bilang (x + 3) (x + 1).
4. 4 Tandaan na ang mga variable ay maaari ring mai-factor. Lalo na kapaki-pakinabang ito sa kaso ng mga exponential expression tulad ng x + x. Dito maaari mong ilagay ang variable sa labas ng mga braket sa isang mas mababang lawak. Sa kasong ito, mayroon kaming: x + x = x (x + 1).

Mga Tip

• Suriin kung na-factorize mo ito nang tama o ang expression. Upang gawin ito, i-multiply ang mga kadahilanan - ang resulta ay dapat na parehong expression.
• Upang ganap na gawing simple ang isang maliit na bahagi, laging piliin ang pinakamalaking mga kadahilanan.

Mga babala

• Huwag kalimutan ang tungkol sa mga katangian ng mga exponents! Subukang tandaan nang mahigpit ang mga katangiang ito.