Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 3: Pagkakonsulta
• Paraan 2 ng 3: Buong Square
• Paraan 3 ng 3: Terminolohiya
• Mga Tip
• Mga babala

Ang pagpapasimple sa parisukat na ugat ay hindi talaga mahirap na tila. Kailangan mo lamang i-factor ang numero at kunin ang kumpletong mga parisukat mula sa root sign. Sa pamamagitan ng kabisaduhin ang ilan sa mga pinaka-karaniwang mga parisukat at pag-aaral kung paano i-factor ang isang numero, madali mong mapadali ang mga square root.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 3: Pagkakonsulta

1. 1 Ang layunin ng pagpapadali ng square root ay muling isulat ito sa isang form na mas madaling gamitin sa mga kalkulasyon. Ang pag-factor ng isang numero ay ang paghanap ng dalawa o higit pang mga numero na, kapag pinarami, ay magbibigay ng orihinal na numero, halimbawa, 3 x 3 = 9. Kapag natagpuan ang mga kadahilanan, maaari mong gawing simple ang parisukat na ugat o ganap na alisin ito. Halimbawa, √9 = √ (3x3) = 3.
2. 2 Kung ang radikal na numero ay pantay, hatiin ito sa 2. Kung ang radikal na numero ay kakaiba, subukang hatiin ito sa 3 (kung ang numero ay hindi mahati sa 3, hatiin ito sa 5, 7, at iba pa kasama ang listahan ng mga prima). Hatiin ang radikal na numero ng eksklusibo sa mga pangunahing numero, dahil ang anumang numero ay maaaring mabulok sa pangunahing mga kadahilanan. Halimbawa, hindi mo kailangang hatiin ang radikal na numero ng 4, yamang ang 4 ay nahahati sa 2, at hinati mo na ang radikal na numero ng 2.
   • 2
   • 3
   • 5
   • 7
   • 11
   • 13
   • 17
3. 3 Isulat muli ang problema bilang ugat ng produkto ng dalawang numero. Halimbawa, gawing simple ang √98: 98 ÷ 2 = 49, kaya 98 = 2 x 49. Isulat muli ang problemang tulad nito: √98 = √ (2 x 49).
4. 4 Patuloy na palawakin ang mga numero hanggang sa ang produkto ng dalawang magkatulad na mga numero at iba pang mga numero ay mananatili sa ilalim ng ugat. May katuturan ito kapag naisip mo ang kahulugan ng parisukat na ugat: √ (2 x 2) ay katumbas ng bilang, kung saan, kung pinarami ng kanyang sarili, ay magiging katumbas ng 2 x 2. Malinaw na ang bilang na ito ay 2! Ulitin ang mga hakbang sa itaas para sa aming halimbawa: √ (2 x 49).
   • Ang 2 ay napasimple hangga't maaari, dahil ito ay isang pangunahing numero (tingnan ang listahan ng mga prima sa itaas). Kaya factor 49.
   • 49 ay hindi mahahati sa pamamagitan ng 2, 3, 5. Kaya't magpatuloy sa susunod na pangunahing numero - 7.
   • 49 ÷ 7 = 7, kaya 49 = 7 x 7.
   • Isulat muli ang problemang tulad nito: √ (2 x 49) = √ (2 x 7 x 7).
5. 5 Pasimplehin ang square root. Dahil sa ilalim ng ugat ay ang produkto ng 2 at dalawang magkatulad na mga numero (7), maaari mong ilipat ang tulad ng isang numero sa labas ng root sign. Sa aming halimbawa: √ (2 x 7 x 7) = √ (2) √ (7 x 7) = √ (2) x 7 = 7√ (2).
   • Sa sandaling makuha mo ang dalawa sa parehong mga numero sa ilalim ng ugat, maaari mong ihinto ang pag-factore ng mga numero (kung maaari mo pa ring i-factor ang mga ito). Halimbawa, √ (16) = √ (4 x 4) = 4. Kung magpapatuloy ka sa pag-iingat ng mga numero, nakakuha ka ng parehong sagot, ngunit gumawa ng higit pang mga kalkulasyon: x 2 x 2 x 2) = √ (2 x 2) √ (2 x 2) = 2 x 2 = 4.
6. 6 Ang ilang mga ugat ay maaaring gawing simple ng maraming beses. Sa kasong ito, ang mga numero na inalis mula sa root sign at ang mga numero sa harap ng ugat ay pinarami. Halimbawa:
   • √180 = √ (2 x 90)
   • √180 = √ (2 x 2 x 45)
   • √180 = 2√45, ngunit 45 ay maaaring maging factorized at pinasimple ang ugat muli.
   • √180 = 2√ (3 x 15)
   • √180 = 2√ (3 x 3 x 5)
   • √180 = (2)(3√5)
   • √180 = 6√5
7. 7 Kung hindi ka makakakuha ng dalawang magkaparehong numero sa ilalim ng root sign, kung gayon ang naturang ugat ay hindi maaaring gawing simple. Kung pinalawak mo ang radikal na expression sa produkto ng pangunahing mga kadahilanan at walang dalawang magkatulad na mga numero sa kanila, kung gayon ang naturang ugat ay hindi maaaring gawing simple. Halimbawa, subukang gawing simple ang √70:
   • 70 = 35 x 2, kaya √70 = √ (35 x 2)
   • 35 = 7 x 5, kaya √ (35 x 2) = √ (7 x 5 x 2)
   • Ang lahat ng tatlong mga kadahilanan ay simple, kaya't hindi na maaaring matukoy. Ang lahat ng tatlong mga kadahilanan ay magkakaiba, kaya't hindi mo maililipat ang isang integer mula sa root sign. Samakatuwid, ang √70 ay hindi maaaring gawing simple.

Paraan 2 ng 3: Buong Square

1. 1 Kabisaduhin ang ilang mga parisukat ng pangunahing mga numero. Ang parisukat ng isang numero ay nakuha sa pamamagitan ng pagtaas nito sa pangalawang lakas, iyon ay, pag-multiply nito nang mag-isa. Halimbawa, ang 25 ay isang perpektong parisukat dahil 5 x 5 (5) = 25.Sa pamamagitan ng pagsasaulo ng hindi bababa sa isang dosenang kumpletong mga parisukat, maaari mong mabilis na gawing simple ang mga ugat. Narito ang unang sampung kumpletong mga parisukat:
   • 1 = 1
   • 2 = 4
   • 3 = 9
   • 4 = 16
   • 5 = 25
   • 6 = 36
   • 7 = 49
   • 8 = 64
   • 9 = 81
   • 10 = 100
2. 2 Kung nakakita ka ng isang kumpletong parisukat sa ilalim ng parisukat na sign ng ugat, pagkatapos ay alisin ang root sign (√) at isulat ang square root ng kumpletong parisukat na iyon. Halimbawa, kung ang numero 25 ay nasa ilalim ng square root sign, kung gayon ang naturang ugat ay 5, dahil ang 25 ay isang perpektong parisukat.
   • √1 = 1
   • √4 = 2
   • √9 = 3
   • √16 = 4
   • √25 = 5
   • √36 = 6
   • √49 = 7
   • √64 = 8
   • √81 = 9
   • √100 = 10
3. 3 Nabulok ang numero sa ilalim ng root sign sa pamamagitan ng produkto ng isang perpektong parisukat at isa pang numero. Kung napansin mo na ang radikal na expression ay maaaring mabulok sa produkto ng isang buong parisukat at isang numero, pagkatapos ay makatipid ka ng oras at pagsisikap. Narito ang ilang mga halimbawa:
   • √50 = √ (25 x 2) = 5√2. Kung ang radikal na numero ay nagtatapos sa 25, 50, o 75, maaari mo itong palaging palawakin sa produkto ng 25 at ilang numero.
   • √1700 = √ (100 x 17) = 10√17. Kung ang radikal na numero ay nagtatapos sa 00, maaari mo itong palaging palawakin sa produkto ng 100 at ilang numero.
   • √72 = √ (9 x 8) = 3√8. Kung ang kabuuan ng mga digit ng radikal na numero ay 9, maaari mong palaging mabulok ito sa produkto ng 9 at ilang numero.
   • √12 = √ (4 x 3) = 2√3. Palaging suriin kung ang mga radical ay nahahati sa 4.
4. 4 Nabulok ang radikal na numero ng produkto ng maraming kumpletong mga parisukat. Sa kasong ito, ilabas ang mga ito mula sa ilalim ng root sign at magparami. Halimbawa:
   • √72 = √ (9 x 8)
   • √72 = √ (9 x 4 x 2)
   • √72 = √ (9) x √ (4) x √ (2)
   • √72 = 3 x 2 x √2
   • √72 = 6√2

Paraan 3 ng 3: Terminolohiya

1. 1 Ang √ ay ang square root sign. Halimbawa, sa √25, ang "√" ay ang square root sign.
2. 2 Ang isang radikal na ekspresyon ay nakasulat sa ilalim ng root sign. Halimbawa, ang "25" ay isang radikal na ekspresyon (numero) sa √25.
3. 3 Ang koepisyent ay ang numero sa harap ng root sign (sa kaliwa nito). Ito ang bilang kung saan ang parisukat na ugat ay pinarami; nakasulat ito sa kaliwa ng tanda na √. Halimbawa, ang "7" ay isang kadahilanan ng 7√2.
4. 4 Ang multiplier ay isang integer na nakuha sa pamamagitan ng paghahati ng isa pang numero. Ang 2 ay isang kadahilanan ng 8, dahil ang 8 ÷ 4 = 2, at ang 3 ay hindi isang kadahilanan ng 8, yamang ang 8 ay hindi mahati ng 3 (ganap). Ang 5 ay isang kadahilanan ng 25, dahil 5 x 5 = 25.
5. 5 Maunawaan ang kahulugan ng pagpapasimple ng root root. Ang pagpapadali ng root root ay ang paghahanap ng mga perpektong parisukat sa mga kadahilanan ng radikal na ekspresyon at pagkuha ng mga ito mula sa ilalim ng ugat. Kung ang numero ay isang perpektong parisukat, pagkatapos ang ugat ng ugat ay mawala sa sandaling isulat mo ang ugat nito. Halimbawa, ang √98 ay maaaring gawing simple 7rip2.

Mga Tip

• Upang makahanap ng isang kumpletong parisukat (bilang isa sa mga kadahilanan ng radikal na ekspresyon), tingnan lamang ang listahan ng kumpletong mga parisukat, na nagsisimula sa kumpletong parisukat na pinakamalapit sa radikal na numero (at pagkatapos ay sa pagbawas ng pagkakasunud-sunod). Kapag naghahanap ng isang kumpletong parisukat sa bilang 27, magsimula sa isang kumpletong parisukat na 25, pagkatapos ng 16, at huminto sa 9.

Mga babala

• Sa ilalim ng anumang mga pangyayari dapat kang magkaroon ng isang decimal!
• Ang mga Calculator ay maaaring maging kapaki-pakinabang para sa mga kalkulasyon na may malaking radikal na numero, ngunit mas mahusay na magsanay na gawing manu-mano ang mga ugat.