Nilalaman

• Mga hakbang
• Bahagi 1 ng 4: Kinakalkula ang Karaniwan
• Bahagi 2 ng 4: Kinakalkula ang Pagkakaiba-iba
• Bahagi 3 ng 4: Kinakalkula ang Karaniwang paglihis
• Bahagi 4 ng 4: Kinakalkula ang Z-score

Ang isang z-score (Z-test) ay tumingin sa isang tukoy na sample ng isang naibigay na dataset at pinapayagan kang matukoy ang bilang ng mga karaniwang paglihis mula sa ibig sabihin. Upang mahanap ang Z-score ng isang sample, kailangan mong kalkulahin ang mean, pagkakaiba-iba, at karaniwang paglihis ng sample. Upang makalkula ang Z-score, ibabawas mo ang mean mula sa mga sample na numero, at pagkatapos ay hatiin ang resulta sa pamamagitan ng karaniwang paglihis. Bagaman ang mga kalkulasyon ay lubos na malawak, ang mga ito ay hindi masyadong kumplikado.

Mga hakbang

Bahagi 1 ng 4: Kinakalkula ang Karaniwan

1. 1 Bigyang-pansin ang dataset. Upang makalkula ang ibig sabihin ng isang sample, kailangan mong malaman ang mga halaga ng ilang dami.
   • Alamin kung gaano karaming mga numero ang nasa sample. Halimbawa, isaalang-alang ang halimbawa ng isang palm grove at ang iyong sample ay limang numero.
   • Alamin kung anong halaga ang nailalarawan sa mga numerong ito. Sa aming halimbawa, inilalarawan ng bawat numero ang taas ng isang puno ng palma.
   • Bigyang-pansin ang pagkalat ng mga numero (pagkakaiba-iba). Iyon ay, alamin kung ang mga numero ay naiiba sa isang malawak na saklaw o kung ang mga ito ay medyo malapit.
2. 2 Mangolekta ng data. Ang lahat ng mga numero sa sample ay kinakailangan upang maisagawa ang mga kalkulasyon.
   • Ang ibig sabihin ay ang ibig sabihin ng arithmetic ng lahat ng mga bilang sa sample.
   • Upang makalkula ang average, idagdag ang lahat ng mga numero sa sample, at pagkatapos ay hatiin ang resulta sa bilang ng mga numero.
   • Sabihin nating ang n ay ang bilang ng mga sample na numero. Sa aming halimbawa, n = 5 dahil ang sample ay binubuo ng limang mga numero.
3. 3 Idagdag ang lahat ng mga numero sa sample. Ito ang unang hakbang sa proseso ng pagkalkula ng average.
   • Sabihin nating sa aming halimbawa ang sample ay nagsasama ng mga sumusunod na numero: 7; walong; walong; 7.5; siyam
   • 7 + 8 + 8 + 7.5 + 9 = 39.5. Ito ang kabuuan ng lahat ng mga numero sa sample.
   • Suriin ang sagot upang matiyak na tama ang buod.
4. 4 Hatiin ang nahanap na kabuuan sa bilang ng mga sample na numero (n). Kalkulahin nito ang average.
   • Sa aming halimbawa, ang sample ay may kasamang limang mga numero na nagpapakilala sa taas ng mga puno: 7; walong; walong; 7.5; 9. Sa gayon, n = 5.
   • Sa aming halimbawa, ang kabuuan ng lahat ng mga numero sa sample ay 39.5. Hatiin ang bilang na ito sa 5 upang makalkula ang average.
   • 39,5/5 = 7,9.
   • Ang average na taas ng palad ay 7.9 m. Bilang isang patakaran, ang halimbawang ibig sabihin ay tinukoy bilang μ, kaya μ = 7.9.

Bahagi 2 ng 4: Kinakalkula ang Pagkakaiba-iba

1. 1 Hanapin ang pagkakaiba-iba. Ang pagkakaiba-iba ay isang dami na naglalarawan sa sukat ng pagpapakalat ng mga sample na numero na kaugnay sa ibig sabihin.
   • Maaaring magamit ang pagkakaiba-iba upang malaman kung gaano kalawak ang mga sample na numero ay nakakalat.
   • Ang sample ng mababang pagkakaiba-iba ay may kasamang mga numero na nakakalat malapit sa ibig sabihin.
   • Ang sample na may mataas na pagkakaiba-iba ay may kasamang mga numero na nakakalat nang malayo sa ibig sabihin.
   • Kadalasan, ang pagkakaiba-iba ay ginagamit upang ihambing ang pagkalat ng mga bilang ng dalawang magkakaibang mga database o sample.
2. 2 Ibawas ang ibig sabihin mula sa bawat bilang ng sample. Tutukuyin nito kung magkano ang pagkakaiba ng bawat numero sa sample mula sa mean.
   • Sa aming halimbawa sa taas ng palad (7, 8, 8, 7.5, 9 m), ang average ay 7.9.
   • 7 - 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4, 9 - 7,9 = 1,1.
   • Gawin muli ang mga kalkulasyong ito upang matiyak na ang mga ito ay tama. Sa yugtong ito, mahalaga na huwag magkamali sa mga kalkulasyon.
3. 3 Parisukat sa bawat resulta. Kinakailangan ito upang makalkula ang pagkakaiba-iba ng sample.
   • Alalahanin na sa aming halimbawa, ang mean (7.9) ay binawas mula sa bawat bilang ng sample (7, 8, 8, 7.5, 9) at ang mga sumusunod na resulta ay nakuha: -0.9, 0.1, 0.1, -0.4, 1.1.
   • Itapat ang mga bilang na ito: (-0.9) ^ 2 = 0.81, (0.1) ^ 2 = 0.01, (0.1) ^ 2 = 0.01, (-0.4) ^ 2 = 0.16, (1.1) ^ 2 = 1.21.
   • Natagpuan ang mga parisukat: 0.81, 0.01, 0.01, 0.16, 1.21.
   • Suriin ang mga kalkulasyon bago magpatuloy sa susunod na hakbang.
4. 4 Idagdag ang mga parisukat na iyong nahahanap. Iyon ay, kalkulahin ang kabuuan ng mga parisukat.
   • Sa aming halimbawa sa taas ng mga palad, ang mga sumusunod na parisukat ay nakuha: 0.81, 0.01, 0.01, 0.16, 1.21.
   • 0,01 + 0,81 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
   • Sa aming halimbawa, ang kabuuan ng mga parisukat ay 2.2.
   • Idagdag muli ang mga parisukat upang suriin na ang mga kalkulasyon ay tama.
5. 5 Hatiin ang kabuuan ng mga parisukat sa pamamagitan ng (n-1). Alalahanin na ang n ay ang bilang ng mga sample na numero. Kalkulahin nito ang pagkakaiba-iba.
   • Sa aming halimbawa sa taas ng mga palad (7, 8, 8, 7.5, 9 m), ang kabuuan ng mga parisukat ay 2.2.
   • Ang sample ay may kasamang 5 mga numero, kaya n = 5.
   • n - 1 = 4
   • Alalahanin na ang kabuuan ng mga parisukat ay 2.2. Upang hanapin ang pagkakaiba-iba, kalkulahin ang: 2.2 / 4.
   • 2,2/4 = 0,55
   • Ang pagkakaiba-iba ng aming sample na may taas na palad ay 0.55.

Bahagi 3 ng 4: Kinakalkula ang Karaniwang paglihis

1. 1 Tukuyin ang pagkakaiba-iba ng sample. Kinakailangan upang makalkula ang sample na karaniwang paglihis.
   • Kinikilala ng pagkakaiba-iba ang sukat ng pagpapakalat ng mga sample na numero na kaugnay sa ibig sabihin.
   • Ang karaniwang paglihis ay isang dami na tumutukoy sa pagkalat ng mga sample na numero.
   • Sa aming halimbawa sa taas ng palad, ang pagkakaiba-iba ay 0.55.
2. 2 I-extract ang square root ng pagkakaiba-iba. Bibigyan ka nito ng karaniwang paglihis.
   • Sa aming sample na may taas na palad, ang pagkakaiba-iba ay 0.55.
   • √0.55 = 0.741619848709566. Sa puntong ito, makakakuha ka ng isang decimal na may higit pang mga decimal na lugar.Sa karamihan ng mga kaso, ang pamantayan ng paglihis ay maaaring bilugan sa pinakamalapit na mga sandaang daan o mga pang-libo. Sa aming halimbawa, bilugan natin ang resulta sa pinakamalapit na pang-isandaan: 0.74.
   • Kaya, ang karaniwang paglihis ng aming sample ay humigit-kumulang na 0.74.
3. 3 Suriing muli na ang ibig sabihin, pagkakaiba-iba, at karaniwang paglihis ay kinakalkula nang tama. Tiyakin nitong makakakuha ka ng tumpak na karaniwang halaga ng paglihis.
   • Isulat ang mga hakbang na sinusundan mo upang makalkula ang dami ng nabanggit.
   • Tutulungan ka nitong hanapin ang hakbang kung saan ka nagkamali (kung mayroon man).
   • Kung nakakuha ka ng iba't ibang ibig sabihin, pagkakaiba-iba, at karaniwang paglihis sa panahon ng pagpapatunay, ulitin ang pagkalkula.

Bahagi 4 ng 4: Kinakalkula ang Z-score

1. 1 Ang Z-score ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula: z = X - μ / σ. Gamit ang formula na ito, mahahanap mo ang Z-score para sa anumang bilang ng sample.
   • Alalahanin na pinapayagan ka ng Z-score na matukoy ang bilang ng mga karaniwang paglihis mula sa mean para sa isinasaalang-alang na bilang ng mga sample.
   • Sa pormula sa itaas, ang X ay isang tukoy na bilang ng mga sample. Halimbawa, upang malaman kung gaano karaming mga karaniwang paglihis ang bilang 7.5 ay mula sa mean, palitan ang 7.5 para sa X sa formula.
   • Sa pormula, ang μ ay ang average. Sa aming sample ng taas ng palad, ang average ay 7.9.
   • Sa pormula, ang σ ay ang karaniwang paglihis. Sa aming sample ng taas ng palad, ang karaniwang paglihis ay 0.74.
2. 2 Ibawas ang ibig sabihin mula sa halimbawang numero na pinag-uusapan. Ito ang unang hakbang sa proseso ng pagkalkula ng Z-score.
   • Halimbawa, alamin natin kung gaano karaming mga karaniwang paglihis ang bilang 7.5 (ang aming sample na may taas ng mga palad) ay malayo sa ibig sabihin.
   • Ibawas muna: 7.5 - 7.9.
   • 7,5 - 7,9 = -0,4.
   • I-double check na nakalkula mo nang tama ang mean at ang pagkakaiba.
3. 3 Hatiin ang resulta (pagkakaiba) ng karaniwang paglihis. Bibigyan ka nito ng Z-score.
   • Sa aming sample ng taas ng palad, kinakalkula namin ang Z-score na 7.5.
   • Ang pagbabawas ng average mula sa 7.5, nakakakuha ka ng -0.4.
   • Alalahanin na ang karaniwang paglihis ng aming sample na may taas ng palad ay 0.74.
   • -0,4 / 0,74 = -0,54
   • Kaya, sa kasong ito, ang Z-score ay -0.54.
   • Ang Z-score na ito ay nangangahulugang ang 7.5 ay -0.54 karaniwang mga paglihis na malayo sa mean ng sample ng taas ng palad.
   • Ang z-score ay maaaring maging positibo o negatibo.
   • Ang isang negatibong Z-iskor ay nagpapahiwatig na ang napiling sample na numero ay mas mababa kaysa sa ibig sabihin, at isang positibong Z-iskor ay nagpapahiwatig na ang bilang ay mas malaki kaysa sa mean.