Kung nag-aral ka ng matematika sa paaralan, walang alinlangan na natutunan mo ang panuntunan ng kapangyarihan upang matukoy ang hinalang mga simpleng pag-andar. Gayunpaman, kapag ang pagpapaandar ay naglalaman ng isang parisukat na ugat o square root sign, tulad ng ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Suriin ang panuntunan sa kapangyarihan para sa mga derivatives. Ang unang panuntunan na malamang na natutunan mo para sa paghahanap ng mga derivatives ay ang panuntunan sa kapangyarihan. Sinasabi ng linyang ito na para sa isang variable ${ displaystyle x}$Isulat muli ang square root bilang isang exponent. Upang hanapin ang hango ng isang parisukat na pagpapaandar ng ugat, tandaan na ang square root ng isang numero o variable ay maaari ding isulat bilang isang exponent. Ang term na nasa ilalim ng root sign ay nakasulat bilang base, itinaas sa lakas na 1/2. Ang term na ito ay ginagamit din bilang isang exponent ng square root. Tingnan ang mga sumusunod na halimbawa:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Ilapat ang panuntunan sa kuryente. Kung ang pagpapaandar ay ang pinakasimpleng square root, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$Pasimplehin ang resulta. Sa yugtong ito, dapat mong malaman na ang isang negatibong exponent ay nangangahulugang pagkuha ng kabaligtaran ng kung ano ang magiging numero sa positibong exponent. Ang tagapagtaguyod ng ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Suriin ang panuntunan sa kadena para sa mga tampok. Ang panuntunan sa kadena ay isang panuntunan para sa mga derivatives na ginagamit mo kapag pinagsama ng orihinal na pagpapaandar ang isang pagpapaandar sa loob ng isa pang pagpapaandar. Sinasabi iyon ng panuntunan sa kadena, para sa dalawang pag-andar ${ displaystyle f (x)}$Tukuyin ang mga pagpapaandar para sa panuntunan sa kadena. Ang paggamit ng panuntunang kadena ay nangangailangan ng unang tukuyin mo ang dalawang pagpapaandar na bumubuo sa iyong pinagsamang pagpapaandar. Para sa mga pag-andar ng square root, ang panlabas na pagpapaandar ay ${ displaystyle f (g)}$Natutukoy ang mga derivatives ng dalawang pag-andar. Upang mailapat ang panuntunan sa kadena sa parisukat na ugat ng isang pagpapaandar, dapat mo munang makita ang hinalaw ng pangkalahatang pag-andar ng square root:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Pagsamahin ang mga pagpapaandar sa panuntunan sa kadena. Ang panuntunan sa kadena ay ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$Tukuyin ang mga derivatives ng isang root function gamit ang isang mabilis na pamamaraan. Kung nais mong hanapin ang hinalaw ng parisukat na ugat ng isang variable o isang pag-andar, maaari kang maglapat ng isang simpleng panuntunan: ang derivative ay palaging magiging hango ng numero sa ibaba ng square root, na hinati ng doble ang orihinal na square root. Sa sagisag, maaari itong mailarawan bilang:
    • Kung ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Hanapin ang hinalaw ng numero sa ilalim ng parisukat na sign ng ugat. Ito ay isang numero o pag-andar sa ilalim ng square root sign. Upang magamit ang mabilis na pamamaraang ito, hanapin lamang ang hinalaw ng numero sa ibaba ng parisukat na root sign. Isaalang-alang ang mga sumusunod na halimbawa:
      • Sa posisyon ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Isulat ang hango ng parisukat na ugat na bilang bilang ng bilang ng isang maliit na bahagi. Ang derivative ng isang root function ay maglalaman ng isang maliit na bahagi. Ang numerator ng maliit na bahagi na ito ay ang hango ng parisukat na root number. Kaya, sa mga halimbawa ng pag-andar sa itaas, ang unang bahagi ng derivative ay magiging ganito:
        • Kung ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Isulat ang denominator bilang doble sa orihinal na square root. Sa mabilis na pamamaraang ito, ang denominator ay dalawang beses ang orihinal na pag-andar ng square root. Kaya, sa tatlong halimbawang mga pag-andar sa itaas, ang mga denominator ng derivatives ay:
          • Kung ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Pagsamahin ang numerator at denominator upang makita ang hinalang. Isama ang dalawang kalahati ng maliit na bahagi at ang resulta ay magmula sa orihinal na pag-andar.
            • Kung ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, kaysa sa ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Kung ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, kaysa sa ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • Kung ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, kaysa sa ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}$