Nilalaman

• Upang humakbang
• Paraan 1 ng 5: Mahabang paghati
• Paraan 2 ng 5: Maikling paghahati
• Paraan 3 ng 5: Paghahati ng mga praksyon
• Paraan 4 ng 5: Magbahagi ng mga tagapagpahiwatig
• Paraan 5 ng 5: Paghahati sa mga decimal number

Ang dibisyon ay isa sa apat na pangunahing pagpapatakbo ng arithmetic, bilang karagdagan sa karagdagan, pagbabawas, at pagpaparami. Bilang karagdagan sa buong numero, maaari mo ring hatiin ang mga decimal, fraction o exponents. Maaari kang gumawa ng mahabang paghati o, kung ang isa sa mga numero ay isang solong digit, maikling dibisyon. Magsimula sa pamamagitan ng mastering mahabang dibisyon, bagaman, dahil iyon ang susi ng buong operasyon.

Upang humakbang

Paraan 1 ng 5: Mahabang paghati

1. Isulat ang problema sa paggamit ng a mahabang sign ng dibisyon. Ang mahabang pag-sign ng dibisyon ( 厂 ) mukhang isang "end bracket" na may isang numero sa ibaba nito. Ilagay ang denominator, ang bilang na pinaghahati mo, sa labas ng mahabang karatulang paghahati, at ang numerator, ang bilang na iyong hinahati, sa loob ng mahabang karatulang dibisyon.
   • Sample na ehersisyo # 1 (nagsisimula): 65 ÷ 5. Ilagay ang 5 sa labas ng sign ng dibisyon, at ang 65 sa loob. Dapat magmukhang 5厂65, ngunit may 65 sa ibaba ng pahalang.
   • Sample na ehersisyo # 2 (advanced): 136 ÷ 3. Ilagay ang 3 sa labas ng sign ng dibisyon, at ang 136 sa loob. Dapat magmukhang 3厂136, ngunit sa 136 sa ibaba ng pahalang.
2. Hatiin ang unang digit ng numerator sa pamamagitan ng denominator. Sa madaling salita, alamin kung gaano karaming beses ang denominator (ang numero sa labas ng pag-sign ng dibisyon) na papunta sa unang digit ng numerator. Ilagay ang resulta ng integer sa itaas ng pag-sign ng dibisyon, sa itaas mismo ng unang digit ng denominator.
   • Sa ehersisyo # 1 (5厂65), 5 ang denominator at 6 ang unang digit ng numerator (65). 5 napupunta sa 6 nang isang beses, kaya maglagay ng 1 sa sign ng dibisyon, sa itaas ng 6.
   • Sa ehersisyo # 2 (3厂136), 3 (ang tagahati) ay hindi ganap na umaangkop sa 1 (ang unang digit ng numerator). Sa kasong ito, sumulat ng 0 sa itaas ng sign ng dibisyon, sa itaas ng 1.
3. I-multiply ang numero sa itaas ng pag-sign ng dibisyon ng denominator. Kunin ang numerong isinulat mo sa itaas lamang ng karatula ng dibisyon at i-multiply ito sa denominator (ang numero sa kaliwa ng karatula ng dibisyon). Isulat ang resulta sa isang bagong hilera sa ibaba ng counter, nakahanay sa unang digit ng counter.
   • Sa ehersisyo # 1 (5厂65), i-multiply ang numero sa itaas ng bar (1) ng denominator (5), na kung saan ay magreresulta 1 x 5 = 5, at ilagay ang sagot (5) sa ibaba lamang ng 6 ng 65.
   • Sa ehersisyo # 2 ("3厂136) mayroong isang zero sa itaas ng pag-sign ng dibisyon, kaya kung i-multiply mo ito sa 3 (ang denominator), ang resulta ay zero. Sumulat ng isang zero sa isang bagong linya sa ibaba lamang ng 1 ng 136.
4. Ibawas ang produkto (resulta ng pagpaparami) mula sa unang digit ng numerator. Sa madaling salita, ibawas ang numero na isinulat mo lamang sa bagong linya sa ibaba ng counter mula sa numero sa counter na nasa itaas mismo nito. Isulat ang resulta sa isang bagong hilera, nakahanay sa ibaba ng mga digit ng kabuuan ng pagbabawas.
   • Sa ehersisyo # 1 (5厂65), ibawas ang 5 (ang produkto sa bagong hilera) mula sa 6 sa itaas nito (ang unang digit ng numerator): 6 - 5 = 1. Ilagay ang resulta (1) sa isa pang bagong hilera direkta sa ibaba ng 5.
   • Sa ehersisyo # 2 (3厂136) ibawas ang 0 (ang produkto sa bagong hilera) mula sa 1 sa kanang tuktok (ang unang digit sa numerator). Ilagay ang resulta (1) sa isa pang bagong hilera direkta sa ibaba ng 0.
5. Ibaba ang pangalawang digit ng counter. Dalhin ang pangalawang digit ng numerator pababa sa bagong hilera sa ibaba, sa kanan lamang ng resulta ng pagbabawas na nakuha mo lamang.
   • Sa ehersisyo # 1 (5厂65), ibaba ang 5 mula sa 65 upang ito ay susunod sa 1 na nakuha sa pamamagitan ng pagbawas ng 5 mula sa 6. Mayroon na ngayong 15 sa hilera na ito.
   • Sa ehersisyo # 2 (3厂136), ibaba ang 3 mula sa 136 at ilagay ito sa tabi ng 1, bibigyan ka ng 13.
6. Ulitin ang mahabang paghati (ehersisyo # 1). Sa oras na ito, gamitin ang numerator (ang numero sa kaliwa ng sign ng dibisyon) at ang bagong numero sa ibabang hilera (ang resulta ng iyong unang pag-ikot ng matematika at ang bilang na iyong dinala). Tulad ng dati, hatiin, paramihin at ibawas ang mga numero upang makuha ang resulta.
   • Upang magpatuloy sa 5厂65, hatiin ang bagong numero (15) ng 5 (ang denominator), at isulat ang resulta (3, dahil 15 ÷ 5 = 3) sa kanan ng 1 sa itaas ng sign ng dibisyon. Pagkatapos ay i-multiply ang 3 sa itaas ng pag-sign ng dibisyon ng 5 (ang denominator) at isulat ang resulta (15, dahil 3 x 5 = 15) sa ibaba 15 sa ilalim ng pag-sign ng dibisyon. Panghuli, ibawas ang 15 mula 15 at isulat ang 0 sa isang bagong hilera sa ibaba.
   • Ang sample na ehersisyo # 1 ay kumpleto na ngayon, dahil wala nang mga digit na ibababa sa denominator. Ang sagot (13) ay nasa itaas ng sign ng dibisyon.
7. Ulitin ang mahabang paghati (ehersisyo # 2). Tulad ng dati, nagsisimula ka sa pamamagitan ng paghati, pagpaparami at pagkatapos ay ibawas.
   • Sa harap ng 3厂136: Tukuyin kung gaano karaming beses na 3 ang ganap na napunta sa 13, at isulat ang sagot (4) sa kanan ng 0 sa itaas ng karatulang dibisyon. Pagkatapos ay i-multiply ang 4 ng 3 at isulat ang sagot (12) sa ibaba 13. Panghuli, ibawas ang 12 mula 13 at isulat ang sagot (1) sa ibaba 12.
8. Gumawa ng isa pang mahabang pag-ikot ng dibisyon at kunin ang natitira (problema # 2). Kapag tapos ka na sa problemang ito, siguraduhing may natitirang (iyon ay, isang numero na mananatili sa dulo ng iyong pagkalkula). Inilalagay mo ang natitirang ito sa tabi ng iyong buong sagot.
   • Sa harap ng 3厂136: Ipagpatuloy ang proseso para sa isa pang pag-ikot. Ibaba ang 6 mula sa 136, naiwan ang 16 sa ibabang hilera. Hatiin ang 16 sa 3 at isulat ang resulta (5) sa itaas ng marka ng paghahati. I-multiply ang 5 ng 3 at isulat ang resulta (15) sa isang bagong hilera sa ibaba. Ibawas ang 15 mula sa 16 at isulat ang resulta (1) sa isang bagong hilera sa ibaba.
   • Dahil wala nang mga digit na isasama sa counter, tapos ka na sa problema at ang 1 sa ilalim na linya ay ang natitira (ang natitirang numero). Isulat ito sa itaas ng pag-sign ng dibisyon, opsyonal na may isang "r." Sa harap nito, upang ang iyong huling sagot ay magiging "45 r.1".

Paraan 2 ng 5: Maikling paghahati

1. Gumamit ng dash upang isulat ang problema. Ilagay ang denominator, ang numero kung saan mo hahatiin, sa labas (at sa kaliwa ng) linya ng paghahati. Ilagay ang numerator, ang numero na iyong hahatiin, sa loob (sa kanan ng at sa ibaba) ang linya ng dibisyon.
   • Para sa mabilis na paghati, ang denominator ay maaari lamang isang digit.
   • Pahayag: 518 ÷ 4. Sa kasong ito, ang 4 ay nasa labas ng dash at 518 ay nasa loob.
2. Hatiin ang unang digit ng numerator sa pamamagitan ng denominator. Sa madaling salita, tukuyin kung gaano karaming beses ang numero sa labas ng dash ay umaangkop sa unang digit ng numero sa loob ng dash. Isulat ang integer ng resulta sa itaas ng dash, at isulat ang anumang nalalabi sa superscript sa tabi ng unang digit ng numerator.
   • Sa problemang ito, ang 4 (ang denominator) ay umaangkop nang isang beses sa 5 (ang unang digit ng numerator), na may natitirang 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Ilagay ang quient, 1, sa itaas ng mahabang linya ng paghahati. Maglagay ng isang maliit na superscript 1 sa tabi ng 5 upang ipaalala sa iyong sarili na mayroon kang natitirang 1.
   • Ang 518 sa ibaba ng dash ay dapat ganito ang hitsura: 518.
3. Hatiin ang natitira at ang pangalawang digit ng numerator sa pamamagitan ng denominator. Tratuhin ang numero ng superscript na nagpapahiwatig ng natitira bilang isang buong digit, at pagsamahin ito sa digit ng numerator kaagad sa kanan nito. Tukuyin kung gaano karaming beses ang denominator na ganap na napupunta sa bagong 2-digit na numero na ito, at isulat ang buong numero at anumang natitirang tulad ng ginawa mo dati.
   • Sa problema, ang bilang na nabuo ng natitira at ang pangalawang bilang ng numerator ay 11. ang denominator (4), ay papunta sa 11 dalawang beses, na nag-iiwan ng natitirang 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) labi. Isulat ang 2 sa itaas ng dash (pagbibigay sa iyo ng 12) at ang 3 bilang isang superscript number sa tabi ng 1 sa 518.
   • Ang orihinal na counter, 518, ay dapat magmukhang ganito: 518.
4. Ulitin ito hanggang sa dumaan ka sa buong counter. Patuloy na matukoy kung gaano karaming beses ang denominator ay pumapasok sa bilang na nabuo ng susunod na digit ng numerator at ang natitirang superscript sa kaliwang kaliwa nito. Kapag napagdaanan mo na ang lahat ng mga digit ng counter, nasa iyo ang iyong sagot.
   • Sa problema, 38 ang susunod (at huling) numero ng counter - ang natitirang 3 mula sa nakaraang hakbang, at ang numero 8 ay ang huling term ng counter. Ang denominator (4) ay papunta sa 38 siyam na beses na may natitirang 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), kasi 4 x 9 = 36, na dalawang mas mababa sa 38. Isulat ang huling natitirang (2) sa itaas ng dash upang makumpleto ang iyong sagot.
   • Ang iyong huling sagot sa itaas ng linya ng dibisyon ay 129 r.2 ..

Paraan 3 ng 5: Paghahati ng mga praksyon

1. Isulat ang kabuuan ng paghahati upang ang dalawang praksyon ay magkatabi. Upang hatiin ang mga praksyon, isulat ang unang maliit na pransya na sinusundan ng simbolo ng paghahati (÷), pagkatapos ay ang pangalawang maliit na bahagi.
   • Halimbawa, ang pahayag ay maaaring maging tulad ng: 3/4 ÷ 5/8. Para sa kaginhawaan, gumamit ng pahalang sa halip na mga dayagonal na linya upang paghiwalayin ang numerator (ang nangungunang numero) at ang denominator (sa ilalim na numero) ng bawat maliit na bahagi.
2. Baligtarin ang numerator at denominator ng pangalawang maliit na bahagi. Ang pangalawang maliit na bahagi ay nagiging sariling kabaligtaran.
   • Sa problemang ito ng halimbawang ito, i-flip namin ang 5/8 upang ang 8 ay nasa itaas at ang 5 sa ibaba.
3. Baguhin ang dash sa isang pag-sign ng pagpaparami. Upang hatiin ang mga praksiyon, paramihin ang unang maliit na bahagi sa pamamagitan ng pagtugon ng pangalawa.
   • Halimbawa: 3/4 x 8/5.
4. I-multiply ang mga numerator ng mga praksyon. Sundin ang parehong pamamaraan tulad ng para sa pagpaparami ng dalawang praksiyon.
   • Sa kasong ito, ang mga counter ay 3 at 8, at 3 x 8 = 24.
5. Paramihin ang mga denominator ng mga praksyon sa parehong paraan. Muli, ito mismo ang gagawin mo upang maparami ang dalawang praksiyon.
   • Ang mga denominator ay 4 at 5 sa problema, at 4 x 5 = 20.
6. Ilagay ang produkto ng mga numerator sa itaas ng produkto ng mga denominator. Ngayong pinarami mo ang mga numerator at denominator ng parehong mga praksyon, maaari kang bumuo ng produkto ng dalawang praksiyon.
   • Sa pahayag: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Pasimplehin ang maliit na bahagi, kung kinakailangan. Upang gawing simple ang maliit na bahagi, hanapin ang pinakadakilang karaniwang tagahati, o ang pinakamaraming bilang na umaangkop sa parehong mga numero sa kabuuan nito, at pagkatapos ay hatiin ang numerator at denominator ng numerong iyon.
   • Sa kaso ng 24/20, 4 ang pinakamalaking numero na pantay na pumapasok sa parehong 24 at 20. Maaari mong kumpirmahin ito sa pamamagitan ng pagsulat ng lahat ng mga divisor ng parehong mga numero at pagpili ng pinakamalaking bilang na isang tagahati ng pareho:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Dahil ang 4 ang pinakadakilang karaniwang tagapamahagi ng 24 at 20, hatiin ang parehong mga numero sa 4 upang gawing simple ang maliit na bahagi.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Kaya: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Isulat muli ang maliit na bahagi ng bilang isang halo-halong numero, kung kinakailangan. Upang magawa ito, hatiin ang numerator sa denominator at isulat ang sagot bilang isang integer. Ang natitira (ang bilang na mananatili) ay ang numerator ng bagong maliit na bahagi. Ang denominator ng maliit na bahagi ay mananatiling pareho.
   • Sa problema, 5 ang napupunta sa 6 minsan na may natitirang 1. Kaya't ang bagong integer ay 1, ang bagong numerator ay 1, at ang denominator ay mananatiling 5.
   • Ang resulta: 6/5 = 1 1/5.

Paraan 4 ng 5: Magbahagi ng mga tagapagpahiwatig

1. Siguraduhin na ang mga exponents ay may parehong base. Maaari mong hatiin ang mga exponents kung mayroon silang parehong base. Kung wala silang parehong base, kailangan mong manipulahin ang mga ito hanggang sa gawin nila, kung maaari.
   • Kung nagsisimula ka lamang dito, gawin muna ang isang problema kung saan ang parehong mga exponents ay mayroon nang parehong base. Halimbawa: 3 ÷ 3.
2. Ibawas ang mga tagapagtaguyod. Ibawas lang ang pangalawang exponent mula sa una. Huwag magalala tungkol sa base sa ngayon.
   • Sa pahayag: 8 - 5 = 3.
3. Ilagay ang bagong exponent sa itaas ng orihinal na base. Isulat lamang ang bagong exponent sa itaas ng orihinal na base. Yun lang!
   • Ganito: 3 ÷ 3 = 3.

Paraan 5 ng 5: Paghahati sa mga decimal number

1. Isulat ang problema sa isang dash. Ilagay ang denominator, ang numero kung saan mo hahatiin, sa labas (at sa kaliwa ng) ang mahabang bar ng dibisyon, at ang numerator, ang numero na iyong hahatiin, sa loob ng mahabang bar ng dibisyon. Upang hatiin ang mga decimal, i-convert muna ang mga decimal sa mga integer.
   • Sa halimbawa 65,5 ÷ 0,5 Ang 0.5 ay inilalagay sa labas ng linya ng dibisyon at 65.5 sa loob nito.
2. Ilipat ang mga decimal point sa pamamagitan ng parehong halaga upang lumikha ng dalawang integer. I-slide lamang ang mga decimal point sa kanan hanggang sa ang mga ito ay nasa dulo ng bawat numero. Siguraduhin na ilipat mo ang mga ito ng parehong bilang ng mga posisyon para sa bawat numero - kung kailangan mong ilipat ang decimal point na dalawang lugar sa denominator, gawin ang pareho para sa numerator.
   • Sa problema, ang kailangan mo lang gawin ay ilipat ang decimal point isang posisyon para sa parehong denominator at ang numerator. Kaya't ang 0.5 ay naging 5 at ang 65.5 ay nagiging 655.
   • Gayunpaman, kung ang mga numero sa problema ay 0.5 at 65.55, kung gayon kailangan mong ilipat ang decimal point na dalawang lugar sa 65.55, ginagawa itong 6555. Bilang isang resulta, dapat mo ring ilipat ang decimal point na dalawang lugar sa 0.5. Upang magawa ito, magdagdag ng isang zero sa dulo at gawin itong 50.
3. Ilagay ang decimal point nang direkta sa itaas ng linya ng dibisyon. Maglagay ng decimal point sa mahabang sign sign nang direkta sa itaas ng decimal sa numerator.
   • Sa problema, ang decimal sa 655 ay darating pagkatapos ng huling 5 (bilang 655.0). Kaya't isulat ang decimal point sa itaas ng linya ng dibisyon nang direkta sa itaas ng decimal point sa 655.
4. Malutas ang problema sa pamamagitan ng paggawa ng mahabang paghati. Upang hatiin ang 655 ng 5, gawin ang sumusunod:
   • Hatiin ang ikalampu (6) sa 5. Makakakuha ka ng 1, na may natitirang 1. Ilagay ang 1 sa lugar ng ikalampandaan sa tuktok ng mahabang linya ng dibisyon, at ibawas ang 5 mula 6 sa ibaba ng bilang anim.
   • Ang natitira, 1, ay nananatili. Ibaba ang unang limang sa 655 at makuha mo ang bilang na 15. Hatiin ang 15 sa 5 at makakakuha ka ng 3.Ilagay ang tatlo sa itaas ng mahabang pag-sign ng dibisyon, sa tabi ng 1.
   • Ibagsak ang huling 5. Hatiin ang 5 ng 5 at makakakuha ka ng 1 - ilagay ang 1 sa itaas ng mahabang karatula sa dibisyon. Walang natitirang bilang 5 napupunta sa 5 nang isang beses.
   • Ang sagot ay ang numero sa itaas ng mahabang pag-sign ng dibisyon (131), kaya 655 ÷ 5 = 131. Kung magdadala ka ng isang calculator, makikita mo na ito rin ang sagot sa orihinal na dibisyon: 65,5 ÷ 0,5.