Nilalaman

• Upang humakbang
• Paraan 1 ng 4: Natutukoy ang saklaw ng isang pagpapaandar na may isang ibinigay na equation
• Paraan 2 ng 4: Natutukoy ang saklaw ng isang pag-andar gamit ang isang grap
• Paraan 3 ng 4: Natutukoy ang saklaw ng pagpapaandar ng isang relasyon
• Paraan 4 ng 4: Tukuyin ang saklaw ng isang pagpapaandar sa isang isyu
• Mga Tip

Ang saklaw ng isang pagpapaandar ay ang hanay ng mga bilang na maaaring magawa ng pagpapaandar.Sa madaling salita, ito ang hanay ng mga halagang y na makukuha mo kapag pinoproseso mo ang lahat ng posibleng x halaga sa pagpapaandar. Ang hanay ng mga halagang x ay tinatawag na domain. Kung nais mong malaman kung paano makalkula ang saklaw ng isang pagpapaandar, sundin ang mga hakbang sa ibaba.

Upang humakbang

Paraan 1 ng 4: Natutukoy ang saklaw ng isang pagpapaandar na may isang ibinigay na equation

1. Isulat ang equation. Ipagpalagay na mayroon kang sumusunod na equation: f (x) = 3x + 6x -2. Nangangahulugan ito na kapag nagpasok ka ng isang halaga para sa X ng equation, makakakuha ka ng isang yhalaga Ito ang pagpapaandar ng isang parabola.
2. Hanapin ang tuktok ng pagpapaandar, kung ito ay isang quadratic equation. Kung mayroon kang isang tuwid na linya o anumang pagpapaandar na may isang polynomial o isang kakaibang numero, tulad ng f (x) = 6x + 2x + 7, maaari mong laktawan ang hakbang na ito. Ngunit kung nakikipag-usap ka sa isang parabola o isang equation kung saan ang koordinasyon ng x ay parisukat o nadaragdagan ng pantay na lakas, kakailanganin mong iguhit ang tuktok ng parabola. Gamitin ang equation para dito -b / 2a para sa x coordinate ng pagpapaandar 3x + 6x -2, kung saan 3 = a, 6 = b at -2 = c. Sa kasong ito nalalapat -b ay -6 at 2a ay 6, kaya ang x coordinate ay -6/6, o -1.
   • Pagkatapos ay iproseso ang -1 sa pagpapaandar upang makuha ang koordinasyon. f (-1) = 3 (-1) + 6 (-1) -2 = 3 - 6 -2 = -5.
   • Ang tuktok ng parabola ay (-1, -5). Iproseso ito sa grap sa pamamagitan ng pagguhit ng isang punto sa x-coordinate -1 at y-coordinate -5. Ito ay dapat na nasa pangatlong quadrant ng grap.
3. Maghanap para sa ilang iba pang mga punto ng posisyon. Upang makakuha ng isang pakiramdam para sa pagpapaandar, dapat mong ipasok ang isang bilang ng iba pang mga halaga para sa x upang maaari kang makakuha ng isang ideya kung ano ang hitsura ng pagpapaandar bago maghanap para sa saklaw. Dahil ito ay isang parabola at x ay positibo, ang parabola ay magtuturo paitaas (lambak parabola). Ngunit upang lamang sa ligtas na panig, naglalagay kami ng isang bilang ng mga halaga para sa x upang malaman kung aling mga koordinasyon ang ibinibigay nila:
   • f (-2) = 3 (-2) + 6 (-2) -2 = -2. Ang isang punto sa grap ay (-2, -2)
   • f (0) = 3 (0) + 6 (0) -2 = -2. Ang isa pang punto sa grap ay (0, -2)
   • f (1) = 3 (1) + 6 (1) -2 = 7. Ang isang ikatlong punto sa grap ay (1, 7).
4. Hanapin ang saklaw ng tsart. Ngayon tingnan ang mga coordinate ng y sa grap at hanapin ang pinakamababang punto kung saan hinawakan ng grap ang y coordinate. Sa kasong ito, ang pinakamababang y coordinate ay nasa tuktok ng parabola, -5, at ang grap ay umaabot hanggang sa walang katiyakan na lampas sa puntong ito. Ipinapahiwatig nito ang saklaw ng pagpapaandar y = lahat ng totoong mga numero ≥ -5.

Paraan 2 ng 4: Natutukoy ang saklaw ng isang pag-andar gamit ang isang grap

1. Hanapin ang minimum ng posisyon. Hanapin ang pinakamababang y coordinate ng pagpapaandar. Ipagpalagay na umabot ang pagpapaandar sa pinakamababang punto sa -3. Ang pagpapaandar na ito ay maaaring maging mas maliit at maliit, hanggang sa kawalang-hanggan, kaya't wala itong naayos na pinakamababang punto - infinity lamang.
2. Hanapin ang maximum ng pagpapaandar. Ipagpalagay na ang pinakamataas na y-coordinate ng pagpapaandar ay 10. Ang pagpapaandar na ito ay maaari ding maging walang hanggan na mas malaki, kaya't wala itong naayos na pinakamataas na point - infinity lamang.
3. Ipahiwatig kung ano ang saklaw. Nangangahulugan ito na ang saklaw ng pagpapaandar, o ang saklaw ng mga coordinate ng y, ay -3 hanggang 10. Kaya, -3 ≤ f (x) ≤ 10. Iyon ang saklaw ng pagpapaandar.
   • Ngunit ipagpalagay na ang y = -3 ay ang pinakamababang point sa grap, ngunit ito ay tumataas magpakailanman. Pagkatapos ang saklaw ay f (x) ≥ -3, at hindi hihigit sa iyon.
   • Ipagpalagay na ang grap ay umabot sa pinakamataas na point sa y = 10, ngunit pagkatapos ay patuloy na mahuhulog magpakailanman. Pagkatapos ang saklaw ay f (x) ≤ 10.

Paraan 3 ng 4: Natutukoy ang saklaw ng pagpapaandar ng isang relasyon

1. Isulat ang relasyon. Ang isang relasyon ay isang koleksyon ng mga inorder na pares ng x at y coordin. Maaari kang tumingin sa isang relasyon at matukoy ang domain at saklaw nito. Ipagpalagay na nakikipag-usap ka sa sumusunod na ugnayan: {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)}.
2. Ilista ang mga y coordinate ng relasyon. Upang matukoy ang saklaw ng ugnayan, isusulat namin ang lahat ng mga y coordinate ng bawat inorder na pares: {-3, 6, -1, 6, 3}.
3. Alisin ang lahat ng mga duplicate na coordinate upang magkaroon ka lamang ng isa sa bawat y coordinate. Maaaring napansin mo na mayroon kang "6" sa listahan ng dalawang beses. Alisin ito upang maiiwan ka sa {-3, -1, 6, 3}.
4. Isulat ang saklaw ng ugnayan sa pataas na pagkakasunud-sunod. Pagkatapos ay ayusin ang mga numero sa hanay mula sa pinakamaliit hanggang sa pinakamalaki, at nahanap mo ang saklaw. Ang saklaw ng ugnayan {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)} ay {-3, -1, 3, 6} . Handa ka na.
5. Gawing gumana ang relasyon ay. Para sa isang relasyon na maging isang pag-andar, sa tuwing maglalagay ka ng isang bilang ng isang x coordinate, ang y coordinate ay dapat na pareho. Halimbawa, ang ugnayan ay {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} hindi pagpapaandar, dahil kung ipinasok mo ang 2 bilang x sa kauna-unahang pagkakataon, makakakuha ka ng 3 bilang halaga, ngunit sa pangalawang pagkakataon na ipasok mo ang 2, makakakuha ka ng apat. Ang isang relasyon ay isang pagpapaandar lamang kung palagi kang nakakakuha ng parehong output para sa isang tiyak na pag-input. Kung ipinasok mo ang -7, dapat kang makakuha ng parehong y coordinate (anuman ang maaaring iyon) sa bawat oras.

Paraan 4 ng 4: Tukuyin ang saklaw ng isang pagpapaandar sa isang isyu

1. Basahin ang isyu. Ipagpalagay na nagtatrabaho ka sa sumusunod na takdang-aralin: "Nagbebenta si Becky ng mga tiket sa talent show ng kanyang paaralan sa halagang $ 5 bawat isa. Ang kabuuang halaga na naitaas niya ay isang pagpapaandar ng bilang ng mga tiket na ibinebenta niya. Ano ang saklaw ng tampok?"
2. Isulat ang problema bilang isang pagpapaandar. Sa kasong ito M. ang halagang nalikom at t ang bilang ng mga tiket na nabili. Dahil ang bawat tiket ay nagkakahalaga ng 5 euro, kakailanganin mong i-multiply ang bilang ng mga tiket na ibinebenta ng 5 upang makuha ang kabuuang halaga. Samakatuwid, ang pagpapaandar ay maaaring nakasulat bilang M (t) = 5t.
   • Halimbawa: Kung nagbebenta siya ng 2 tiket, kailangan mong paramihin ang 2 ng 5, upang sagutin ang 10, at sa gayon ang kabuuang nakolektang halaga.
3. Tukuyin kung ano ang domain. Upang mahanap ang saklaw na kailangan mo muna ng domain. Ang domain ay binubuo ng lahat ng mga posibleng halaga ng t na lumahok sa equation. Sa kasong ito, maaaring magbenta si Becky ng 0 o higit pang mga tiket - hindi siya maaaring magbenta ng isang negatibong bilang ng mga tiket. Dahil hindi namin alam ang bilang ng mga upuan sa awditoryum ng paaralan, maaari nating ipalagay na sa teorya maaari itong magbenta ng isang walang katapusang bilang ng mga tiket. At buong buong kard lamang ang maibebenta niya, hindi bahagi ng mga ito. Samakatuwid, ito ang domain ng pagpapaandar t = anumang positibong integer.
4. Tukuyin ang saklaw. Ang saklaw ay ang posibleng halaga na maaaring itaas ni Becky sa pagbebenta. Kakailanganin mong gumana sa domain upang hanapin ang saklaw. Kung alam mo na ang domain ay isang positibong integer at ang equation M (t) = 5t pagkatapos ay alam mo rin na maaari kang magpasok ng anumang positibong integer sa pagpapaandar na ito para sa sagot, o saklaw. Halimbawa: Kung nagbebenta siya ng 5 tiket, pagkatapos ang M (5) = 5 x 5, o $ 25. Kung nagbebenta siya ng 100, kung gayon ang M (100) = 5 x 100, o 500 euro. Samakatuwid, ang saklaw ng pagpapaandar anumang positibong integer na isang maramihang ng lima.
   • Iyon ay, ang anumang positibong integer na isang maramihang mga limang ay isang posibleng kinalabasan ng pagpapaandar.

Mga Tip

• Tingnan kung mahahanap mo ang kabaligtaran ng pagpapaandar. Ang domain ng kabaligtaran ng isang pagpapaandar ay katumbas ng saklaw ng pagpapaandar na iyon.
• Sa mas mahirap na mga kaso, maaaring mas madali ang unang pagguhit ng grap gamit ang domain (kung kinakailangan) at pagkatapos ay basahin ang saklaw mula sa grap.
• Suriin kung umuulit ang pagpapaandar. Anumang pagpapaandar na umuulit kasama ang x axis ay magkakaroon ng parehong saklaw para sa buong pag-andar. Halimbawa: f (x) = sin (x) ay may saklaw sa pagitan ng -1 at 1.