Nilalaman

• Paraan 2 ng 3: Tukuyin ang dami ng apothem
• Mga Tip

Ang isang parisukat na pyramid ay isang three-dimensional na pigura na may isang square base at tatsulok na sloping panig na natutugunan sa isang punto sa itaas ng base. Sa kaganapan na ${ displaystyle s}$Sukatin ang haba ng gilid ng base. Dahil ang parisukat na mga piramide ayon sa kahulugan ay may isang square base, ang lahat ng mga gilid ng base ay dapat na pantay ang haba. Kaya sa isang parisukat na piramide kailangan mo lamang malaman ang haba ng isa sa mga gilid.

• Ipagpalagay na mayroon kang isang piramide na may isang parisukat na base na ang mga gilid ay may haba ng ${ displaystyle s = 5 { text {cm}}}$Kalkulahin ang lugar ng ground plan. Upang matukoy ang dami, kailangan mo muna ang lugar ng base. Ginagawa mo ito sa pamamagitan ng pagpaparami ng haba at lapad ng base. Dahil ang base ng isang parisukat na piramide ay isang parisukat, lahat ng panig ay may parehong haba, at ang lugar ng base ay katumbas ng parisukat ng haba ng isa sa mga gilid (at sa gayon ay pinarami ng sarili nito).
  • Sa halimbawa, ang mga gilid ng base ng pyramid ay lahat ng 5 cm, at kinakalkula mo ang lugar ng base tulad ng sumusunod:
    • ${ displaystyle { text {Area}} = s ^ {2} = (5 { text {cm}}) ^ {2} = 25 { text {cm}} ^ {2}}$I-multiply ang lugar ng base sa taas ng pyramid. Pagkatapos ay i-multiply ang batayang lugar sa taas ng pyramid. Bilang paalala, ang taas ay ang distansya ay ang haba ng linya ng linya mula sa tuktok ng pyramid hanggang sa base, sa isang tamang anggulo.
      • Sa halimbawa sinasabi namin na ang pyramid ay may taas na 9 cm. Sa kasong ito, i-multiply ang lugar ng base sa halagang ito, tulad ng sumusunod:
        • ${ displaystyle 25 { text {cm}} ^ {2} * 9 { text {cm}} = 225 { text {cm}} ^ {3}}$Hatiin ang sagot na ito sa 3. Sa wakas, natutukoy mo ang dami ng pyramid sa pamamagitan ng paghahati ng halagang nalaman mo (sa pamamagitan ng pagpaparami ng lugar ng base sa taas) ng 3. Kinakalkula nito ang dami ng parisukat na piramide.
          • Sa halimbawa, hatiin ang 225 cm ng 3 upang sagutin ang 75 cm para sa dami.

        Paraan 2 ng 3: Tukuyin ang dami ng apothem

        1. Sukatin ang apothem ng piramide. Minsan hindi ang patayo na taas ng pyramid ay ibinibigay (o dapat mong sukatin ito), ngunit ang apothem. Gamit ang apothem maaari mong gamitin ang Pythagorean Theorem upang makalkula ang patas na taas.
           • Ang apothem ng isang pyramid ay ang distansya mula sa itaas hanggang sa gitna ng isang gilid ng base. Sukatin sa gitna ng isang gilid at hindi sa isang sulok ng base. Para sa halimbawang ito ipinapalagay namin na ang apothem ay 13 cm at ang haba ng isang gilid ng base ay 10 cm.
           • Tandaan na ang Pythagorean Theorem ay maaaring ipahayag bilang equation ${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$Mag-isip ng tamang tatsulok. Upang magamit ang Pythagorean Theorem kailangan mo ng tamang tatsulok. Pag-isipan ang isang tatsulok na hinahati ang pyramid sa kalahati at patayo sa base ng piramide. Tumawag ang apothem ng piramide ${ displaystyle l}$Magtalaga ng mga variable sa mga halaga. Ang Thethem ng Pythagorean ay gumagamit ng mga variable a, b at c, ngunit kapaki-pakinabang upang palitan ang mga ito ng mga variable na makabuluhan sa iyong takdang-aralin. Ang apothem ${ displaystyle l}$Gamitin ang Pythagorean Theorem upang makalkula ang patas na taas. Gamitin ang sinusukat na mga halaga ${ displaystyle s = 10}$Gamitin ang taas at base upang makalkula ang dami. Matapos mailapat ang mga kalkulasyong ito sa Pythagorean Theorem, mayroon ka na ngayong impormasyon na kailangan mo upang makalkula ang dami ng pyramid. Gamitin ang formula ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} s ^ {2} h}$Sukatin ang taas ng mga binti ng pyramid. Ang taas ng mga binti ay ang haba ng mga gilid ng pyramid, sinusukat mula sa itaas hanggang sa isang sulok ng base. Tulad ng nasa itaas, gamitin ang Pythagorean Theorem upang makalkula ang patas na taas ng pyramid.
             • Sa halimbawang ito ipinapalagay namin na ang taas ng mga binti ay 11 cm at ang patayo na taas ay 5 cm.
           • Mag-isip ng tamang tatsulok. Muli, kailangan mo ng tamang tatsulok upang magamit ang Pythagorean Theorem. Sa kasong ito, gayunpaman, ang hindi kilalang halaga ay ang batayan ng pyramid. Ang patas na taas at ang taas ng mga binti ay kilala. Ngayon isipin na pinutol mo ang piramide nang pahilis mula sa isang sulok hanggang sa iba, at pagkatapos buksan ang pigura, at ang nagresultang mukha ay mukhang isang tatsulok. Ang taas ng tatsulok na iyon ay ang patas na taas ng pyramid. Hinahati nito ang nakalantad na tatsulok sa dalawang simetriko na kanang mga tatsulok. Ang hypotenuse ng bawat isa sa tamang mga triangles ay ang taas ng mga binti ng pyramid. Ang base ng bawat isa sa tamang mga triangles ay kalahati ng dayagonal ng base ng pyramid.
           • Magtalaga ng mga variable. Gumamit ng haka-haka na kanang tatsulok at magtalaga ng mga halaga sa Pythagorean Theorem. Alam mo ang patas na taas, ${ displaystyle h,}$Kalkulahin ang dayagonal ng square base. Kailangan mong ayusin muli ang equation sa paligid ng variable ${ displaystyle b}$Tukuyin ang gilid ng base ng dayagonal. Ang base ng piramide ay isang parisukat. Ang dayagonal ng bawat parisukat ay katumbas ng haba ng isa sa mga gilid nito beses square root 2. Kaya maaari mong makita ang gilid ng isang parisukat sa pamamagitan ng paghahati ng diagonal ng square square 2.
             • Sa halimbawang pyramid na ito, ang dayagonal ng base ay 7.5 pulgada. Samakatuwid ang panig ay katumbas ng:
               • ${ displaystyle s = { frac {19.6} { sqrt {2}}} = { frac {19.6} {1.41}} = 13.90}$Kalkulahin ang dami gamit ang gilid at taas. Bumalik sa orihinal na pormula upang makalkula ang dami gamit ang gilid at patas na taas.
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} s ^ {2} h}$
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} 13.9 ^ {2} * 5}$
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} 193.23 * 5}$
                 • ${ displaystyle V = 322.02 { text {cm}} ^ {3}}$

        Mga Tip

        • Para sa isang parisukat na pyramid, ang patas na taas, apothem at ang haba ng gilid ng base ay maaaring kalkulahin ang lahat sa Pythagorean Theorem.