Nilalaman

• Upang humakbang
• Mga Tip

Ang linear interpolation, na tinukoy din bilang interpolation o "lerping", ay ang kakayahang kumuha ng halaga sa pagitan ng dalawang halagang malinaw na nakasaad sa isang talahanayan o grap. Habang maraming mga tao ang maaaring interpolate intuitively, ang artikulo sa ibaba ay nagpapakita ng pormal na matematiko na diskarte sa likod ng intuwisyon.

Upang humakbang

1. Kilalanin ang halaga kung saan mo nais na makahanap ng isang katumbas na halaga. Maaaring gamitin ang interpolation para sa isang bagay tulad ng paghahanap ng isang logarithm o ang halaga ng isang function na trigonometric, o para sa kaukulang presyon ng gas o dami ng isang ibinigay na temperatura sa kimika. Dahil ang pang-agham na mga calculator ay pinalitan ang mga talahanayan ng logarithmic at trigonometric, ginagamit namin bilang isang halimbawa upang matukoy ang isang interpolated na halaga, pagtukoy ng presyon ng isang gas sa isang temperatura na hindi nakalista sa sangguniang sanggunian, o bilang isang punto sa isang grap.
   • Para sa equation na makukuha namin, kinakatawan namin ang halagang nais naming hanapin ang isang katumbas na halaga bilang X at ang interpolated na halaga na nais naming hanapin y. Ginagamit namin ang mga label na ito dahil sa isang tsart ang mga alam na alam namin na naka-plot sa pahalang o x axis, at ang halagang sinusubukan naming hanapin sa patayo o y axis.
   • Ang aming Xang halaga ay nagiging temperatura ng gas (37C sa halimbawang ito).
2. Hanapin ang mga halaga na pinakamalapit sa ibaba at sa itaas ng halaga ng x sa talahanayan o sa grap. Ang aming talahanayan ng sanggunian ay hindi nagbibigay ng presyon ng gas para sa 37C, ngunit ito ay para sa 30C at 40C. Ang presyon ng gas sa 30C ay 3 kilopascals (kPa) at ang presyon sa 40C ay 5 kPa.
   • Dahil ipinahiwatig namin ang 37C na may X, ipahiwatig namin ang isang temperatura ng 30 degree na may X₁ at 40 degree bilang X₂.
   • Dahil ipinapahiwatig namin ang presyon na sinusubukan naming hanapin y, ipinapahiwatig namin ang isang presyon ng 3 kPa sa 30C na may y₁ at isang presyon ng 5 kPa sa 40C na may y₂.
3. Tukuyin ang interpolated na halaga sa matematika. Ang equation para sa paghahanap ng interpolated na halaga ay maaaring isulat bilang y = y₁ + ((x - x₁) / (X₂ - x₁) * (y₂ - y₁))
   • Pagpasok ng mga halaga para sa x, x₁ at x_/2 para sa mga variable, nagbabalik (37 - 30) / (40 -30), pinapasimple sa 7/10 o 0.7.
   • Pagpasok ng mga halaga para sa y₁ at y₂ sa dulo ng equation ay nagbibigay ng (5 - 3) o 2.
   • Ang pagpaparami ng 0.7 ng 2 ay nagbibigay sa produkto na 1.4. Idagdag ang 1.4 hanggang y₁ (o 3), nagbibigay ng halagang 4.4 kPa. Matapos ihambing ang resulta na ito sa aming orihinal na mga halaga, nakikita namin na ang 4.4 ay nasa pagitan ng 3 kPa sa 30C at 5 kPa sa 40C, at dahil ang 37 ay mas malapit sa 40 kaysa 30, ang resulta ay dapat na mas malapit sa 5 kPa kaysa sa 3 kPa.

Mga Tip

• Kung mahusay ka sa pagtantya ng mga distansya sa mga graphic, maaari kang gumawa ng isang magaspang na interpolation sa pamamagitan ng pagbabasa ng posisyon ng isang punto sa x axis at paghanap ng katumbas na halaga ng y. Kung ang halimbawa sa itaas ay nalamanan ng x-axis na hinati sa mga yunit ng 10C at ang y-axis sa mga yunit ng 1 kPa, mahahanap mo ang tinatayang posisyon ng 37C at pagkatapos ay sa y-axis isang paghahanap para sa landmark na hindi masyadong kalahati sa pagitan ng 4 at 5 kPa. Ang equation sa itaas ay ginagawang pormal ang proseso ng pag-iisip at nagbibigay ng isang mas eksaktong halaga.
• Kaugnay sa interpolation ay extrapolation, kung saan naghahanap ka para sa isang katugmang halaga para sa isang naibigay na halaga sa labas ng saklaw ng mga halaga sa isang talahanayan, o tulad ng ipinakita sa isang graph.