Nilalaman

• Upang humakbang
• Paraan 1 ng 2: Natutukoy ang laki ng isang solong lens
• Paraan 2 ng 2: Natutukoy ang paglaki ng maraming mga lente sa isang hilera
• Paraan para sa dalawang lente
• Detalyadong pamamaraan
• Mga Tip

Sa optika, ang pagpapalaki ng isang bagay tulad ng isang lens, ang ratio sa pagitan ng taas ng imahe ng isang bagay na maaari mong makita at ng aktwal na laki. Halimbawa, ang isang lens na nagpapamukha sa isang maliit na bagay ay may a malakas pagpapalaki, habang ang isang lens na nagpapaliit sa isang bagay ay isang mahina na pagpapalaki Ang pagpapalaki ng isang bagay sa pangkalahatan ay ibinibigay ng pormula M = (h_ako/ h_O) = - (d_ako/ d_O), kung saan ang M = magnification, h_ako = taas ng imahe, h_O = taas ng bagay, at d_ako at d_O = distansya ng imahe at distansya ng bagay.

Upang humakbang

Paraan 1 ng 2: Natutukoy ang laki ng isang solong lens

Tandaan: A. nagko-convert na lens ay mas malawak sa gitna kaysa sa gilid (tulad ng isang magnifying glass). A diverging lens ay mas malawak sa gilid at mas payat sa gitna (tulad ng isang mangkok). Nalalapat ang parehong mga patakaran sa pareho pagdating sa pagtukoy ng pagpapalaki, na may isang mahalagang pagbubukod, tulad ng makikita mo sa ibaba.

1. Dalhin ang equation / formula bilang isang panimulang punto at tukuyin kung anong data ang mayroon ka. Tulad ng iba pang mga problema sa pisika, mahusay na paglalapit na unang isulat ang equation na kailangan mo. Pagkatapos ay maaari mong simulang maghanap para sa mga nawawalang piraso mula sa equation.
   • Halimbawa, ipagpalagay na ang isang aksyon na manika na may sukat na 6 pulgada ng dalawang talampakan mula sa isa nagko-convert na lens na may haba na focal na 20 sentimetro. Kung gagamitin natin ang pagpapalaki, laki ng imahe at spacing ng imahe Upang matukoy, nagsisimula kami sa pamamagitan ng pagsulat ng equation:

     M = (h_ako/ h_O) = - (d_ako/ d_O)

   • Sa puntong ito alam natin h_O (ang taas ng aksyon na manika) at d_O (ang distansya mula sa aksyon na manika sa lens.) Alam din namin ang focal haba ng lens, na hindi kasama sa equation. Magagawa natin ngayon h_ako, d_ako at M dapat hanapin.
2. Gamitin ang equation ng lens sa d_ako magpasya. Kung alam mo ang distansya mula sa bagay na iyong pinalalaki sa lens at sa focal haba ng lens, ang pagtukoy ng distansya ng imahe ay madali gamit ang equation ng lens. Ang paghahambing ng lens ay 1 / f = 1 / d_O + 1 / d_ako, kung saan f = ang focal haba ng lens.
   • Sa aming halimbawa ng problema, maaari naming gamitin ang equation ng lens upang makalkula ang d_ako magpasya. Ipasok ang mga halaga ng f at d_O at lutasin:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_ako

     1/20 = 1/50 + 1 / d_ako

     5/100 - 2/100 = 1 / d_ako

     3/100 = 1 / d_ako

     100/3 = d_ako = 33.3 sentimetro

   • Ang haba ng focal ng isang lens ay ang distansya mula sa gitna ng lens hanggang sa punto kung saan ang mga ilaw ng ilaw ay nagtagpo sa isang focal point. Kung sinubukan mo bang sunugin ang isang butas sa isang piraso ng papel na may isang nagpapalaki na baso, alam mo kung ano ang kahulugan nito. Ang halagang ito ay madalas na ibinibigay para sa mga ehersisyo sa pisika. Sa totoong buhay, mahahanap mo minsan ang impormasyong ito na minarkahan sa lens mismo.
3. Malutas para sa h_ako. Alam mo d_O at d_ako, pagkatapos ay mahahanap mo ang taas ng pinalaki na imahe at ang pagpapalaki ng lens. Pansinin ang dalawang pantay na palatandaan sa equation (M = (h_ako/ h_O) = - (d_ako/ d_O)) - nangangahulugan ito na ang lahat ng mga termino ay pantay-pantay, kaya mayroon na tayong M at h_ako maaaring matukoy, sa anumang pagkakasunud-sunod.
   • Sa aming halimbawa ng problema, natutukoy namin ang h_ako tulad ng sumusunod:

     (h_ako/ h_O) = - (d_ako/ d_O)

     (h_ako/6) = -(33.3/50)

     h_ako = -(33.3/50) × 6

     h_ako = -3,996 cm

   • Tandaan na ang isang negatibong taas ay nagpapahiwatig na ang imaheng nakikita ay na-flip.
4. Malutas para sa M. Maaari mo na ngayong malutas ang huling variable na may - (d_ako/ d_O) o may (h_ako/ h_O).
   • Sa aming halimbawa, natutukoy namin ang M tulad ng sumusunod:

     M = (h_ako/ h_O)

     M = (-3,996 / 6) = -0.666

   • Nakukuha rin namin ang parehong sagot kung gagamitin namin ang mga halagang d:

     M = - (d_ako/ d_O)

     M = - (33.3 / 50) = -0.666

   • Tandaan na ang pag-magnify ay walang unit.
5. Nabibigyang kahulugan ang halaga ng M. Kapag nahanap mo na ang pagpapalaki, mahuhulaan mo ang maraming bagay tungkol sa imaheng makikita mo sa pamamagitan ng lens. Ito ang:
   • Ang sukat. Ang mas malaki ang ganap na halaga ng M, mas maraming bagay ang magpapalaki sa pamamagitan ng lens. Ang mga halaga ng M sa pagitan ng 1 at 0 ay nagpapahiwatig na ang bagay ay magmumukhang mas maliit.
   • Ang oryentasyon Ang mga negatibong halaga ay nagpapahiwatig na ang imahe ay baligtad.
   • Sa aming halimbawa, ang halaga ng M ay -0.666, na nangangahulugang, sa ilalim ng mga ibinigay na kundisyon, ang imahe ng manika ng aksyon baligtad at dalawang ikatlo ng normal na laki nito.
6. Para sa mga diverging lens, gumamit ng negatibong haba ng pokus. Kahit na ang mga diverging lens ay mukhang ibang-iba mula sa mga nagko-convert na lente, maaari mong matukoy ang kanilang paglaki gamit ang parehong mga formula na nabanggit sa itaas. Ang makabuluhang pagbubukod lamang ay iyon ang mga diverging lens ay may negatibong haba ng pokus upang magkaroon Sa isang katulad na problema tulad ng ipinahiwatig sa itaas, makakaapekto ito sa halaga ng d_ako, kaya tiyaking napapansin mo iyon.
   • Tingnan natin ang problema sa itaas, sa oras lamang na ito para sa isang diverging lens na may haba na pokus -20 sentimetro. Ang lahat ng iba pang mga paunang kundisyon ay pareho.
   • Natutukoy muna natin d_ako kasama ang equation ng lens:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_ako

     1 / -20 = 1/50 + 1 / d_ako

     -5/100 - 2/100 = 1 / d_ako

     -7/100 = 1 / d_ako

     -100/7 = d_ako = -14.29 sentimetro

   • Natutukoy namin ngayon h_ako at M sa aming bagong halaga para sa d_ako.

     (h_ako/ h_O) = - (d_ako/ d_O)

     (h_ako/6) = -(-14.29/50)

     h_ako = -(-14.29/50) × 6

     h_ako = 1.71 sentimetro

     M = (h_ako/ h_O)

     M = (1.71 / 6) = 0.285

Paraan 2 ng 2: Natutukoy ang paglaki ng maraming mga lente sa isang hilera

Paraan para sa dalawang lente

1. Tukuyin ang haba ng pokus para sa parehong mga lente. Kapag nakikipag-usap sa isang aparato na gumagamit ng dalawang lente sa isang hilera (tulad ng sa isang teleskopyo o bahagi ng mga binocular), ang kailangan mo lamang malaman ay ang haba ng pokus ng parehong mga lente upang makuha ang pangwakas na pagpapalaki ng imahe. Tukuyin.Ginagawa mo ito sa simpleng equation na M = f_O/ f_e.
   • Sa equation, f_O sa haba ng pokus ng lens at f_e sa haba ng pokus ng eyepiece. Ang layunin ay ang malaking lens sa dulo ng aparato, habang ang eyepiece ay ang bahagi na tiningnan mo.
2. Gamitin ang data na ito sa equation M = f_O/ f_e. Kapag nahanap mo na ang haba ng pokus para sa parehong mga lente, magiging madali ang paglutas ng problema; mahahanap mo ang ratio sa pamamagitan ng paghahati ng haba ng focal ng lens sa pamamagitan ng eyepiece. Ang sagot ay ang pagpapalaki ng aparato.
   • Halimbawa: ipagpalagay na mayroon kaming isang maliit na teleskopyo. Kung ang haba ng focal ng lens ay 10 sentimetro at ang haba ng focal ng eyepiece ay 5 sentimetro, kung gayon ang 10/5 = 2.

Detalyadong pamamaraan

1. Tukuyin ang distansya sa pagitan ng mga lente at ng bagay. Kung maglalagay ka ng dalawang lente sa harap ng isang bagay, posible na matukoy ang pagpapalaki ng huling imahe, sa kondisyon na alam mo ang ratio ng distansya ng mga lente mula sa bagay, ang laki ng bagay, at ang haba ng pokus ng pareho mga lente Maaari mong mabawasan ang lahat ng iba pa.
   • Halimbawa, ipagpalagay na mayroon kaming parehong pag-set up tulad ng sa halimbawa ng Paraan 1: isang 6 na sentimetro na bagay sa layo na 50 sent sentimo mula sa isang nagko-convert na lens na may focal haba na 20 sentimetro. Inilalagay namin ngayon ang isang pangalawang nagko-convert na lens na may focal haba na 5 sent sentimula sa likuran ng unang lens (100 sentimetro ang layo mula sa aksyon na manika.) Sa mga sumusunod na hakbang, gagamitin namin ang impormasyong ito upang makita ang pagpapalaki ng huling imahe.
2. Tukuyin ang distansya, taas, at pagpapalaki ng imahe para sa lens number 1. Ang unang bahagi ng anumang problema na nagsasangkot ng maraming mga lente ay pareho sa na sa isang lens lamang. Magsimula sa lens na pinakamalapit sa object, at gamitin ang equation ng lens upang mahanap ang distansya ng imahe; gamitin ngayon ang equation na nagpapalaki upang mahanap ang taas at pagpapalaki ng imahe.
   • Sa pamamagitan ng aming trabaho sa Paraan 1, alam namin na ang unang lente ay gumagawa ng isang imahe ng -3,996 sentimetro mataas, 33.3 sentimetro sa likod ng lens, at may kalakihan na -0.666.
3. Gamitin ang imahe ng una bilang object para sa pangalawa. Ang pagtukoy ngayon ng pagpapalaki, taas, atbp para sa pangalawang lens ay madali; gamitin lamang ang parehong mga diskarte tulad ng ginagamit para sa unang lens. Sa oras lamang na ito gagamitin mo ang imahe sa halip na ang object. Tandaan na ang imahe ay karaniwang nasa ibang distansya mula sa pangalawang lens kumpara sa distansya sa pagitan ng bagay at ng unang lens.
   • Sa aming halimbawa ito ay 50-33.3 = 16.7 sentimetro para sa pangalawa, dahil ang imahe ay 33.3 pulgada sa likod ng unang lente. Gamitin natin ito, kasama ang haba ng pokus ng bagong lens, upang mahanap ang imahe mula sa pangalawang lens.

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_ako

     1/5 = 1 / 16.7 + 1 / d_ako

     0.2 - 0.0599 = 1 / d_ako

     0.14 = 1 / d_ako

     d_ako = 7.14 sentimetro

   • Ngayon ay maaari nating h_ako at kalkulahin ang M para sa pangalawang lens:

     (h_ako/ h_O) = - (d_ako/ d_O)

     (h_ako/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_ako = -(0,427) × -3.996

     h_ako = 1.71 sentimetro

     M = (h_ako/ h_O)

     M = (1.71 / -3.996) = -0,428

4. Magpatuloy na tulad nito sa anumang karagdagang mga lente. Ang karaniwang diskarte ay pareho kung inilalagay mo ang 3, 4 o 100 lente sa harap ng isang bagay. Para sa bawat lens, isaalang-alang ang imahe mula sa nakaraang lens bilang isang bagay at pagkatapos ay gamitin ang equation ng lens at equation ng magnification upang makalkula ang sagot.
   • Huwag kalimutan na ang mga sumusunod na lente ay maaaring muling ibalik ang iyong imahe. Halimbawa, ang pagpapalaki na kinakalkula namin sa itaas (-0.428) ay nagpapahiwatig na ang imahe ay tungkol sa 4/10 na laki ng imahe mula sa unang lente, ngunit patayo, dahil ang imahe mula sa unang lente ay nabaligtad.

Mga Tip

• Ang mga binocular ay karaniwang ipinahiwatig ng isang pagpaparami ng dalawang numero. Halimbawa, ang mga binocular ay maaaring tukuyin bilang 8x25 o 8x40. Ang unang numero ay ang pagpapalaki ng mga binocular. Ang pangalawang numero ay ang talas ng imahe.
• Tandaan na para sa solong pagpapalaki ng lens, ang pagpapalaki na ito ay isang negatibong numero kung ang distansya sa bagay ay mas malaki kaysa sa focal haba ng lens. Hindi ito nangangahulugan na ang bagay ay lilitaw na mas maliit, ngunit ang imahe ay pinaghihinalaang kabaligtaran.