Nilalaman

• Mga hakbang

Ang isang kubo ay isang tatlong-dimensional na hugis ng pantay na lapad, taas at haba. Ang isang kubo ay may anim na parisukat na mukha, na ang lahat ay may pantay na panig at patayo sa bawat isa. Ang pagkalkula ng dami ng isang kubo ay napaka-simple - kadalasan, kailangan mo lang haba × lapad × taas ng kubo. Dahil ang mga gilid ng kubo ay pantay na haba, isa pang paraan ng dami ng pormula S, Sa Loob S ay ang haba ng gilid ng kubo. Mangyaring tingnan ang isang detalyadong paliwanag ng pagkalkula na ito sa Hakbang 1 sa ibaba.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 3: Hanapin ang isang panig na kubiko na lakas ng kubo

1. 

   Hanapin ang haba ng isang gilid ng kubo. Karaniwan, kapag hinihiling ka ng isang problema na hanapin ang dami ng isang kubo, malalaman mo ang haba ng isang gilid ng kubo. Kapag mayroon ka ng numerong ito, handa ka nang hanapin ang dami ng kubo. Kung hindi mo nalulutas ang isang problemang panteorya ngunit sinusubukan mong hanapin ang dami ng isang tunay na bagay na may hugis ng kubo, gumamit ng isang pinuno o isang panukalang tape upang masukat ang gilid ng kubo.
   • Upang mas maunawaan ang proseso ng pagkalkula ng dami ng isang kubo, sundin ang bawat hakbang ng proseso sa pamamagitan ng sumusunod na halimbawa. Ipagpalagay na ang gilid ng kubo ay 2 cm. Gagamitin namin ang data na ito upang mahanap ang dami ng kubo sa susunod na hakbang.

2. 

   
   
   Mga kapangyarihan sa talim ng haba ng gilid. Kapag natagpuan mo ang haba ng gilid ng kubo, paganahin ang kubiko. Sa madaling salita, i-multiply ang bilang na ito nang dalawang beses. Kung S ay ang haba ng gilid na kalkulahin mo S × S × S (o, mas simple, S). Ang formula na ito ay magbibigay ng halaga ng dami ng kubo!
   • Ang proseso ay mahalagang kapareho ng paghahanap ng lugar ng base, pagkatapos ay pag-multiply sa taas ng kubo (o, sa madaling salita, haba × lapad × taas), dahil ang batayang lugar ay matatagpuan sa pamamagitan ng pag-multiply haba na may lapad na base. Dahil ang haba, lapad, at taas ng isang kubo ay pantay na haba, maaari nating paikliin ang prosesong ito sa pamamagitan ng paggawa ng isang kubiko na lakas ng haba ng alinman sa mga panig na ito.
   • Ipagpatuloy natin ang halimbawa sa itaas. Dahil ang haba ng gilid ng isang kubo ay 2 cm, mahahanap natin ang dami sa pamamagitan ng pagpaparami ng 2 x 2 x 2 (o 2) = 8.

3. 

   
   
   Markahan ang iyong mga sagot sa isang simbolo ng bae. Dahil ang lakas ng tunog ay isang sukat ng tatlong-dimensional na puwang, ang patakaran ay ang iyong sagot ay dapat na nasa cubic form. Karaniwan, sa mga ehersisyo sa matematika sa paaralan, kung hindi ka nagbigay pansin na isulat ang iyong mga sagot sa tamang mga yunit, mawawalan ka ng mga puntos, kaya huwag kalimutang gamitin ang mga tamang yunit!
   • Sa aming halimbawa, dahil ang orihinal na yunit ng sukat ay cm, ang pangwakas na sagot ay nasa "cubic centimeter" (o cm). Sa gayon, ang aming sagot 8 ay nagiging 8 cm.
   • Kung gagamit kami ng ibang yunit ng pagsukat sa una, magkakaiba rin ang pangwakas na yunit ng dami. Halimbawa, kung ang aming cube ay may gilid na 2 metroSa halip na 2 cm, isusulat namin ang yunit bilang metro kubiko (m).
   anunsyo

Paraan 2 ng 3: Hanapin ang dami mula sa kabuuang lugar

1. 

   
   
   Hanapin ang kabuuang lugar ng kubo. Paraan pinakamadali Upang hanapin ang dami ng isang kubo ay ang isang panig na kubiko nitong lakas, ngunit hindi iyon ang paraan lamang. Ang haba ng isang gilid ng isang kubo o ang lugar ng isang gilid ng isang kubo ay maaaring mahihinuha mula sa iba pang mga katangian ng kubo, iyon ay, kung nagsimula ka sa isa sa mga data na ito, maaari mong Hanapin ang dami ng kubo gamit ang mas mahaba ang isa. Halimbawa, kung alam mo ang kabuuang lugar ng isang kubo, ang kailangan mo lang gawin ay Hatiin ang kabuuang lugar ng kubo ng 6, pagkatapos ay parisukat ang parisukat na ugat ng halagang ito upang makita ang haba ng gilid ng kubo.. Mula doon, kailangan mo lamang i-power ang square ng haba ng gilid upang hanapin ang dami ng tulad ng dati mong ginagawa. Sa seksyong ito, isasagawa namin ang pagkalkula nang sunud-sunod.
   • Ang kabuuang lugar ng kubo ay kinakalkula gamit ang formula 6S, kasama S ay ang haba ng gilid ng kubo. Ang pormula na ito ay mahalagang kapareho ng pormula para sa pagkalkula ng dalawang-dimensional na lugar ng bawat panig ng isang hexagon at pagdaragdag ng mga halagang ito. Gagamitin namin ang formula na ito upang makalkula ang dami ng isang kubo mula sa kabuuang lugar nito.
   • Halimbawa, ipagpalagay na mayroon kaming isang cube na ang lugar ay lahat 50 cmNgunit hindi pa namin alam ang haba ng gilid ng kubo. Sa mga susunod na hakbang, gagamitin namin ang data na ito upang mahanap ang dami ng kubo.

2. 

   Hatiin ang kabuuang lugar ng kubo ng 6. Dahil ang isang kubo ay may 6 na mukha na may pantay na mga lugar, ang paghati sa kabuuang lugar ng kubo ng 6 ay magbibigay sa iyo ng halaga ng lugar ng isang mukha. Ang lugar na ito ay katumbas ng produkto ng mga gilid ng isang kubo (haba × lapad, lapad × taas, o taas × haba).
   • Sa aming halimbawa, mayroon kaming paghati 50/6 = 8.33 cm. Huwag kalimutan na ang solusyon ay para sa lugar ng isang dalawang-dimensional na hugis parisukat (cm, sa, at katulad).

3. 

   Kalkulahin ang square square ng halagang ito. Dahil ang lugar ng isang gilid ng kubo ay pantay S (S × S), ang parisukat na ugat ng halagang ito ay magbibigay sa iyo ng haba ng gilid ng kubo. Kapag mayroon ka nang mga haba sa gilid ng isang kubo, dapat ay mayroon kang sapat na data upang makalkula ang dami ng kubo tulad ng dati.
   • Sa aming halimbawa, √8,33 = 2.89 cm.

4. 

   Lakasin ang halagang ito upang hanapin ang dami ng kubo. Ngayon na mayroon kang haba ng gilid ng kubo, i-multiply ang halagang ito (i-multiply ito nang mag-isa nang dalawang beses) upang hanapin ang dami ng kubo na ipinaliwanag nang detalyado sa itaas. . Binabati kita! Natagpuan mo ang dami ng kubo batay sa kabuuang lugar nito.
   • Sa aming halimbawa, 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24.14 cm. Huwag kalimutang isulat ang iyong sagot sa mga block unit.
   anunsyo

Paraan 3 ng 3: Maghanap ng dami mula sa dayagonal

1. 

   Hatiin ang dayagonal ng isang kubo ng √2 upang hanapin ang haba ng gilid ng kubo. Sa prinsipyo, ang dayagonal ng isang parisukat ay katumbas ng √2 × ang haba ng isang gilid ng parisukat. Kaya, kung ang tanging impormasyon na mayroon ka ay tungkol sa dayagonal ng isang kubo, mahahanap mo ang haba ng gilid ng kubo sa pamamagitan ng paghati sa nagresultang halaga ng √2. Mula noon, ang pagkalkula ng cubic power ng haba ng gilid at paghanap ng dami ng kubo na inilarawan sa itaas ay medyo simple.
   • Halimbawa, ipagpalagay na ang isang mukha ng isang kubo na ang haba ng dayagonal ay 2.13 metro. Mahahanap namin ang mga haba ng gilid ng kubo sa pamamagitan ng paghahati ng 2.13 / √2 = 1.51 metro. Ngayon alam na natin ang haba ng gilid, mahahanap natin ang dami ng kubo sa pamamagitan ng pag-multiply ng 1.51 = 3.442951 m.
   • Tandaan na, ayon sa pangkalahatang pormula, d = 2S kasama si d ay ang haba ng dayagonal ng isang kubo at S ay ang haba ng gilid ng kubo. Ito ay sapagkat, ayon sa teorama ng Pythagorean, ang parisukat ng hypotenuse ng isang tamang tatsulok ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng iba pang dalawang panig. Kaya, dahil ang dayagonal ng isang mukha ng kubo at ang dalawang parisukat na gilid ng mukha na iyon ay lumikha ng isang tamang tatsulok, d = S + S = 2S.

2. 

   I-square ang dayagonal mula sa dalawang kabaligtaran na puntos sa kubo, pagkatapos hatiin ito sa 3 at kalkulahin ang square root ng halagang nahanap upang hanapin ang mga haba ng gilid ng kubo. Kung ang tanging data na mayroon ka tungkol sa kubo ay ang dayagonal sa tatlong-dimensional na puwang na iginuhit mula sa sulok na ito ng kubo hanggang sa anggulo patungkol dito, mahahanap mo pa rin ang dami ng kubo. Kasi d ay nagiging isang tamang anggulo ng tamang tatsulok na may hypotenuse na maging diagonal sa pagitan ng dalawang sulok ng kubo na mayroon kami D = 3S, kung saan ang D = dayagonal sa three-dimensional space na kumokonekta sa dalawang kabaligtaran na sulok ng kubo.
   • Ang pormulang ito ay nagmula sa Pythagorean Theorem. D, d, at S bumubuo ng isang tamang tatsulok na may D ang hypotenuse, kaya mayroon kaming D = d + S. Tulad ng pagkalkula sa itaas, d = 2S, Meron kami D = 2S + S = 3S.
   • Halimbawa, ipagpalagay na alam natin na ang haba ng dayagonal mula sa isang sulok ng ilalim ng kubo hanggang sa kabaligtaran nitong anggulo sa "tuktok na ibabaw" ng kubo ay 10 m. Kung nais naming kalkulahin ang dami, papalitan namin ang 10 para sa "D" sa pormula sa itaas na tulad nito:
     • D = 3S.
     • 10 = 3S.
     • 100 = 3S
     • 33,33 = S
     • 5.77 m = s Mula dito, ang kailangan lamang gawin upang makahanap ng dami ng kubo ay ang lakas na quadratic ng kubo.
     • 5,77 = 192.45 m
   anunsyo