Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 4: Paghahanap ng isang hanay ng Mga Halaga ng Pag-andar Gamit ang isang Formula
• Paraan 2 ng 4: Paghahanap ng isang hanay ng Mga Halaga ng Pag-andar sa isang Plot
• Paraan 3 ng 4: Paghahanap ng Saklaw ng isang hanay ng mga Coordinate
• Paraan 4 ng 4: Paghahanap ng Saklaw sa Mga Suliranin
• Mga Tip

Ang hanay ng mga halaga (saklaw ng mga halaga) ng isang pag-andar ay ang lahat ng mga halagang ginagawa ng isang pagpapaandar sa saklaw ng kahulugan nito. Sa madaling salita, ito ang mga halagang y na makukuha mo kapag pinalitan mo ang lahat ng posibleng x halaga. Ang lahat ng mga posibleng halaga ng x at tinatawag na domain ng pagpapaandar. Sundin ang mga hakbang na ito upang hanapin ang hanay ng mga halaga para sa isang pagpapaandar.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 4: Paghahanap ng isang hanay ng Mga Halaga ng Pag-andar Gamit ang isang Formula

1. 1 Isulat ang pagpapaandar. Halimbawa: f (x) = 3x + 6x -2... Sa pamamagitan ng pag-plug x sa equation, mahahanap natin ang halaga ng y. Ito ay isang quadratic function at ang grap nito ay isang parabola.
2. 2 Hanapin ang tuktok ng parabola. Kung bibigyan ka ng isang linear function o anumang iba pang pagpapaandar na may variable ng isang kakatwang degree, halimbawa, f (x) = 6x + 2x + 7, laktawan ang hakbang na ito.Ngunit kung bibigyan ka ng isang quadratic function o anumang iba pang may variable x sa isang pantay na lakas, kailangan mong hanapin ang tuktok ng graph ng pagpapaandar na ito. Upang magawa ito, gamitin ang formula x =-b / 2a... Sa pagpapaandar 3x + 6x -2 a = 3, b = 6, c = -2. Kinakalkula namin ang: x = -6 / (2 * 3) = -1.
   • Ngayon plug x = -1 sa pagpapaandar upang makahanap ng y. f (-1) = 3 * (- 1) + 6 * (- 1) -2 = 3 - 6 -2 = -5.
   • Parabola vertex coordin (-1, -5). Iguhit ito sa koordinasyong eroplano. Ang punto ay nakasalalay sa ikatlong kuwadrante ng coordinate na eroplano.
3. 3 Maghanap ng ilang higit pang mga point sa grap. Upang gawin ito, palitan ang maraming iba pang mga halaga ng x sa pagpapaandar. Dahil positibo ang x term, magtuturo ang parabola. Bilang isang safety net, pinapalitan namin ang maraming mga x halaga sa pagpapaandar upang malaman kung ano ang mga halagang binibigay nila.
   • f (-2) = 3 (-2) + 6 (-2) -2 = -2. unang punto sa parabola (-2, -2)
   • f (0) = 3 (0) + 6 (0) -2 = -2. Pangalawang punto sa parabola (0, -2)
   • f (1) = 3 (1) + 6 (1) -2 = 7. Pangatlong punto sa parabola (1, 7).
4. 4 Maghanap ng iba't ibang mga halaga ng pag-andar sa grap. Hanapin ang pinakamaliit na halagang y sa grap. Ito ang tuktok ng parabola, kung saan y = -5. Dahil ang parabola ay namamalagi sa itaas ng vertex, ang hanay ng mga halaga ng pagpapaandar y ≥ -5.

Paraan 2 ng 4: Paghahanap ng isang hanay ng Mga Halaga ng Pag-andar sa isang Plot

1. 1 Hanapin ang minimum ng pagpapaandar. Kalkulahin ang pinakamaliit na halaga para sa y. Sabihin nating ang minimum ng pagpapaandar ay y = -3. Ang halagang ito ay maaaring maging mas maliit at mas maliit, hanggang sa infinity, upang ang minimum ng pagpapaandar ay walang naibigay na minimum point.
2. 2 Hanapin ang maximum na pag-andar. Ipagpalagay na ang maximum ng pagpapaandar y = 10. Tulad ng sa kaso ng minimum, ang maximum ng pagpapaandar ay walang naibigay na maximum point.
3. 3 Sumulat ng iba`t ibang mga kahulugan. Kaya, ang saklaw ng mga halaga ng pagpapaandar ay nasa saklaw mula -3 hanggang +10. Isulat ang hanay ng mga halaga ng pagpapaandar bilang: -3 ≤ f (x) ≤ 10
   • Ngunit, halimbawa, ang minimum ng pagpapaandar ay y = -3, at ang maximum nito ay infinity (ang graph ng pagpapaandar ay tumaas nang walang hanggan). Pagkatapos ang hanay ng mga halaga ng pagpapaandar: f (x) ≥ -3.
   • Sa kabilang banda, kung ang maximum ng pagpapaandar y = 10, at ang minimum ay infinity (ang graph ng pagpapaandar ay bumababa nang walang katapusan), kung gayon ang hanay ng mga halaga ng pagpapaandar ay: f (x) ≤ 10.

Paraan 3 ng 4: Paghahanap ng Saklaw ng isang hanay ng mga Coordinate

1. 1 Isulat ang hanay ng mga coordinate. Mula sa hanay ng mga coordinate, maaari mong matukoy ang saklaw ng mga halaga at saklaw ng kahulugan. Ipagpalagay na ibinigay ang isang hanay ng mga coordinate: {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6, 6), (2, 3)}.
2. 2 Ilista ang mga halagang y. Upang makita ang saklaw ng isang hanay, isulat lamang ang lahat ng mga halaga ng y: {-3, 6, -1, 6, 3}.
3. 3 Alisin ang anumang mga duplicate na halaga para sa y. Sa aming halimbawa, tanggalin ang "6": {-3, -1, 6, 3}.
4. 4 Isulat ang saklaw sa pataas na pagkakasunud-sunod. Ang saklaw ng mga halaga ng hanay ng mga coordinate {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)} ay magiging {-3, -1, 3, 6}.
5. 5 Tiyaking ang isang hanay ng mga coordinate ay ibinigay para sa pagpapaandar. Para sa ganito ang kaso, para sa bawat solong x-halaga dapat mayroong isang y-halaga. Halimbawa, ang hanay ng mga coordinate {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} ay hindi ibinigay para sa isang pagpapaandar, dahil ang isang halaga x = 2 ay tumutugma sa dalawang magkakaibang halaga ng y: y = 3 at y = 4.

Paraan 4 ng 4: Paghahanap ng Saklaw sa Mga Suliranin

1. 1 Basahin ang problema. "Si Olga ay nagbebenta ng mga tiket sa teatro sa halagang 500 rubles bawat tiket. Ang kabuuang nalikom para sa mga tiket na nabili ay isang pag-andar ng bilang ng mga tiket na nabili. Ano ang saklaw ng pagpapaandar na ito? "
2. 2 Isulat ang gawain bilang isang pagpapaandar. Sa kasong ito M ay ang kabuuang nalikom para sa mga tiket na nabili, at t - ang bilang ng mga tiket na nabili. Dahil ang isang tiket ay nagkakahalaga ng 500 rubles, kailangan mong i-multiply ang bilang ng mga tiket na naibenta ng 500 upang makita ang mga nalikom. Kaya, ang pagpapaandar ay maaaring nakasulat bilang M (t) = 500t.
   • Halimbawa, kung nagbebenta siya ng 2 mga tiket, kailangan mong i-multiply ang 2 ng 500 - bilang isang resulta, nakakakuha kami ng 1000 rubles, nalikom mula sa mga nabiling tiket.
3. 3 Hanapin ang saklaw. Upang makahanap ng isang saklaw, dapat mo munang maghanap ng isang saklaw. Ito ang lahat ng mga posibleng halaga ng t. Sa aming halimbawa, maaaring magbenta si Olga ng 0 o higit pang mga tiket - hindi siya maaaring magbenta ng isang negatibong bilang ng mga tiket. Dahil hindi namin alam ang bilang ng mga upuan sa teatro, maaaring ipalagay na, sa teorya, maaari siyang magbenta ng isang walang katapusang bilang ng mga tiket. At maibebenta lamang niya ang buong tiket (hindi siya maaaring magbenta ng 1/2 isang tiket, halimbawa). Kaya, ang domain ng pagpapaandar t = anumang hindi negatibong integer.
4. 4 Hanapin ang saklaw. Ito ang posibleng halaga ng pera na tutulong kay Olga mula sa mga benta ng ticket.Kung alam mo na ang domain ng isang pagpapaandar ay anumang di-negatibong integer, at ang pagpapaandar ay: M (t) = 5t, pagkatapos ay maaari mong makita ang mga nalikom sa pamamagitan ng pagpapalit ng anumang di-negatibong integer sa pagpapaandar (sa halip na t). Halimbawa, kung nagbebenta siya ng 5 tiket, pagkatapos ang M (5) = 5 * 500 = 2500 rubles. Kung nagbebenta siya ng 100 mga tiket, pagkatapos M (100) = 500 x 100 = 50,000 rubles. Kaya, ang saklaw ng mga halaga ng pagpapaandar ay ang anumang mga di-negatibong integer na mahahati ng limang daan.
   • Nangangahulugan ito na ang anumang di-negatibong integer na nahahati ng 500 ay ang halaga ng y (mga nalikom) ng aming pagpapaandar.

Mga Tip

• Sa mas kumplikadong mga kaso, mas mahusay na gumuhit muna ng isang grap gamit ang saklaw ng kahulugan, at pagkatapos lamang hanapin ang saklaw.
• Tingnan kung mahahanap mo ang kabaligtaran na pag-andar. Ang domain ng inverse function ay katumbas ng domain ng orihinal na function.
• Suriin kung mauulit ang pagpapaandar. Anumang pagpapaandar na umuulit kasama ang x-axis ay magkakaroon ng parehong saklaw para sa buong pag-andar. Halimbawa, ang saklaw para sa f (x) = sin (x) ay magiging -1 hanggang 1.