Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 4: Paano Makahanap ng Lugar ng isang Hexagon na Binigyan ng Isang Kilalang Haba sa panig
• Paraan 2 ng 4: Paano makahanap ng lugar ng isang regular na hexagon kapag kilala ang apothem
• Paraan 3 ng 4: Paano makahanap ng lugar ng isang polyhedron na may kilalang mga coordinate ng vertex
• Paraan 4 ng 4: Iba Pang Mga Paraan upang Mahanap ang Lugar ng isang Irregular Hexagon

Ang isang hexagon ay isang polygon na may anim na gilid at anim na sulok. Sa isang regular na hexagon, lahat ng panig ay pantay, at ang mga sulok ay bumubuo ng anim na equilateral triangles. Mayroong maraming mga paraan upang mahanap ang lugar ng isang hexagon, depende sa kung nakikipag-usap ka sa isang regular o hindi regular na hexagon. Sa artikulong ito, matututunan mo nang eksakto kung paano hanapin ang lugar ng hugis na ito.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 4: Paano Makahanap ng Lugar ng isang Hexagon na Binigyan ng Isang Kilalang Haba sa panig

1. 1 Isulat ang pormula. Dahil ang isang regular na hexagon ay binubuo ng 6 equilateral triangles, ang formula ay nabuo mula sa formula para sa paghahanap ng lugar ng isang equilateral triangle: Lugar = (3√3 s) / 2 kung saan s ay ang haba ng gilid ng isang regular na heksagon.
2. 2 Tukuyin ang haba ng isang panig. Kung alam mo ang haba ng panig, pagkatapos ay isulat lamang ito. Sa aming kaso, ang haba ng gilid ay 9 cm. Kung ang haba ng gilid ay hindi kilala, ngunit ang perimeter o apothem ay kilala (ang taas ng isa sa anim na equilateral triangles, patayo sa gilid), kung gayon ang haba ng gilid ay maaari ding matagpuan . Narito kung paano ito tapos:
   • Kung alam mo ang perimeter, pagkatapos ay hatiin lamang ito ng 6 upang makuha ang haba ng gilid. Kung, halimbawa, ang perimeter ay 54 cm, kung gayon, na hinahati ang 54 sa 6, nakakakuha kami ng 9 cm, ang haba ng gilid.
   • Kung ang apothem lamang ang alam, pagkatapos ang haba ng gilid ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng pagpapalit ng apothem sa formula a = x√3 at pagkatapos ay i-multiply ang sagot ng 2. Ito ay dahil ang apothem ay ang x√3 na bahagi ng tatsulok na nabubuo nito na may mga anggulo ng 30-60-90 degree. Kung, halimbawa, ang apothem ay 10√3, kung gayon ang x ay 10 at ang haba ng gilid ay 10 * 2 o 20.
3. 3 I-plug ang haba ng gilid sa formula. I-plug lamang namin ang 9 sa orihinal na pormula. Nakukuha namin ang: area = (3√3 x 9) / 2
4. 4 Pasimplehin ang iyong sagot. Malutas ang equation at isulat ang sagot. Ang sagot ay dapat na ipahiwatig sa mga parisukat na yunit, dahil nakikipag-usap kami sa lugar. Narito kung paano ito tapos:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 cm

Paraan 2 ng 4: Paano makahanap ng lugar ng isang regular na hexagon kapag kilala ang apothem

1. 1 Isulat ang pormula.Lugar = 1/2 x Perimeter x Apothem.
2. 2 Isulat ang apothem. Sabihin nating ito ay 5√3 cm.
3. 3 Gumamit ng apothem upang hanapin ang perimeter. Ang Apothema ay patayo sa gilid ng hexagon at lumilikha ng isang tatsulok na may mga anggulo ng 30-60-90. Ang mga gilid ng tulad ng isang tatsulok ay tumutugma sa proporsyon xx√3-2x, kung saan ang gilid ng maikling bahagi sa tapat ng 30-degree na anggulo ay kinakatawan ng x, ang haba ng mahabang bahagi sa tapat ng 60-degree na anggulo ay kinakatawan ng x √3, at ang hypotenuse ay kinakatawan ng 2x.
   • Ang Apothem ay ang panig na kinakatawan ng x√3. Sa gayon, pinapalitan namin ang apothem sa formula a = x√3 at kami ang magpapasya. Kung, halimbawa, ang haba ng apothem ay 5√3, pagkatapos ay pinalitan namin ang bilang na ito sa formula at nakakuha ng 5√3 cm = x√3, o x = 5 cm.
   • Ang paglutas sa pamamagitan ng x, nakita namin ang haba ng maikling bahagi ng tatsulok na 5 cm. Ang haba na ito ay kalahati ng haba ng gilid ng hexagon. Pinaparami ang 5 ng 2, nakakakuha kami ng 10 cm, ang haba ng gilid.
   • Na kinakalkula na ang haba ng gilid ay 10, pinarami namin ang bilang na ito ng 6 at makuha ang perimeter ng hexagon. 10 cm x 6 = 60 cm.
4. 4 I-plug ang lahat ng kilalang data sa formula. Ang pinakamahirap na bahagi ay ang paghahanap ng perimeter. Ngayon ay kailangan mo lamang palitan ang apothem at ang perimeter sa formula at magpasya:
   • Lugar = 1/2 x Perimeter x Apothem
   • Lugar = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. 5 Pasimplehin ang iyong sagot hanggang sa mapupuksa mo ang mga square root. Isulat ang iyong pangwakas na sagot sa mga parisukat na yunit.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259.8 cm

Paraan 3 ng 4: Paano makahanap ng lugar ng isang polyhedron na may kilalang mga coordinate ng vertex

1. 1 Isulat ang mga coordinate ng x at y ng lahat ng mga vertex. Kung alam mo ang mga vertex ng hexagon, ang unang hakbang ay upang gumuhit ng isang talahanayan na may dalawang haligi at pitong mga hilera. Ang bawat hilera ay mapangalanan pagkatapos ng isa sa anim na puntos (point A, point B, point C, at iba pa), ang bawat haligi ay mapangalanan kasama ng x o y axe na naaayon sa mga coordinate ng mga point kasama ang mga axes na ito. Isulat ang mga coordinate ng point A kasama ang x at y axes sa kanan ng point, ang mga coordinate ng point B sa kanan ng point B, at iba pa. Sa ilalim, ipasok muli ang mga koordinasyon ng unang punto. Halimbawa, sabihin nating nakikipag-usap tayo sa mga sumusunod na puntos, sa format (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (muli): (4, 10)
2. 2 I-multiply ang mga x-coordinate ng bawat punto sa pamamagitan ng mga y-coordinate ng susunod na point. Isipin ito tulad nito: gumuhit kami ng isang dayagonal pababa at sa kanan ng bawat coordinate kasama ang x-axis. Isulat natin ang mga resulta sa kanan ng talahanayan. Pagkatapos ay idinagdag namin ang mga ito.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 I-multiply ang mga y-coordinate ng bawat punto sa pamamagitan ng mga x-coordinate ng susunod na point. Isipin ito sa ganitong paraan: gumuhit kami ng isang dayagonal pababa at sa kaliwa ng bawat coordinate kasama ang y-axis. Pinaparami ang lahat ng mga coordinate, idagdag ang mga resulta.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 Ibawas ang pangalawang kabuuan ng mga coordinate mula sa unang kabuuan ng mga coordinate. Ibawas ang 221 mula 125 upang makakuha ng -96. Kaya ang sagot ay 96, ang lugar ay maaari lamang maging positibo.
5. 5 Hatiin ang dalawa sa dalawa. Hatiin ang 96 sa 2 at kunin ang lugar ng isang hindi regular na heksagon. Ang pangwakas na sagot ay 48 square unit.

Paraan 4 ng 4: Iba Pang Mga Paraan upang Mahanap ang Lugar ng isang Irregular Hexagon

1. 1 Hanapin ang lugar ng isang regular na hexagon na may nawawalang tatsulok. Kung nahaharap ka sa isang regular na hexagon kung saan nawawala ang isa o higit pang mga triangles, una sa lahat kailangan mong hanapin ang lugar nito, na parang buo ito. Pagkatapos ay kailangan mong hanapin ang lugar ng "nawawalang" tatsulok at ibawas ito mula sa kabuuang lugar. Bilang isang resulta, makukuha mo ang lugar ng umiiral na figure.
   • Halimbawa, kung nalaman namin na ang lugar ng isang regular na tatsulok ay 60 cm, at ang lugar ng nawawalang tatsulok ay 10 cm, kung gayon: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Kung nalalaman na eksaktong eksaktong isang tatsulok ang nawawala sa hexagon, kung gayon ang lugar nito ay maaaring matagpuan sa pamamagitan ng pagpaparami ng kabuuang lugar sa 5/6, dahil mayroon kaming 5 at 6 na mga triangles. Kung nawawala ang dalawang triangles, pagkatapos ay i-multiply ng 4/6 (2/3) at iba pa.
2. 2 Basagin ang hindi regular na hexagon sa mga triangles. Hanapin ang mga lugar ng mga triangles at idagdag ang mga ito. Maraming mga paraan upang mahanap ang lugar ng isang tatsulok, depende sa magagamit na data.
3. 3 Maghanap ng ilang iba pang mga hugis sa iregular na hexagon: mga tatsulok, parihaba, parisukat. Hanapin ang mga lugar ng mga hugis na bumubuo sa heksagon at idagdag ito.
   • Ang isang uri ng irregular hexagon ay binubuo ng dalawang parallelograms. Upang hanapin ang kanilang mga lugar, i-multiply lamang ang mga base sa taas at pagkatapos ay idagdag ang kanilang mga lugar.