Nilalaman

• Mga hakbang

Hindi sigurado kung paano gumana sa logarithms? Huwag kang mag-alala! Hindi naman ganun kahirap. Ang logarithm ay tinukoy bilang isang exponent, iyon ay, ang logarithmic equation log_aAng x = y ay katumbas ng exponential equation a = x.

Mga hakbang

1. 1 Pagkakaiba sa pagitan ng logarithmic at exponential equation. Kung ang equation ay nagsasama ng isang logarithm, pagkatapos ito ay tinatawag na isang logarithmic equation (halimbawa, mag-log_ax = y). Ang logarithm ay tinukoy ng log. Kung ang isang equation ay nagsasama ng isang degree at ang tagapagpahiwatig nito ay isang variable, pagkatapos ito ay tinatawag na isang exponential equation.
   • Equation ng Logarithmic: mag-log_ax = y
   • Exponential equation: a = x
2. 2 Terminolohiya. Sa logarithm log₂Ang 8 = 3 bilang 2 ay ang batayan ng logarithm, ang bilang 8 ay ang argument ng logarithm, ang bilang 3 ay ang halaga ng logarithm.
3. 3 Pagkakaiba sa pagitan ng decimal at natural na logarithms.
   • Decimal logarithms ay mga logarithm na may base 10 (hal. log₁₀x). Ang logarithm, na nakasulat bilang log x o lg x, ay ang decimal logarithm.
   • Mga natural na logarithm ay mga logarithm na may batayang "e" (halimbawa, mag-log_ex). Ang "E" ay isang pare-pareho sa matematika (numero ni Euler) na katumbas ng limitasyon (1 + 1 / n) habang may gawi sa infinity. Ang "E" ay tinatayang 2.72. Ang logarithm, na nakasulat bilang ln x, ay ang likas na logarithm.
   • Iba pang mga logarithms... Ang mga logarithm ng Base 2 ay tinatawag na binary (halimbawa, mag-log₂x). Ang mga logarithm na base 16 ay tinatawag na hexadecimal (halimbawa, mag-log₁₆x o mag-log_{# 0f}x). Ang mga logarithm ng Base 64 ay sobrang kumplikado na napapailalim sa Adaptive Geometric Accuracy Control (ACG).
4. 4 Mga katangian ng logarithms. Ginagamit ang mga katangian ng logarithms upang malutas ang mga equation na logarithmic at exponential. Ang mga ito ay may bisa lamang kapag ang parehong radix at ang argument ay positibong numero. Bilang karagdagan, ang batayan ay hindi maaaring maging katumbas ng 1 o 0. Ang mga pag-aari ng logarithms ay ibinibigay sa ibaba (na may mga halimbawa).
   • mag-log_a(xy) = mag-log_ax + log_ay
     Ang logarithm ng produkto ng dalawang argument na "x" at "y" ay katumbas ng kabuuan ng logarithm ng "x" at ang logarithm ng "y" (katulad nito, ang kabuuan ng logarithms ay katumbas ng produkto ng kanilang mga argumento ).
     
     Halimbawa:
     mag-log₂16 =
     mag-log₂8*2 =
     mag-log₂8 + log₂2
   • mag-log_a(x / y) = mag-log_ax - log_ay
     Ang logarithm ng kabuuan ng dalawang argumento na "x" at "y" ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng logarithm na "x" at ng logarithm na "y".
     
     Halimbawa:
     mag-log₂(5/3) =
     mag-log₂5 - mag-log₂3
   • mag-log_a(x) = r * log_ax
     Ang exponent na "r" ng argument na "x" ay maaaring alisin sa palatandaan ng logarithm.
     
     Halimbawa:
     mag-log₂(6)
     5 * log₂6
   • mag-log_a(1 / x) = -log_ax
     Argumento (1 / x) = x. At, ayon sa naunang pag-aari, (-1) ay maaaring makuha sa labas ng palatandaan ng logarithm.
     
     Halimbawa:
     mag-log₂(1/3) = -log₂3
   • mag-log_aa = 1
     Kung ang argumento ay katumbas ng base, kung gayon ang naturang logarithm ay katumbas ng 1 (iyon ay, "a" sa lakas ng 1 ay katumbas ng "a").
     
     Halimbawa:
     mag-log₂2 = 1
   • mag-log_a1 = 0
     Kung ang argumento ay 1, kung gayon ang logarithm na ito ay laging 0 (iyon ay, "a" sa lakas ng 0 ay 1).
     
     Halimbawa:
     mag-log₃1 =0
   • (mag-log_bx / log_ba) = pag-log_ax
     Ito ay tinatawag na pagbabago ng base ng logarithm. Kapag naghahati ng dalawang logarithm na may parehong base, isang logarithm ang nakuha, kung saan ang base ay katumbas ng argumento ng divisor, at ang argumento ay katumbas ng argument ng dividend. Madaling alalahanin ito: ang mas mababang argument ng log ay bumaba (nagiging batayan ng pangwakas na logarithm), at ang itaas na argument ng log ay pataas (naging pangwakas na argument ng pag-log).
     
     Halimbawa:
     mag-log₂5 = (mag-log 5 / mag-log 2)
5. 5 Pagsasanay sa paglutas ng mga equation.
   • 4x * log2 = log8 - Hatiin ang magkabilang panig ng equation sa pamamagitan ng log2.
   • 4x = (log8 / log2) - gamitin ang pagpapalit ng base ng logarithm.
   • 4x = log₂8 - kalkulahin ang halaga ng logarithm.
   • 4x = 3 - Hatiin ang magkabilang panig ng equation ng 4.
   • x = 3/4 ang pangwakas na sagot.