Nilalaman

• Mga hakbang
• Bahagi 1 ng 3: Pagsulat ng Equation
• Bahagi 2 ng 3: Paglutas ng Equation
• Bahagi 3 ng 3: Pinatutunayan ang Solusyon
• Mga Tip

Ang isang equation na may modulus (absolute value) ay anumang equation kung saan ang isang variable o expression ay nakapaloob sa mga modular bracket. Ang ganap na halaga ng variable ${ displaystyle x}$ tinukoy bilang $x$at ang modulus ay laging positibo (maliban sa zero, na alinman ay hindi positibo o negatibo). Ang isang absolute equation na halaga ay maaaring malutas tulad ng anumang iba pang equation ng matematika, ngunit ang isang equation ng modulus ay maaaring magkaroon ng dalawang mga endpoint dahil kailangan mong malutas ang positibo at negatibong mga equation.

Mga hakbang

Bahagi 1 ng 3: Pagsulat ng Equation

1. 1 Maunawaan ang kahulugan ng matematika ng isang module. Ito ay tinukoy tulad nito: ${ displaystyle | p | = { simulan {mga kaso} p & { text {kung}} p geq 0 - p & { text {kung}} p0 end {mga kaso}}}$... Nangangahulugan ito na kung ang numero ${ displaystyle p}$ positibo, ang modulus ay ${ displaystyle p}$... Kung ang bilang ${ displaystyle p}$ negatibo, ang modulus ay ${ displaystyle -p}$... Dahil ang minus ng minus ay nagbibigay ng plus, ang modulus ${ displaystyle -p}$ positibo
   • Halimbawa, | 9 | = 9; | -9 | = - (- 9) = 9.
2. 2 Maunawaan ang konsepto ng ganap na halaga mula sa isang geometric na pananaw. Ang ganap na halaga ng isang numero ay katumbas ng distansya sa pagitan ng pinagmulan at ng numerong ito. Ang isang module ay tinukoy ng mga modular quote na nakapaloob sa isang bilang, variable, o expression ($displaystyle$). Ang ganap na halaga ng isang numero ay palaging positibo.
   • Halimbawa, $=3$ at $3$... Ang parehong mga numero -3 at 3 ay nasa distansya ng tatlong mga yunit mula sa 0.
3. 3 Ihiwalay ang module sa equation. Ang ganap na halaga ay dapat na nasa isang bahagi ng equation. Ang anumang mga numero o term na nasa labas ng modular bracket ay dapat ilipat sa kabilang panig ng equation. Mangyaring tandaan na ang modulus ay hindi maaaring maging katumbas ng isang negatibong numero, kaya kung pagkatapos na ihiwalay ang modulus ito ay katumbas ng isang negatibong numero, ang naturang equation ay walang solusyon.
   • Halimbawa, binigyan ang equation $6x-2$; upang ihiwalay ang module, ibawas ang 3 mula sa magkabilang panig ng equation:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

Bahagi 2 ng 3: Paglutas ng Equation

1. 1 Isulat ang equation para sa isang positibong halaga. Ang mga equation na may modulus ay may dalawang solusyon. Upang magsulat ng isang positibong equation, tanggalin ang mga modular bracket at pagkatapos ay lutasin ang nagresultang equation (tulad ng dati).
   • Halimbawa, isang positibong equation para sa $displaystyle$ ay isang ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Malutas ang isang positibong equation. Upang magawa ito, kalkulahin ang halaga ng variable gamit ang pagpapatakbo ng matematika. Ito ay kung paano mo mahahanap ang unang posibleng solusyon sa equation.
   • Halimbawa:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 Isulat ang equation para sa negatibong halaga. Upang magsulat ng isang negatibong equation, tanggalin ang mga modular bracket, at sa kabilang panig ng equation, mauna ang numero o expression na may minus sign.
   • Halimbawa, isang negatibong equation para sa $=4$ ay isang ${ displaystyle 6x-2 = -4}$.
4. 4 Malutas ang negatibong equation. Upang magawa ito, kalkulahin ang halaga ng variable gamit ang pagpapatakbo ng matematika. Ito ay kung paano mo mahahanap ang pangalawang posibleng solusyon sa equation.
   • Halimbawa:
     ${ displaystyle 6x-2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

Bahagi 3 ng 3: Pinatutunayan ang Solusyon

1. 1 Suriin ang resulta ng paglutas ng positibong equation. Upang magawa ito, palitan ang nagresultang halaga sa orihinal na equation, iyon ay, palitan ang halaga ${ displaystyle x}$natagpuan bilang isang resulta ng paglutas ng positibong equation sa orihinal na equation na may modulus. Kung ang pagkakapantay-pantay ay totoo, ang desisyon ay tama.
   • Halimbawa, kung, bilang isang resulta ng paglutas ng isang positibong equation, nahanap mo iyon ${ displaystyle x = 1}$, kapalit ${ displaystyle 1}$ sa orihinal na equation:
     $6x-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 Suriin ang resulta ng paglutas ng negatibong equation. Kung ang isa sa mga solusyon ay tama, hindi ito nangangahulugan na ang pangalawang solusyon ay magiging tama din. Kaya palitan ang halaga ${ displaystyle x}$, natagpuan bilang isang resulta ng paglutas ng negatibong equation, sa orihinal na equation na may modulus.
   • Halimbawa, kung, bilang isang resulta ng paglutas ng isang negatibong equation, nahanap mo iyon ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, kapalit ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ sa orihinal na equation:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Magbayad ng pansin sa mga wastong solusyon. Ang solusyon sa isang equation ay wasto (tama) kung ang pagkakapantay-pantay ay nasiyahan kapag pinalitan sa orihinal na equation. Tandaan na ang isang equation ay maaaring magkaroon ng dalawa, isa, o walang wastong solusyon.
   • Sa aming halimbawa $=4$ at $-4$, iyon ay, sinusunod ang pagkakapantay-pantay at ang parehong mga desisyon ay wasto. Kaya, ang equation $6x-2$ ay may dalawang posibleng solusyon: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Mga Tip

• Tandaan na ang modular bracket ay naiiba sa iba pang mga uri ng mga braket sa hitsura at pag-andar.