Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 3: Paglalagay ng Hindi Pagkakapantay-pantay ng Linear sa Linya ng Numero
• Paraan 2 ng 3: Plotting Linear Inequality sa isang Coordinate Plane
• Paraan 3 ng 3: Plotting a Square Inequality on a Coordinate Plane
• Mga Tip

Ang grap ng isang linear o square na hindi pagkakapantay-pantay ay binuo sa parehong paraan tulad ng isang graph ng anumang pagpapaandar (equation) ay binuo. Ang pagkakaiba ay ang hindi pagkakapantay-pantay ay nagpapahiwatig ng maraming mga solusyon, kaya ang isang hindi pagkakapantay-pantay na grap ay hindi lamang isang punto sa isang linya ng numero o isang linya sa isang coordinate na eroplano. Paggamit ng mga pagpapatakbo sa matematika at ang pag-sign ng hindi pagkakapantay-pantay, maaari mong matukoy ang hanay ng mga solusyon sa hindi pagkakapantay-pantay.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 3: Paglalagay ng Hindi Pagkakapantay-pantay ng Linear sa Linya ng Numero

1. 1 Malutas ang hindi pagkakapantay-pantay. Upang magawa ito, ihiwalay ang variable gamit ang parehong mga diskarte sa algebraic na ginagamit mo upang malutas ang anumang equation. Tandaan na kapag nagpaparami o naghahati ng isang hindi pagkakapantay-pantay ng isang negatibong numero (o term), baligtarin ang pag-sign ng hindi pagkakapantay-pantay.
   • Halimbawa, binigyan ng hindi pagkakapantay-pantay ${ displaystyle 3y + 9> 12}$... Upang ihiwalay ang variable, ibawas ang 9 mula sa magkabilang panig ng hindi pagkakapantay-pantay, at pagkatapos ay hatiin ang magkabilang panig ng 3:
     ${ displaystyle 3y + 9> 12}$
     ${ displaystyle 3y + 9-9> 12-9}$
     ${ displaystyle 3y> 3}$
     ${ displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {3} {3}}}$
     ${ displaystyle y> 1}$
   • Ang hindi pagkakapantay-pantay ay dapat magkaroon lamang ng isang variable. Kung ang hindi pagkakapantay-pantay ay may dalawang mga variable, mas mahusay na mag-plot ng grap sa koordinasyong eroplano.
2. 2 Gumuhit ng isang linya ng numero. Sa linya ng numero, markahan ang nahanap na halaga (ang variable ay maaaring mas mababa sa, mas malaki sa o katumbas ng halagang ito). Gumuhit ng isang linya ng numero ng naaangkop na haba (mahaba o maikli).
   • Halimbawa, kung kinakalkula mo iyon ${ displaystyle y> 1}$, sa linya ng numero, markahan ang halagang 1.
3. 3 Gumuhit ng isang bilog upang kumatawan sa nahanap na halaga. Kung ang variable ay mas mababa (${ displaystyle}$) o higit pang mga (${ displaystyle>}$) ng halagang ito, ang bilog ay hindi napunan, sapagkat maraming mga solusyon ang hindi kasama ang halagang ito. Kung ang variable ay mas mababa sa o katumbas ng (${ displaystyle leq}$) o mas malaki sa o katumbas ng (${ displaystyle geq}$) sa halagang ito, ang bilog ay napunan dahil maraming mga solusyon ang may kasamang halagang ito.
   • Halimbawa, binigyan ng hindi pagkakapantay-pantay ${ displaystyle y> 1}$, sa linya ng numero, gumuhit ng isang bukas na bilog sa puntong 1, dahil ang 1 ay hindi kasama sa hanay ng solusyon.
4. 4 Sa linya ng numero, lilim ng lugar na tumutukoy sa hanay ng mga solusyon. Kung ang variable ay mas malaki kaysa sa nahanap na halaga, lilimin ang lugar sa kanan nito, dahil kasama sa hanay ng solusyon ang lahat ng mga halagang mas malaki kaysa sa nahanap na halaga. Kung ang variable ay mas mababa sa nahanap na halaga, lilim ang lugar sa kaliwa nito, dahil kasama sa hanay ng solusyon ang lahat ng mga halagang mas mababa sa nahanap na halaga.
   • Halimbawa, binigyan ng hindi pagkakapantay-pantay ${ displaystyle y> 1}$, sa linya ng numero, lilim ang lugar sa kanan ng 1, dahil kasama sa hanay ng mga solusyon ang lahat ng mga halagang mas malaki sa 1.

Paraan 2 ng 3: Plotting Linear Inequality sa isang Coordinate Plane

1. 1 Malutas ang hindi pagkakapantay-pantay (hanapin ang halaga y{ displaystyle y}). Upang makakuha ng isang linear equation, ihiwalay ang variable sa kaliwang bahagi gamit ang mga kilalang pamamaraan ng algebraic. Ang variable ay dapat manatili sa kanang bahagi ${ displaystyle x}$ at posibleng ilang pare-pareho.
   • Halimbawa, binigyan ng hindi pagkakapantay-pantay ${ displaystyle 3y + 9> 9x}$... Upang ihiwalay ang isang variable ${ displaystyle y}$, ibawas ang 9 mula sa magkabilang panig ng hindi pagkakapantay-pantay, at pagkatapos ay hatiin ang magkabilang panig ng 3:
     ${ displaystyle 3y + 9> 9x}$
     ${ displaystyle 3y + 9-9> 9x-9}$
     ${ displaystyle 3y> 9x-9}$
     ${ displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {9x-9} {3}}}$
     ${ displaystyle y> 3x-3}$
2. 2 Plot ang linear equation sa coordinate plane. Upang magawa ito, i-convert ang hindi pagkakapantay-pantay sa isang equation at lagyan ng plano ang graph tulad ng nais mong anumang linear equation. Iguhit ang y-intercept at pagkatapos ay gamitin ang slope upang magdagdag ng higit pang mga point.
   • Halimbawa, sa kaso ng hindi pagkakapantay-pantay ${ displaystyle y> 3x-3}$ grap ang equation ${ displaystyle y = 3x-3}$... Ang y-intercept ay may mga coordinate ${ displaystyle (0, -3)}$, at ang slope ay 3 (o ${ displaystyle { frac {3} {1}}}$). Sa gayon, gumuhit muna ng isang punto na may mga coordinate ${ displaystyle (0, -3)}$; ang punto sa itaas ng y-intercept ay may mga coordinate ${ displaystyle (1,0)}$; ang punto sa ibaba ng y-intercept ay may mga coordinate ${ displaystyle (-1, -6)}$
3. 3 Gumuhit ng isang tuwid na linya. Kung mahigpit ang hindi pagkakapantay-pantay (kasama ang palatandaan ${ displaystyle}$ o ${ displaystyle>}$), iguhit ang linya na natapos, dahil ang hanay ng mga solusyon ay hindi kasama ang mga halaga sa linya. Kung ang hindi pagkakapantay-pantay ay hindi mahigpit (kasama ang pag-sign ${ displaystyle leq}$ o ${ displaystyle geq}$), gumuhit ng isang solidong linya, dahil maraming mga solusyon ang nagsasama ng mga halagang nasa isang linya.
   • Halimbawa, sa kaso ng hindi pagkakapantay-pantay ${ displaystyle y> 3x-3}$ gumuhit ng isang dashing line, dahil maraming mga solusyon ang hindi kasama ang mga halaga sa linya.
4. 4 I-shade ang naaangkop na lugar. Kung ang pagkakapantay-pantay ay may form ${ displaystyle y> mx + b}$, lilim sa linya. Kung ang pagkakapantay-pantay ay may form ${ displaystyle ymx + b}$, lilim ang lugar sa ilalim ng linya.
   • Halimbawa, sa kaso ng hindi pagkakapantay-pantay ${ displaystyle y> 3x-3}$ lilim sa linya.

Paraan 3 ng 3: Plotting a Square Inequality on a Coordinate Plane

1. 1 Tukuyin na ang ibinigay na hindi pagkakapantay-pantay ay parisukat. Ang parisukat na hindi pagkakapantay-pantay ay may form ${ displaystyle ax ^ {2} + bx + c}$... Minsan ang hindi pagkakapantay-pantay ay hindi naglalaman ng isang variable na unang order (${ displaystyle x}$) at / o isang libreng term (pare-pareho), ngunit kinakailangang may kasamang isang variable na pangalawang-order (${ displaystyle x ^ {2}}$). Mga variable ${ displaystyle x}$ at ${ displaystyle y}$ dapat na ihiwalay sa iba't ibang panig ng hindi pagkakapantay-pantay.
   • Halimbawa, kailangan mong magbalak ng hindi pagkakapantay-pantay ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$.
2. 2 Gumuhit ng isang grap sa koordinasyong eroplano. Upang magawa ito, i-convert ang hindi pagkakapantay-pantay sa isang equation at balangkas ang grapiko tulad ng nais mong anumang quadratic equation. Tandaan na ang grap ng isang parisukat na equation ay isang parabola.
   • Halimbawa, sa kaso ng hindi pagkakapantay-pantay ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ balangkas ng isang quadratic equation ${ displaystyle y = x ^ {2} -10x + 16}$... Ang tuktok ng parabola ay nasa puntong ${ displaystyle (5, -9)}$, at ang parabola ay tumatawid sa X-axis sa mga puntos ${ displaystyle (2,0)}$ at ${ displaystyle (8.0)}$.
3. 3 Gumuhit ng isang parabola. Kung mahigpit ang hindi pagkakapantay-pantay (kasama ang palatandaan ${ displaystyle}$ o ${ displaystyle>}$), gumuhit ng isang dashing parabola, sapagkat ang hanay ng solusyon ay hindi kasama ang mga halagang nakahiga sa parabola. Kung ang hindi pagkakapantay-pantay ay hindi mahigpit (kasama ang pag-sign ${ displaystyle leq}$ o ${ displaystyle geq}$), gumuhit ng isang solidong parabola, sapagkat ang hanay ng mga solusyon ay may kasamang mga halagang nakasalalay sa parabola.
   • Halimbawa, sa kaso ng hindi pagkakapantay-pantay ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ gumuhit ng isang tuldok na parabola.
4. 4 Pumili ng ilang mga point control. Upang matukoy kung aling lugar ang lilim, piliin ang mga puntos sa loob at labas ng parabola.
   • Halimbawa, sa grap ng hindi pagkakapantay-pantay ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ makikita na ang punto ${ displaystyle (0,0)}$ namamalagi sa labas ng parabola. Ang puntong ito ay maaaring magamit upang tukuyin ang lugar na maipapisa.
5. 5 I-shade ang naaangkop na lugar. Upang matukoy kung aling lugar ang lilim, palitan ang mga halaga ${ displaystyle x}$ at ${ displaystyle y}$ control point. Kung, pagkatapos ng pagpapalit ng mga coordinate ng ilang mga punto, nasiyahan ang hindi pagkakapantay-pantay, lilim ng lugar kung saan nakasalalay ang puntong ito.
   • Halimbawa, palitan ang mga halagang pinagsama sa orihinal na hindi pagkakapantay-pantay ${ displaystyle x}$ at ${ displaystyle y}$ mga puntos ${ displaystyle (0,0)}$:
     ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$
     ${ displaystyle 00 ^ {2} -0x + 16}$
     ${ displaystyle 016}$
     Dahil nasiyahan ang hindi pagkakapantay-pantay, lilimin ang lugar kung saan namamalagi ang punto ${ displaystyle (0,0)}$, iyon ay, lilim ng lugar sa labas ng parabola.

Mga Tip

• Palaging gawing simple ang hindi pagkakapantay-pantay bago ito isalin.
• Kung hindi mo malulutas ang problema, ipasok ang hindi pagkakapantay-pantay sa isang graphing calculator at subukang lutasin ang problema sa pamamagitan ng pagtatrabaho sa kabaligtaran.