Nilalaman

• Mga hakbang
• Bahagi 1 ng 3: Pagtukoy sa Mga Pakikipag-ugnay
• Bahagi 2 ng 3: Paggamit ng mga ratios
• Bahagi 3 ng 3: Mga karaniwang pagkakamali

Ang isang ratio (sa matematika) ay isang ugnayan sa pagitan ng dalawa o higit pang mga bilang ng parehong uri. Ang mga ratio ay naghambing ng ganap na mga halaga o bahagi ng isang kabuuan. Ang mga ratio ay kinakalkula at nakasulat sa iba't ibang paraan, ngunit ang mga pangunahing prinsipyo ay pareho para sa lahat ng mga ratio.

Mga hakbang

Bahagi 1 ng 3: Pagtukoy sa Mga Pakikipag-ugnay

1. 1 Paggamit ng mga ratios. Ang mga ratio ay ginagamit pareho sa agham at sa pang-araw-araw na buhay upang ihambing ang mga halaga. Ang pinakasimpleng mga ratio ay naiuugnay lamang sa dalawang numero, ngunit may mga ratios na naghambing sa tatlo o higit pang mga halaga. Sa anumang sitwasyon kung saan naroroon ang higit sa isang dami, maaaring isulat ang isang ratio. Sa pamamagitan ng pag-link ng ilang mga halaga, ang mga ratio ay maaaring, halimbawa, ay magmungkahi kung paano dagdagan ang dami ng mga sangkap sa isang resipe o sangkap sa isang reaksyong kemikal.
2. 2 Pagpapasiya ng mga ratios. Ang isang ratio ay isang ugnayan sa pagitan ng dalawa (o higit pang) mga halaga ng parehong uri. Halimbawa, kung kailangan mo ng 2 tasa ng harina at 1 tasa ng asukal upang makagawa ng isang cake, kung gayon ang ratio ng harina sa asukal ay 2 hanggang 1.
   • Maaari ring magamit ang mga ratio sa mga kaso kung saan ang dalawang dami ay hindi nauugnay sa bawat isa (tulad ng halimbawa sa cake). Halimbawa, kung mayroong 5 batang babae at 10 lalaki sa isang klase, kung gayon ang ratio ng mga batang babae sa mga lalaki ay 5 hanggang 10. Ang mga halagang ito (ang bilang ng mga lalaki at ang bilang ng mga batang babae) ay malaya sa bawat isa, iyon ay , magbabago ang kanilang mga halaga kung may umalis sa klase o may bagong mag-aaral na darating sa klase. Ang mga ratio ay simpleng ihinahambing ang mga halaga ng dami.
3. 3 Magbayad ng pansin sa iba't ibang mga paraan ng kumakatawan sa mga ratios. Ang mga relasyon ay maaaring ipahayag sa mga salita o gamit ang mga simbolo ng matematika.
   • Kadalasan ang mga ratios ay ipinahayag sa mga salita (tulad ng ipinakita sa itaas). Lalo na ang form na ito ng representasyon ng mga ratios ay ginagamit sa pang-araw-araw na buhay, malayo sa agham.
   • Gayundin, ang mga ratio ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng isang colon. Kapag inihambing ang dalawang numero sa isang ratio, gagamit ka ng isang colon (halimbawa, 7:13); kapag pinaghahambing ang tatlo o higit pang mga halaga, maglagay ng isang colon sa pagitan ng bawat pares ng mga numero (halimbawa, 10: 2: 23). Sa aming halimbawa ng klase, maaari mong ipahayag ang ratio ng mga batang babae sa mga lalaki tulad nito: 5 batang babae: 10 lalaki. O tulad nito: 5:10.
   • Hindi gaanong karaniwan, ang mga ratios ay ipinapahayag gamit ang isang slash. Sa halimbawa ng klase, maaari itong maisulat tulad nito: 5/10. Gayunpaman, ito ay hindi isang maliit na bahagi at ang nasabing ratio ay hindi nababasa bilang isang maliit na bahagi; Bukod dito, tandaan na sa ratio, ang mga numero ay hindi kumakatawan sa bahagi ng isang buo.

Bahagi 2 ng 3: Paggamit ng mga ratios

1. 1 Pasimplehin ang ratio. Maaaring gawing simple ang ratio (katulad ng mga praksiyon) sa pamamagitan ng paghahati sa bawat term (numero) ng ratio sa pamamagitan ng pinakadakilang karaniwang kadahilanan. Gayunpaman, huwag kalimutan ang mga orihinal na halaga ng ratio kapag ginagawa ito.
   • Sa aming halimbawa, mayroong 5 batang babae at 10 lalaki sa klase; ang ratio ay 5:10. Ang pinakadakilang karaniwang tagapamahagi ng mga tuntunin ng ratio ay 5 (dahil ang parehong 5 at 10 ay nahahati sa 5). Hatiin ang bawat numero ng ratio sa 5 upang makuha ang ratio ng 1 batang babae sa 2 lalaki (o 1: 2). Gayunpaman, tandaan ang mga orihinal na halaga kapag pinapasimple ang ratio. Sa aming halimbawa, walang 3 mag-aaral sa klase, ngunit 15. Ang pinasimple na ratio ay ihinahambing ang bilang ng mga lalaki at ang bilang ng mga batang babae. Iyon ay, para sa bawat batang babae mayroong 2 lalaki, ngunit walang 2 lalaki at 1 babae sa klase.
   • Ang ilang mga relasyon ay hindi pinasimple. Halimbawa, ang ratio na 3:56 ay hindi pinasimple sapagkat ang mga numerong ito ay walang karaniwang divisors (ang 3 ay isang pangunahing numero, at ang 56 ay hindi nahahati sa 3).
2. 2 Gumamit ng pagpaparami o dibisyon upang madagdagan o mabawasan ang ratio. Mga karaniwang gawain kung saan kinakailangan upang madagdagan o mabawasan ang dalawang halagang proporsyonal sa bawat isa. Kung bibigyan ka ng isang ratio at kailangang makahanap ng isang mas malaki o mas maliit na ratio na naaayon dito, i-multiply o hatiin ang orihinal na ratio sa ilang naibigay na numero.
   • Halimbawa, ang isang panadero ay kailangang triple ang dami ng mga sangkap na ibinigay sa isang resipe. Kung ang resipe ay may ratio na harina hanggang asukal na 2 hanggang 1 (2: 1), pagkatapos ay magpaparami ang panadero sa bawat termino sa ratio ng 3 upang makakuha ng isang 6: 3 na ratio (6 na tasa ng harina hanggang 3 tasa ng asukal).
   • Sa kabilang banda, kung kailangang gawing kalahati ng panadero ang dami ng mga sangkap na ibinigay sa resipe, hahatiin ng panadero ang bawat termino sa ratio ng 2 at makakuha ng isang ratio na 1: ½ (1 tasa ng harina hanggang 1/2 tasa ng asukal ).
3. 3 Paghanap ng isang hindi kilalang halaga kapag ibinigay ang dalawang katumbas na mga relasyon. Ito ay isang problema kung saan kailangan mong maghanap ng isang hindi kilalang variable sa isang ugnayan gamit ang pangalawang ugnayan, na katumbas ng una. Gumamit ng criss-cross multiplication upang malutas ang mga ganitong problema. Isulat ang bawat ratio bilang isang ordinaryong maliit na bahagi, maglagay ng pantay na pag-sign sa pagitan nila at i-multiply ang kanilang mga termino na tumatawid.
   • Halimbawa, isang pangkat ng mga mag-aaral ang ibinibigay, kung saan mayroong 2 lalaki at 5 babae. Ano ang magiging bilang ng mga lalaki kung ang bilang ng mga batang babae ay nadagdagan sa 20 (ang proporsyon ay mananatiling pareho)? Una, isulat ang dalawang ratios - 2 lalaki: 5 batang babae at NS lalake: 20 babae. Ngayon isulat ang mga ratios na ito bilang mga praksyon: 2/5 at x / 20. I-multiply ang mga termino ng mga praksyon na tumatawid upang makakuha ng 5x = 40; samakatuwid, x = 40/5 = 8.

Bahagi 3 ng 3: Mga karaniwang pagkakamali

1. 1 Iwasan ang pagdaragdag at pagbabawas sa mga problema sa salitang problema. Maraming mga problema sa salita ang magmukhang ganito: "Sa resipe, kailangan mong gumamit ng 4 na tubers ng patatas at 5 mga ugat ng karot. Kung nais mong magdagdag ng 8 mga patatas na tubers, gaano karaming mga karot ang kailangan mong mapanatili ang ratio na hindi nagbabago? " Kapag nalulutas ang mga naturang problema, madalas na nagkakamali ang mga mag-aaral ng pagdaragdag ng parehong dami ng mga sangkap sa orihinal na numero. Gayunpaman, upang mapanatili ang ratio, kailangan mong gumamit ng pagpaparami.Narito ang mga halimbawa ng tama at maling desisyon:
   • Mali: "8 - 4 = 4 - kaya nagdagdag kami ng 4 na tubers ng patatas. Kaya, kailangan mong kumuha ng 5 mga pananim na ugat ng karot at magdagdag ng 4 pa sa kanila ... Ihinto! Ang mga relasyon ay hindi kinakalkula sa ganoong paraan. Sulit na subukang muli. "
   • Ito ay totoo: "8 ÷ 4 = 2 - kaya pinarami namin ang dami ng patatas ng 2. Alinsunod dito, 5 karot ay dapat na maparami ng 2. 5 x 2 = 10 - 10 karot ay dapat idagdag sa resipe."
2. 2 I-convert ang mga termino sa parehong mga yunit. Ang ilang mga problema sa salita ay ginagawang mas mahirap sa pamamagitan ng pagdaragdag ng iba't ibang mga yunit ng pagsukat. I-convert ang mga ito bago kalkulahin ang ratio. Narito ang isang halimbawa ng isang problema at solusyon:
   • Ang dragon ay mayroong 500 gramo ng ginto at 10 kilo ng pilak. Ano ang ratio ng ginto sa pilak sa kaban ng dragon?
   • Ang mga gramo at kilo ay magkakaibang mga yunit ng pagsukat, kailangan nilang baguhin. 1 kilo = 1000 gramo, ayon sa pagkakabanggit, 10 kilo = 10 kilo x 1000 gramo / 1 kilo = 10 x 1000 gramo = 10,000 gramo.
   • Ang dragon ay mayroong 500 gramo ng ginto at 10,000 gramo ng pilak sa kaban nito.
   • Ang ratio ng ginto sa pilak ay: 500 gramo ng ginto / 10,000 gramo ng pilak = 5/100 = 1/20.
3. 3 Isulat ang mga yunit ng pagsukat pagkatapos ng bawat halaga. Sa mga problema sa salita, mas madaling makilala ang isang error kung isulat mo ang mga yunit pagkatapos ng bawat halaga. Tandaan na ang mga dami na may parehong unit sa parehong numerator at denominator ay kinansela. Sa pamamagitan ng pagpapaikli ng expression, nakakuha ka ng tamang sagot.
   • Halimbawa: 6 na kahon ang ibinibigay, sa bawat pangatlong kahon mayroong 9 na bola. Ilan ang bola diyan?
   • Maling: 6 na kahon x 3 mga kahon / 9 na bola = ... Itigil, walang maaaring maputol. Ang sagot ay "kahon x kahon / bola". Wala itong saysay.
   • Tama: 6 na kahon x 9 na bola / 3 mga kahon = 6 na kahon * 3 bola / 1 kahon = 6 na kahon * 3 bola / 1 kahon = 6 * 3 bola / 1 = 18 bola.