Paggamit ng namamahaging pag-aari upang malutas ang isang equation

Nilalaman

Upang humakbang
Paraan 1 ng 4: Paggamit ng pangunahing pamamahagi ng pag-aari
Mga Tip

Ang namamahaging pag-aari ay isang patakaran ng matematika para sa pagpapadali ng isang equation na may panaklong. Marahil ay natutunan mo nang maaga upang gawin muna ang mga operasyon sa panaklong, ngunit hindi palaging ginagawa iyon ng mga expression ng algebraic. Pinapayagan ka ng namamahagi na pag-aari na i-multiply ang term sa labas ng panaklong ng mga term na nasa loob nito. Dapat mong tiyakin na ginagawa mo ito sa tamang paraan, kung hindi man ay maaari kang mawalan ng impormasyon at ang paghahambing ay hindi na magiging tama. Maaari mo ring gamitin ang namamahagi ng pag-aari upang gawing simple ang mga equation sa mga praksyon.

Upang humakbang

Paraan 1 ng 4: Paggamit ng pangunahing pamamahagi ng pag-aari

I-multiply ang term sa labas ng panaklong ng bawat term sa panaklong. Upang gawin ito, mahalagang hatiin ang panlabas na term sa mga panloob na termino. I-multiply ang term na nasa labas ng panaklong sa pamamagitan ng unang term sa mga panaklong. Pagkatapos ay i-multiply mo ito sa pangalawang term. Kung mayroong higit sa dalawang term, panatilihin ang pamamahagi ng term sa labas ng panaklong, sa lahat ng mga term sa loob ng panaklong. Iwanan lamang ang mga operator (plus o minus) sa loob ng mga braket.
- 2(X−3)=10{ displaystyle 2 (x-3) = 10}Pagsamahin tulad ng mga term. Bago mo malutas ang equation, kailangan mong pagsamahin tulad ng mga term. Pagsamahin ang lahat ng mga term na may bilang. Bilang karagdagan, pinagsasama-sama mo ang lahat ng mga term na variable. Upang gawing simple ang equation, mag-order ng mga term upang ang mga variable ay nasa isang gilid ng pantay na pag-sign at ang mga pare-pareho (mga numero lamang) ay nasa kabilang panig.
  - 2X−6=10{ displaystyle 2x-6 = 10}Lutasin ang equation. Maluwag X{ displaystyle x}Ipamahagi ang isang negatibong numero kasama ang minus sign. Kung magpaparami ka ng isang term o term sa mga panaklong sa pamamagitan ng isang negatibong numero, siguraduhing ilapat ang minus sign sa bawat term sa loob ng panaklong.
    - Tandaan ang mga pangunahing alituntunin para sa pagpaparami ng mga negatibong numero:
      - Minus x Minus = Plus.
      - Minus x Plus = Min.
    - Isaalang-alang ang sumusunod na halimbawa:
      - ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$ Pagsamahin tulad ng mga term. Matapos mong makumpleto ang pamamahagi, kailangan mong gawing simple ang equation sa pamamagitan ng paglipat ng lahat ng mga variable na term sa isang gilid ng pantay na pag-sign, at lahat ng mga numero nang walang mga variable sa isa pa. Ginagawa mo ito sa pamamagitan ng isang kombinasyon ng pagdaragdag o pagbabawas.
        ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$ Ibahagi upang makuha ang pangwakas na solusyon. Malutas ang equation sa pamamagitan ng paghahati sa magkabilang panig ng equation ng koepisyent ng variable. Ito ay dapat magresulta sa isang solong variable sa isang bahagi ng equation, na may resulta sa kabilang panig.
        ${ displaystyle 12x = 84}$ Tratuhin ang pagbabawas bilang karagdagan (mula sa -1). Kapag nakakita ka ng isang minus na pag-sign sa isang problema sa algebra, lalo na kung bago ito isang panaklong, mahalagang sinasabi nito ang + (-1). Tumutulong ito na ipamahagi nang tama ang marka ng minus sa lahat ng mga salitang parentetiko. Pagkatapos ay lutasin ang problema tulad ng dati.
        Halimbawa, isaalang-alang ang problema, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$ Suriin kung may mga praksyonal na koepisyent o pare-pareho. Minsan maaaring kailanganin mong malutas ang isang problema sa mga praksyon bilang mga coefficient o pare-pareho. Maaari mong iwanan ang mga ito ayon sa mga ito at ilapat ang mga pangunahing alituntunin ng algebra upang malutas ang problema. Gayunpaman, sa pamamagitan ng pagsasamantala sa namamahagi ng pag-aari, madalas mong gawing simple ang solusyon sa pamamagitan ng pag-convert ng mga praksyon sa mga integer.
        Isaalang-alang ang sumusunod na halimbawa ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$ Hanapin ang hindi bababa sa karaniwang maramihang (LCM) para sa lahat ng mga denominator. Maaari mong balewalain ang lahat ng mga integer sa hakbang na ito. Tingnan lamang ang mga praksiyon at tukuyin ang lcm para sa lahat ng mga denominator. Hanapin ang LC sa pamamagitan ng pagtingin sa pinakamaliit na bilang na isang maramihang mga denominator ng parehong mga praksyon sa equation. Sa halimbawang ito, ang mga denominator ay 3 at 6, kaya 6 ang LCM.
        I-multiply ang lahat ng mga term ng equation ng LCM. Tandaan, maaari kang maglapat ng anumang operasyon sa isang equation sa matematika hangga't ginagawa mo ito sa magkabilang panig. Sa pamamagitan ng pag-multiply ng bawat term ng equation ng LCM, ang mga termino ay magkakansela sa bawat isa at magiging "" integers. Ilagay ang iyong panaklong sa paligid ng buong kaliwa at kanang bahagi ng equation, pagkatapos ay gawin ang pamamahagi:
        ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$ Pagsamahin tulad ng mga term. Pagsamahin ang lahat ng mga term upang ang lahat ng mga variable ay nasa isang bahagi ng equation at lahat ng mga pare-pareho sa kabilang panig. Gumamit ng pangunahing pagpapatakbo ng pagdaragdag at pagbabawas upang ilipat ang mga termino mula sa isang gilid patungo sa iba pang mga equation.
        ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$ Lutasin ang equation. Hanapin ang pangwakas na solusyon sa pamamagitan ng paghahati sa magkabilang panig ng equation ng koepisyent ng variable. Iiwan ito x sa isang gilid ng equation at ang numerical solution sa kabilang panig.
        ${ displaystyle 4x = 19}$ Nabibigyang kahulugan ang isang maliit na bahagi sa isang equation bilang isang ipinamahaging paghati. Minsan nakikita mo ang isang problema sa maraming mga term sa numerator ng isang maliit na bahagi, sa itaas ng isang karaniwang denominator. Dapat mong tratuhin ito bilang isang namamahagi ng problema at ilapat ang denominator sa bawat term ng numerator. Maaari mong isulat muli ang maliit na bahagi upang ipakita ang pamamahagi. Tulad ng sumusunod:
        ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$ Pasimplehin ang bawat bilang bilang isang magkakahiwalay na praksyon. Matapos ipamahagi ang tagahati sa bawat term, maaari mo nang pasimplehin ang bawat term nang paisa-isa.
        ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$ Ihiwalay ang variable. Patuloy na malutas ang problema sa pamamagitan ng paghihiwalay ng variable sa isang bahagi ng equation at ilipat ang pare-pareho na mga termino sa isa pa. Gawin ito sa pamamagitan ng isang kumbinasyon ng karagdagan at pagbabawas, kung kinakailangan.
        ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$ Hatiin sa pamamagitan ng koepisyent upang malutas ang problema. Sa huling hakbang, hinati mo sa pamamagitan ng koepisyent ng variable. Ibinibigay nito ang pangwakas na solusyon, na may solong variable sa isang gilid ng equation at ang numerical solution sa kabilang panig.
        ${ displaystyle 2x = 0}$ Iwasan ang karaniwang pagkakamali ng pagbabahagi ng isang term lamang. Nakatutukso (ngunit hindi tama) na hatiin ang unang termino ng numerator ng denominator at ehersisyo ang maliit na bahagi. Ang isang error na tulad nito ay magmukhang ganito para sa problema sa itaas:
        ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$ Suriin ang kawastuhan ng iyong solusyon. Maaari mong laging suriin ang iyong trabaho sa pamamagitan ng pagpasok ng iyong solusyon sa orihinal na problema. Kung nais mong gawing simple, kailangan mong makabuo ng isang tunay na pahayag. Kung pinasimple mo at nakakuha ng isang maling pahayag bilang sagot, kung gayon ang iyong solusyon ay mali. Sa halimbawang ito, sinusubukan mo ang dalawang solusyon para sa x = 0 at x = -2 upang makita kung alin ang tama.
        Magsimula sa solusyon x = 0:
        ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$ ..... (orihinal na problema)
        ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$ ..... (kapalit 0 para sa x)
        ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
        ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
        ${ displaystyle 4 = 4}$ ..... (Totoo. Ito ang tamang solusyon.)
        Subukan ang "maling solusyon para sa x = -2:
        ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$ ..... (orihinal na problema)
        ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$ ..... (ipasok -2 para sa x)
        ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
        ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
        ${ displaystyle 0 = 4}$ ..... (Maling pahayag. Samakatuwid x = -2 ay hindi totoo.)

Mga Tip

Maaari mo ring gamitin ang namamahagi ng pag-aari upang gawing simple ang ilang mga pagpaparami. Maaari mong hatiin ang mga numero sa sampu na may natitirang upang gawing mas madali ang mental arithmetic. Halimbawa, maaari mong muling isulat ang 8 x 16 bilang 8 (10 + 6). Ito ay 80 + 48 = 128. Isa pang halimbawa, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Masasanay ang mga ito sa pamamagitan ng puso at mental na aritmetika .