Nilalaman

• Upang humakbang

Hindi tulad ng mga tao, ang mga computer ay hindi gumagamit ng decimal number system. Gumagamit sila ng isang binary o binary na sistema ng numero na may dalawang posibleng mga digit, 0 at 1. Kaya't ang mga numero ay nakasulat nang ibang-iba sa IEEE 754 (isang pamantayan ng IEEE para sa kumakatawan sa mga binary number na may lumulutang point) kaysa sa tradisyunal na decimal system na namin sanay na. Sa artikulong ito matututunan mo kung paano magsulat ng isang numero sa alinman sa solong o dobleng katumpakan ayon sa IEEE 754. Para sa pamamaraang ito kailangan mong malaman kung paano i-convert ang mga numero sa binary form. Kung hindi mo alam kung paano ito gawin, matututunan mo ito sa pamamagitan ng pag-aaral ng artikulong Converting Binary to Decimal.

Upang humakbang

1. Pumili ng solong o dobleng katumpakan. Kapag nagsusulat ng isang numero sa solong o dobleng katumpakan, ang mga hakbang sa isang matagumpay na conversion ay magiging pareho para sa pareho. Ang pagbabago lamang ay nagaganap sa pag-convert ng exponent at ng mantissa.
   • Una kailangan nating maunawaan kung ano ang ibig sabihin ng solong katumpakan. Sa representasyon ng lumulutang na punto, ang anumang numero (0 o 1) ay itinuturing na isang "kaunti". Samakatuwid, ang isang solong katumpakan ay may kabuuang 32 mga piraso na nahahati sa tatlong magkakaibang mga paksa. Ang mga paksang ito ay binubuo ng isang sign (1 bit), isang exponent (8 bits) at isang mantissa o maliit na bahagi (23 bits).
   • Sa kabilang banda, ang dobleng katumpakan ay may parehong pag-set up at magkatulad na tatlong bahagi bilang solong katumpakan - ang pagkakaiba lamang ay ito ay magiging isang mas malaki at mas tumpak na numero. Sa kasong ito, ang mag-sign ay magkakaroon ng 1 bit, ang exponent na 11 bits at ang mantissa 52 bits.
   • Sa halimbawang ito ay i-convert namin ang bilang na 85.125 sa solong katumpakan ayon sa IEEE 754.
2. Paghiwalayin ang numero bago at pagkatapos ng decimal point. Kunin ang numero na nais mong i-convert at paghiwalayin ito upang maiwan ka ng isang buong numero at isang decimal number. Sa halimbawang ito, ipinapalagay namin ang bilang na 85,125. Maaari mong paghiwalayin ito sa integer 85 at ang decimal 0.125.
3. I-convert ang buong numero sa isang binary number. Ito ang magiging 85 ng 85.125, na magiging 1010101 kapag na-convert sa binary.
4. I-convert ang decimal na bahagi sa isang binary number. Ito ay 0.125 ng 85.125, na nagiging 0.001 sa binary format.
5. Pagsamahin ang dalawang bahagi ng bilang na na-convert sa mga binary na numero. Ang bilang 85 ay binary halimbawa 1010101 at ang decimal na bahagi na 0.125 ay binary 0,001. Kung pagsamahin mo ang mga ito sa isang decimal point, makakakuha ka ng 1010101.001 bilang pangwakas na sagot.
6. I-convert ang binary number sa notasyong pang-agham na binary. Maaari mong i-convert ang numero sa notasyong pang-agham na binary sa pamamagitan ng paglipat ng decimal point sa kaliwa hanggang sa ito ay sa kanan ng unang bit. Ang mga numerong ito ay na-normalize, na nangangahulugang ang nangungunang bit ay palaging magiging 1. Tulad ng para sa exponent, ang bilang ng beses na inililipat mo ang decimal ay ang exponent sa binary na notasyong pang-agham.
   • Tandaan, ang paglipat ng decimal sa kaliwa ay gumagawa ng isang positibong exponent, habang ang paglipat ng decimal sa kanan ay gumagawa ng isang negatibong exponent.
   • Sa aming halimbawa, kailangan mong ilipat ang decimal nang anim na beses upang makuha ito sa kanan ng unang piraso. Ang nagresultang format pagkatapos ay naging ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Tukuyin ang pag-sign ng numero at ipakita ito sa binary format. Malalaman mo ngayon kung ang orihinal na numero ay positibo o negatibo. Kung positibo ang numero, isulat ang bit na iyon bilang 0, at kung ito ay negatibo, bilang 1. Dahil ang orihinal na numero ay 85.125 positibo, isulat ang maliit na bilang 0. Ito na ngayon ang unang bit ng 32 kabuuang bit sa iyong solong katumpakan pag-render ayon sa IEEE 754.
   • Tukuyin ang exponent batay sa katumpakan. Mayroong nakapirming bias para sa parehong solong at dobleng katumpakan. Ang exponent bias para sa solong katumpakan ay 127, na nangangahulugang idagdag namin ang dating nahanap na exponent ng binary. Kaya ang exponent na iyong gagamitin ay 127 + 6 = 133.
     • Ang dobleng katumpakan, tulad ng ipinahihiwatig ng pangalan, ay mas tumpak at maaaring humawak ng mas malaking bilang. Samakatuwid, ang bias ng tagapagtaguyod 1023. Ang parehong mga hakbang na ginamit para sa solong katumpakan ay nalalapat dito, kaya ang exponent na maaari mong gamitin upang matukoy ang dobleng katumpakan ay 1029.
   • I-convert ang exponent sa binary. Matapos mong matukoy ang iyong pangwakas na exponent, kailangan mong i-convert ito sa binary upang magamit ito sa pag-convert ng IEEE 754. Sa halimbawa, maaari mong baguhin ang 133 na iyong natagpuan sa huling hakbang sa 10000101.
   • Tukuyin ang mantissa. Ang aspeto ng mantissa, o ang ikatlong bahagi ng pag-convert ng IEEE 754, ay ang natitirang bilang pagkatapos ng decimal ng notasyong pang-agham na pang-agham. Itatanggal mo lang ang 1 sa harap at kopyahin ang decimal na bahagi ng numero na pinarami ng dalawa. Walang kinakailangang binary conversion! Sa halimbawa, ang mantissa ay nagiging 010101001 ng ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Panghuli, pagsamahin ang tatlong bahagi sa isang numero.
     • Sa wakas, pagsamahin mo ang lahat ng kinakalkula namin sa iyong conversion. Magsisimula muna ang numero sa isang 0 o 1 na natukoy mo sa hakbang 7 batay sa pag-sign. Sa halimbawang nagsisimula ka sa isang 0.
     • Pagkatapos ay mayroon kang tagapagpahiwatig na iyong natukoy sa hakbang 9. Sa halimbawa, ang exponent ay 10000101.
     • Pagkatapos ay darating ang mantissa, ang pangatlo at huling bahagi ng conversion. Naibawas mo ito nang mas maaga kapag kinuha mo ang decimal na bahagi ng binary conversion. Sa halimbawa, ang mantissa ay 010101001.
     • Sa wakas, pagsamahin mo ang lahat ng mga numerong ito sa bawat isa. Ang order ay sign-exponent-mantissa. Matapos ikonekta ang tatlong mga binary na numero, punan ang natitirang mantissa na may mga zero.
     • Halimbawa, ang pag-convert ng 85.125 sa binary IEEE 754 na format ang solusyon 0 10000101 01010100100000000000000.