I-convert ang isang decimal number sa isang octal

Nilalaman

Upang humakbang
Paraan 1 ng 2: Conversion sa pamamagitan ng pagbabahagi
Paraan 2 ng 2: Conversion sa pamamagitan ng paggamit ng natitira
Pagsasanay sa pagsasanay

Ang Octal ay ang base 8 na sistema ng numero, ginagamit lamang ang mga digit na 0 hanggang 7. Ang pinakamalaking bentahe ay ang kadalian ng pag-convert mo sa binary system (base 2), dahil ang bawat digit ay maaaring nakasulat sa isang oktal bilang isang natatanging tatlong digit na binary number. Ang pag-convert mula decimal hanggang octal ay medyo mahirap, ngunit hindi mo kailangan ng higit pang matematika kaysa sa mahabang dibisyon. Magsimula sa pamamaraang dibisyon, kung saan mo matutukoy ang bawat numero sa pamamagitan ng paghahati nito sa mga kapangyarihan na 8. Ang paraan ng pahinga ay mas mabilis at gumagamit ng parehong pamamaraan ng pagkalkula, ngunit maaaring maging isang medyo trickier upang maunawaan.

Upang humakbang

Paraan 1 ng 2: Conversion sa pamamagitan ng pagbabahagi

Gamitin ang pamamaraang ito upang malaman ang mga konsepto. Sa dalawang pamamaraan sa pahinang ito, ang pamamaraang ito ang pinakamadaling maunawaan. Kung nasanay ka na sa pagtatrabaho sa iba't ibang mga system ng numero, subukan ang paraan ng pahinga sa ibaba na medyo mas mabilis.
Isulat ang decimal number. Para sa halimbawang ito, iko-convert namin ang bilang na 98 sa isang octal.
Ilista ang mga kapangyarihan ng 8. Tandaan na ang "decimal" ay may batayan na 10 dahil ang bawat digit ng isang numero sa loob ng sistemang ito ay may lakas na 10. Tinatawag namin ang unang 3 na digit ng mga yunit, sampu at daan-daang - ngunit maaari din kaming magsulat ng 10, 10 at 10. Mga numero ng ocal, o mga may batayang 8, gumamit ng mga kapangyarihan na 8 sa halip na 10. Isulat ang ilan sa mga kapangyarihang ito ng 8 sa isang pahalang na linya, mula sa pinakamalaki hanggang sa pinakamaliit. Tandaan na ang lahat ng mga numerong ito ay nakasulat bilang decimal (base 10):
- 8 8 8
- Isulat muli ito bilang:
- 64 8 1
- Hindi mo kailangan ang mga kapangyarihan na 8 mas malaki kaysa sa iyong orihinal na numero (98 sa kasong ito). Dahil ang 8 = 512 at 512 ay mas malaki kaysa sa 98, maiiwan natin ito sa talahanayan.
Hatiin ang decimal number sa bilang na may pinakamalaking lakas na 8. Suriing mabuti ang decimal number: 98. Ang siyam sa sampu na lugar ay nagpapahiwatig na mayroong 9 na sampu sa bilang na ito. 10 napupunta sa bilang na ito ng 9 beses. Gayundin, sa oktal, nais naming malaman kung gaano karaming beses ang "64" napupunta sa huling numero. Hatiin ang 98 sa pamamagitan ng 64 upang malaman ito. Ang pinakamadaling paraan upang gawin ito ay ang paggamit ng isang mesa, basahin mula sa itaas hanggang sa ibaba:
- 98
  ÷
- 64 8 1
  =
- 1 ← Ito ang unang digit ng iyong numero ng oktal.
Tukuyin ang natitira. Kalkulahin ang natitirang subproblem, o ang bilang na mananatili at hindi na ganap na umaangkop. Isulat ang iyong sagot sa tuktok ng pangalawang haligi. Ito ang natitira sa iyong numero pagkatapos makalkula ang unang numero. Sa aming halimbawa, 98 ÷ 64 = 1. Dahil sa 1 x 64 = 64, ang natitira ay 98 - 64 = 34. Idagdag ito sa iyong talahanayan:
- 98 34
  ÷
- 64 8 1
  =
- 1
Hatiin ang natitira sa susunod na lakas ng 8. Upang matukoy ang susunod na digit, nagpapatuloy kami sa susunod na lakas na 8. Hatiin ang natitira sa bilang na ito at kumpletuhin ang pangalawang haligi ng iyong talahanayan:
- 98 34
  ÷ ÷
- 64 8 1
  = =
- 1 4
Patuloy na gawin ito hanggang sa makita mo ang buong sagot. Tulad ng dati, natutukoy mo ang natitirang iyong sagot at isulat ito sa tuktok ng susunod na haligi. Patuloy na hatiin at tukuyin ang natitira hanggang sa magawa mo ito para sa bawat haligi, kasama ang 8 (ang mga yunit). Ang huling hilera ay ang huling decimal number na na-convert sa isang octal. Narito ang aming halimbawa sa kumpletong nakumpleto na talahanayan (tandaan na ang 2 ay ang natitirang 34 ÷ 8):
- 98 34 2
  ÷ ÷ ÷
- 64 8 1
  = = =
- 1 4 2
- Ang pangwakas na sagot: 98 na may base 10 = 142 na may base 8. Maaari mo itong isulat bilang 98₁₀ = 142₈
Suriin ang iyong trabaho. Ginagawa mo ito sa pamamagitan ng pagpaparami ng bawat digit ng octal sa pamamagitan ng lakas na 8 na kinakatawan nito. Pagkatapos ay dapat mong makuha muli ang orihinal na numero. Suriin natin ang sagot, 142:
- 2 x 8 = 2 x 1 = 2
- 4 x 8 = 4 x 8 = 32
- 1 x 8 = 1 x 64 = 64
- 2 + 32 + 64 = 98, na kung saan ay ang numero na nagsimula kami.
Subukan ang sumusunod na problema sa pagsasanay. Sanayin ang pamamaraan sa pamamagitan ng pag-convert ng 327 sa isang numero ng oktal. Kapag sa palagay mo natagpuan mo ang sagot, piliin ang hindi nakikitang teksto sa ibaba upang makita ang epekto ng kumpletong problema.
- Piliin ang piraso na ito:
- 327 7 7
  ÷ ÷ ÷
- 64 8 1
  = = =
- 5 0 7
- Ang sagot ay 507.
- (Pahiwatig: 0 ay maaaring ang sagot sa isang bahagyang problema.)

Paraan 2 ng 2: Conversion sa pamamagitan ng paggamit ng natitira

Magsimula sa isang decimal number. Nagsisimula kami sa numero 670.
- Ang pamamaraang ito ay mas mabilis kaysa sa magkakasunod na pagbabahagi. Karamihan sa mga tao ay nahihirapan na mas maintindihan ito, at maaaring mas komportable itong magsimula sa mas simpleng pamamaraan sa itaas.
Hatiin ang bilang na ito sa 8. Huwag pansinin ang mga decimal na lugar para sa ngayon. Malalaman mo sa lalong madaling panahon kung bakit kapaki-pakinabang ang pagkalkula na ito.
- Sa aming halimbawa: 670 ÷ 8 = 83.
Tukuyin ang natitira. Ngayon na "nahahati tayo sa 8" nang maraming beses hangga't makakaya natin, may kaunting natitira. Heto na huling digit ng aming numero ng octal, sa lugar ng mga yunit (8). Ang natitira ay palaging mas mababa sa 8, kaya maaari itong katawanin ng alinman sa iba pang mga digit.
- Sa aming halimbawa: 670 ÷ 8 = 83 natitira 6.
- Ang numero ng aming octal sa ngayon ay ??? 6.
- Kung ang iyong calculator ay may isang "modulus" o "mod" na pindutan, maaari mong matukoy ang halagang ito sa pamamagitan ng pagpasok ng: "670 mod 8."
Hatiin ang sagot sa problema sa paghahati ng 8. Itabi ang natitira at bumalik sa problema sa paghahati. Kunin ang sagot at hatiin muli 8. Isulat ang sagot at tukuyin ang natitira. Ito ang pangalawa hanggang huling digit ng octal, ang lugar na 8 = 8s.
- Sa aming halimbawa: Ang sagot sa huling sub-problema ay 83.
- 83 ÷ 8 = 10 natitirang 3.
- Ang numero ng aming octal sa ngayon ay 36.
Hatiin ulit ng 8. Tulad ng dati, hatiin ang sagot sa huling sub-problema ng 8 at tukuyin ang natitira. Ito ang pangatlong huling digit ng octal, ang 8 = 64 na lugar.
- Sa aming halimbawa: Ang sagot sa huling sub-problema ay 10.
- 10 ÷ 8 = 1 natitirang 2.
- Ang aming numero ng octal sa ngayon ay? 236.
Ulitin ito hanggang sa matukoy mo ang huling digit. Kung nakalkula mo ang huling sub-problema, ang sagot ay zero. Ang natitirang problema na ito ay ang unang digit ng octal. Ganap na na-convert mo ang decimal number.
- Sa aming halimbawa: Ang sagot sa huling sub-problema ay 1.
- 1 ÷ 8 = 0 na natitira 1.
- Ang aming pangwakas na sagot ay ang numero ng oktal na 1236. Maaari naming isulat ito bilang 1236₈ upang ipakita na ito ay isang numero ng oktal.
Maunawaan kung paano ito gumagana. Kung nahihirapan kang maunawaan ang pamamaraang ito, narito ang isang paliwanag:
- Magsisimula ka sa isang stack ng 670 na mga yunit.
- Hinahati ito ng unang subproblem sa mga pangkat, 8 mga yunit bawat pangkat. Ang natitira, ang natitira, ay hindi umaangkop sa puwesto ng walong-hukbo. Kaya dapat ito ay nasa lugar ng mga yunit.
- Ngayon ay kukunin mo ang stack ng mga pangkat at hatiin ito sa mga seksyon ng 8 mga grupo bawat isa. Ang bawat seksyon ay mayroon na ngayong 8 mga pangkat na may 8 mga unit bawat isa, o 64 na mga unit sa kabuuan. Ang natitira ay hindi umaangkop dito, kaya't hindi ito nabibilang sa lugar ng mga 64. Dapat itong nasa lugar ng 8.
- Nagpapatuloy ito hanggang sa natukoy mo ang buong bilang.

Pagsasanay sa pagsasanay

Subukang i-convert ang mga sumusunod na decimal na numero sa iyong sarili gamit ang isa sa mga pamamaraan sa itaas. Kapag sa palagay mo natagpuan mo ang sagot, piliin ang hindi nakikitang teksto sa kanan ng pantay na pag-sign upang suriin. (Tandaan na ₁₀ ibig sabihin ng decimal at ₈ octal.)
99₁₀ = 143₈
363₁₀ = 553₈
5210₁₀ = 12132₈
47569₁₀ = 134721₈