Kadahilanan ng isang numero

Video.: Signs Na Nakikipaglandian Ang Babae Sayo

Nilalaman

Upang humakbang
Paraan 1 ng 2: Pag-aakma ng buong numero
Paraan 2 ng 2: Diskarte para sa pag-iingat ng malalaking numero
Mga Tip
Mga babala
Mga kailangan

Ang mga kadahilanan ng isang partikular na numero ng produkto ay ang mga numero na, kapag pinarami nang magkakasama, ibinibigay ang produktong iyon bilang isang resulta. Ang isa pang paraan upang pag-isipan ito ay ang bawat numero ay produkto ng maraming mga kadahilanan. Ang pag-aaral kung paano i-factor ay isang mahalagang kasanayan sa matematika, ginamit hindi lamang sa arithmetic, kundi pati na rin sa algebra, analysis, at iba pang mga larangan ng matematika. Magbasa pa upang malaman ang higit pa tungkol sa pag-factorize!

Upang humakbang

Paraan 1 ng 2: Pag-aakma ng buong numero

Isulat ang numero. Maaari mong i-factor ang anumang numero, ngunit para sa pagiging simple, magsisimula kami sa isang integer. Buong numero ay positibo o negatibong numero nang walang mga praksyon o decimal.
- Kunin ang numero 12. Isulat ito sa isang piraso ng papel.
Humanap ng dalawa pang mga numero na dumami ng sama-sama upang mabuo ang unang numero bilang isang produkto. Ang anumang integer ay maaaring maisulat bilang produkto ng dalawang iba pang mga integer. Kahit na ang mga pangunahing numero ay maaaring maisulat bilang produkto ng 1 at ang pangunahing numero mismo. Ang pag-iisip sa mga tuntunin ng mga kadahilanan ay nangangailangan ng ibang paraan ng pangangatuwiran. Talagang tinatanong mo sa iyong sarili, "anong pagpaparami ang katumbas ng bilang na ito?"
- Sa aming halimbawa, ang 12 ay may maraming mga kadahilanan - 12 × 1, 6 × 2, at 3 × 4 - lahat ng mga ito ay katumbas ng 12. Kaya masasabi natin na 1, 2, 3, 4, 6 at 12 ang lahat ay mga kadahilanan ng 12. Para sa aming layunin sapat na upang magpatuloy sa mga kadahilanan 6 at 2.
- Kahit na ang mga numero ay lalong madaling kadahilanan dahil ang mga numerong ito ay palaging may 2 bilang isang kadahilanan. 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2, atbp.
Tukuyin kung ang mga napiling kadahilanan ay malulutas mismo. Maraming mga numero - lalo na ang mas malaki - ay maaaring maitukoy nang maraming beses. Nakasalalay sa sitwasyon, maaari kang makinabang o hindi.
- Halimbawa, binago namin ang 12 hanggang 2 × 6. Tandaan na ang 6 ay maaaring isapuro sa mga kadahilanan 3 × 2 = 6. Kaya maaari nating sabihin na 12 = 2 × (3 × 2).
Itigil ang pagkabulok kapag nahanap mo ang isang pangunahing kadahilanan. Ang mga punong numero ay mga numero na nahahati ng 1 at mismo. Halimbawa, ang 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, at 17 ay pawang mga pangunahing numero. Kung binigyan mo ng kadahilanan ang isang numero sa punto kung saan may mga pangunahing kadahilanan lamang na natitira, pagkatapos ay walang katuturan na magpatuloy, dahil ang tanging mga kadahilanan lamang na mananatili ay 1 at ang kalakasan mismo.
- Sa aming halimbawa, binago namin ang 12 at pinasimple ito sa 2 × (2 × 3). Ang 2, 2 at 3 ay lahat ng mga pangunahing numero. Kung pupunta pa tayo sa malayo, kailangan nating i-factor (2 × 1) × ((2 × 1) (3 × 1)), na walang silbi ...
Ang mga negatibong numero ng kadahilanan sa parehong paraan. Ang mga negatibong numero ay maaaring isinasaalang-alang sa halos parehong paraan tulad ng mga positibong numero. Ang malaking pagkakaiba ay ang mga kadahilanan na pinarami ay dapat makakuha ng isang negatibong numero bilang produkto, kaya't ang isang kakaibang bilang ng mga kadahilanan ay dapat na negatibo.
- Bilang isang halimbawa, salikin natin ang 60. Tumingin sa ibaba:
  - -60 = -10 × 6
  - -60 = (-5 × 2) × 6
  - -60 = (-5 × 2) × (3 × 2)
  - -60 = -5 × 2 × 3 × 2. Tandaan na ang pagkakaroon ng isang kakaibang bilang ng mga negatibong numero bilang karagdagan sa 1 ay nagbabalik ng parehong produkto. Halimbawa, -5 × 2 × -3 × -2 katumbas din ng 60.

Paraan 2 ng 2: Diskarte para sa pag-iingat ng malalaking numero

Isulat ang iyong numero sa tuktok ng isang talahanayan na may 2 haligi. Bagaman kadalasang napakadali na isinasaalang-alang ang mas maliit na mga numero, ang mas malaking mga numero ay minsan ay nakakatakot. Karamihan sa atin ay mag-aatubili na isulat ang isang 4 o 5 digit na numero sa mga kadahilanan na walang iba kundi ang iyong utak. Sa kasamaang palad, nagiging mas madali ito sa tulong ng isang mesa.
- Pumili ng isang 4 na numero ng bilang sa kadahilanan - 6552.
Hatiin ang iyong numero sa pinakamaliit na pangunahing kadahilanan na posible, maliban sa 1. Isulat ang punong numero sa kaliwang haligi at ang sagot sa haligi sa tabi nito. Tulad ng inilarawan sa itaas, kahit na ang mga numero ay pinakamadaling salik dahil ang pinakamaliit na kalakasan (maliban sa 1) ay palaging katumbas ng 2. Ang mga kakatwang numero, sa kabilang banda, ay may pinakamaliit na pangunahing kadahilanan.
- Sa aming halimbawa, alam namin na ang 2 ay ang pinakamaliit na pangunahing kadahilanan, dahil ang 6552 ay isang pantay na numero. 6552 ÷ 2 = 3276. Sa kaliwang haligi nagsusulat kami 2 at sa korte 3276.
Magpatuloy sa factor sa ganitong paraan. I-factor ngayon ang numero sa kanang haligi at hanapin ang pinakamaliit na pangunahing kadahilanan ng numerong ito. Isulat ito sa ilalim ng nakaraang punong kadahilanan sa kaliwang haligi at ang bagong numero sa kanang haligi. Magpatuloy na tulad nito hanggang hindi ka na makaka-factor (ang numero sa kanang haligi ay nagiging maliit at mas maliit).
- Kaya't upang ipagpatuloy ang aming halimbawa: 3276 ÷ 2 = 1638, kaya sa kaliwang haligi sumulat kami ng isa pa 2 at sa kanang hanay 1638. 1638 ÷ 2 = 819, kaya't tandaan namin 2 at 819 sa kaliwa at kanang haligi.
Tratuhin ang mga kakaibang numero sa pamamagitan ng laging pagsisimula sa pinakamaliit na pangunahing mga kadahilanan. Sa mga kakatwang numero, ang pinakamaliit na kalakhang bisa ay maaaring magkakaiba, hindi katulad ng kahit na mga numero kung saan ang 2 ay palaging ang pinakamaliit na kalakasan (maliban sa 1). Magsimula sa pangunahing mga kadahilanan tulad ng 3, 5, 7, 11 at iba pa hanggang sa makita mo ang isa na isang kadahilanan ng iyong numero. Ito ang pinakamaliit na pangunahing kadahilanan.
- Sa aming halimbawa nakikita namin na ang 819 ay kakaiba at samakatuwid ay hindi maaaring magkaroon ng isang 2 bilang pangunahing kadahilanan. Kaya't sumubok kami ng isa pang kalakasan. 819 ÷ 3 = 273 na walang natitira, kaya ang 3 ay ang pinakamaliit na pangunahing factor ng 819 at nagpatuloy kami 273.
- Kapag naghahanap ng mga kadahilanan, subukan ang lahat ng mga pangunahing numero sa parisukat na ugat ng pinakamalaking nahanap mong kadahilanan. Kung wala sa mga bilang na sinusubukan mo ay isang tagahati ng pinakamalaking kadahilanan, kung gayon ang pinakamalaking tagahati mismo ay marahil pangunahing at tapos ka na sa pag-iingat.
Magpatuloy hanggang sa makarating sa 1. Magpatuloy na maghanap para sa pinakamaliit na pangunahing kadahilanan ng mga numero sa kanang haligi hanggang sa makuha mo ang isang pangunahing numero sa kanang haligi. Pagkatapos ay paghatiin mo ito nang mag-isa, iniiwan ang numero sa kaliwang haligi at isang "1" sa kanang haligi.
- Ngayon tapusin na natin ang pagkasira. tingnan sa ibaba para sa mga detalye:
  - Hatiin muli sa 3: 273 ÷ 3 = 91, walang natitira, kaya nagsusulat kami 3 at 91.
  - Subukan nating muli ang isang 3: hindi ito gagana para sa 91 ni sa 5 (ang susunod na pangunahing numero), ngunit 91 ÷ 7 = 13 gumagana, nang walang natitirang, kaya't tandaan namin 7 at 13.
  - Subukan nating muli ang 7: 13 ay walang 7 o 11 bilang isang kadahilanan, ngunit mayroon ito mismo: 13 ÷ 13 = 1. Kaya upang isara ang talahanayan na ito, tandaan namin 13 at 1. Maaari na nating wakasan na ang pagtigil sa pag-iingat.
Ang mga numero sa kaliwang haligi ang iyong mga kadahilanan. Nangangahulugan ito na ang produkto ng isang pagpaparami ng mga bilang na ito ay dapat na katumbas ng bilang sa tuktok ng talahanayan. Kung ang parehong kadahilanan ay nangyayari nang maraming beses, isulat ito bilang isang lakas ng salik na iyon upang makatipid ng puwang. Halimbawa, kung sa iyong listahan ng mga kadahilanan ang 2 ay lilitaw ng apat na beses, isulat ito bilang 2 sa halip na 2 × 2 × 2 × 2.
- Kaya sa aming halimbawa nagsusulat kami ng mga sumusunod: 6552 = 2 × 3 × 7 × 13. Ito ang kumpletong pangunahing factorization ng 6552. Kaya ang produkto ng pagpaparami ng mga bilang na ito ay 6552.

Mga Tip

Ang 1 ay hindi isang pangunahing numero, ngunit isang espesyal na kaso.
Ang mga pangunahing punong numero ay 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 at 23.
Maunawaan na ang isang numero ay isang kadahilanan ng isa pa, mas malaking bilang, kung ang bilang na ito ay nahahati sa lahat ng mga paraan ng kadahilanan; kaya nang hindi iniiwan ang anumang nalalabi. Halimbawa, ang bilang 6 ay isang kadahilanan ng 24, dahil 24 ÷ 6 = 4, na walang natitirang. Kaya 6 ay hindi isang kadahilanan ng 25.
Kung ang mga numero sa numerator ay nagdaragdag ng hanggang sa isang maramihang ng tatlo, kung gayon ang tatlo ay isang kadahilanan ng numerong iyon. (819 = 8 + 1 + 9 = 18 = 1 + 8 = 9. Ang tatlo ay isang salik ng siyam, kaya't ito rin ay isang kadahilanan ng 819)
Ang ilang mga numero ay maaaring maituro nang mas mabilis, ngunit sa ganitong paraan laging gumagana at isang idinagdag na kalamangan ay ang pangunahing mga kadahilanan ay nakalista sa pataas na pagkakasunud-sunod kapag tapos ka na.
Tandaan na pinag-uusapan lamang natin ang tungkol sa mga integer tulad ng 1, 2, 3, 4, 5 ... at hindi mga praksyon o decimal na numero, na lampas sa saklaw ng artikulong ito.

Mga babala

Huwag pahirapin para sa iyong sarili. Kung napagpasyahan mo ang isang kadahilanan, huwag patuloy na suriin nang walang katapusang. Kung natuklasan mo na ang 2 ay hindi maaaring maging isang kadahilanan ng 819, magpatuloy sa kaalaman na hindi mo na kailangang isaalang-alang muli ang 2 bilang isang kadahilanan.