Nilalaman

• Upang humakbang
• Paraan 1 ng 5: Pagdaragdag at pagbabawas ng mga positibong integer na may linya ng numero
• Paraan 2 ng 5: Magdagdag at ibawas ang mga negatibong numero sa isang linya ng numero
• Paraan 3 ng 5: Pagdaragdag ng malalaking positibong integer
• Paraan 4 ng 5: Nagbabawas ng malalaking positibong integer
• Paraan 5 ng 5: Pagdaragdag at pagbabawas ng mga negatibong integer
• Mga Tip

Gusto mo buong numero maaaring isipin ito bilang mga regular na numero, tulad ng 3, -12, 17, 0, 7000, o -582. Tinawag din iyan ang buong numero dahil hindi ito nahahati sa mga bahagi ng bilang, tulad ng mga praksiyon at decimal. Basahin ang artikulong ito upang malaman ang lahat na nais mong malaman tungkol sa pagdaragdag at pagbabawas ng integer, o lumaktaw sa isang lugar kung saan kailangan mo ng tulong.

Upang humakbang

Paraan 1 ng 5: Pagdaragdag at pagbabawas ng mga positibong integer na may linya ng numero

1. Ano ang linya ng numero. Ang isang linya ng numero ay ginagawang pagtatrabaho sa mga numero sa isang bagay na totoo at nasasalat na maaari mong isipin. Sa pamamagitan ng paggamit ng mga marker at iyong talino, maaari naming mailapat ang mga ito bilang isang uri ng calculator para sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga numero.
2. Gumuhit ng isang pangunahing linya ng numero. Gumuhit ng isang tuwid na linya. Maglagay ng marka sa gitna ng linya. Sumulat ng isa 0 o zero sa tabi ng markang ito.
   • Ang iyong libro sa matematika ay maaaring tumawag sa puntong ito pinanggalingansapagkat ito ang puntong mahalaga ang mga numero bumangon, o simulan.
3. Gumuhit ng dalawang marka, 1 sa bawat panig ng zero. Sumulat -1 sa tabi ng marka sa kaliwa at 1 sa kanan Ito ang mga integer na pinakamalapit sa zero.
   • Huwag mag-alala ng sobra tungkol sa perpektong spacing - hangga't ito ang hitsura, maayos ang linya ng numero.
4. Magdagdag ng higit pang mga numero sa linya. Maglagay ng higit pang mga marker sa kaliwa ng -1 at sa kanan ng 1. Tulad ng sumusunod: -2, -3, at -4 at ang mga marka sa kanan 2, 3, at 4, atbp hangga't maaari mong mailagay sa papel.
5. Maunawaan ang positibo at negatibong mga integer. Ang isang positibong integer, tinatawag din na isa natural na numero, ay isang integer na mas malaki sa zero. Ang 1, 2, 3, 25, 99, at 2007 ay pawang mga integer na positibo. A negatibo ang integer ay isang integer na mas mababa sa zero (tulad ng -2, -4, at -88).
   • Ang mga praksyon tulad ng 1/2 ay bahagi ng isang numero, hindi mga integer. Gayundin sa isang decimal tulad ng 0.25; ang mga decimal ay hindi mga integer.
6. Malutas ang 1 + 2 sa pamamagitan ng paglalagay ng iyong daliri sa marker na may label na 1.
   • Nakita mo ba itong medyo napakadali? Hindi ka magiging pamilyar sa pagdaragdag at malalaman mo kung paano malutas ang 1 + 2 sa pamamagitan ng puso.Mahusay: kung alam mo na ang sagot, mas madaling maunawaan kung paano gumagana ang linya ng numero. Pagkatapos ay maaari kang gumamit ng isang linya ng numero para sa mas kumplikadong mga problema, o upang maghanda para sa matematika at algebra.
7. Gawin ang kabuuan na 1 + 2 sa pamamagitan ng pagdulas ng iyong daliri ng 2 marka pakanan. Bilangin ang bilang ng mga marker na nadaanan mo. Kung mayroon kang 2 marker, ihinto. Ang numero na itinuro ng iyong daliri ang sagot: 3.
8. Isa pang halimbawa. Ipagpalagay na nais nating malaman kung ano ang 3 + 2. Magsimula sa 3, lumipat sa kanan at dagdagan sa 2. Nagtatapos kami sa 5. Isulat mo ito bilang 3 + 2 = 5.
9. Ibawas ang mga positibong integer sa pamamagitan ng paglipat ng kaliwa sa linya ng numero. Bilang isang halimbawa mayroon kaming kabuuan 6 - 4. Nagsisimula kami sa 6, ilipat ang 4 na marka sa kaliwa at magtatapos sa 2. Isulat mo ito bilang 6 - 4 = 2.

Paraan 2 ng 5: Magdagdag at ibawas ang mga negatibong numero sa isang linya ng numero

1. Alamin kung ano ang isang linya ng numero. Kung hindi mo alam kung paano gumawa ng isang linya ng numero, bumalik sa Pagdaragdag at pagbabawas ng mga positibong numero at basahin muli iyon.
2. Maunawaan ang mga negatibong numero. Ang mga positibong numero ay nasa kanan ng zero at ang mga negatibong numero ay nasa kaliwa ng linya ng numero. Ang pagdaragdag ng isang negatibong numero ay gumagalaw sa iyong daliri umalis na sa linya ng numero.
   • Bilang isang halimbawa, kinukuha namin ang kabuuan na 1 + -4. Sa isang linya ng numero nagsisimula kami sa 1, ilipat ang 4 na lugar sa kaliwa at magtapos sa -3.
3. Gumamit ng a paghahambing upang maunawaan ang karagdagan sa negatibong numero. Tandaan na -3, ang aming sagot, ay pareho kapag ginagawa namin ang kabuuan 1 - 4. Ang 1 + (-4) at 4 - 1 ay pareho. Maaari din nating isulat ito bilang a paghahambing, isang matematika na paraan ng pagpapakita na ang dalawang bagay ay pantay:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Sa halip na magdagdag ng isang negatibong numero, maaari rin nating gawin itong isang pagbabawas na may mga positibong numero lamang. Tulad ng nakikita mo mula sa aming simpleng equation, maaari kaming pumunta sa dalawang paraan - "magdagdag ng isang negatibong numero" o "ibawas ang isang positibong numero." Maaaring kailanganin mong malaman ito nang hindi masabihan kung bakit - ito ang dahilan.
   • Bilang halimbawa, kumuha ng -4. Kung magdagdag ka ng -4 hanggang 1, babaan mo ang 1 ng 4. O ang matematika na paraan:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Isusulat namin ito sa isang linya ng numero, at ilagay ang aming daliri sa 1, pagkatapos ay ilipat ang 4 na lugar sa kaliwa (sa madaling salita, idagdag sa pamamagitan ng -4). Dahil ito ay isang equation, ang kaliwa ay katumbas ng kanan - kaya't ang kabaligtaran ay totoo rin:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Maunawaan kung paano gumagana ang pagbabawas ng mga negatibong numero sa isang linya ng numero. Sa isang linya ng numero, ang pagbabawas ng isang negatibo ay katumbas ng paglipat sa kanan. Magsimula tayo sa 5 - 8.
   • Sa isang linya ng numero, nagsisimula kami sa 5, bawasan ito ng 8, at magtatapos sa -3. Ito ay nabanggit bilang
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Bawasan ang bilang na iyong ibawas at makita kung ano ang mangyayari. Ipagpalagay na ang kabuuan ay naging 5 -7. Ngayon ay inililipat namin ang 1 puwang na mas kaunti sa kaliwa sa linya ng numero. Tandaan mo ito bilang
   
   5 - 7 = -2
7. Tandaan na ang isang pagbawas ay maaaring magresulta sa isang pagtaas. Sa halimbawang ito, babawasan namin ang bilang ng mga puwang sa kaliwa ng 1. Bilang paghahambing, ito ay magiging:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. I-convert ang isang minus sa isang plus kapag nagdaragdag ng mga negatibong numero. Gamit ang hakbang na "baguhin ang pagbabawas sa karagdagan", maaari na namin itong isulat nang mas madaling sabi bilang:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Alam na natin na 5 - 8 = -3, kaya't alisin natin ang 5 - 8 mula sa aming equation at maglagay ng -3 sa:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Alam na natin kung ano ang 5 - (8 - 1) - ilipat mo ang isang marker na mas mababa sa 5 - 8. Ipinapakita ng aming equation na 5 - 8 = -3, at 1 hakbang na mas kaunti sa gayon ay -2. Ngayon ang aming equation ay maaaring nakasulat bilang:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Isulat ang pagbabawas ng mga negatibong numero bilang karagdagan. Pansinin kung ano ang nangyari sa huli - pinatunayan namin na:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Maaari naming ipahayag ito bilang isang simple, mas pangkalahatang tuntunin sa matematika:
   
   unang numero plus pangalawang numero = unang numero na minus negatibong pangalawang numero)
   O, sa mas simpleng mga termino tulad ng sa klase sa matematika:
   
   Gawing plus ang dalawang minus.

Paraan 3 ng 5: Pagdaragdag ng malalaking positibong integer

1. Isulat ang karagdagan 2503 + 7461 na may isang numero sa itaas ng isa pa. Ilagay ang mga numero sa tuktok ng bawat isa, upang ang 2 ay nasa itaas ng 7, 5 ay higit sa 4, atbp. Sa pamamaraang ito natututunan natin kung paano magdagdag ng mga numero na masyadong malaki upang kabisaduhin o may isang linya ng numero.
   • Sumulat ng isang + sa kaliwa ng ibabang numero at isang linya sa ibaba nito.
2. Simulang idagdag ang dalawang numero sa dulong kanan. Maaaring mukhang kakaiba upang magsimula sa kanan, sapagkat nasanay na kami sa pagbabasa ng mga numero mula kaliwa hanggang kanan. Manatili kami sa order na ito dahil kung hindi, hindi kami makakakuha ng tamang sagot, tulad ng makikita mo sa paglaon.
   • Sa ibaba ng dalawang numero sa kanan, 3 at 1, isulat mo ang sagot ng pagdaragdag ng parehong numero: 4 Kaya naman
3. Idagdag ang bawat numero sa parehong paraan. Paggawa mula kaliwa hanggang kanan, gawin ang mga sumusunod na karagdagan: 0+6, 5+4, at 2+7. Isulat ang mga sagot sa ibaba ng mga pares ng mga numero.
   • Makukuha mo ang sagot, kung ginawa mo ito ng tama: 9964. Nagkamali ka ba, suriin ang iyong pagpapaliwanag.
4. Ngayon gawin ang kabuuan na 857 + 135. Dito makikita mo ang isang pagkakaiba mula sa naunang isa, sapagkat 7+5 ay katumbas ng 12, isang 2-digit na numero. Ngunit hindi ka maaaring maglagay ng higit sa 1 digit sa ilalim ng isang pares ng mga numero. Patuloy na basahin upang malaman kung ano ang gagawin at kung bakit dapat kang palaging magsimula sa kanan sa halip na sa kaliwa.
5. Gawin ang kabuuan ng 7 + 5 at alamin kung ano ang gagawin sa sagot. 7 + 5 = 12, ngunit inilalagay mo lamang ang 2 sa ibaba ng linya at ang unang digit, 1, ilagay mo sa itaas ang pangalawang pares ng mga numero, 5 + 3.
   • Kung nais mong malaman kung paano ito gumagana, mag-isip tungkol sa kung ano ang kinakailangang paghati sa 1 at 2. Hati talaga kayo ng 12 10 at 2. Maaari mong isulat ang 10 hanggang sa itaas ng mga numero kung nais mo, pagkatapos ay mapapansin mo na ang 1 ay umaayon sa 5 at sa 3, tulad ng nararapat.
6. Gawin ang kabuuan na 1 + 5 + 3 upang makuha ang susunod na digit ng sagot. Mayroon ka na ngayong 3 mga numero upang idagdag dahil naidagdag mo ang 1 dito. Ang sagot ay 9, kaya ang iyong sagot hanggang ngayon ay 92.
7. Kumpletuhin ang takdang aralin tulad ng dati. Patuloy na gawin ang mga kabuuan mula kanan pakanan hanggang sa tapos ka na, pagdaragdag ng isa pang haligi sa kasong ito. Ang iyong pangwakas na sagot ay 992.
   • Maaari mong subukan ang bahagyang mas mahirap na ehersisyo, tulad ng 974 + 568. Tandaan na sa tuwing makakakuha ka ng isang dalawang-digit na numero, inilalagay mo lamang ang huling digit sa tabi ng sagot at ang unang digit sa itaas ng susunod na pares ng mga numero (ang susunod na haligi). Kung ang huling kabuuan ay may dalawang-digit na sagot, maaari mong ilagay ang pareho sa mga ito kasama ang sagot sa ibaba ng linya.
   • Tingnan ang Mga Tip para sa isang sagot sa problema 974 + 568 upang suriin ang iyong sariling sagot.

Paraan 4 ng 5: Nagbabawas ng malalaking positibong integer

1. Isulat ang kabuuan na 4713 - 502 na may unang numero sa itaas ng pangalawa. Isulat ang mga ito upang ang 3 ay direkta sa itaas ng 2, ang 1 sa itaas ng 0, ang 7 sa itaas ng 5 at ang 4 sa itaas ng walang laman na puwang.
   • Maaari kang maglagay ng 0 sa ibaba 4 kung makakatulong ito sa iyong ihanay ang parehong mga numero. Isang zero bago ang isang numero ay hindi mababago ang halaga ng numerong iyon. Isang zero pagkatapos nito, kaya huwag ilagay doon ang zero.
2. Ibawas ang bawat numero sa ibaba mula sa numero kaagad sa itaas nito, simula sa dulong kanan. Lutasin ang mga sumusunod na kabuuan sa pagkakasunud-sunod: 3-2, 1-0, 7-5 at 4-0. Ilagay ang mga sagot nang direkta sa ibaba ng pares ng mga bilang na kabilang dito.
   • Ang sagot ay dapat: 4211.
3. Ngayon gawin ang mga problema 924 - 518 sa parehong paraan. Ang mga numerong ito ay pareho ang haba, upang madali mong ihanay ang mga ito. Ang ehersisyo na ito ay nagtuturo sa iyo ng bago tungkol sa pagbabawas ng mga integer (sana).
4. Ang unang problema, 4 - 8. Ang isang ito ay nakakalito, dahil ang 4 ay mas mababa sa 8, ngunit hindi kami gagamit ng mga negatibong numero. Narito kung paano ito ayusin:
   • I-cross ang 2 mula sa nangungunang numero at magsulat ng isang 1 doon. Ang 2 ay direkta sa kaliwa ng 4.
   • I-cross ang 4 at gawin itong 14. Gawin ito sa isang maliit na puwang, upang maging malinaw kung aling pares ng mga numero ang kabilang sa 14, at sa gayon ay nagpapahiwatig ng 14 - 8. Maaari mo lamang isulat ang isang 1 bago ang 4 kung may sapat na puwang.
   • Ang nagawa mo lang ay "manghiram" ng 1 mula sa haligi na naglalaman sampu, o din ang pangalawang haligi sa kanan, upang makapagdagdag ka ng 10 hanggang 4. Binibigyan ka nito ng 14 sa haligi na may mga yunit.
5. Ngayon malutas ang problema 14 - 8 at isulat ang sagot sa ilalim ng kanang haligi. Dapat mo na ngayong makita ang isang 6 sa dulong kaliwa sa ibaba ng linya.
6. Lutasin ang susunod na haligi (sa kaliwa) ng bagong numero (ang 2 ay pinalitan ng isang 1). Kaya't ito ay naging 1 - 1, na katumbas ng 0.
   • Ang iyong sagot ay pagmamay-ari hanggang ngayon 06 maging.
7. Kumpletuhin ang problema sa pamamagitan ng paglutas ng huling haligi. 9 - 5 = 4, at ganoon din ang sagot 406.
8. Ngayon ay nagpapatuloy kami sa isang problema kung saan binabawas namin ang isang mas malaking numero mula sa isang mas maliit na numero. Sabihin nating kailangan mong malutas ang 415,990 - 968,772. Isusulat mo ang pangalawang numero sa ibaba ng una, pagkatapos ay mapagtanto mo na ang ibabang numero ay mas malaki!
   • Tiyaking nakahanay ang mga numero bago mo ihambing ang mga ito. 912 hindi mas malaki sa 5000, na kung saan madali mong makikita kung ang mga numero ay nakahanay nang tama, sapagkat ang 5 ay wala kahit saan sa itaas. Maaari mong ilagay ang 1 o higit pang mga zero sa harap ng numero, kung makakatulong iyon. Halimbawa, isulat ang 912 bilang 0912 upang ito ay pareho ang haba ng 5000.
9. Isulat ang mas maliit na numero sa ibaba ng mas malaking bilang at maglagay ng isang minus sign sa harap ng sagot. Anumang oras na ibawas mo ang isang numero mula sa isang mas maliit na numero, makakakuha ka ng isang negatibong numero bilang sagot. Mahusay na isulat ang minus sign bago malutas ang problema upang hindi mo ito makalimutan.
10. Upang hanapin ang sagot, ibawas ang maliit na numero mula sa mas malaking bilang. Huwag kalimutan ang minus sign. Ang iyong sagot ay magiging negatibo, tulad ng ipinahiwatig ng minus sign. Subukan mo hindi upang ibawas ang isang mas malaking numero mula sa isang mas maliit na bilang at pagkatapos ay gawin itong negatibo; dahil dito hindi ka makakakuha ng tamang sagot.
    • Ang bagong problema upang malutas ay: 968.772 - 415.990 = -? Suriin ang Mga Tip upang suriin ang iyong sagot.

Paraan 5 ng 5: Pagdaragdag at pagbabawas ng mga negatibong integer

1. Alamin ang tungkol sa pagdaragdag ng isang negatibo at isang positibong numero. Ang pagdaragdag ng isang negatibong integer ay kapareho ng pagbabawas ng isang positibong numero. Ito ay mas madaling makita sa pamamagitan ng pagsubok na ito sa pamamaraang linya ng numero na inilarawan sa isa pang seksyon, ngunit maaari mo ring pag-isipan ito sa mga salita. Ang isang negatibong numero ay hindi isang normal na halaga; ito ay mas mababa sa zero, at maaaring kumatawan sa isang halaga na kinukuha. Kung idaragdag mo ang halagang "alisin" sa isang regular na numero, gagawin mo itong mas maliit.
   • Halimbawa: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Halimbawa: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Tandaan na maaari mong palaging ilipat ang pagkakasunud-sunod ng mga numero bilang isang karagdagan, ngunit hindi kapag binabawas.
2. Alamin kung ano ang gagawin kung ito ay nagiging isang pagbabawas na may pinakamaliit na numero. Minsan ang pag-convert mula sa karagdagan sa pagbabawas ay maaaring magbigay ng mga resulta tulad ng 4 - 7. Kung nangyari ito, i-flip ang mga numero at gawing negatibo ang sagot.
   • Ipagpalagay na mayroon kang 4 + -7.
   • Gawin itong isang pagbabawas: 4 - 7
   • Baligtarin ang pagkakasunud-sunod at gawing negatibo ang kabuuan: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Kung hindi ka sanay sa paggamit ng panaklong sa iyong mga kabuuan, isipin ito tulad nito: Ang 4 - 7 ay nagiging 7 - 4 at magdagdag ng isang minus sign. Kaya 7 - 4 = 3 at pagkatapos ay gawin mo itong -3 upang makuha ang tamang sagot sa kabuuan na 4 - 7.
3. Alamin kung paano magdagdag ng dalawang negatibong integer. Ang pagdaragdag ng dalawang negatibong numero ay palaging nagiging sanhi ng negatibong at mas malaki ang sagot. Walang naidagdag na positibo dito, kaya palagi kang nagtatapos sa isang bagay kahit na malayo sa zero. Ang paghahanap ng sagot ay madali:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Nakikita mo ba ang pattern? Ang kailangan mo lang gawin ay idagdag ang mga numero nang magkasama na parang positibo sila at pagkatapos ay magdagdag ng isang negatibong pag-sign sa kanila. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Alamin kung paano bawasan ang isang negatibong integer. Tulad ng mga karagdagan na karagdagan, maaari mong isulat muli ang mga ito upang makitungo ka lamang sa mga positibong numero. Kung magbawas ka ng isang negatibong numero, "kumukuha ka ng isang bagay" mula sa "isang bagay na kinukuha", na kapareho ng pagdaragdag ng isang positibong numero.
   • Mag-isip ng isang negatibong numero bilang ninakaw na pera. Kung "ibawas" mo o kumuha ng anumang bagay mula sa ninakaw na pera upang maibalik ito, ito ay katulad ng pagbibigay ng pera sa taong iyon, hindi ba?
   • Halimbawa: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Halimbawa: -1 - -2 = -1 + 2. Natutunan mo na kung paano ito lutasin, sa nakaraang hakbang, naaalala mo? Kung hindi mo matandaan, basahin muli ang "Alamin kung paano magdagdag ng isang negatibo at isang positibong numero".
   • Narito ang kumpletong solusyon ng huling halimbawa: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Mga Tip

• Sanay ka sa pagsusulat ng mahahabang numero tulad ng 2,521,301. Sa maraming mga bansa, karaniwang gumamit ng kuwit sa halip na isang panahon, o kabaligtaran (na may mga decimal). Huwag hayaan na lituhin ka kapag naghahanap ng impormasyon sa paksang ito sa internet. Manatili sa iyong natutunan tungkol dito sa paaralan.
• Gumawa ng iba't ibang mga linya ng numero para sa iba't ibang mga numero. Hindi ito isang panuntunan na laging nilalagyan ng mga linya ng numero ang buong mga numero. Maaari din itong maging higit sa sampu o mga praksiyon. Maliban na ang bawat puwang ay kumakatawan ngayon sa isang bagay na naiiba, maaari mo pa ring gamitin ang linya ng numero sa parehong paraan para sa pagdaragdag at pagbabawas. Subukan mo lang.
• Kung sinubukan mo ang labis na problema sa seksyon ng malalaking numero, narito ang mga sagot: 974 + 568 = 1542. Ang sagot sa kabuuan ay 415,990 - 968,772 -552.782.