Kalkulahin ang gitna ng grabidad

Nilalaman

Upang humakbang
Paraan 1 ng 4: Tukuyin ang bigat
Paraan 2 ng 4: Tukuyin ang zero point
Paraan 3 ng 4: Tukuyin ang gitna ng grabidad
Paraan 4 ng 4: Suriin ang iyong sagot
Mga Tip
Mga babala

Ang gitna ng grabidad (ang gitna ng masa) ay ang sentro ng pamamahagi ng timbang ng isang bagay - ang punto kung saan kumikilos ang grabidad sa bagay na iyon. Ito ang punto kung saan ang bagay ay nasa perpektong balanse, hindi alintana kung paano umiikot o naiikot ang bagay sa puntong iyon. Kung nais mong malaman kung paano makalkula ang gitna ng gravity ng isang bagay, kailangan mo ng bigat ng bagay at lahat ng mga bagay dito. Pagkatapos ay matukoy mo ang isang zero point at iproseso ang mga kilalang dami sa equation upang makalkula ang gitna ng gravity ng isang bagay o system. Kung nais mong malaman kung paano makalkula ang gitna ng gravity, sundin ang mga hakbang sa ibaba.

Upang humakbang

Paraan 1 ng 4: Tukuyin ang bigat

Kalkulahin ang bigat ng bagay. Kapag kinakalkula ang gitna ng grabidad, kakailanganin mo munang malaman ang bigat ng bagay. Sabihin nating nais mong kalkulahin ang bigat ng isang seesaw na may bigat na 30 kilo. Dahil ito ay isang simetriko na bagay, ang gitna ng grabidad nito ay eksaktong nasa gitna (kapag walang nakaupo dito). Ngunit kapag ang mga tao ng magkakaibang masa ay nasa pamamaskot, ang problema ay naging medyo kumplikado.
Kalkulahin ang sobrang timbang. Upang matukoy ang gitna ng gravity ng seesaw na may dalawang bata dito, kakailanganin mong matukoy ang indibidwal na bigat ng bawat bata. Ang unang anak ay may bigat na 40 kilo at ang pangalawang anak ay 60 kilo.

Paraan 2 ng 4: Tukuyin ang zero point

Pumili ng isang zero point. Ang zero point ay anumang panimulang punto sa isang bahagi ng seeaw. Maaari mong ilagay ang zero point sa isang gilid ng sawaw o sa kabilang panig. Sabihin nating ang seeaw ay 6 metro ang haba. Ilagay natin ang zero point sa kaliwang bahagi ng sawaw, malapit sa unang anak.
Sukatin ang distansya mula sa zero point hanggang sa gitna ng pangunahing bagay pati na rin sa dalawang karagdagang timbang. Sabihin nating ang mga bata ay bawat 1 metro mula sa bawat dulo ng gabas. Ang gitna ng gawaan ng kahoy ay ang gitna ng gabas, o 3 metro, sapagkat ang 6 na metro na hinati ng 2 ay katumbas ng 3. Narito ang mga distansya mula sa gitna ng pinakamalaking bagay at ang dalawang labis na timbang ay bumubuo ng zero point:
- Sentro ng seesaw = 4 metro mula sa zero point.
- Bata 1 = 1 metro mula sa zero point
- Bata 2 = 5 metro mula sa zero point

Paraan 3 ng 4: Tukuyin ang gitna ng grabidad

I-multiply ang distansya mula sa bawat bagay hanggang sa zero point sa pamamagitan ng bigat nito upang hanapin ang sandali. Binibigyan ka nito ng sandali para sa bawat bagay. Narito kung paano i-multiply ang distansya mula sa bawat bagay hanggang sa zero point ayon sa bigat nito:
- Ang seesaw: 30 kg x 3 m = 90 m * kg.
- Bata 1 = 40 kg x 1 m = 40 m * kg.
- Bata 2 = 60 kg x 5 m = 300 m * kg.
Idagdag ang tatlong sandali. Kalkulahin lamang ang sumusunod: 90 m * kg + 40 m * kg + 300 m * kg = 430 m * kg. Ang kabuuang sandali ay 430 m * kg.
Idagdag ang mga timbang ng lahat ng mga bagay. Tukuyin ang kabuuan ng mga timbang ng sawaw at ng dalawang bata. Gawin ito tulad ng sumusunod: 30 kilo + 40 kilo + 60 kilo = 130 kilo.
Hatiin ang kabuuang sandali sa kabuuang timbang. Bibigyan ka nito ng distansya mula sa zero point hanggang sa sentro ng gravity ng object. Ito sa pamamagitan ng paghahati sa iyo ng 430 m * kg ng 130 pounds.
- 430 m * kg ÷ 130 kilo = 3.31 m
- Ang gitna ng grabidad ay 3.31 metro mula sa zero point, o sinusukat mula sa zero point na ito ay 3.31 metro mula sa dulo ng kaliwang bahagi ng seeaw kung saan inilagay ang zero point.

Paraan 4 ng 4: Suriin ang iyong sagot

Hanapin ang gitna ng grabidad sa diagram. Kung ang sentro ng gravity na iyong natagpuan ay nasa labas ng system ng mga bagay, pagkatapos ay nahanap mo ang maling sagot. Maaaring nakalkula mo ang distansya ng higit sa isang punto. Subukang muli sa isang zero point lamang.
- Halimbawa: para sa mga taong nakaupo sa sawaw, ang sentro ng grabidad ay dapat na nasa isang lugar sa pambahay, hindi sa kaliwa o kanan ng gabas. Hindi ito kailangang maging sa isang tao.
- Nalalapat din ito sa mga problema sa dalawang sukat. Gumuhit ng isang parisukat na sapat lamang na malaki upang magkasya ang lahat ng mga bagay sa iyong problema. Ang sentro ng grabidad ay dapat nasa loob ng parisukat na ito.
Suriin ang iyong mga kalkulasyon kung ang iyong sagot ay masyadong maliit. Kung pinili mo ang isang dulo ng system bilang iyong zero point, pagkatapos ay inilalagay ng isang maliit na sagot ang gitna ng gravity sa tabi mismo ng isang dulo. Maaaring ito ang tamang sagot, ngunit madalas na isang pahiwatig na may isang bagay na nagkamali. Mayroon ba kayong timbang at ang distansya sa bawat isa sa pagkalkula dumami? Iyon ang tamang paraan upang makahanap ng sandaling ito. Kung hindi mo sinasadya idinagdag magkasama, marahil ay makakakuha ka ng isang mas maliit na sagot.
Suriin ang iyong pagkalkula kung nakakita ka ng higit sa isang sentro ng gravity. Ang bawat sistema ay may isang solong sentro lamang ng grabidad. Kung may higit pa, maaaring napalampas mo ang hakbang kung saan kailangan mong idagdag ang lahat ng mga sandali. Ito ang sentro ng grabidad kabuuan sandali na hinati ng kabuuan bigat Hindi mo na kailangan bawat isa sandali upang paghatiin ng bawat isa timbang, na nagbibigay sa iyo lamang ng posisyon ng bawat bagay.
Suriin ang zero point kung ang iyong sagot ay isang integer sa tabi nito. Ang sagot sa aming halimbawa ay 3.31 m. Ipagpalagay na binigyan ka ng 2.31 m, 4.31 m, o ilang iba pang numero na nagtatapos sa ".31." Ito ay marahil dahil mayroon kaming kaliwang dulo ng seeaw. Bilang zero point, habang pinili mo ang tamang dulo o ibang punto sa distansya ng isang integer mula sa aming zero point. Tama ang iyong sagot, anuman ang pinili mong zero point! Tandaan mo lang yan ang zero point ay palaging nangangahulugang x = 0. Narito ang isang halimbawa:
- Ang paraan ng paglutas nito sa amin, ang zero point ay nasa kaliwang bahagi ng seeaw. Ang aming sagot ay 3.31 m, kaya ang aming sentro ng masa ay 3.31 m mula sa zero point sa kaliwa.
- Kung pipiliin mo ang isang bagong zero point, pumili ng 1 m mula sa kaliwa, makakakuha ka ng 2.31 m mula sa gitna ng masa bilang sagot. Ang gitna ng masa ay 2.31 m mula sa bagong zero point, o 1 m mula sa kaliwa. Ang gitna ng masa ay 2.31 + 1 = 3.31 m mula sa kaliwa, at kasama nito ang parehong sagot tulad ng aming kinalkula sa itaas.
- (Tandaan: kapag sumusukat ng distansya, alalahanin ang mga distansya umalis na mula sa zero point ay negatibo, at mga distansya tama positibo.)
Tiyaking ang lahat ng iyong mga sukat ay tuwid na mga linya. Ipagpalagay na nakakita ka ng isa pang halimbawa sa "mga bata sa isang sawaw," ngunit ang isang bata ay mas matangkad kaysa sa isa pa, o ang isang batang lalaki ay nakabitin sa ilalim ng sawaw sa halip na umupo rito. Huwag pansinin ang pagkakaiba at gawin ang lahat ng iyong mga sukat kasama ang tuwid na linya ng seeaw. Ang pagsukat ng mga distansya sa isang sulok ay magbubunga ng mga sagot na malapit, ngunit bahagyang naiiba.
- Para sa mga ehersisyo sa seesaw, ang mahalaga lamang ay kung saan ang gitna ng grabidad ay mula kaliwa hanggang kanan kasama ang linya ng gabas. Sa paglaon maaari mong malaman ang mas advanced na mga paraan ng pagkalkula ng gitna ng gravity sa dalawang sukat.

Mga Tip

Upang matukoy ang distansya kung saan dapat lumipat ang isang tao upang balansehin ang seesaw sa suporta, gamitin ang formula na ito: (nawalan ng timbang) / (kabuuang timbang)=(distansya sa kung aling gitna ng grabidad ang inilipat) / (distansya sa kung aling timbang ang inilipat ). Ang formula na ito ay maaaring muling isulat upang maipakita na ang distansya ng bigat (tao) ay dapat ilipat ay katumbas ng distansya sa pagitan ng gitna ng grabidad at ng punto ng suporta beses sa bigat ng taong hinati ng kabuuang timbang. Kaya dapat ito ang unang anak -1.31 m * 40 kilo / 130 kilo =-0.40 m ilipat (sa dulo ng gawaan ng arya). O dapat bang lumiko ang pangalawang anak -1.08 m * 130 kilo / 60 kilo =Gumalaw -2.84 m. (patungo sa gitna ng sawaw).
Upang hanapin ang gitna ng grabidad ng isang dalawang dimensional na bagay, gamitin ang pormulang Xcg = ∑xW / ∑W upang hanapin ang gitna ng gravity kasama ang x axis, at Ycg = ∑yW / ∑W upang hanapin ang gitna ng gravity kasama ang y axis upang hanapin. Ang punto kung saan sila intersect ay ang sentro ng gravity.
Ang kahulugan ng gitna ng grabidad ng isang pangkalahatang pamamahagi ng masa ay (∫ r dW / ∫ dW) kung saan ang dW ay katumbas ng hinalang bigat, ang r ang posisyon ng vector, at ang mga integral ay dapat bigyang kahulugan bilang Stieltjes integrals sa buong katawan. Gayunpaman, maaari silang ipahayag bilang higit na maginoo Riemann o Lebesgue na mga integral ng dami para sa mga pamamahagi na may posibilidad na gumana ng density. Simula sa kahulugan na ito, ang lahat ng mga pag-aari ng CG, kabilang ang mga ginamit sa artikulong ito, ay maaaring makuha mula sa mga integral na katangian ng Stieltjes.

Mga babala

Huwag subukang i-apply nang bulag ang mga mekaniko na ito nang hindi nauunawaan ang teorya, na maaaring humantong sa mga pagkakamali. Subukang unawain muna ang pinagbabatayan ng mga batas / teorya.