Nilalaman

• Upang humakbang
• Bahagi 1 ng 2: Pagkontrol sa mga pangunahing kaalaman
• Bahagi 2 ng 2: Higit pang pagsasanay
• Mga Tip
• Mga babala

Upang magdagdag at magbawas ng mga square root, dapat mong pagsamahin ang mga square root na may parehong square root. Nangangahulugan ito na maaari kang magdagdag (o ibawas) 2√3 mula sa 4√3, ngunit hindi ito nalalapat sa 2√3 at 2√5. Maraming mga kaso kung saan maaari mong gawing simple ang numero sa ilalim ng square root sign upang pagsamahin tulad ng mga termino at malayang idagdag at ibawas ang mga square root.

Upang humakbang

Bahagi 1 ng 2: Pagkontrol sa mga pangunahing kaalaman

1. Pasimplehin ang mga term sa ilalim ng mga square root kung maaari. Upang gawing simple ang mga termino sa ilalim ng mga palatandaan ng ugat, subukang i-factor ang mga ito sa kahit isang perpektong parisukat, tulad ng 25 (5 x 5) o 9 (3 x 3). Kapag nagawa mo na ito, maaari mong iguhit ang square root ng perpektong parisukat at ilagay ito sa labas ng mga square root mark, naiwan ang natitirang kadahilanan sa ilalim ng square root. Sa halimbawang ito nagsisimula tayo mula sa takdang-aralin 6√50 - 2√8 + 5√12. Ang mga numero sa labas ng square root ay ang mga coefficients at ang mga numero sa ibaba na tinatawag naming parisukat na mga numero ng ugat. Narito kung paano mo mapadali ang mga term:
   • 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Nabulok mo ang "50" sa "25 x 2" at pagkatapos ay inilagay ang "5" sa labas ng ugat (ang ugat ng "25"), naiwan ang "2" sa ibaba ng root sign. Pagkatapos ay i-multiply ang "5" ng "6", ang numero na nasa labas ng square root sign, upang makakuha ng 30 bilang bagong coefficient.
   • 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Dito mo nabulok ang "8" sa "4 x 2" at pagkatapos ay hinila ang ugat ng 4 upang maiwan ka ng "2" sa labas ng root sign, at isang "2" sa ibaba ng root sign. Pagkatapos ay i-multiply mo ang "2" ng "2", ang numero na nasa labas ng square root sign, upang makakuha ng 4 bilang bagong coefficient.
   • 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Dito hinati mo ang "12" sa "4 x 3" at pagkatapos ay hinila ang ugat ng 4 upang maiwan ka ng "2" sa labas ng root sign, at isang "3" sa ibaba ng root sign. Pagkatapos ay i-multiply mo ang "2" ng "5", ang numero na nasa labas ng square root sign, upang makakuha ng 10 bilang bagong coefficient.
2. Bilugan ang anumang mga term na may kaukulang square root. Kapag napadali mo ang mga square root number ng mga ibinigay na term, maiiwan ka sa sumusunod na equation: 30√2 - 4√2 + 10√3. Dahil maaari mo lamang idagdag o ibawas ang pantay na mga ugat, bilugan ang mga term na iyon sa parehong ugat, sa halimbawang ito: 30√2 at 4√2. Maaari mong ihambing ito sa pagdaragdag o pagbabawas ng mga praksyon, kung saan maaari mo lamang idagdag o ibawas ang mga termino kung ang mga denominator ay pantay.
3. Kung nagtatrabaho ka sa isang mas mahabang equation at maraming pares na may pagtutugma ng mga square root, maaari mong bilugan ang unang pares, salungguhitan ang pangalawa, maglagay ng asterisk sa pangatlo, at iba pa. Ang pagkakasunud-sunod ng kagaya ng mga term ay magpapadali sa iyo upang mailarawan ang solusyon.
4. Kalkulahin ang kabuuan ng mga coefficients ng mga term na may pantay na mga ugat. Ngayon ang kailangan mo lang gawin ay kalkulahin ang kabuuan ng mga coefficients ng mga term na may pantay na mga ugat, hindi pinapansin ang iba pang mga term ng equation nang ilang sandali. Ang mga parisukat na numero ng ugat ay mananatiling hindi nagbabago. Ang ideya ay ipahiwatig mo kung ilan sa uri ng parisukat na root number ang mayroon, sa kabuuan. Ang hindi magkatugma na mga termino ay maaaring manatili sa mga ito. Narito kung ano ang iyong ginagawa:
   • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
   • (30 - 4)√2 + 10√3 =
   • 26√2 + 10√3

Bahagi 2 ng 2: Higit pang pagsasanay

1. Gawin ang halimbawa 1. Sa halimbawang ito, idinagdag mo ang mga sumusunod na square root: √(45) + 4√5. Dapat mong gawin ang sumusunod:
   • Pasimplehin √(45). Una maaari mo itong matunaw tulad ng sumusunod √ (9 x 5).
   • Pagkatapos ay hilahin mo ang square root na siyam at makakakuha ka ng "3", na pagkatapos ay inilalagay mo sa labas ng square root. Kaya, √(45) = 3√5.
   • Ngayon ay idinagdag mo ang mga coefficients ng dalawang mga term na may pagtutugma ng mga ugat upang makuha ang iyong sagot. 3√5 + 4√5 = 7√5
2. Gawin ang halimbawa 2. Ang sumusunod na halimbawa ay ang ehersisyo na ito: 6√(40) - 3√(10) + √5. Kailangan mong gawin ang sumusunod upang ayusin ito:
   • Pasimplehin 6√(40). Una maaari mong mabulok ang "40" sa "4 x 10", at makakakuha ka 6√(40) = 6√ (4 × 10).
   • Pagkatapos ay kalkulahin mo ang "2" ng parisukat na "4", at i-multiply ito sa kasalukuyang koepisyent. Ngayon meron ka na 6√ (4 × 10) = (6 x 2) √10.
   • I-multiply ang dalawang coefficients at makukuha mo 12√10’.’
   • Basahin ang pahayag ngayon tulad ng sumusunod: 12√10 - 3√(10) + √5. Dahil ang unang dalawang termino ay may parehong ugat, maaari mong ibawas ang pangalawang termino mula sa una at iwanan ang pangatlo na katulad nito.
   • Mahal mo ngayon (12-3)√10 + √5 tungkol sa, na maaaring gawing simple 9√10 + √5.
3. Gawin ang halimbawa 3. Ang halimbawang ito ay tulad ng sumusunod: 9√5 -2√3 - 4√5. Wala sa mga ugat ay parisukat, kaya't walang pagpapasimple na posible. Ang una at pangatlong termino ay may pantay na mga ugat, kaya't ang kanilang mga koepisyent ay maaaring ibawas mula sa bawat isa (9 - 4). Ang square root number ay mananatiling pareho. Ang natitirang mga termino ay hindi pareho, kaya ang problema ay maaaring gawing simple5√5 - 2√3’.’
4. Gawin ang halimbawa 4. Ipagpalagay na nakikipag-usap ka sa sumusunod na problema: √9 + √4 - 3√2 Dapat mo na ngayong gawin ang sumusunod:
   • Kasi √9 katumbas √ (3 x 3), maaari mong gawing simple ito: √9 ay nagiging 3.
   • Kasi √4 katumbas √ (2 x 2), maaari mong gawing simple ito: Ang √4 ay nagiging 2.
   • Ngayon ang kabuuan ng 3 + 2 = 5.
   • Kasi 5 at 3√2 ay hindi pantay na termino, wala nang magagawa ngayon. Ang iyong pangwakas na sagot ay 5 - 3√2.
5. Gawin ang halimbawa 5. Subukan nating i-sum up ang mga square root na bahagi ng isang maliit na bahagi. Tulad ng isang regular na praksyon, maaari mo lamang makalkula ang kabuuan ng mga praksyon na may parehong numerator o denominator. Sabihin nating nagtatrabaho ka sa problemang ito: (√2)/4 + (√2)/2Ngayon gawin ang sumusunod:
   • Tiyaking ang mga term na ito ay may parehong denominator. Ang pinakamababang karaniwang denominator o denominator na mahahati sa parehong "4" at "2" ay "4".
   • Kaya, upang gawin ang pangalawang term ((√2) / 2) na may isang denominator 4, kailangan mong i-multiply ang parehong bilang at ang denominator ng 2/2. (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
   • Idagdag ang mga denominator ng mga praksyon habang pinapanatili ang denominator na pareho. Gawin lamang kung ano ang gagawin mo kapag nagdaragdag ng mga praksyon. (√2)/4 + (2√2)/4 = 3√2)/4’.’

Mga Tip

• Dapat mong palaging gawing simple ang mga square root number sa harap ng tutukuyin mo at pagsamahin ang pantay na mga square root number.

Mga babala

• Maaaring hindi mo pagsamahin ang hindi pantay na mga square root number.
• Maaaring hindi mo pagsamahin ang isang integer at isang square root. Kaya: 3 + (2x) maaari hindi ay pinasimple.
  • Tandaan: "Ang (2x) ay kapareho ng "(√(2x)’.