Nilalaman

• Mga hakbang

Ang mga ratio ay mga expression sa matematika para sa paghahambing ng dalawa o higit pang mga numero. Maaaring gamitin ang mga ratio upang ihambing ang mga dami at ganap na dami o Paghambingin ang mga seksyon sa isang kabuuan. Ang mga ratio ay maaaring kalkulahin at isulat sa iba't ibang mga format, gayunpaman, ang mga prinsipyong gumagabay kung paano gamitin ang mga ito ay pareho.

Mga hakbang

Bahagi 1 ng 3: Pag-unawa sa Ano ang Ratio

1. 

   Pansinin kung paano ginagamit ang mga ratios. Ang mga ratio ay ginagamit parehong pang-akademiko at sa buhay upang ihambing ang maraming dami o dami sa bawat isa. Ang pinakasimpleng ratio ay upang ihambing ang dalawang halaga, mayroon ding mga ratio na naghambing sa tatlo o higit pang mga halaga. Sa anumang kaso kung saan ihahambing ang dalawa o higit pang magkakaibang mga numero at dami, nalalapat ang mga proporsyon. Sa pamamagitan ng paglalarawan ng mga ugnayan sa dami, ipinapahiwatig ng mga ratio kung ang isang kemikal na resipe ay maaaring doble o maaaring idagdag ang isang recipe. Kapag naintindihan mo ang problema, madalas kang gagamit ng mga ratios sa iyong buhay.

2. 

   
   
   Maunawaan kung ano ang isang ratio. Tulad ng nabanggit sa itaas, ang mga ratios ay kumakatawan sa ugnayan ng dami ng hindi bababa sa dalawang mga bagay. Halimbawa, kung ang pagbe-bake ay nangangailangan ng dalawang tasa ng harina at isang tasa ng asukal, sasabihin mo ang isang ratio ng harina-hanggang-asukal ay 2/1.
   • Ginagamit ang mga ratio upang tukuyin ang ugnayan sa pagitan ng dami, kahit na hindi sila direktang nakagapos (tulad ng sa isang resipe). Halimbawa, kung mayroong 5 batang babae at 10 lalaki sa klase, ang ratio ng mga batang babae sa mga lalaki ay 5/10. Ang dalawang dami na ito ay hindi nakasalalay o nakatali, at magbabago kung ang bilang ng mga mag-aaral ay tinanggal o idinagdag. Ang ratio ay simpleng upang ihambing ang dami.

3. 

   
   
   Pansinin ang mga paraan ng pagsulat ng mga ratios. Ang mga ratio ay maaaring isulat sa mga salita o sa mga simbolo ng matematika.
   • Madalas mong makita ang mga ratios na nakasulat sa mga salita (tulad ng nasa itaas). Dahil ang mga ratios ay madalas na ginagamit sa maraming iba't ibang mga paraan, kung hindi ka nagtatrabaho sa agham o matematika, mahahanap mo ito ang pinakakaraniwang paraan ng pagsulat ng mga ratios.
   • Ang mga ratio ay madalas na ginagamit sa isang colon. Kapag inihambing ang dalawang dami, gumagamit ka ng isang colon (tulad ng 7: 13) at kapag inihambing ang dalawa o higit pang mga dami, nagdagdag ka ng isang colon sa pagitan ng bawat sunud-sunod na pares ng dami (tulad ng 10: 2: 23). . Sa halimbawa ng silid-aralan, maaari nating ihambing ang bilang ng mga lalaki sa bilang ng mga batang babae ayon sa ratio: 5 batang babae: 10 lalaki. Maaari din nating isulat ito nang simple: 5:10.
   • Ang mga ratio ay sinusulat minsan bilang mga praksyon. Sa halimbawa ng silid-aralan, ang ratio ng 5 batang babae hanggang 10 lalaki ay maaaring maisulat bilang 5/10. Gayunpaman, hindi mo dapat maunawaan ang ratio bilang isang maliit na bahagi at tandaan na ang mga numerong ito ay hindi kumakatawan sa ratio ng isang bahagi sa isang kabuuan.
   anunsyo

Bahagi 2 ng 3: Paggamit ng Mga Ratio

1. 

   
   
   Ibalik ang ratio sa kaunting form nito. Ang mga ratio ay maaaring mapaliit tulad ng mga praksiyon sa pamamagitan ng pag-alis ng karaniwang tagahati ng mga termino sa ratio. Upang i-minimize ang ratio, hatiin ang mga termino sa ratio ng mga karaniwang divisor hanggang sa walang karagdagang paghahati na magagawa. Gayunpaman, kapag nagtatrabaho ito, mahalagang huwag kalimutan ang orihinal na dami upang makuha ang ratio na iyon.
   • Sa halimbawa ng klase sa itaas, ang ratio ng 5 batang babae sa 10 lalaki (5:10), ang parehong mga termino ay mayroong isang karaniwang tagapamahagi ng 5. Hatiin ang dalawang mga termino sa pamamagitan ng 5 (malaking karaniwang pamamahagi Pinakamahusay) upang makuha ang ratio ng 1 batang babae sa 2 lalaki (o 1: 2). Gayunpaman, dapat isaisip ng isa ang orihinal na dami kahit na ginagamit ang pinaliit na ratio. Ang isang klase ay mayroong populasyon ng mag-aaral na 15 sa halip na 3. Ang minimum na ratio ay ihinahambing ang ugnayan sa pagitan ng bilang ng mga lalaki at babae. Mayroong 1 sa 2 lalaki na mag-aaral, hindi lamang 2 lalaki at 1 babae.
   • Ang ilang mga ratio ay hindi maaaring gawing simple. Halimbawa, ang 3: 56 ay hindi maaaring gawing simple dahil ang dalawang numero ay walang pangkaraniwang tagahati - ang 3 ay kalakhan, at ang 56 ay hindi mahahati ng 3.

2. 

   Gumamit ng multiplikasyon o dibisyon sa mga "balanseng" ratios. Ang isang karaniwang uri ng problema na gumagamit ng mga ratios ay ang paggamit ng mga ratios upang balansehin ang pagtaas o pagbawas ng dalawang numero ayon sa proporsyon sa bawat isa. I-multiply o hatiin ang mga termino sa isang ratio sa parehong numero upang makakuha ng isang bagong proporsyonal na proporsyon sa orihinal na ratio, kaya upang balansehin ang ratio, i-multiply o hatiin ang ratio sa proporsyonal na kadahilanan.
   • Halimbawa, ang isang panadero ay kailangang triple ang resipe ng isang panadero. Kung ang ratio ng harina sa regular na asukal ay 2/1 (2: 1), ang parehong mga numero ay mai-multiply ng 3. Ang katumbas na halaga ay 6 tasa ng harina at 3 tasa ng asukal (6: 3).
   • Ang parehong proseso ay maaaring baligtarin. Kung ang panadero ay nangangailangan lamang ng kalahati ng mga sangkap para sa isang regular na resipe, ang parehong dami ay dumami ng 1/2 (o hatiin ng 2). Ang resulta ay magiging 1 tasa ng harina kumpara sa 1/2 (0.5) tasa ng asukal.

3. 

   Maghanap ng hindi kilalang mga numero na nakakaalam ng dalawang pantay na mga ratio. Ang isa pang anyo ng problema ng mga ratios ay nangangailangan ng paghahanap ng hindi alam sa ratio, na binigyan ng isa pang numero sa ratio, at ang pangalawa ay katumbas ng una. Ang prinsipyo ng pagdaragdag ng krus ay maaaring malutas ang problemang ito nang madali. Isulat ang ratio bilang isang maliit na bahagi, itakda ang pantay na mga ratios, at i-cross multiply upang makuha ang resulta.
   • Halimbawa, sabihin nating mayroon kaming isang pangkat ng mag-aaral na 2 lalaki at 5 babae. Kung makalkula natin ang ratio ng mga lalaki sa mga batang babae, ilang lalaking mag-aaral ang magkakaroon sa isang klase na may 20 mga batang babae? Upang malutas ang problemang ito, una, mayroon kaming dalawang mga ratios, isa na may hindi kilalang mga numero: 2 kalalakihan: 5 kababaihan = x kalalakihan: 20 kababaihan. Ang pag-convert sa isang maliit na bahagi, mayroon kaming 2/5 at x / 20. Kung na-multiply, makakakuha kami ng 5x = 40, malutas ang problema sa pamamagitan ng paghahati sa dalawang panig ng equation ng 5. Ang pangwakas na resulta ay x = 8.
   anunsyo

Bahagi 3 ng 3: Pagtuklas ng Error

1. 

   Iwasan ang pagdaragdag o pagbabawas sa mga problema sa salitang problema. Maraming mga problema sa salita ang ganito: "Ang isang recipe ay nangangailangan ng 4 na patatas at 5 mga karot. Kung kailangan mong gumamit ng 8 patatas, anong bilang ng mga karot ang dapat magkaroon upang mapanatili ang mga sukat. ? " Maraming mag-aaral ang nagdaragdag ng parehong halaga sa bawat dami. Talagang kailangan mong gumamit ng pagpaparami, hindi karagdagan, upang mapanatili ang ratio ng pareho. Narito ang isang halimbawa ng kung paano ito gawin nang tama at mali sa paglutas ng problemang ito:
   • Maling paraan: "8 - 4 = 4, nagdagdag ako ng 4 na patatas at isang resipe. Nangangahulugan ito na magdagdag din ako ng 4 na mga karot sa 5 ibinigay ... Maghintay! Hindi iyon ang tamang paraan. Susubukan ko ulit.
   • Tamang paraan: "8 ÷ 4 = 2, pinarami namin ang bilang ng mga patatas ng 2. Nangangahulugan ito na nagpaparami rin kami ng 5 karot sa pamamagitan ng 2.5 x 2 = 10, kaya kailangan namin ng isang kabuuang 10 karot. para sa mga bagong recipe ".

2. 

   Mag-convert sa parehong unit. Ang ilang mga problema ay mas kumplikado sa pamamagitan ng paggamit ng maraming iba't ibang mga yunit ng pagkalkula. Mag-convert sa parehong unit bago hanapin ang ratio. Narito ang isang halimbawa ng isang problema at ang solusyon nito:
   • Ang isang tresurera ay mayroong 500 g ng ginto at 10 kg ng pilak. Ano ang ratio ng ginto sa pilak sa kaban ng bayan?
   • Ang mga gramo at kilo ay hindi pareho, kaya kailangan nating baguhin ang mga yunit. 1 kg = 1,000 g, kaya 10 kg = 10 kg x = 10 x 1,000 g = 10,000 g.
   • Ang tresurero ay mayroong 500 gramo ng ginto at 10,000 gramo ng pilak.
   • Ang ratio ng ginto hanggang pilak ay.

3. 

   
   
   Isulat ang yunit sa problema. Sa proporsyonal na mga problema sa salita, mas madaling magkamali kapag nagsusulat ng yunit pagkatapos ng bawat halaga. Tandaan, ang parehong mga yunit ay hindi maililista sa iskor. Matapos mabawasan ang ratio, idagdag ang mga yunit sa pangwakas na resulta.
   • Halimbawa: Kung mayroon kang 6 na kahon, at para sa bawat 3 kahon mayroong 9 na marmol, ilan ang kabuuan ng mga marmol?
   • Maling paraan: Maghintay, walang naka-cross out, ang resulta ay "box x box / marmol". Hindi makatuwiran iyon
   • Tamang paraan:
     
     
     18 marmol.
   anunsyo