Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 6: Cube
• Paraan 2 ng 6: Parihabang prisma / parihabang parallelepiped
• Paraan 3 ng 6: Cylinder
• Paraan 4 ng 6: Tamang Pyramid
• Paraan 5 ng 6: Cone
• Paraan 6 ng 6: Bola

Ang dami ng isang pigura ay ang tatlong-dimensional na puwang na sinasakop ng pigura. Isipin ang dami bilang dami ng likido (o hangin o buhangin) na maaaring mapunan sa isang ibinigay na hugis. Sinusukat ang dami sa mga yunit ng kubiko (mm, cm, m). Ipapakita sa iyo ng artikulong ito kung paano makalkula ang dami ng anim na mga 3D na hugis. Maaari mong mapansin na marami sa mga formula ng dami ay pareho, na ginagawang mas madaling matandaan.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 6: Cube

1. 1 Ang isang kubo ay isang hugis ng tatlong-dimensional na mayroong anim na magkatulad na mga parisukat na mukha, iyon ay, ang lahat ng mga panig (gilid) nito ay pantay.
   • Halimbawa, ang isang die ay isang kubo.
2. 2 Ang formula para sa paghahanap ng dami ng isang kubo:V = s, kung saan ang V ay dami at s ang haba ng tadyang.
   • Ang Cubing ay katulad ng sumusunod na pagpaparami: s = s * s * s
3. 3 Hanapin ang haba ng gilid (gilid) ng kubo. Ibibigay ito sa problema o kailangan mong sukatin ito (na may panukat o sukatan ng tape). Dahil pantay ang mga gilid ng kubo, sukatin ang anumang gilid.
   • Kung hindi ka sigurado kung ang iyong hugis ay isang kubo, sukatin ang bawat panig upang matiyak na pantay ang mga ito. Kung hindi sila pantay, lumaktaw sa susunod na seksyon.
4. 4 Palitan ang haba ng gilid ng kubo sa pormulang V = s. Halimbawa, kung ang gilid ng isang kubo ay 5 cm, isulat ang pormula tulad ng sumusunod: V = 5 = 5 * 5 * 5 = 125 cm ang dami ng kubo.
5. 5 Tiyaking idagdag ang naaangkop na mga yunit ng pagsukat sa iyong sagot. Sa halimbawang ito, ang gilid ng kubo ay sinusukat sa sentimetro, kaya ang dami ay susukat sa kubiko sentimetro. Kung, halimbawa, ang gilid ng isang kubo ay 3 cm, pagkatapos V = 3 = 27 cm.

Paraan 2 ng 6: Parihabang prisma / parihabang parallelepiped

1. 1 Ang isang parihabang parallelepiped o hugis-parihaba prisma ay isang hugis ng tatlong-dimensional na may anim na mukha, na ang bawat isa ay isang rektanggulo (mag-isip ng isang shoebox).
   • Ang isang kubo ay isang espesyal na kaso ng isang hugis-parihaba parallelepiped kung saan ang lahat ng mga gilid ay pantay.
2. 2 Ang formula para sa paghahanap ng dami ng isang hugis-parihaba parallelepiped o hugis-parihaba prisma:V = l * w * hkung saan V = dami, l = haba, w = lapad, h = taas.
3. 3 Ang haba ng isang hugis-parihaba na kahon ay ang pinakamahabang gilid ng tuktok o ilalim na mukha, iyon ay, ang mukha ng kahon ay nasa (ilalim na mukha) o isang parallel na mukha (itaas na mukha). Ang haba ay ibibigay sa problema o kailangan mong sukatin ito (na may sukat ng pinuno o tape).
   • Halimbawa: ang haba ng isang hugis-parihaba na parallelepiped ay 4 cm, iyon ay, l = 4 cm.
   • Huwag mag-alala tungkol sa kung aling mga tadyang ang pipiliin para sa haba, lapad at taas. Sa anumang kaso, sa huli makakakuha ka ng tamang sagot (sukatin lamang ang tatlong mga gilid patayo sa bawat isa).
4. 4 Ang lapad ng isang hugis-parihaba na kahon ay ang pinakamaikling gilid ng tuktok o ilalim na mukha, iyon ay, ang mukha kung saan nakatayo ang kahon (ilalim na mukha) o isang parallel na mukha (itaas na mukha). Ibibigay ang lapad sa problema o kailangan mong sukatin ito (na may sukat ng pinuno o tape).
   • Halimbawa: ang lapad ng isang hugis-parihaba na parallelepiped ay 3 cm, iyon ay, w = 3 cm.
   • Kung sinusukat mo ang mga gilid ng isang kahon na may panukat o sukat sa tape, tiyaking sukatin ang mga ito sa parehong mga yunit. Huwag sukatin ang isang gilid sa millimeter at ang iba pang mga sent sentimo.
5. 5 Ang taas ng isang hugis-parihaba na kahon ay ang distansya sa pagitan ng ilalim at itaas na mga gilid nito. Ibibigay ang taas sa problema o kailangan mong sukatin ito (na may sukat ng isang pinuno o tape).
   • Halimbawa: ang taas ng isang hugis-parihaba na parallelepiped ay 6 cm, iyon ay, h = 6 cm.
6. 6 Palitan ang mga nahanap na halaga sa pormulang V = l * w * h.
   • Sa aming halimbawa, l = 4, w = 3 at h = 6. Samakatuwid, V = 4 * 3 * 6 = 72.
7. 7 Tiyaking idagdag ang naaangkop na mga yunit ng pagsukat sa iyong sagot. Sa halimbawang ito, ang mga buto-buto ay sinusukat sa sentimetro, kaya ang dami ay susukat sa cubic centimeter: 72 cm.
   • Kung sa isang parihabang prisma l = 2 cm, w = 4 cm, h = 8 cm, pagkatapos V = 2 * 4 * 8 = 64 cm

Paraan 3 ng 6: Cylinder

1. 1 Ang isang silindro ay isang hugis ng tatlong-dimensional na nalilimitahan ng isang silindro na ibabaw at dalawang magkatulad na mga eroplano na dumidikit dito.
   • Halimbawa, ang isang AA bank o baterya ay hugis tulad ng isang silindro.
2. 2 Ang formula para sa paghahanap ng dami ng isang silindro:V = πrh, kung saan ang dami ng V, h ang taas, ang r ang radius ng base, at πr ang lugar ng base ng silindro.
   • Sa ilang mga problema, ang sagot ay kinakailangan upang maipakita sa pi, at sa ilan, sa halip na pi, palitan ang 3.14.
   • Ang pormula para sa paghahanap ng dami ng isang silindro ay talagang magkatulad sa pormula para sa pagkalkula ng dami ng isang parihabang prisma, iyon ay, i-multiply mo ang taas at lugar ng base. Sa isang parihabang prisma, ang batayang lugar ay katumbas ng l * w, at sa isang silindro ay katumbas ito ng πr.
3. 3 Hanapin ang radius ng base. Malamang na ito ay ibinigay sa problema. Kung bibigyan ng diameter, hatiin ito ng 2 upang mahanap ang radius (d = 2r).
4. 4 Kung walang radius na ibinigay, sukatin ito. Upang gawin ito, sukatin ang base ng silindro gamit ang isang panukat o sukat sa tape. Sukatin ang base sa pinakamalawak na punto (iyon ay, sukatin ang diameter ng base) at pagkatapos ay hatiin ang halagang ito ng 2 upang mahanap ang radius.
   • Ang isa pang pagpipilian ay upang sukatin ang bilog ng silindro (iyon ay, sukatin ang bilog ng silindro) gamit ang isang panukalang tape, at pagkatapos ay hanapin ang radius gamit ang formula r = c / 2π, kung saan ang c ay ang bilog (bilog) ng silindro (2π = 6.28).
   • Halimbawa, kung ang girth ng silindro ay 8 cm, kung gayon ang radius ay magiging 1.27 cm.
   • Kung kailangan mo ng tumpak na pagsukat, maaari mong gamitin ang parehong pamamaraan upang matiyak na tumutugma ang mga halaga ng radius (ang paghahanap ng radius sa pamamagitan ng kurso ay mas tumpak).
5. 5 Kalkulahin ang lugar ng bilog na base. Upang magawa ito, isaksak ang radius sa formular na formula.
   • Kung ang radius ng base ay 4 cm, kung gayon ang lugar ng base ay π4.
   • 4 = 4 * 4 = 16.16 * π = 16 * 3.14 = 50.24 cm
   • Kung ang diameter ng base ay ibinigay, pagkatapos ay alalahanin na d = 2r. Kailangan mong hatiin ang lapad upang makita ang radius.
6. 6 Hanapin ang taas ng silindro. Ito ang distansya sa pagitan ng dalawang bilog na base. Ibibigay ang taas sa problema o kailangan mong sukatin ito (na may sukat ng isang pinuno o tape).
7. 7 I-multiply ang lugar ng base sa taas ng silindro upang makita ang dami nito. Bilang kahalili, i-plug lamang ang mga halaga ng mga kaukulang dami sa pormulang V = πrh. Sa aming halimbawa, kapag ang base radius ay 4 cm at ang taas ay 10 cm:
   • V = π410
   • π4 = 50,24
   • 50,24 * 10 = 502,4
   • V = 502.4
8. 8 Tiyaking idagdag ang naaangkop na mga yunit ng pagsukat sa iyong sagot. Sa halimbawang ibinigay, ang lahat ng mga dami ay sinusukat sa sentimetro, kaya ang dami ay susukat sa cubic centimeter: 502.4 cm.

Paraan 4 ng 6: Tamang Pyramid

1. 1 Ang isang piramide ay isang hugis ng tatlong-dimensional na may isang polygon sa base nito at ang mga mukha ay mga tatsulok na nagbabahagi ng isang karaniwang tuktok. Ang isang regular na pyramid ay isang hugis ng tatlong-dimensional na may isang regular na polygon sa base nito (na may pantay na panig), at ang tuktok ay inaasahan sa gitna ng base.
   • Karaniwan kaming nag-iisip ng isang piramide na may isang square base, ngunit sa base ng pyramid maaaring magkaroon ng isang polygon na may 5, 6, o kahit na 100 panig!
   • Ang isang piramide na may isang bilog na base ay tinatawag na isang kono, na tatalakayin sa susunod na seksyon.
2. 2 Ang formula para sa paghahanap ng dami ng isang regular na pyramid:V = 1 / 3bh, kung saan ang b ay ang lugar ng base ng pyramid, h ang taas ng pyramid (ang patayo na nagkokonekta sa base at sa tuktok ng pyramid).
   • Ang pormulang ito para sa pagkalkula ng dami ng isang piramide ay pantay na wasto para sa regular na mga piramide (kung saan ang tuktok ay inaasahan sa gitna ng base) at nakahilig (kung saan ang tuktok ay hindi inaasahan sa gitna ng base).
3. 3 Kalkulahin ang lugar ng base. Ang formula ay depende sa hugis sa base ng pyramid. Sa aming halimbawa, sa base ng piramide ay isang parisukat na may gilid na 6 cm. Ang lugar ng parisukat ay s, kung saan ang panig ng parisukat. Kaya, sa aming halimbawa, ang lugar ng base ng pyramid ay 6 = 36 cm
   • Ang lugar ng isang tatsulok ay 1 / 2bh, kung saan h ang taas ng tatsulok, b ay ang gilid kung saan iginuhit ang taas.
   • Ang lugar ng anumang regular na polygon ay maaaring kalkulahin ng pormula: A = 1 / 2pa, kung saan ang A ay ang lugar, ang p ang perimeter ng pigura, at ang a ang apothem (ang segment na kumokonekta sa gitna ng pigura na may ang gitna ng magkabilang panig ng pigura). Para sa karagdagang impormasyon sa paghahanap ng lugar ng mga polygon basahin ang artikulong ito.
4. 4 Hanapin ang taas ng pyramid. Ibibigay ang taas sa problema. Sa aming halimbawa, ang taas ng pyramid ay 10 cm.
5. 5 I-multiply ang lugar sa base ng pyramid sa taas nito, at pagkatapos ay hatiin ang resulta sa 3 upang makita ang dami ng piramide. Formula para sa pagkalkula ng dami ng isang pyramid: V = 1 / 3bh. Sa aming halimbawa, ang batayang lugar ay 36 at ang taas ay 10, kaya ang lakas ng tunog ay 36 * 10 * 1/3 = 120.
   • Kung, halimbawa, isang pyramid na may pentagonal base na may lugar na 26 ay ibinigay, at ang taas ng pyramid ay 8, kung gayon ang dami ng pyramid ay 1/3 * 26 * 8 = 69.33.
6. 6 Tiyaking idagdag ang naaangkop na mga yunit ng pagsukat sa iyong sagot. Sa halimbawang ibinigay, ang lahat ng mga dami ay sinusukat sa sentimetro, kaya ang dami ay susukat sa kubiko sentimetro: 120 cm.

Paraan 5 ng 6: Cone

1. 1 Ang isang kono ay isang three-dimensional na hugis na may isang bilog na base at isang vertex. O ang isang kono ay isang espesyal na kaso ng isang piramide na may isang bilog na base.
   • Kung ang tuktok ng kono ay direkta sa itaas ng gitna ng bilog na base, pagkatapos ang kono ay tinatawag na tuwid; kung hindi man, ang kono ay tinatawag na pahilig. Ngunit ang formula para sa pagkalkula ng dami ng isang kono ay pareho para sa parehong uri ng kono.
2. 2 Formula para sa pagkalkula ng dami ng isang kono: V = 1 / 3πrh, kung saan ang r ay ang radius ng bilog na base, h ang taas ng kono.
   • b = πr ay ang lugar ng bilog na base ng kono. Kaya, ang pormula para sa pagkalkula ng dami ng isang kono ay maaaring isulat tulad ng sumusunod: V = 1 / 3bh, na kasabay ng pormula para sa paghahanap ng dami ng isang pyramid!
3. 3 Kalkulahin ang lugar ng bilog na base. Ang radius ay dapat ibigay sa problema. Kung ang diameter ng base ay ibinigay, pagkatapos ay alalahanin na d = 2r. Kailangan mong hatiin ang lapad upang makita ang radius. Upang makalkula ang lugar ng isang bilog na base, isaksak ang radius sa πr na formula.
   • Halimbawa, ang radius ng bilog na base ng kono ay 3 cm. Pagkatapos ang lugar ng base na ito ay π3.
   • π3 = π(3*3) = 9π.
   • = 28.27 cm
4. 4 Hanapin ang taas ng kono. Ito ay isang patayo na iginuhit mula sa itaas hanggang sa base ng pyramid. Sa aming halimbawa, ang taas ng kono ay 5 cm.
5. 5 I-multiply ang taas ng kono at ang lugar ng base. Sa aming halimbawa, ang batayang lugar ay 28.27 cm at ang taas ay 5 cm, kaya bh = 28.27 * 5 = 141.35.
6. 6 Ngayon ay i-multiply ang iyong resulta sa pamamagitan ng 1/3 (o hatiin lamang ito sa 3) upang hanapin ang dami ng kono. Sa hakbang sa itaas, nahanap mo ang dami ng silindro, at ang dami ng kono ay laging 3 beses na mas mababa kaysa sa dami ng silindro.
   • Sa aming halimbawa: 141.35 * 1/3 = 47.12 ang dami ng kono.
   • O: 1 / 3π35 = 47.12
7. 7 Tiyaking idagdag ang naaangkop na mga yunit ng pagsukat sa iyong sagot. Sa halimbawang ibinigay, ang lahat ng mga dami ay sinusukat sa sentimetro, kaya ang dami ay susukat sa cubic centimeter: 47.12 cm.

Paraan 6 ng 6: Bola

1. 1 Ang bola ay isang perpektong bilog na three-dimensional na hugis, ang bawat punto sa ibabaw nito ay equidistant mula sa isang punto (ang gitna ng bola).
2. 2 Formula para sa pagkalkula ng dami ng isang bola: V = 4 / 3πr, kung saan ang r ay ang radius ng bola.
3. 3 Hanapin ang radius ng bola. Ang radius ay dapat ibigay sa problema. Kung ang diameter ng bola ay ibinigay, pagkatapos ay alalahanin na d = 2r. Kailangan mong hatiin ang lapad upang makita ang radius. Halimbawa, ang radius ng bola ay 3 cm.
4. 4 Kung walang radius na ibinigay, kalkulahin ito. Upang gawin ito, sukatin ang paligid ng isang bola (tulad ng isang bola ng tennis) sa pinakamalawak na punto nito gamit ang isang piraso ng string, string, o katulad na bagay. Pagkatapos sukatin ang haba ng lubid upang hanapin ang paligid. Hatiin ang halagang ito sa pamamagitan ng 2π (o 6.28) upang mahanap ang radius ng bola.
   • Halimbawa, kung sinukat mo ang isang bola at nahanap ang paligid nito na 18 cm, hatiin ang bilang na iyon ng 6.28 upang malaman na ang radius ng bola ay 2.87 cm.
   • Kumuha ng 3 mga sukat ng bilog ng bola, at pagkatapos ay i-average ang mga halagang nakuha (idagdag ang mga ito at hatiin ang kabuuan ng 3) upang matiyak na nakakuha ka ng isang halaga na malapit sa totoo.
   • Halimbawa, bilang isang resulta ng tatlong mga sukat ng paligid, makuha mo ang mga sumusunod na resulta: 18 cm, 17.75 cm, 18.2 cm. Idagdag ang mga halagang ito: 18 + 17.5 + 18.2 = 53.95, at pagkatapos ay hatiin ang mga ito sa 3: 53.95 / 3 = 17.98. Gamitin ang average na ito kapag kinakalkula ang dami ng bola.
5. 5 Cube ang radius (r). Iyon ay, r = r * r * r. Sa aming halimbawa, r = 3, kaya r = 3 * 3 * 3 = 27.
6. 6 Ngayon ay i-multiply ang iyong resulta sa 4/3. Maaari kang gumamit ng calculator o gawin ang multiplikasyon sa pamamagitan ng kamay at pagkatapos ay gawing simple ang maliit na bahagi. Sa aming halimbawa: 27 * 4/3 = 108/3 = 36.
7. 7 I-multiply ang iyong resulta sa pamamagitan ng π (3.14) upang hanapin ang dami ng bola.
   • Sa aming halimbawa: 36 * 3.14 = 113.09.
8. 8 Tiyaking idagdag ang naaangkop na mga yunit ng pagsukat sa iyong sagot. Sa ibinigay na halimbawa, ang lahat ng mga dami ay sinusukat sa sentimetro, kaya ang dami ay susukat sa kubiko sentimetro: 113.09 cm.