Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 3: Ang Mga Pangunahing Kaalaman
• Paraan 2 ng 3: Kinakalkula ang Kawalan ng Kawalang katiyakan sa Pagsukat
• Paraan 3 ng 3: Mga Operasyon ng Arithmetic na may Mga Error
• Mga Tip
• Mga babala

Kapag sumusukat ng isang bagay, maaari mong ipalagay na mayroong ilang "totoong halaga" na nasa loob ng saklaw ng mga halagang nahanap mo. Upang makalkula ang isang mas tumpak na halaga, kailangan mong gawin ang resulta ng pagsukat at suriin ito kapag nagdaragdag o nagbabawas ng isang error. Kung nais mong malaman kung paano makahanap ng ganitong error, sundin ang mga hakbang na ito.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 3: Ang Mga Pangunahing Kaalaman

1. 1 Ipahayag nang tama ang error. Sabihin nating kapag sumusukat ng isang stick, ang haba nito ay 4.2 cm, plus o minus isang millimeter. Nangangahulugan ito na ang stick ay humigit-kumulang na 4.2 cm, ngunit sa katunayan maaari itong bahagyang mas mababa o higit pa sa halagang ito - na may isang error na hanggang sa isang millimeter.
   • Isulat ang error bilang: 4.2 cm ± 0.1 cm. Maaari mo ring muling isulat ito bilang 4.2 cm ± 1 mm, dahil 0.1 cm = 1 mm.
2. 2 Palaging iikot ang mga halaga ng pagsukat sa parehong decimal place tulad ng kawalan ng katiyakan. Ang mga resulta sa pagsukat na isinasaalang-alang ang kawalan ng katiyakan ay kadalasang binubuo ng isa o dalawang makabuluhang mga numero. Ang pinakamahalagang punto ay kailangan mong bilugan ang mga resulta sa parehong decimal place bilang error upang mapanatili ang pagkakapare-pareho.
   • Kung ang resulta ng pagsukat ay 60 cm, kung gayon ang error ay dapat na bilugan sa pinakamalapit na buong numero. Halimbawa, ang error ng pagsukat na ito ay maaaring 60 cm ± 2 cm, ngunit hindi 60 cm ± 2.2 cm.
   • Kung ang resulta ng pagsukat ay 3.4 cm, pagkatapos ang error ay bilugan sa 0.1 cm. Halimbawa, ang error ng pagsukat na ito ay maaaring 3.4 cm ± 0.7 cm, ngunit hindi 3.4 cm ± 1 cm.
3. 3 Hanapin ang error. Sabihin nating sukatin mo ang diameter ng isang bilog na bola na may isang pinuno. Mahirap ito sapagkat ang kurbada ng bola ay magpapahirap na sukatin ang distansya sa pagitan ng dalawang kabaligtaran na puntos sa ibabaw nito. Sabihin nating ang isang pinuno ay maaaring magbigay ng isang resulta na may katumpakan na 0.1 cm, ngunit hindi ito nangangahulugan na maaari mong sukatin ang diameter na may parehong kawastuhan.
   • Suriin ang bola at pinuno upang makakuha ng isang ideya kung gaano ka tumpak na masusukat ang diameter. Ang pamantayan ng namumuno ay may malinaw na marka na 0.5 cm, ngunit maaari mong sukatin ang diameter na may higit na kawastuhan kaysa dito. Kung sa tingin mo ay masusukat mo ang diameter sa isang katumpakan na 0.3 cm, kung gayon ang error sa kasong ito ay 0.3 cm.
   • Sukatin natin ang diameter ng bola. Sabihin nating nakakuha ka ng pagbabasa tungkol sa 7.6 cm. Ipahiwatig lamang ang resulta ng pagsukat kasama ang error. Ang diameter ng bola ay 7.6 cm ± 0.3 cm.
4. 4 Kalkulahin ang error sa pagsukat ng isang item sa maraming. Sabihin nating bibigyan ka ng 10 mga compact disc (CD), bawat isa sa parehong laki. Sabihin nating nais mong hanapin ang kapal ng isang CD lamang. Napakaliit ng halagang ito na ang error ay halos imposible upang makalkula.Gayunpaman, upang makalkula ang kapal (at ang kawalan ng katiyakan nito) ng isang CD, maaari mo lamang hatiin ang pagsukat (at ang kawalan ng katiyakan nito) ng kapal ng lahat ng 10 CD na nakasalansan (isa sa tuktok ng iba pa) ng kabuuang bilang ng mga CD.
   • Sabihin nating ang kawastuhan ng pagsukat ng isang stack ng mga CD gamit ang isang pinuno ay 0.2 cm. Kaya't ang iyong error ay ± 0.2 cm.
   • Sabihin nating ang kapal ng lahat ng mga CD ay 22 cm.
   • Hatiin ngayon ang resulta ng pagsukat at ang error ng 10 (ang bilang ng lahat ng mga CD). 22 cm / 10 = 2.2 cm at 0.2 cm / 10 = 0.02 cm. Nangangahulugan ito na ang kapal ng isang CD ay 2.20 cm ± 0.02 cm.
5. 5 Sukatin nang maraming beses. Upang mapabuti ang kawastuhan ng mga sukat, kung ito ay pagsukat ng haba o oras, sukatin ang nais na halaga nang maraming beses. Ang pagkalkula ng average na halaga mula sa mga nakuha na halaga ay magpapataas sa kawastuhan ng pagsukat at pagkalkula ng error.

Paraan 2 ng 3: Kinakalkula ang Kawalan ng Kawalang katiyakan sa Pagsukat

1. 1 Kumuha ng ilang mga sukat. Sabihin nating nais mong hanapin kung gaano katagal bago mahulog ang bola mula sa taas ng mesa. Para sa pinakamahusay na mga resulta, sukatin ang oras ng taglagas ng maraming beses, halimbawa, lima. Pagkatapos ay kailangan mong hanapin ang average ng limang nakuha na pagsukat ng oras, at pagkatapos ay idagdag o ibawas ang karaniwang paglihis para sa pinakamahusay na resulta.
   • Sabihin nating bilang isang resulta ng limang pagsukat, ang mga resulta ay nakuha: 0.43 s, 0.52 s, 0.35 s, 0.29 s at 0.49 s.
2. 2 Hanapin ang ibig sabihin ng arithmetic. Ngayon hanapin ang ibig sabihin ng arithmetic sa pamamagitan ng pagdaragdag ng limang magkakaibang sukat at paghati sa resulta ng 5 (ang bilang ng mga sukat). 0.43 + 0.52 + 0.35 + 0.29 + 0.49 = 2.08 s. 2.08 / 5 = 0.42 s. Average na oras 0.42 s.
3. 3 Hanapin ang pagkakaiba-iba ng mga nakuha na halaga. Upang gawin ito, una, hanapin ang pagkakaiba sa pagitan ng bawat isa sa limang mga halaga at ang ibig sabihin ng arithmetic. Upang magawa ito, ibawas ang 0.42 s mula sa bawat resulta.
   • • 0.43 s - 0.42 s = 0.01 s
     • 0.52 s - 0.42 s = 0.1 s
     • 0.35 s - 0.42 s = -0.07 s
     • 0.29 s - 0.42 s = -0.13 s
     • 0.49 s - 0.42 s = 0.07 s
     • Idagdag ngayon ang mga parisukat ng mga pagkakaiba na ito: (0.01) + (0.1) + (-0.07) + (-0.13) + (0.07) = 0.037 s.
     • Maaari mong makita ang ibig sabihin ng arithmetic ng kabuuan na ito sa pamamagitan ng paghahati nito sa 5: 0.037 / 5 = 0.0074 s.
4. 4 Hanapin ang karaniwang paglihis. Upang hanapin ang karaniwang paglihis, kunin lamang ang parisukat na ugat ng arithmetic na kahulugan ng kabuuan ng mga parisukat. Ang parisukat na ugat ng 0.0074 = 0.09 s, kaya ang karaniwang paglihis ay 0.09 s.
5. 5 Isulat ang iyong pangwakas na sagot. Upang magawa ito, itala ang ibig sabihin ng lahat ng mga sukat na plus o minus standard na paglihis. Dahil ang ibig sabihin ng lahat ng mga sukat ay 0.42 s at ang karaniwang paglihis ay 0.09 s, ang pangwakas na sagot ay 0.42 s ± 0.09 s.

Paraan 3 ng 3: Mga Operasyon ng Arithmetic na may Mga Error

1. 1 Dagdagan Upang idagdag ang mga halagang may mga error, idagdag nang hiwalay ang mga halaga at hiwalay na mga error.
   • (5cm ± 0.2cm) + (3cm ± 0.1cm) =
   • (5cm + 3cm) ± (0.2cm + 0.1cm) =
   • 8cm ± 0.3cm
2. 2 Pagbabawas Upang ibawas ang mga halaga sa mga walang katiyakan, ibawas ang mga halaga at magdagdag ng mga kawalan ng katiyakan.
   • (10cm ± 0.4cm) - (3cm ± 0.2cm) =
   • (10 cm - 3 cm) ± (0.4 cm + 0.2 cm) =
   • 7cm ± 0.6cm
3. 3 Pagpaparami. Upang maparami ang mga halagang may mga error, i-multiply ang mga halaga at idagdag ang mga magkakaugnay na error (sa porsyento). Ang kamag-anak lamang na error ang maaaring kalkulahin, hindi ang ganap na isa, tulad ng kaso sa pagdaragdag at pagbabawas. Upang hanapin ang kamag-anak na error, hatiin ang ganap na error sa sinusukat na halaga, pagkatapos ay i-multiply ng 100 upang maipahayag ang resulta bilang isang porsyento. Halimbawa:
   • (6 cm ± 0.2 cm) = (0.2 / 6) x 100 - ang pagdaragdag ng isang porsyento na sign ay nagbibigay sa 3.3%.
     Dahil dito:
   • (6 cm ± 0.2 cm) x (4 cm ± 0.3 cm) = (6 cm ± 3.3%) x (4 cm ± 7.5%)
   • (6cm x 4cm) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24cm ± 10.8% = 24cm ± 2.6cm
4. 4 Dibisyon. Upang hatiin ang mga halaga sa mga walang katiyakan, hatiin ang mga halaga at idagdag ang RELATIVE hindi katiyakan.
   • (10 cm ± 0.6 cm) ÷ (5 cm ± 0.2 cm) = (10 cm ± 6%) ÷ (5 cm ± 4%)
   • (10 cm ÷ 5 cm) ± (6% + 4%) =
   • 2cm ± 10% = 2cm ± 0.2cm
5. 5 Exponentiation. Upang taasan ang isang halaga na may isang error sa isang kapangyarihan, itaas ang halaga sa isang kapangyarihan, at i-multiply ang kamag-anak na error ng isang kapangyarihan.
   • (2.0cm ± 1.0cm) =
   • (2.0 cm) ± (50%) x 3 =
   • 8.0 cm ± 150% o 8.0 cm ± 12 cm

Mga Tip

• Maaari kang magbigay ng isang error pareho para sa pangkalahatang resulta ng lahat ng mga pagsukat, at para sa bawat resulta ng isang pagsukat na magkahiwalay.Karaniwan, ang data na nakuha mula sa maraming mga sukat ay hindi gaanong maaasahan kaysa sa data na nakuha nang direkta mula sa mga indibidwal na sukat.

Mga babala

• Ang eksaktong agham ay hindi kailanman gagana sa mga "totoong" halaga. Habang ang isang tamang pagsukat ay malamang na magbigay ng isang halaga sa loob ng margin ng error, walang garantiya na ito ang magiging kaso. Pinapayagan ng mga pagsukat na pang-agham para sa error.
• Ang mga kawalan ng katiyakan na inilarawan dito ay nalalapat lamang para sa normal na mga kaso ng pamamahagi (pamamahagi ng Gaussian). Ang iba pang mga pamamahagi ng posibilidad ay nangangailangan ng iba't ibang mga solusyon.