Paano mahahanap ang average na bilis

Video.: MABISANG SUPPLEMENT PARA SA HIRAP MAKABUNTIS.

Nilalaman

Mga hakbang
Bahagi 1 ng 2: Kinakalkula ang Karaniwang Bilis at Oras ng Paglalakbay
Bahagi 2 ng 2: Kinakalkula ang Karaniwang Bilis mula sa Patuloy na Pagpapabilis
Mga Tip
Katulad na mga artikulo

Upang makalkula ang average na bilis, kailangan mong malaman ang halaga ng paglalakbay at ang kabuuang oras. Tandaan na ang bilis ay parehong isang bilang na bilang at isang direksyon (kaya tiyaking isama ang direksyon sa iyong sagot). Kung ang problema ay binibigyan ng isang pare-pareho na pagbilis, ang pagkalkula ng average na bilis ay magiging mas madali.

Mga hakbang

Bahagi 1 ng 2: Kinakalkula ang Karaniwang Bilis at Oras ng Paglalakbay

1 Tandaan na ang bilis ay ibinibigay ng parehong isang bilang na bilang at isang direksyon. Inilalarawan ng tulin ang rate kung saan nagbabago ang posisyon ng katawan, pati na rin ang direksyon kung saan gumagalaw ang katawan. Halimbawa, 100 m / s (timog).
- Ang mga dami na tinukoy pareho ng numerong halaga at ng direksyon ay tinawag dami ng vector... Ang isang hugis ng arrow na icon ay inilalagay sa itaas ng mga halagang vector. Ang mga ito ay naiiba mula sa mga scalar, na kung saan ay pulos mga numerong halaga. Halimbawa, v Ang bilis ba.
- Sa mga problemang pang-agham, inirerekumenda na gumamit ng mga panukat na yunit ng pagsukat para sa pag-aalis (metro, kilometro, at iba pa), at sa pang-araw-araw na buhay, gumamit ng anumang maginhawang yunit ng pagsukat.
2 Hanapin ang kabuuang pag-aalis, iyon ay, ang distansya at direksyon sa pagitan ng mga punto ng pagsisimula at pagtatapos ng landas. Bilang isang halimbawa, isaalang-alang ang isang katawan na gumagalaw sa isang pare-pareho ang bilis sa isang direksyon.
- Halimbawa, ang rocket ay inilunsad sa isang direksyon sa hilaga at lumipat ng 5 minuto sa isang pare-parehong bilis na 120 metro bawat minuto. Upang makalkula ang kabuuang pag-aalis, gamitin ang formula s = vt: (5 minuto) (120 m / min) = 600 m (hilaga).
- Kung ang problema ay binibigyan ng patuloy na pagbilis, gamitin ang pormula s = vt + ½at (ang susunod na seksyon ay naglalarawan ng isang pinasimple na paraan ng pagtatrabaho na may patuloy na pagbilis).
3 Hanapin ang kabuuang oras ng paglalakbay. Sa aming halimbawa, ang rocket ay naglalakbay ng 5 minuto. Ang average na bilis ay maaaring ipahayag sa anumang yunit ng pagsukat, ngunit sa internasyonal na sistema ng mga yunit, ang bilis ay sinusukat sa metro bawat segundo (m / s). I-convert ang minuto sa segundo: (5 minuto) x (60 segundo / minuto) = 300 segundo.
- Kahit na sa isang pang-agham na problema ang oras ay ibinibigay sa oras o iba pang mga yunit ng pagsukat, mas mahusay na kalkulahin muna ang bilis at pagkatapos ay i-convert ito sa m / s.
4 Kalkulahin ang average na bilis. Kung alam mo ang halaga ng pag-aalis at ang kabuuang oras ng paglalakbay, maaari mong kalkulahin ang average na bilis gamit ang formula v_ikasal = Δs / Δt. Sa aming halimbawa, ang average na bilis ng rocket ay 600 m (hilaga) / (300 segundo) = 2 m / s (hilaga).
- Huwag kalimutang ipahiwatig ang direksyon ng paglalakbay (halimbawa, "pasulong" o "hilaga").
- Sa pormula v_ikasal = Δs / Δt ang simbolong "delta" (Δ) ay nangangahulugang "pagbabago sa halaga", iyon ay, ang Δs / Δt ay nangangahulugang "pagbabago sa posisyon upang mabago sa oras".
- Ang average na bilis ay maaaring nakasulat bilang v_ikasal o tulad ng v na may isang pahalang na bar sa itaas.
5 Ang paglutas ng mas kumplikadong mga problema, halimbawa, kung ang katawan ay umiikot o ang pagpabilis ay hindi pare-pareho. Sa mga kasong ito, ang average na bilis ay kinakalkula pa rin bilang ang ratio ng kabuuang paglalakbay sa kabuuang oras. Hindi mahalaga kung ano ang mangyayari sa katawan sa pagitan ng mga punto ng pagsisimula at pagtatapos ng landas. Narito ang ilang mga halimbawa ng mga gawain na may parehong kabuuang paglalakbay at kabuuang oras (at samakatuwid ay ang parehong average na bilis).
- Si Anna ay naglalakad sa kanluran sa 1 m / s sa loob ng 2 segundo, pagkatapos ay agad na nagpapabilis sa 3 m / s at nagpapatuloy sa kanluran sa loob ng 2 segundo. Ang kabuuang kilusan nito ay (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (sa kanluran). Kabuuang oras ng paglalakbay: 2 s + 2 s = 4 s. Ang average na bilis nito: 8 m / 4 s = 2 m / s (kanluran).
- Si Boris ay naglalakad sa kanluran sa 5 m / s sa loob ng 3 segundo, pagkatapos ay lumiliko at lumalakad sa silangan sa 7 m / s para sa 1 segundo. Maaari nating isaalang-alang ang kilusang kilusan bilang "negatibong kilusan" patungo sa kanluran, kaya ang kabuuang kilusan ay (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metro. Ang kabuuang oras ay 4 segundo. Ang average na bilis ay 8 m (kanluran) / 4 s = 2 m / s (kanluran).
- Naglalakad si Julia ng 1 metro sa hilaga, pagkatapos ay naglalakad ng 8 metro sa kanluran, at pagkatapos ay 1 metro ang papunta sa timog. Ang kabuuang oras ng paglalakbay ay 4 segundo. Gumuhit ng isang diagram ng kilusang ito sa papel at makikita mo na nagtatapos ito ng 8 metro sa kanluran ng panimulang punto, iyon ay, ang kabuuang kilusan ay 8 metro. Ang kabuuang oras ng paglalakbay ay 4 na segundo. Ang average na bilis ay 8 m (kanluran) / 4 s = 2 m / s (kanluran).

Bahagi 2 ng 2: Kinakalkula ang Karaniwang Bilis mula sa Patuloy na Pagpapabilis

1 Bigyang-pansin ang paunang bilis at patuloy na pagbilis. Halimbawa: ang siklista ay nagsisimulang lumipat sa kanan sa bilis na 5 m / s at may pare-pareho na pagbilis ng 2 m / s. Kung ang kabuuang oras ng paglalakbay ay 5 segundo, ano ang average na bilis ng isang nagbibisikleta?
- Kung hindi mo maintindihan ang yunit ng sukat na m / s, isulat ito bilang m / s / s o bilang metro bawat segundo bawat segundo. Ang pagpapabilis ng 2 m / s / s ay nangangahulugang ang bilis ng nagbibisikleta ay tumataas ng 2 m / s bawat segundo.
2 Hanapin ang pangwakas na bilis gamit ang acceleration. Ang pagpabilis ay ang rate kung saan nagbabago ang bilis. Maaari kang gumuhit ng isang talahanayan at, gamit ang halaga ng pagpapabilis, hanapin ang pangwakas na bilis sa iba't ibang oras. Sa aming halimbawa, nais naming hanapin ang bilis sa t = 5 s, ngunit magtatayo kami ng isang malaking mesa upang matulungan kang maunawaan ang proseso nang mas mahusay.
- Sa simula (t = 0), ang nagbibisikleta ay sumakay sa bilis na 5 m / s.
- Pagkatapos ng 1 s (t = 1), ang nagbibisikleta ay sumakay sa bilis na 5 m / s + at = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
- Pagkatapos ng 2 s (t = 2), ang nagbibisikleta ay sumakay sa bilis na 5 + (2) (2) = 9 m / s.
- Pagkatapos ng 3 s (t = 3), ang nagbibisikleta ay sumakay sa bilis na 5 + (2) (3) = 11 m / s.
- Pagkatapos ng 4 s (t = 4), ang nagbibisikleta ay sumakay sa bilis na 5 + (2) (4) = 13 m / s.
- Pagkatapos ng 5 s (t = 5), sumakay ang siklista sa bilis na 5 + (2) (5) = 15 m / s.
3 Gamitin ang sumusunod na formula upang makalkula ang average na bilis. Kung ang pagpabilis ay pare-pareho, pagkatapos ang average na bilis ay katumbas ng kalahati ng kabuuan ng pauna at panghuling bilis: (v_n + v_Sa)/2... Sa aming halimbawa, ang paunang bilis v_n = 5m / s, at ang pangwakas na bilis v_Sa = 15 m / s Ang average na bilis ng isang nagbibisikleta ay (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (kanan).
- Huwag kalimutan na ipahiwatig ang direksyon (sa kasong ito "sa kanan").
- Ang paunang bilis ay maaaring maitukoy bilang v₀at panghuli bilang v.
4 Paliwanag ng pormula. Upang mahanap ang average na bilis, kinakailangan upang makalkula ang bilis ng katawan sa bawat agwat ng oras, idagdag ang mga resulta na nakuha at hatiin ang kabuuan na ito sa bilang ng mga agwat ng oras. Gayunpaman, ito ay mahaba at nakakapagod. Sa halip, hanapin natin ang average na bilis sa dalawa (anumang) mga time frame.
5 Gamitin ang talahanayan sa itaas ng pangwakas na bilis sa iba't ibang mga punto sa oras. Isaalang-alang ang ilang mga pares ng agwat ng oras: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) o (t = 2, t = 3). Suriin ang proseso sa mga praksyonal na halaga ng t kung nais mo.
- Hindi alintana kung aling pares ng mga frame ng oras ang pinili mo, makakakuha ka ng parehong average na halaga ng bilis. Halimbawa, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (sa kanan).
6 Kung kinakalkula namin ang bilis ng katawan sa bawat agwat ng oras, makukuha namin ang average na bilis sa unang kalahati ng paglalakbay at ang average na bilis sa ikalawang kalahati ng paglalakbay. Dahil may pantay na bilang ng mga agwat ng oras sa bawat kalahati, hindi ka mawawalan ng isang solong halaga ng bilis sa buong buong landas (iyon ay, bilang isang resulta, isasaalang-alang ang lahat ng mga halaga ng bilis).
- Dahil ang average na bilis ay mananatiling pare-pareho sa pagitan ng anumang dalawang beses, ang pangkalahatang average na bilis ay katumbas ng average na bilis sa pagitan ng anumang dalawang beses.
- Mahahanap natin ang pangkalahatang average na bilis sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa mga bilis sa anumang dalawang agwat ng oras, halimbawa, mga bilis ng pagsisimula at paghinto. Sa aming halimbawa: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (sa kanan).
7 Pagbibigay-katwiran sa matematika ng pormula. Ang sumusunod ay ang derivasyon ng matematika ng formula.
- s = v_nt + ½at (mas tama ang pagsulat ng Δs at Δt).
- Karaniwang bilis v_ikasal = s / t
- v_ikasal = s / t = v_n + ½at
- sa = v_Sa - v_n
- v_ikasal = v_n + ½ (v_Sa - v_n).
- v_ikasal = v_n + ½v_Sa - ½v_n = ½v_n + ½v_Sa = (v_n + v_Sa)/2.

Mga Tip

Ang bilis ay naiiba mula sa isang "halaga ng tulin" dahil ang tulin ay isang dami ng vector. Ang mga dami ng vector ay natutukoy ng parehong halaga at direksyon, at ang mga scalar ay natutukoy ng halaga lamang.
Kung ang katawan ay gumagalaw pasulong at paatras, maaari mong gamitin ang mga positibong numero upang kumatawan sa isang direksyon (halimbawa, pasulong), at mga negatibong numero upang kumatawan sa paggalaw sa kabilang direksyon (halimbawa, paatras). Isulat ito sa tuktok ng iyong papel upang maunawaan ng guro ang iyong mga kalkulasyon.