Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 3: Rational Expression - Monomial
• Paraan 2 ng 3: Fractional Rational Expression (Numerator - Monomial, Denominator - Polynomial)
• Paraan 3 ng 3: Fractional Rational Expression (Ang Numerator at Denominator ay mga polynomial)
• Ano'ng kailangan mo

Ang pagpapagaan ng mga nakapangangatwiran na expression ay isang simpleng proseso kung ito ay isang monomial, ngunit higit na pagsisikap ang kailangang gawin kung ang makatuwiran na ekspresyon ay isang polynomial. Ipapakita sa iyo ng artikulong ito kung paano gawing simple ang makatuwirang ekspresyon depende sa uri nito.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 3: Rational Expression - Monomial

1. 1 Suriin ang problema. Rational expression - ang mga monomial ay ang pinakamadali upang gawing simple: ang kailangan mo lang gawin ay bawasan ang numerator at denominator sa hindi mababawas na mga halaga.
   • Halimbawa: 4x / 8x ^ 2
2. 2 Bawasan ang parehong mga variable. Kung ang isang variable ay pareho sa numerator at denominator, maaari mong pagpapaikli ang variable na naaayon.
   • Kung ang variable ay pareho sa numerator at denominator sa parehong lawak, kung gayon ang naturang variable ay kinansela nang buo: x / x = 1
   • Kung ang variable ay pareho sa numerator at denominator sa iba't ibang degree, kung gayon ang naturang variable ay kinansela nang naaayon (ang mas maliit na tagapagpahiwatig ay ibabawas mula sa mas malaki): x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
   • Halimbawa: x / x ^ 2 = 1 / x
3. 3 Bawasan ang mga coefficients sa mga hindi nabawasan na halaga. Kung ang mga coefficient na pang-numero ay may isang karaniwang kadahilanan, hatiin ang mga kadahilanan sa parehong bilang at bilangin sa pamamagitan nito: 8/12 = 2/3.
   • Kung ang mga coefficients ng nakapangangatwiran na expression ay walang mga karaniwang divisors, pagkatapos ay hindi sila makakansela: 7/5.
   • Halimbawa: 4/8 = 1/2.
4. 4 Isulat ang iyong pangwakas na sagot. Upang magawa ito, pagsamahin ang mga dinaglat na variable at ang pinaikling coefficients.
   • Halimbawa: 4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x

Paraan 2 ng 3: Fractional Rational Expression (Numerator - Monomial, Denominator - Polynomial)

1. 1 Suriin ang problema. Kung ang isang bahagi ng isang nakapangangatwiran na ekspresyon ay isang monomial at ang iba pa ay isang polynomial, maaaring kailanganin mong gawing simple ang ekspresyon sa mga tuntunin ng ilang tagahati na maaaring mailapat sa parehong numerator at denominator.
   • Halimbawa: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
2. 2 Bawasan ang parehong mga variable. Upang magawa ito, ilagay ang variable sa labas ng panaklong.
   • Gagana lamang ito kung ang variable ay naglalaman ng bawat term ng polynomial: x / x ^ 3-x ^ 2 + x = x / (x (x ^ 2-x + 1))
   • Kung ang sinumang miyembro ng polynomial ay hindi naglalaman ng isang variable, hindi mo ito maaaring dalhin sa labas ng mga braket: x / x ^ 2 + 1
   • Halimbawa: x / (x + x ^ 2) = x / (x (1 + x))
3. 3 Bawasan ang mga coefficients sa mga hindi nabawasan na halaga. Kung ang mga coefficient na pang-numero ay may isang karaniwang kadahilanan, hatiin ang mga salik na iyon sa parehong bilang at bilangin sa pamamagitan nito.
   • Tandaan na gagana lamang ito kung ang lahat ng mga coefficients sa expression ay may parehong tagahati: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2 - 4))
   • Hindi ito gagana kung ang alinman sa mga coefficients sa pagpapahayag ay walang naturang tagahati: 5 / (7 + 3)
   • Halimbawa: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
4. 4 Pagsamahin ang mga variable at coefficients. Pagsamahin ang mga variable at coefficients, isinasaalang-alang ang mga term sa labas ng mga braket.
   • Halimbawa: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))
5. 5 Isulat ang iyong pangwakas na sagot. Upang magawa ito, paikliin ang mga nasabing termino.
   • Halimbawa: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)

Paraan 3 ng 3: Fractional Rational Expression (Ang Numerator at Denominator ay mga polynomial)

1. 1 Suriin ang problema. Kung may mga polynomial sa pareho ang numerator at ang denominator ng isang makatuwiran na ekspresyon, kung gayon kailangan mong i-factor ang mga ito.
   • Halimbawa: (x ^ 2 - 4) / (x ^ 2-2x-8)
2. 2 Isaalang-alang ang bilang. Upang magawa ito, kalkulahin ang variable NS.
   • Halimbawa: (x ^ 2 - 4) = (x - 2) (x + 2)
     • Upang makalkula NS kailangan mong ihiwalay ang variable sa isang bahagi ng equation: x ^ 2 = 4.
     • I-extract ang square root ng intercept at mula sa variable: √x ^ 2 = √4
     • Tandaan na ang square root ng anumang bilang ay maaaring maging positibo o negatibo. Kaya, ang mga posibleng halaga NS ay:-2 at +2.
     • Kaya ang agnas (x ^ 2-4) ang mga kadahilanan ay nakasulat sa form: (x-2) (x + 2)
   • I-verify na ang factorization ay tama sa pamamagitan ng pag-multiply ng mga term sa panaklong.
     • Halimbawa: (x - 2) (x + 2) = x ^ 2 + 2x-2x-4 = x ^ 2-4
3. 3 Salik ng denominator. Upang magawa ito, kalkulahin ang variable NS.
   • Halimbawa: (x ^ 2-2x-8) = (x + 2) (x-4)
     • Upang makalkula NS ilipat ang lahat ng mga term na naglalaman ng isang variable sa isang bahagi ng equation, at mga libreng term sa kabilang: x ^ 2-2x = 8.
     • Ang parisukat na kalahati ng koepisyent ng x sa unang lakas at idagdag ang halagang iyon sa magkabilang panig ng equation:x ^ 2-2x +1 = 8+1.
     • Pasimplehin ang kaliwang bahagi ng equation sa pamamagitan ng pagsulat nito bilang isang perpektong parisukat: (x-1) ^ 2 = 9.
     • Kunin ang parisukat na ugat ng magkabilang panig ng equation: x-1 = ± √9
     • Kalkulahin NS: x = 1 ± √9
     • Tulad ng sa anumang quadratic equation, NS ay may dalawang maaaring kahulugan.
     • x = 1-3 = -2
     • x = 1 + 3 = 4
     • Kaya, ang polynomial (x ^ 2-2x-8) nabubulok (x + 2) (x-4).
   • I-verify na ang factorization ay tama sa pamamagitan ng pag-multiply ng mga term sa panaklong.
     • Halimbawa: (x + 2) (x-4) = x ^ 2-4x + 2x-8 = x ^ 2-2x-8
4. 4 Tukuyin ang mga katulad na expression sa numerator at denominator.
   • Halimbawa: ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)). Sa kasong ito, ang isang katulad na ekspresyon ay (x + 2).
5. 5 Isulat ang iyong pangwakas na sagot. Upang magawa ito, paikliin ang gayong mga expression.
   • Halimbawa: (x ^ 2 - 4) / (x ^ 2-2x-8) = ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)) = (x-2 ) / (x-4)

Ano'ng kailangan mo

• Calculator
• Lapis
• Papel