Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 2: Pagkalkula ng Dami ayon sa Lawak at Taas
• Paraan 2 ng 2: Kinakalkula ang Dami ng Apothem
• Mga Tip

Ang isang parisukat na pyramid ay isang three-dimensional na pigura na may isang square base at tatsulok na mga mukha sa gilid. Ang tuktok ng isang parisukat na piramide ay inaasahang sa gitna ng base. Kung ang "a" ay ang gilid ng parisukat na base, ang "h" ay ang taas ng pyramid (ang patayo ay bumaba mula sa tuktok ng pyramid hanggang sa gitna ng base nito), kung gayon ang dami ng parisukat na piramide ay maaaring kalkulahin ng ang pormula: a × (1/3) h. Ang formula na ito ay totoo para sa isang parisukat na piramide ng anumang laki (mula sa mga souvenir pyramid hanggang sa mga Egypt pyramid).

Mga hakbang

Paraan 1 ng 2: Pagkalkula ng Dami ayon sa Lawak at Taas

1. 1 Hanapin ang gilid ng base. Dahil mayroong isang parisukat sa base ng isang parisukat na piramide, lahat ng panig ng base ay pantay. Samakatuwid, kinakailangan upang hanapin ang haba ng magkabilang panig ng base.
   • Halimbawa, binigyan ng isang pyramid, ang gilid ng base na kung saan ay 5 cm.
   • Kung ang mga gilid ng base ay hindi pantay sa bawat isa, pagkatapos ay bibigyan ka ng isang hugis-parihaba, hindi isang parisukat na piramide. Gayunpaman, ang pormula para sa pagkalkula ng dami ng isang hugis-parihaba na pyramid ay katulad ng pormula para sa pagkalkula ng dami ng isang parisukat na piramide. Kung ang "l" at "w" ay dalawang katabi (hindi pantay) na mga gilid ng rektanggulo sa base ng pyramid, kung gayon ang dami ng pyramid ay kinakalkula ng pormula: (l × w) × (1/3) h
2. 2 Kalkulahin ang lugar ng isang square base sa pamamagitan ng pag-multiply ng panig sa pamamagitan ng kanyang sarili (o, sa madaling salita, sa pamamagitan ng pag-square sa gilid).
   • Sa aming halimbawa: 5 x 5 = 5 = 25 cm.
   • Huwag kalimutan ang lugar na iyon ay sinusukat sa mga parisukat na yunit - square centimeter, square meter, square kilometer, at iba pa.
3. 3 I-multiply ang lugar ng base sa taas ng pyramid. Taas - patayo, binabaan mula sa tuktok ng pyramid sa base nito. Sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga halagang ito, makukuha mo ang dami ng isang kubo na may parehong base at taas ng pyramid.
   • Sa aming halimbawa, ang taas ay 9 cm: 25 cm × 9 cm = 225 cm
   • Tandaan na ang dami ay sinusukat sa mga yunit ng kubiko, sa kasong ito kubiko sentimetro.
4. 4 Hatiin ang resulta sa 3 at mahahanap mo ang dami ng parisukat na piramide.
   • Sa aming halimbawa: 225 cm / 3 = 75 cm.
   • Sinusukat ang dami sa mga yunit ng kubiko.

Paraan 2 ng 2: Kinakalkula ang Dami ng Apothem

1. 1 Kung bibigyan ka ng alinman sa lugar o sa taas ng pyramid at sa apothem nito, mahahanap mo ang dami ng pyramid gamit ang Pythagorean theorem. Ang Apothema ay ang taas ng hilig na tatsulok na mukha ng pyramid, na iginuhit mula sa tuktok ng tatsulok hanggang sa base nito. Upang makalkula ang apothem, gamitin ang gilid ng base ng pyramid at ang taas nito.
   • Hinahati ng Apothema ang gilid ng base sa kalahati at tinatawid ito sa mga tamang anggulo.
2. 2 Isaalang-alang ang isang tatsulok na may tamang anggulo na nabuo ng apothem, taas, at isang linya ng linya na kumukonekta sa gitna ng base at sa gitna ng gilid nito. Sa tulad ng isang tatsulok, ang apothem ay ang hypotenuse, na maaaring matagpuan ng teorama ng Pythagorean. Ang segment na kumukonekta sa gitna ng base at sa gitna ng gilid nito ay katumbas ng kalahati ng gilid ng base (ang segment na ito ay isa sa mga binti; ang pangalawang binti ay ang taas ng pyramid).
   • Alalahanin na ang teorama ng Pythagorean ay nakasulat tulad ng sumusunod: a + b = c, kung saan ang mga "a" at "b" ay mga binti, "c" ay ang hypotenuse ng isang tatsulok na may angulo.
   • Halimbawa, bibigyan ka ng isang pyramid na ang base bahagi ay 4 cm, at ang apothem ay 6 cm. Upang mahanap ang taas ng pyramid, isaksak ang mga halagang ito sa teorama ng Pythagorean.
     • a + b = c
     • a + (4/2) = 6
     • a = 32
     • a = √32 = 5.66 cm Natagpuan mo ang pangalawang binti ng isang tatsulok na may anggulo, na ang taas ng pyramid (katulad, kung bibigyan ka ng apothem at taas ng pyramid, mahahanap mo ang kalahati ng gilid ng base ng pyramid) .
3. 3 Gamitin ang nahanap na halaga upang mahanap ang dami ng pyramid gamit ang formula:a × (1/3)h.
   • Sa aming halimbawa, nakalkula mo na ang taas ng pyramid ay 5.66 cm. I-plug ang mga kinakailangang halaga sa formula upang makalkula ang dami ng pyramid:
     • a × (1/3)h
     • 4 × (1/3)(5,66)
     • 16 × 1,89 = 30.24 cm.
4. 4 Kung hindi ka bibigyan ng apothem, gamitin ang gilid ng pyramid. Ang isang gilid ay isang segment ng linya na nag-uugnay sa tuktok ng pyramid sa tuktok ng parisukat sa base ng pyramid. Sa kasong ito, makakakuha ka ng isang tatsulok na may anggulo, ang mga binti ay ang taas ng pyramid at kalahati ng dayagonal ng parisukat sa base ng pyramid, at ang hypotenuse ay ang gilid ng pyramid. Dahil ang dayagonal ng isang parisukat ay √2 × sa gilid ng parisukat, mahahanap mo ang gilid ng parisukat (base) sa pamamagitan ng paghahati ng diagonal ng √2. Pagkatapos ay mahahanap mo ang dami ng pyramid gamit ang formula sa itaas.
   • Halimbawa, binigyan ng parisukat na piramide na may taas na 5 cm at isang gilid na 11 cm. Kalkulahin ang kalahati ng dayagonal tulad ng sumusunod:
     • 5 + b = 11
     • b = 96
     • b = 9.80 cm
     • Natagpuan mo ang kalahati ng dayagonal, kaya ang dayagonal ay: 9.80 cm × 2 = 19.60 cm.
     • Ang gilid ng parisukat (base) ay √2 × ang dayagonal, kaya 19.60 / √2 = 13.90 cm. Ngayon hanapin ang dami ng pyramid gamit ang formula:a × (1/3)h
     • 13,90 × (1/3)(5)
     • 193,23 × 5/3 = 322.05 cm

Mga Tip

• Sa isang parisukat na piramide, ang taas, apothem at gilid ng base ay konektado sa pamamagitan ng Pythagorean theorem: (gilid ÷ 2) + (taas) = ​​(apothem)
• Sa anumang regular na pyramid ng apothem, ang gilid ng base at ang gilid ay konektado ng teorama ng Pythagorean: (gilid ÷ 2) + (apothem) = (gilid)