Nilalaman

• Upang humakbang
• Paraan 1 ng 4: Ang lugar ng isang regular na hexagon na may isang naibigay na panig
• Paraan 2 ng 4: Ang lugar ng isang regular na hexagon na may kilalang apothem
• Paraan 3 ng 4: Kalkulahin ang lugar ng isang hindi regular na hexagon na may mga ibinigay na vertex
• Paraan 4 ng 4: Iba Pang Mga Paraan para sa Pagkalkula ng Lugar ng isang Hexagon

Ang isang hexagon o hexagon ay isang polygon na may anim na gilid at sulok. Ang isang regular na hexagon ay mayroong anim na pantay na panig at anggulo at binubuo ng anim na equilateral triangles. Mayroong isang bilang ng mga paraan upang makalkula ang lugar ng isang hindi regular o regular na hexagon. Kung nais mong malaman kung paano, sundin ang mga hakbang na ito.

Upang humakbang

Paraan 1 ng 4: Ang lugar ng isang regular na hexagon na may isang naibigay na panig

1. Isulat ang formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang hexagon kung alam mo ang haba ng isang panig. Dahil ang isang regular na hexagon ay binubuo ng anim na equilateral triangles, ang pormula para sa paghahanap ng lugar ng isang hexagon ay nagmula sa formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang equilateral triangle. Ang formula para dito ay: Lugar = (3√3 s) / 2 kung saan ang "s" ay ang haba ng isang gilid ng regular na hexagon.
2. Tukuyin ang haba ng tagiliran. Kung alam mo na ang haba, isulat ito. Sa kasong ito, ang haba ng isang panig ay 9 cm. Kung hindi mo alam ang haba ngunit alam mo kung gaano katagal ang bilog, o alam mo ang apothem (ang haba ng linya mula sa gitna ng hexagon na patayo sa isang gilid), maaari mo pa ring makuha ang haba ng gilid ng kalkulahin ang isang hexagon. Maaari mong basahin kung paano ito gawin dito:
   • Kung alam mo ang paligid, hatiin ito ng 6 upang makuha ang haba ng isang panig. Halimbawa: ang haba ng paligid ay 54 cm; hatiin ito ng 6 at makakakuha ka ng 9 cm para sa haba ng gilid.
     
     
   • Kung alam mo lamang ang apothem, mahahanap mo ang haba ng isang panig sa pamamagitan ng pagpasok ng halaga ng apothem sa formula a = x√3 at pagpaparami ng sagot ng 2. Totoo ito sapagkat ang apothem ay ang gilid ng isang 30-60-90 na tatsulok. Halimbawa, kung ang apothem ay 10√3, pagkatapos ang x ay katumbas ng 10 at ang haba ng isang panig ay 10 x 2 = 20.
3. Ipasok ang haba ng gilid sa formula. Dahil alam mo na ang haba ng isang gilid ng tatsulok ay 9, maaari mo lamang itong ipasok sa orihinal na pormula. Ganito ang hitsura nito: Lugar = (3√3 x 9) / 2
4. Pasimplehin ang iyong sagot. Hanapin ang halaga ng equation at isulat ang iyong sagot. Tandaan, dahil kinakalkula mo ang lugar, ang sagot ay dapat na nasa parisukat na metro. Maaari mong basahin kung paano ito gawin dito
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 cm

Paraan 2 ng 4: Ang lugar ng isang regular na hexagon na may kilalang apothem

1. Isulat ang formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang hexagon na may isang ibinigay na apothem. Ang formula ay simple: Lugar = 1/2 * bilog * apothem.
2. Isulat ang apothem. Ipagpalagay na ang apothem ay 5√3 cm.
3. Gamitin ang apothem upang hanapin ang balangkas. Dahil ang apothem ay patayo sa gilid ng heksagon, bumubuo ito ng isang gilid ng isang 30-60-90 na tatsulok. Ang mga panig ng isang 30-60-90 na tatsulok ay may ratio: xx√3-2x, kung saan ang x ang haba ng pinakamaikling bahagi (tapat ng anggulo ng 30 degree), x√3 ang haba ng mahabang bahagi (sa tapat ng anggulo ng 60 degree), at 2x ang hypotenuse.
   • Ang apothem ay ang gilid x√3. Iyon ang dahilan kung bakit maaari mong ipasok ang halagang ito sa formula a = x√3. Halimbawa, kung ang haba ng apothem ay 5√3, pagkatapos ang formula ay humahawak: 5√3 cm = x√3, o x = 5 cm.
   • Sa pamamagitan ng paglutas ng x nahanap mo ang haba ng maikling bahagi ng tatsulok, x = 5. Yamang kalahati ng haba ng isang gilid ng hexagon, maaari mong i-multiply ito ng 2 upang makuha ang buong haba ng gilid upang makuha. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Ngayon na alam mo na ang buong haba ng isang panig ay katumbas ng 10, ang kailangan mo lang gawin ay i-multiply ito ng 6 upang makuha ang perimeter ng hexagon. 10 cm x 6 = 60 cm
4. Ipasok ang lahat ng mga kilalang halaga sa formula. Ang pagkalkula ng paligid ay ang pinakamahirap na bahagi. Ngayon ang kailangan mo lang gawin ay malutas ang apothem at ang perimeter gamit ang formula:
   • Lugar = 1/2 x bilog x apothem
   • Lugar = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. Pasimplehin ang iyong sagot. Pasimplehin ang ekspresyon hanggang sa alisin mo ang lahat ng mga ugat mula sa equation. Tiyaking ang iyong pangwakas na sagot ay nasa parisukat na metro.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259.8 cm

Paraan 3 ng 4: Kalkulahin ang lugar ng isang hindi regular na hexagon na may mga ibinigay na vertex

1. Ilista ang mga coordinate ng x at y ng lahat ng mga verter. Kung alam mo ang mga vertex ng hexagon, ang unang dapat gawin ay lumikha ng isang talahanayan na may dalawang haligi at pitong mga hilera. Ang bawat hilera ay pinangalanan pagkatapos ng anim na puntos (Point A, Point B, Point C, atbp) at ang bawat haligi ay pinangalanan pagkatapos ng x o y mga koordinasyon ng mga puntong iyon. Ilista ang mga coordinate ng x at y mula sa Point A hanggang Point F. Ulitin ang mga coordinate mula sa Point A sa dulo ng listahan. Gawin natin ang sumusunod na halimbawa, sa format na Pangalan: (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1,5)
   • F: (4, 7)
   • A (muli): (4, 10)
2. I-multiply ang x coordinate ng bawat point sa pamamagitan ng y coordinate ng susunod na point. Ilagay ang mga resulta sa kanan ng talahanayan. Pagkatapos ay idagdag ang mga resulta.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. I-multiply ang y coordinate ng bawat punto sa pamamagitan ng x coordinate ng susunod na point. Idagdag ang mga resulta.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. Ibawas ang pangalawang kabuuan mula sa unang kabuuan. Ibawas ang 221 mula sa 125.125-221 = -96. Kunin ngayon ang ganap na halaga ng sagot na ito: 96. Ang lugar ay maaaring maging positibo lamang.
5. Hatiin ang kinakalkula na pagkakaiba sa dalawa. Ang paghahati ng 96 ng 2 ay nagbibigay sa iyo ng lugar ng hindi regular na hexagon. 96/2 = 48. Tandaan na ang yunit ng iyong sagot ay ang square meter. Kaya't ang sagot sa tanong ay 48 m.

Paraan 4 ng 4: Iba Pang Mga Paraan para sa Pagkalkula ng Lugar ng isang Hexagon

1. Paghanap ng lugar ng isang hexagon kung saan hindi alam ang isang vertex. Kung alam mo na nakikipag-usap ka sa isang regular na hexagon na may mga nawawalang triangles, ang unang bagay na dapat gawin ay kalkulahin ang lugar, na parang kumpleto ang hexagon. Pagkatapos ay kalkulahin lamang ang lugar ng mga triangles na nabuo ng mga vertex at ibawas ito mula sa kabuuang lugar. Ibinabalik nito ang lugar ng iregular na heksagon.
   • Isang halimbawa: Kung nakalkula mo na ang lugar ng regular na hexagon ay 60 cm at alam mo na ang lugar ng mga nawawalang triangles ay 10 cm, kung gayon ang lugar ng hindi regular na hexagon ay: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Kung alam mo na ang hexagon ay nawawala nang eksaktong isang tatsulok, posible ring hanapin ang lugar ng hindi regular na hexagon sa pamamagitan ng pagpaparami ng lugar ng regular na hexagon o ang kabuuang lugar ng 5/6, dahil ang hindi regular na hexagon ay sumasakop isang lugar na umiiral.mula sa 5 sa 6 na mga tatsulok ng regular na hexagon. Kung nawawala ang dalawa, i-multiply ng 4/6, at iba pa.
2. Masira ang isang irregular hexagon sa iba pang mga triangles. Ang irregular hexagon ay maaaring binubuo ng apat na triangles na hindi pantay ang hugis. Upang hanapin ang buong lugar ng hexagon na ito kailangan mong hanapin ang lugar ng bawat indibidwal na tatsulok at pagkatapos ay idagdag ang mga ito nang magkasama. Mayroong maraming mga paraan upang mahanap ang lugar ng isang tatsulok, depende sa iyong nalalaman.
3. Maghanap ng iba pang mga hugis sa iregular na hexagon. Kung hindi ka makahanap ng mga triangles, tingnan kung makakahanap ka ng iba pang mga hugis - marahil isang parisukat o isang rektanggulo. Kapag natuklasan mo ang iba pang mga hugis, idagdag ang mga lugar nang sama-sama upang hanapin ang buong heksagon.
   • Ang isang uri ng irregular hexagon ay binubuo ng dalawang parallelograms. Upang makalkula ang kanilang mga lugar, i-multiply ang base ulit sa taas, tulad ng isang rektanggulo, at pagkatapos ay idagdag ang kanilang mga lugar.