Nilalaman

• Upang humakbang
• Paraan 1 ng 3: Paggamit ng mga formula sa radius
• Paraan 2 ng 3: Tukuyin ang mga pangunahing konsepto
• Paraan 3 ng 3: Paghahanap ng radius bilang ang distansya sa pagitan ng dalawang puntos
• Mga Tip

Ang radius ng isang globo (dinaglat bilang variable r o R.) ay ang distansya mula sa eksaktong sentro ng globo sa isang punto sa ibabaw ng sphere na iyon. Tulad ng mga bilog, ang radius ng isang globo ay madalas na isang mahalagang sukatan para sa pagkalkula ng diameter, paligid, lugar at dami ng isang globo. Gayunpaman, maaari ka ring gumana paatras mula sa diameter, paligid, atbp upang mahanap ang radius ng globo. Gumamit ng pormula na naaangkop para sa data na mayroon ka.

Upang humakbang

Paraan 1 ng 3: Paggamit ng mga formula sa radius

1. Tukuyin ang radius kung alam mo ang diameter. Ang radius ay kalahating diameter, kaya ginagamit mo ang formula r = D / 2. Ito ay magkapareho sa pamamaraan ng pagkalkula ng radius ng isang bilog kung saan ibinigay ang lapad.
   • Kung mayroon kang isang globo na may diameter na 16 cm, kinakalkula mo ang radius na may 16/2 = 8 cm. Kung ang diameter ay 42, kung gayon ang radius ay 21.
2. Tukuyin ang radius kung alam mo ang paligid. Gamitin ang formula C / 2π. Dahil ang bilog ay katumbas ng πD, na kung saan ay katumbas ng 2πr, kalkulahin ang radius sa pamamagitan ng paghati sa paligid ng 2π.
   • Kung mayroon kang isang globo na may isang bilog na 20 m, mahahanap mo ang radius kasama 20 / 2π = 3.183 m.
   • Maaari mong gamitin ang parehong formula upang mag-convert sa pagitan ng radius at ng sirkumperensya ng isang bilog.
3. Kalkulahin ang radius kung alam mo ang dami ng globo. Gamitin ang pormula ((V / π) (3/4)). Ang dami ng isang globo ay nagmula sa equation V = (4/3) πr. Sa pamamagitan ng paglutas ng equation para sa r, nakukuha mo ((V / π) (3/4)) = r, kaya't naging malinaw na ang radius ng a o globo ay katumbas ng dami na hinati ng π, beses 3/4, sa ang 1/3 lakas (o cube root).
   • Kung mayroon kang isang globo na may dami ng 100 cm, nakukuha mo ang radius tulad ng sumusunod:
     • ((V / π) (3/4)) = r
     • ((100 / π) (3/4)) = r
     • ((31.83) (3/4)) = r
     • (23.87) = r
     • 2,88 = r
4. Tukuyin ang radius ng ibabaw. Gamitin ang formula r = √ (A / (4π)). Kalkulahin mo ang lugar ng isang globo na may equation na A = 4πr. Ang paglutas ng equation para sa r ay nagbibigay ng √ (A / (4π)) = r, na nangangahulugang ang radius ng isang globo ay katumbas ng square root ng lugar nito na hinati ng 4π. Maaari mo ring i-power (A / (4π)) ang 1/2 para sa parehong resulta.
   • Kung mayroon kang isang globo na may lugar na 1200 cm, kinakalkula mo ang radius tulad ng sumusunod:
     • √ (A / (4π)) = r
     • √ (1200 / (4π)) = r
     • √ (300 / (π)) = r
     • √ (95.49) = r
     • 9.77 cm = r

Paraan 2 ng 3: Tukuyin ang mga pangunahing konsepto

1. Alamin ang mga pangunahing sukat ng isang globo. Ang radius (r) ay ang distansya mula sa eksaktong sentro ng globo sa anumang punto sa ibabaw ng globo. Sa pangkalahatan, mahahanap mo ang radius ng isang globo kung alam mo ang diameter, paligid, dami o lugar nito.
   • Diameter (D): ang haba ng linya sa pamamagitan ng gitna ng isang globo & ndash; doble ang radius. Ang diameter ay ang haba ng isang linya sa pamamagitan ng gitna ng globo, mula sa isang punto sa labas ng globo hanggang sa isang kaukulang point na direktang katapat nito. Sa madaling salita, ang pinakamalaking posibleng distansya sa pagitan ng dalawang puntos sa globo.
   • Libot (C): ang isang-dimensional na distansya sa paligid ng globo sa pinakamalawak na punto. Sa madaling salita, ang paligid ng pabilog na cross-section ng isang globo, ang eroplano na kung saan ay tumatakbo sa gitna ng globo.
   • Dami (V): ang three-dimensional space sa loob ng globo. Ito ang "puwang na sinakop ng globo".
   • Ibabaw (A): ang dalawang-dimensional na puwang sa panlabas na ibabaw ng globo. Ang dami ng patag na puwang na sumasakop sa labas ng globo.
   • Pi (π): isang pare-pareho na pagpapahayag ng ratio ng paligid ng bilog sa diameter ng bilog. Ang unang 10 digit ng Pi ay palaging 3,141592653, kahit na ito ay karaniwang bilugan sa 3,14.
2. Gumamit ng iba't ibang mga sukat upang matukoy ang radius. Maaari mong gamitin ang diameter, paligid, dami, at lugar upang makalkula ang radius ng isang globo. Kung alam mo ang haba ng radius, maaari mong kalkulahin ang anuman sa mga numerong ito. Kaya, upang mahanap ang radius, maaari mong baligtarin ang mga formula para sa pagkalkula ng mga bahaging ito. Alamin ang mga pormula ng radius upang makalkula ang diameter, paligid, lugar at dami.
   • D = 2r. Tulad ng mga bilog, ang diameter ng isang globo ay dalawang beses sa radius.
   • C = πD o 2πr. Tulad ng mga bilog, ang bilog ng isang globo ay katumbas ng π beses sa diameter nito. Dahil ang diameter ay dalawang beses ang radius, maaari din nating sabihin na ang bilog ay dalawang beses sa radius beses π.
   • V = (4/3) πr. Ang dami ng isang globo ay ang radius sa cubic power (r x r x r), beses π, beses 4/3.
   • A = 4πr. Ang lugar ng isang globo ay ang radius sa lakas ng dalawang (rxr) beses π, beses 4. Dahil ang bilog ng isang bilog ay πr, masasabi din na ang lugar ng isang globo ay katumbas ng apat beses ang lugar ng isang bilog, tulad ng nabuo ng paligid nito.

Paraan 3 ng 3: Paghahanap ng radius bilang ang distansya sa pagitan ng dalawang puntos

1. Hanapin ang mga coordinate (x, y, z) ng gitna ng globo. Ang isang paraan upang mag-isip tungkol sa radius ng isang globo ay ang distansya sa pagitan ng gitna ng globo at anumang punto sa ibabaw nito. Dahil totoo ito, maaari mong gamitin ang mga koordinasyon ng gitna at isang punto sa ibabaw ng globo upang matukoy ang radius ng globo sa pamamagitan ng pagkalkula ng distansya sa pagitan ng dalawang puntos gamit ang isang pagkakaiba-iba ng karaniwang formula ng distansya. Upang magsimula, hanapin ang mga coordinate ng gitna ng globo. Tandaan na ang isang sphere ay three-dimensional, ito ay magiging isang (x, y, z) point sa halip na isang (x, y) point.
   • Ito ay mas madaling maunawaan sa isang halimbawa. Ipagpalagay na ang isang globo ay ibinibigay na may gitna (-1, 4, 12). Sa mga susunod na hakbang, gagamitin namin ang puntong ito sa pagtukoy ng radius.
2. Hanapin ang mga coordinate ng isang punto sa ibabaw ng globo. Pagkatapos ay kailangan mong matukoy ang (x, y, z) na mga coordinate ng isang punto sa ibabaw ng globo. Ito ay posible bawat isa ituro sa ibabaw ng globo. Dahil sa pamamagitan ng kahulugan ang lahat ng mga puntos sa ibabaw ng isang globo ay equidistant mula sa gitna, maaari mong gamitin ang anumang punto upang matukoy ang radius.
   • Sa konteksto ng aming halimbawa ng ehersisyo, ginagawa namin ang puntong iyon (3, 3, 0) sa ibabaw ng globo. Sa pamamagitan ng pagkalkula ng distansya sa pagitan ng puntong ito at ng sentro, mahahanap natin ang radius.
3. Tukuyin ang radius gamit ang pormula d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁)). Ngayong alam mo na ang gitna ng globo at isang punto sa ibabaw ng globo, maaari mong malaman ang radius sa pamamagitan ng pagkalkula ng distansya sa pagitan nila. Gamitin ang three-dimensional distansya formula d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁)), kung saan d ang distansya, (x₁, y₁, z₁) ay kumakatawan sa mga coordinate ng gitna, at (x₂, y₂, z₂) ay kumakatawan sa mga coordinate ng point sa ibabaw upang matukoy ang distansya sa pagitan ng dalawang puntos.
   • Sa aming halimbawa, pinapalitan namin ang (4, -1, 12) para sa (x₁, y₁, z₁) at (3, 3, 0) para sa (x₂, y₂, z₂), paglutas nito tulad ng sumusunod:
     • d = √ (((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁))
     • d = √ ((3 - 4) + (3 - -1) + (0 - 12))
     • d = √ ((- 1) + (4) + (-12))
     • d = √ (1 + 16 + 144)
     • d = √ (161)
     • d = 12.69. Ito ang radius ng ating globo.
4. Sa pangkalahatan, alamin na r = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁)). Sa isang globo, ang bawat punto sa ibabaw ay may parehong distansya mula sa gitna ng globo. Ang pagkuha sa itaas na three-dimensional na distansya ng pormula at pinapalitan ang variable na "d" ng variable na "r" ng radius, nakakakuha kami ng isang equation na nagbibigay-daan sa amin upang mahanap ang radius sa anumang naibigay na center point (x₁, y₁, z₁) at anumang kaukulang punto sa ibabaw (x₂, y₂, z₂).
   • Sa pamamagitan ng pag-square sa magkabilang panig ng equation na ito, nakukuha namin ang: r = (x₂ - x₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁). Tandaan: Ito ay mahalagang kapareho ng karaniwang pamantayan para sa isang globo (r = x + y + z), sa pag-aakalang ang gitna ay katumbas ng (0,0,0).

Mga Tip

• Ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon ay mahalaga. Kung hindi ka sigurado kung paano gumagana ang mga panuntunan sa pagkalkula, at sinusuportahan ng iyong calculator ang panaklong, siguraduhing gamitin ang mga ito.
• Ang artikulong ito ay nilikha dahil ang paksang ito ay nasa mataas na demand. Gayunpaman, kung sinusubukan mong maunawaan ang spatial geometry sa kauna-unahang pagkakataon, marahil mas mahusay na magsimula sa kabilang panig: kinakalkula ang mga katangian ng isang globo kapag ibinigay ang radius.
• Ang Pi o π ay isang titik na Griyego na nagsasaad ng ratio ng diameter ng isang bilog sa kanyang bilog. Ito ay isang hindi makatuwiran na numero at hindi maaaring maisulat bilang isang ratio ng totoong mga numero. Mayroong maraming mga approximations, at 333/106 bumalik pi sa apat na decimal na lugar. Ngayon karamihan sa mga tao ay naaalala ang tinatayang 3.14 na kadalasang sapat na tumpak para sa pang-araw-araw na layunin.