Nilalaman

• Mga hakbang
• Paraan 1 ng 4: Naghahati ng radikal na mga expression
• Paraan 2 ng 4: Pagkakonsulta sa Radical Expression
• Paraan 3 ng 4: Pagpaparami ng Mga Roots ng Square
• Paraan 4 ng 4: Dibisyon ng isang square root binomial
• Mga Tip
• Mga babala

Ang paghahati ng mga square root ay pinapasimple ang maliit na bahagi. Ang pagkakaroon ng mga square root ay kumplikado ng solusyon, ngunit ang ilang mga patakaran ay ginagawang madali upang gumana sa mga praksyon. Ang pangunahing bagay na dapat tandaan ay ang mga salik ay nahahati sa mga salik, at radikal na ekspresyon ng mga radikal na expression. Gayundin, ang parisukat na ugat ay maaaring nasa denominator.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 4: Naghahati ng radikal na mga expression

1. 1 Isulat ang maliit na bahagi. Kung ang expression ay hindi isang maliit na bahagi, isulat ito muli sa ganoong paraan. Ginagawa nitong mas madali upang sundin ang proseso ng paghahati ng mga square root. Tandaan na ang pahalang na bar ay kumakatawan sa sign ng dibisyon.
   • Halimbawa, binigyan ng ekspresyon ${ displaystyle { sqrt {144}} div { sqrt {36}}}$, muling isulat ito tulad nito: ${ displaystyle { frac { sqrt {144}} { sqrt {36}}}}$.
2. 2 Gumamit ng isang palatandaan ng ugat. Kung kapwa ang numerator at ang denominator ng maliit na bahagi ay may mga square square, isulat ang kanilang mga radical expression sa ilalim ng isang root sign upang gawing simple ang proseso ng solusyon. Ang isang radikal na expression ay isang expression (o isang numero lamang) na nasa ilalim ng root sign.
   • Halimbawa, ang maliit na bahagi ${ displaystyle { frac { sqrt {144}} { sqrt {36}}}}$ maaaring maisulat ng ganito: ${ displaystyle { sqrt { frac {144} {36}}}}$.
3. 3 Hatiin ang radikal na ekspresyon. Hatiin ang isang numero sa isa pa (tulad ng dati), at isulat ang resulta sa ilalim ng root sign.
   • Halimbawa, ${ displaystyle { frac {144} {36}} = 4}$, kaya: ${ displaystyle { sqrt { frac {144} {36}}} = { sqrt {4}}}$.
4. 4 Pasimplehin radikal na ekspresyon (kung kinakailangan). Kung ang radikal na ekspresyon o isa sa mga kadahilanan nito ay isang perpektong parisukat, gawing simple ang ekspresyong iyon. Ang isang kumpletong parisukat ay isang numero na parisukat ng ilang integer. Halimbawa, ang 25 ay isang perpektong parisukat dahil ${ displaystyle 5 beses 5 = 25}$.
   • Halimbawa, ang 4 ay isang perpektong parisukat dahil ${ displaystyle 2 beses 2 = 4}$... Ganito:
     ${ displaystyle { sqrt {4}}}$
     ${ displaystyle = { sqrt {2 beses 2}}}$
     ${ displaystyle = 2}$
     Kaya: ${ displaystyle { frac { sqrt {144}} { sqrt {36}}} = { sqrt {4}} = 2}$.

Paraan 2 ng 4: Pagkakonsulta sa Radical Expression

1. 1 Isulat ang maliit na bahagi. Kung ang expression ay hindi isang maliit na bahagi, isulat ito muli sa ganoong paraan. Ginagawa nitong mas madali upang sundin ang proseso ng paghahati ng mga square root, lalo na kapag nagpapakonsulta sa isang radikal na ekspresyon. Tandaan na ang pahalang na bar ay kumakatawan sa sign ng dibisyon.
   • Halimbawa, binigyan ng ekspresyon ${ displaystyle { sqrt {8}} div { sqrt {36}}}$, muling isulat ito tulad nito: ${ displaystyle { frac { sqrt {8}} { sqrt {36}}}}$.
2. 2 Maghiwa-hiwalay sa mga kadahilanan ng bawat radikal na pagpapahayag. Ang numero sa ilalim ng pag-sign ng ugat ay nabuong factor tulad ng anumang integer. Isulat ang mga salik sa ilalim ng root sign.
   • Halimbawa:
     ${ displaystyle { frac { sqrt {8}} { sqrt {36}}} = { frac { sqrt {2 beses 2 beses 2}} { sqrt {6 beses 6}}}}$
3. 3 Pasimplehin ang numerator at denominator ng maliit na bahagi. Upang gawin ito, ilabas ang mga kadahilanan, na kumpletong mga parisukat, mula sa ilalim ng root sign. Ang isang kumpletong parisukat ay isang numero na parisukat ng ilang integer. Ang kadahilanan ng radikal na ekspresyon ay magiging isang kadahilanan bago ang pag-sign ng ugat.
   • Halimbawa:
     ${ displaystyle { frac { sqrt {{ kanselahin {2 beses 2 beses}} 2}} { sqrt { kanselahin {6 beses 6}}}}}$
     ${ displaystyle { frac {2 { sqrt {2}}} {6}}}$
     Kaya, ${ displaystyle { frac { sqrt {8}} { sqrt {36}}} = { frac {2 { sqrt {2}}} {6}}}$
4. 4 Tanggalin ang ugat sa denominator (gawing makatwiran ang denominator). Sa matematika, hindi kaugalian na iwan ang ugat sa denominator. Kung ang maliit na bahagi ay may parisukat na ugat sa denominator, tanggalin ito. Upang magawa ito, paramihin ang parehong bilang at ang denominator sa pamamagitan ng parisukat na ugat na nais mong mapupuksa.
   • Halimbawa, binigyan ang maliit na bahagi ${ displaystyle { frac {6 { sqrt {2}}} { sqrt {3}}}}$, paramihin ang numerator at denominator ng ${ displaystyle { sqrt {3}}}$upang mapupuksa ang ugat sa denominator:
     ${ displaystyle { frac {6 { sqrt {2}}} { sqrt {3}}} beses { frac { sqrt {3}} { sqrt {3}}}}$
     ${ displaystyle = { frac {6 { sqrt {2}} beses { sqrt {3}}} {{ sqrt {3}} beses { sqrt {3}}}}}$
     ${ displaystyle = { frac {6 { sqrt {6}}} { sqrt {9}}}}$
     ${ displaystyle = { frac {6 { sqrt {6}}} {3}}}$.
5. 5 Pasimplehin ang nagresultang ekspresyon (kung kinakailangan). Minsan ang numerator at denominator ng isang maliit na bahagi ay naglalaman ng mga bilang na maaaring gawing simple (nabawasan). Pasimplehin ang buong numero sa numerator at denominator habang pinadadali mo ang anumang maliit na bahagi.
   • Halimbawa, ${ displaystyle { frac {2} {6}}}$ pinapasimple sa ${ displaystyle { frac {1} {3}}}$; ganito ${ displaystyle { frac {2 { sqrt {2}}} {6}}}$ pinapasimple sa ${ displaystyle { frac {1 { sqrt {2}}} {3}}}$ = ${ displaystyle { frac { sqrt {2}} {3}}}$.

Paraan 3 ng 4: Pagpaparami ng Mga Roots ng Square

1. 1 Pasimplehin ang mga kadahilanan. Ang kadahilanan ay ang bilang na nauna sa root sign. Upang gawing simple ang mga kadahilanan, hatiin o bawasan ang mga ito (huwag hawakan ang mga radikal na expression).
   • Halimbawa, binigyan ng ekspresyon ${ displaystyle { frac {4 { sqrt {32}}} {6 { sqrt {16}}}}}$, gawing simple ${ displaystyle { frac {4} {6}}}$... Ang numerator at denominator ay maaaring hatiin ng 2. Sa gayon, ang mga kadahilanan ay maaaring kanselahin:${ displaystyle { frac {4} {6}} = { frac {2} {3}}}$.
2. 2 Pasimplehin parisukat na mga ugat. Kung ang numerator ay pantay na mahahati ng denominator, gawin ito; kung hindi man, gawing simple ang radikal na expression tulad ng anumang iba pang expression.
   • Halimbawa, ang 32 ay pantay na mahahati sa 16, kaya:${ displaystyle { sqrt { frac {32} {16}}} = { sqrt {2}}}$
3. 3 I-multiply ang pinasimple na mga kadahilanan sa pamamagitan ng pinasimple na mga ugat. Tandaan na pinakamahusay na huwag iwanan ang ugat sa denominator, kaya i-multiply ang parehong bilang at ang denominator ng maliit na bahagi ng ugat na ito.
   • Halimbawa, ${ displaystyle { frac {2} {3}} beses { sqrt {2}} = { frac {2 { sqrt {2}}} {3}}}$.
4. 4 Tanggalin ang ugat sa denominator kung kinakailangan (gawing makatwiran ang denominator). Sa matematika, hindi kaugalian na iwan ang ugat sa denominator.Samakatuwid, i-multiply ang parehong numero at denominator sa pamamagitan ng parisukat na ugat na nais mong mapupuksa.
   • Halimbawa, binigyan ang maliit na bahagi ${ displaystyle { frac {4 { sqrt {3}}} {2 { sqrt {7}}}}}$, paramihin ang numerator at denominator ng ${ displaystyle { sqrt {7}}}$upang mapupuksa ang ugat sa denominator:
     ${ displaystyle { frac {4 { sqrt {3}}} { sqrt {7}}} beses { frac { sqrt {7}} { sqrt {7}}}}$
     ${ displaystyle = { frac {4 { sqrt {3}} beses { sqrt {7}}} {{ sqrt {7}} beses { sqrt {7}}}}}$
     ${ displaystyle = { frac {4 { sqrt {21}}} { sqrt {49}}}}$
     ${ displaystyle = { frac {4 { sqrt {21}}} {7}}}$

Paraan 4 ng 4: Dibisyon ng isang square root binomial

1. 1 Tukuyin na ang denominator ay naglalaman ng isang binomial (binomial). Ang denominator ay ang tagahati (ekspresyon o numero sa ibaba ng linya). Ang binomial (binomial) ay isang expression na may kasamang dalawang monomial. Nalalapat lamang ang pamamaraang ito kapag ang problema ay naglalaman ng isang square root binomial.
   • Halimbawa, binigyan ang maliit na bahagi ${ displaystyle { frac {1} {5 + { sqrt {2}}}}}$, ang denominator ay naglalaman ng isang binomial, dahil ang expression ${ displaystyle 5 + { sqrt {2}}}$ may kasamang dalawang monomial.
2. 2 Hanapin ang expression na konektado sa binomial. Ang isang conjugate binomial ay isang binomial na may parehong monomial, ngunit may kabaligtaran na pag-sign sa pagitan nila. Ang pagpaparami ng mga conjugate binomial ay makakawala ng ugat sa denominator.
   • Halimbawa, ${ displaystyle 5 + { sqrt {2}}}$ at ${ displaystyle 5 - { sqrt {2}}}$ ay mga conjugate binomial sapagkat nagsasama ang mga ito ng parehong monomial, ngunit may kabaligtaran na mga palatandaan sa pagitan nila.
3. 3 I-multiply ang numerator at denominator ng binomial conjugate sa binomial sa denominator. Mapupuksa nito ang square root, dahil ang produkto ng conjugate binomial ay katumbas ng pagkakaiba ng mga parisukat ng bawat term na binomial. I.e ${ displaystyle (a-b) (a + b) = a ^ {2} -b ^ {2}}$.
   • Halimbawa:
     ${ displaystyle { frac {1} {5 + { sqrt {2}}}}}$
     ${ displaystyle = { frac {1 (5 - { sqrt {2}})} {(5 + { sqrt {2}}) (5 - { sqrt {2}})}}}$
     ${ displaystyle = { frac {5 - { sqrt {2}}} {(5 ^ {2} - ({ sqrt {2}}) ^ {2}}}}$
     ${ displaystyle = { frac {5 + { sqrt {2}}} {25-2}}}$
     ${ displaystyle = { frac {5 + { sqrt {2}}} {23}}}$
     Kaya, ${ displaystyle { frac {1} {5 + { sqrt {2}}}} = { frac {5 + { sqrt {2}}} {23}}}$.

Mga Tip

• Maraming mga calculator ang nakakaalam kung paano gumana sa mga praksyon. Ipasok ang numero sa numerator, pindutin ang key ng praksyon, at pagkatapos ay ipasok ang numero sa denominator. Pindutin ang "=" at ang calculator ay awtomatikong gawing simple (bawasan) ang maliit na bahagi.
• Kapag nagtatrabaho sa mga square root, mas mahusay na baguhin ang isang halo-halong numero sa isang hindi tamang praksiyon.
• Hindi tulad ng pagdaragdag at pagbabawas ng mga ugat, kapag pinaghahati ang mga ito, ang mga radikal na expression ay hindi maaaring gawing simple (dahil sa kumpletong mga parisukat); sa katunayan, madalas na pinakamahusay na huwag itong gawin.

Mga babala

• Huwag kailanman iwan ang ugat sa denominator ng isang maliit na bahagi - gawing simple o gawing makatuwiran ito.
• Ang decimal maliit na bahagi at halo-halong numero ay hindi inilalagay sa harap ng ugat. I-convert ang mga ito sa mga praksyon at pagkatapos ay gawing simple ang nagresultang expression.
• Huwag isulat ang decimal sa denominator o numerator ng isang maliit na bahagi; kung hindi man, makakakuha ka ng isang maliit na bahagi sa isang maliit na bahagi.
• Kung ang denominator ay naglalaman ng kabuuan o pagkakaiba ng dalawang monomial, i-multiply ang bin na ito sa pamamagitan ng conjugate binomial nito upang mapupuksa ang ugat sa denominator.