Nilalaman

• Mga hakbang

Sa pisika, ang isang pag-igting ng string ay isang puwersang ipinataw ng isang string, cable o katulad na bagay sa isa o higit pang mga object. Anumang bagay na hinila, isinabit, pinapatakbo, o na-sway sa isang string ay bumubuo ng pag-igting. Tulad ng ibang mga puwersa, maaaring mabago ng pag-igting ang bilis ng isang bagay o baguhin ito. Ang pagkalkula ng pag-igting ng pag-igting ay isang mahalagang kasanayan hindi lamang para sa mga mag-aaral na nagmula sa pisika kundi pati na rin para sa mga inhinyero at arkitekto na dapat kalkulahin upang malaman kung ang isang string na ginagamit ay makatiis sa pag-igting ng epekto object bago bitawan ang suporta pingga. Basahin ang hakbang 1 upang malaman kung paano makalkula ang pag-igting sa isang multi-body system.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 2: Tukuyin ang puwersa ng pag-igting ng isang solong kawad

1. 

   
   
   Tukuyin ang pag-igting sa mga dulo ng string. Ang pag-igting sa isang string ay ang resulta ng napailalim sa pag-igting ng parehong mga dulo. Ulitin ang formula na "puwersa = masa × pagpapabilis. Ipagpalagay na ang string ay hinila nang napakahigpit, ang anumang pagbabago sa bigat o pagpapabilis ng bagay ay nagbabago ng pag-igting. Huwag kalimutan ang kadahilanan ng pagpabilis na sanhi ng lakas - kahit na ang sistema ay nagpapahinga, lahat ng bagay sa system ay magdurusa pa rin sa puwersang ito. Mayroon kaming pormula ng pag-igting T = (m × g) + (m × a), kung saan ang "g" ay ang pagbilis dahil sa gravity ng mga bagay sa system at ang "a" ay ang tiyak na pagpabilis ng bagay.
   • Sa pisika, upang malutas ang mga problema, madalas naming ipalagay na ang string ay nasa ilalim ng "mainam na mga kundisyon" - iyon ay, ang string na ginagamit ay napakalakas, walang masa o napapabayaan na masa, at hindi nababanat o masira.
   • Halimbawa, isaalang-alang ang isang sistema ng mga bagay na binubuo ng isang timbang na nakabitin mula sa isang lubid tulad ng ipinakita sa larawan. Ang parehong mga bagay ay hindi gumagalaw dahil ang mga ito ay nasa isang estado ng pahinga. Posisyon, alam natin na sa bigat sa balanse, ang pag-igting ng lubid na kumikilos dito ay dapat na katumbas ng gravity. Sa madaling salita, Force (F_t) = Gravity (F_g) = m × g.
     • Ipagpalagay na isang 10 k bigat, ang lakas ng pag-igting ay 10 kg × 9.8 m / s = 98 Newton.

2. 

   
   
   Ngayon idagdag natin ang pagpabilis. Habang ang lakas ay hindi lamang ang kadahilanan na nakakaapekto sa puwersa ng pag-igting, ang bawat iba pang puwersa na nauugnay sa pagbilis ng bagay na hawak ng string ay may parehong kakayahan. Halimbawa, kung naglalapat kami ng isang puwersa na nagbabago sa paggalaw ng isang nakabitin na bagay, ang nagpapabilis na puwersa ng bagay na iyon (mass × acceleration) ay maidaragdag sa halaga ng puwersa ng pag-igting.
   • Sa aming halimbawa: Hayaan ang isang 10 kg na bigat na nakabitin sa lubid, ngunit sa halip na naayos dati sa kahoy na sinag ay hinuhugot natin ngayon ang lubid nang patayo na may isang bilis ng 1 m / s. Sa kasong ito, kailangan nating isama ang pagbilis ng timbang pati na rin ang gravity. Ang pagkalkula ay ang mga sumusunod:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newton.

3. 

   
   
   Kalkulahin ang bilis ng pag-ikot. Ang isang bagay na pinaikot ay umiikot sa isang nakapirming gitna sa pamamagitan ng isang string (tulad ng isang pendulum) ay gumagawa ng pag-igting batay sa puwersa ng radial. Gumagawa din ang radial force ng karagdagang papel sa pag-igting sapagkat "hinihila" din nito ang bagay papasok, ngunit dito sa halip na hilahin sa isang tuwid na direksyon, kumukuha ito sa isang arko. Kung mas mabilis ang pag-ikot ng bagay, mas malaki ang puwersa ng bituin. Puwersa ng radial (F_c) ay kinakalkula gamit ang formula m × v / r kung saan ang "m" ay ang masa, ang "v" ay ang bilis, at ang "r" ay ang radius ng bilog na naglalaman ng arko ng bagay.
   • Dahil ang direksyon at laki ng lakas ng radial ay nagbabago habang gumagalaw ang bagay, gayon din ang kabuuang lakas ng pag-igting, sapagkat ang puwersang ito ay hinihila ang bagay sa isang direksyon na parallel sa string at patungo sa gitna. Gayundin, tandaan na ang gravity ay laging may ginagampanan sa tamang linear na direksyon. Sa maikli, kung ang isang bagay ay nakikipag-swing sa isang tuwid na direksyon, kung gayon ang pag-igting ng string ay magiging sobrang pag-maximize sa pinakamababang punto ng arko (gamit ang pendulum, tinawag namin itong posisyon ng balanse), kapag alam natin na ang bagay ay ilipat ang pinakamabilis doon at pinakamaliwanag sa mga gilid.
   • Gumagamit pa rin kami ng halimbawa ng isang timbang at isang lubid, ngunit sa halip na hilahin ay hinayaan nating ang swing ng timbang tulad ng isang pendulum. Ipagpalagay na ang lubid ay 1.5 metro ang haba at ang timbang ay gumagalaw sa 2 m / s kapag ito ay nasa balanse. Upang makalkula ang pag-igting sa kasong ito, kailangan nating kalkulahin ang pag-igting dahil sa gravity na parang hindi ito gumagalaw bilang 98 Newton, pagkatapos ay kalkulahin ang karagdagang puwersang radial tulad ng sumusunod:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2.67 = 26.7 Mga Newton.
     • Kaya ang kabuuang pag-igting ay 98 + 26.7 = 124.7 Newton.

4. 

   Maunawaan na ang pag-igting sa string ay magkakaiba sa iba't ibang mga posisyon ng bagay sa gumagalaw na arko. Tulad ng nabanggit sa itaas, kapwa ang direksyon at magnitude ng radial force ng isang bagay ay nagbago habang gumagalaw ang bagay. Gayunpaman, kahit na ang gravity ay mananatiling pareho, ang pag-igting na nilikha ng gravity ay magbabago tulad ng dati! Kapag ang bagay ay nasa posisyon ng balanse, ang puwersa ng grabidad ay magiging sa patayong direksyon at gayundin ang puwersa ng pag-igting, ngunit kapag ang bagay ay nasa ibang posisyon, ang dalawang pwersa ay lilikha ng isang tiyak na anggulo na magkasama. Samakatuwid, ang pwersa ng pag-igting ay "pinapaginis" ang bahagi ng grabidad sa halip na ganap na pagsasama.
   • Ang paghati sa gravity sa dalawang mga vector ay makakatulong sa iyo na mas makita ang kahulugan na ito. Sa anumang punto sa arc ng paggalaw ng isang bagay nang patayo, ang string ay lumilikha ng isang anggulo na "θ" na may landas mula sa gitna hanggang sa punto ng balanse ng bagay. Kapag lumilipat, ang gravity (m × g) ay mahahati sa dalawang mga vector - mgsin (θ) asymptotic sa arc na gumagalaw patungo sa punto ng balanse. At ang mgcos (θ) ay kahanay ng pag-igting sa kabaligtaran na direksyon. Sa gayon nakikita natin na ang pag-igting ay dapat lamang laban sa mgcos (θ) - ang reaksyon nito - at hindi lahat ng gravity (Maliban kung ang bagay ay nasa isang posisyon ng balanse, ang mga puwersa ay nasa parehong direksyon at direksyon).
   • Hayaan ngayon sa pamamagitan ng shaker na may patayong anggulo ng 15 degree, gumagalaw sa bilis na 1.5 m / s. Kaya kinakalkula namin ang pag-igting tulad ng sumusunod:
     • Malakas na puwersang nilikha ng gravity (T_g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newton
     • Puwersa ng radial (F_c) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 Mga Newton
     • Kabuuang puwersa = T_g + F_c = 94.08 + 15 = 109.08 Newton.

5. 

   Kalkulahin ang puwersa ng alitan. Ang anumang bagay na hinihila ay lumilikha ng isang puwersang "drag" sa pamamagitan ng alitan laban sa ibabaw ng ibang bagay (o likido) at ang lakas na ito ay medyo binago ang puwersa ng pag-igting. Ang puwersa ng alitan ng 2 mga bagay sa kasong ito ay makakalkula din sa paraang karaniwang ginagawa natin: Pilitin ang isinasara na (karaniwang itinutukoy bilang F_r) = (mu) N, kung saan ang mu ay ang coefficient ng alitan kung saan ang N ay ang puwersang ipinataw ng dalawang mga bagay, o ang compressive force ng isang bagay sa isa pa. Tandaan na ang static na alitan ay naiiba mula sa pabagu-bagong alitan - ang static na alitan ay ang resulta ng sanhi ng paglipat ng isang bagay mula sa pamamahinga hanggang sa paggalaw at ang dinamikong alitan ay ginawa sa pamamagitan ng pagpapanatili ng isang bagay upang ipagpatuloy ang paggalaw nito.
   • Ipagpalagay na mayroon kaming isang 10 kg bigat ngunit ngayon ito ay na-drag papunta sa sahig nang pahalang. Hayaan ang koepisyent ng pabago-bagong pagkikiskisan ng sahig na 0.5 at ang paunang timbang ay may pare-pareho na bilis ngunit ngayon ay idinagdag namin ito sa isang 1 m / s na bilis. Ang bagong problemang ito ay may dalawang mahahalagang pagbabago - Una, hindi na namin kinakalkula ang pag-igting dahil sa gravity, dahil ngayon ang pag-igting at grabidad ay hindi magkakansela sa bawat isa. Pangalawa, kailangan nating magdagdag ng alitan at pagpapabilis. Ganito ang pagkalkula:
     • Karaniwang puwersa (N) = 10 kg × 9.8 (pagbilis ng gravity) = 98 N
     • Dynamic na puwersa ng alitan (F_r) = 0.5 × 98 N = 49 Mga Newton
     • Puwersa ng pagpabilis (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 Mga Newton
     • Kabuuang puwersa ng pag-igting = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.
   anunsyo

Paraan 2 ng 2: Pagtukoy ng puwersa ng pag-igting ng isang multi-string system

1. 

   Gumamit ng mga pulley upang hilahin ang isang pakete sa isang parallel na direksyon. Ang isang kalo ay isang simpleng makina na mekanikal na binubuo ng isang pabilog na disc na nagbabago sa direksyon ng puwersa. Sa isang simpleng sistema ng pulley, ang lubid o cable ay tumatakbo sa pulley at pagkatapos ay pababa muli, na bumubuo ng isang dalawang-wire system. Gayunpaman, gaano man katindi ang iyong paghila ng isang mabibigat na bagay, ang pag-igting ng dalawang "mga string" ay pantay. Sa isang sistema ng 2 tulad ng mga timbang at 2 tulad ng mga string, ang puwersa ng pag-igting ay katumbas ng 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), kung saan ang "g" ay ang pagpabilis ng gravity, "m₁"ang masa ng bagay na 1, at" m₂"ang masa ng object 2.
   • Tandaan, normal sa pisika ilalapat namin ang "perpektong kalo" - walang timbang o hindi napapabayaang masa, walang alitan, ang pulley ay hindi mabibigo o mahulog sa makina. Ang nasabing mga pagpapalagay ay magiging mas madali upang makalkula.
   • Halimbawa mayroon kaming 2 timbang na nakabitin nang patayo sa 2 pulley. Ang timbang na 1 ay may bigat na 10 kg, ang prutas 2 ay may bigat na 5 kg. Ang puwersa ng pag-igting ay kinakalkula tulad ng sumusunod:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19.6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 Mga Newton.
   • Tandaan, dahil may isang timbang at isang ilaw, ang sistema ay lilipat, ang timbang ay lilipat pababa at ang magaan na timbang ay magiging kabaligtaran.
2. Gumamit ng mga pulley upang hilahin ang isang pakete sa isang hindi parallel na direksyon. Karaniwan gumagamit ka ng isang pulley upang ayusin ang direksyon ng bagay na pataas o pababa. Ngunit kung, ang isang timbang ay maayos na nakabitin sa isang dulo ng lubid, ang isa ay nasa isang hilig na eroplano, kung gayon ang isa ay magkakaroon ngayon ng isang hindi parallel na sistema ng pulley na binubuo ng pulley at dalawang timbang. Ang puwersang puwersa ay magkakaroon na ng karagdagang epekto mula sa gravity at i-drag ang hilig na eroplano.
   • Para sa isang patayong timbang na 10 kg (m₁) at isang bigat sa isang hilig na eroplano na may bigat na 5 kg (m₂), ang hilig na eroplano ay nilikha gamit ang sahig sa isang anggulo ng 60 degree (sa pag-aakalang ang eroplano ay may negligible friction). Upang makalkula ang puwersa ng pag-igting, hanapin muna ang pagkalkula ng puwersa ng paggalaw ng mga timbang:
     • Ang bigat na nakabitin na timbang ay mas mabigat, at dahil ang pagkikiskisan ay hindi isinasaalang-alang, ang system ay lilipat pababa sa direksyon ng bigat. Ang pag-igting ng string ngayon ay hilahin ito, kaya ang lakas ng paggalaw ay kailangang bawasan ang pag-igting: F = m₁(g) - T, o 10 (9.8) - T = 98 - T.
     • Alam namin na ang bigat sa hilig na eroplano ay hihilahin. Dahil natanggal ang alitan, ang pag-igting sa lubid ay nakakakuha ng bigat at ang bigat lamang ng bigat ang bumababa dito. Ang sangkap na pagbaba ng timbang na itinakda namin ay ang kasalanan (θ). Kaya sa kasong ito, kinakalkula namin ang puwersa ng paghila ng bigat bilang: F = T - m₂(g) kasalanan (60) = T - 5 (9.8) (. 87) = T - 42.63.
     • Ang pagpabilis ng dalawang bagay ay pantay, mayroon kaming (98 - T) / m₁ = T - 42.63 / m₂. Mula doon kinakalkula ito T = 79.54 Newton.

3. 

   Kung saan maraming mga wire ang nag-hang ng parehong bagay. Panghuli, isaalang-alang ang isang "Y" na may hugis na sistema ng mga bagay - dalawang mga kuwerdas na nakatali sa kisame sa kabilang dulo na nakatali at itinali kasama ng isang pangatlong kawad at isang dulo ng pangatlong string na nakasabit sa isang bigat. Ang pag-igting ng pangatlong string ay nasa harapan na namin - simpleng gravity lamang ito, T = mg. Ang puwersa ng pag-igting ng mga string na 1 at 2 ay magkakaiba at ang kanilang kabuuang pag-igting ay dapat na katumbas ng gravity sa patayong direksyon at zero kung ang pahalang, sa pag-aakalang ang katawan ay nasa pahinga. Ang pag-igting ng bawat kawad ay apektado ng bigat at ang anggulo na nilikha ng bawat lubid sa kisame.
   • Ipagpalagay na ang aming sistema na hugis Y ay nakabitin sa bigat na 10 kg, ang anggulo na ginawa ng 2 wires na may kisame ay 30 degree at 60 degree ayon sa pagkakabanggit. Kung nais naming kalkulahin ang pag-igting ng bawat kawad, dapat nating isaalang-alang ang pahalang at patayong pag-igting ng bawat bahagi. Bukod dito, ang dalawang mga string na ito ay patayo sa bawat isa, na ginagawang mas madali upang makalkula sa pamamagitan ng paglalapat ng kabuuan ng system sa tatsulok:
     • Ratio T₁ o T₂ at T = m (g) ay katumbas ng mga halaga ng sine ng mga anggulo na nilikha ng kawad na naaayon sa kisame. Nakukuha natin ang T₁, kasalanan (30) = 0.5, at T₂, kasalanan (60) = 0.87
     • I-multiply ang pag-igting ng pangatlong kawad (T = mg) ng halaga ng sine ng bawat anggulo upang makahanap ng T₁ at T₂.
     • T₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 Newton.
     • T₂ = .87 × m (g) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 Newton.
   anunsyo